北師大版七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)第五章生活中的軸對(duì)稱小結(jié)與復(fù)習(xí)優(yōu)秀課件

1、義務(wù)教育教科書(BS)七下數(shù)學(xué)課件第五章生活中的軸對(duì)稱小結(jié)與復(fù)習(xí)要點(diǎn)梳理考點(diǎn)講練當(dāng)堂練習(xí)課堂小結(jié)義務(wù)教育教科書(BS)七下數(shù)學(xué)課件第五章生活中的軸對(duì)稱小要點(diǎn)梳理一.軸對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱1.軸對(duì)稱圖形：把一個(gè)圖形沿著一條直線折疊，如果直線兩旁的部分能夠完全重合，那么這個(gè)圖形就叫作軸對(duì)稱圖形.這條直線叫作對(duì)稱軸.2.軸對(duì)稱：把一個(gè)圖形沿一條直線折疊，如果它能與另一個(gè)圖形完全重合，那么這兩個(gè)圖關(guān)于這條直線成軸對(duì)稱.這條直線叫作對(duì)稱軸.要點(diǎn)梳理一.軸對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱1.軸對(duì)稱圖形：把一個(gè)圖形沿著3.軸對(duì)稱圖形和軸對(duì)稱的區(qū)別與聯(lián)系軸對(duì)稱圖形圖形BA軸對(duì)稱AACBCCB區(qū)別(1)軸對(duì)稱圖形是指(一個(gè))具有特

2、殊形狀的圖形,只對(duì)(一個(gè))圖形而言;(2)對(duì)稱軸(不一定)只有一條如果把軸對(duì)稱圖形沿對(duì)稱軸分成兩部分,那么這兩個(gè)圖形就關(guān)于這條直線成軸對(duì)稱.(1)軸對(duì)稱是指(兩個(gè))圖形的位置關(guān)系,必須涉及(兩個(gè))圖形;(2)只有(一條)對(duì)稱軸.如果把兩個(gè)成軸對(duì)稱的圖形拼在一起看成一個(gè)整體,那么它就是一個(gè)軸對(duì)稱圖形.聯(lián)系3.軸對(duì)稱圖形和軸對(duì)稱的區(qū)別與聯(lián)系軸對(duì)稱圖形圖形BA軸對(duì)稱A4.軸對(duì)稱的性質(zhì)：在軸對(duì)稱圖形或兩個(gè)成軸對(duì)稱的圖形中，對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段被對(duì)稱軸垂直平分，對(duì)應(yīng)線段相等，對(duì)應(yīng)角相等.4.軸對(duì)稱的性質(zhì)：在軸對(duì)稱圖形或兩個(gè)成軸對(duì)稱的圖形中，對(duì)應(yīng)點(diǎn)二.簡(jiǎn)單的軸對(duì)稱圖形1.等腰三角形的性質(zhì)名稱項(xiàng)目邊：兩腰相等等

3、腰三角形角：兩個(gè)底角相等(等邊對(duì)等角)性質(zhì)重要線段：頂角的平分線、底邊上的中線、底邊上的高互相重合(三線合一)對(duì)稱性：是軸對(duì)稱圖形，對(duì)稱軸為頂角的平分線或底邊上的中線或底邊上的高所在的直線二.簡(jiǎn)單的軸對(duì)稱圖形1.等腰三角形的性質(zhì)名稱項(xiàng)目邊：兩腰2.線段垂直平分線的性質(zhì)線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)的距離相等.3.角平分線的性質(zhì)角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等.2.線段垂直平分線的性質(zhì)線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)的距考點(diǎn)講練考點(diǎn)一軸對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱例1如圖，ABC和ABC關(guān)于直線MN對(duì)稱，ABC和ABC關(guān)于直線EF對(duì)稱.(1)畫直線EF;(2)直線MN與EF相交于點(diǎn)O，試探究BOB與直線M

4、N，EF所夾銳角的數(shù)量關(guān)系.【分析】連接ABC和ABC中的任意一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)，作所得線段BAMABCCBACN的垂直平分線即為直線EF，根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)可求角的數(shù)量關(guān)系.考點(diǎn)講練考點(diǎn)一軸對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱例1如圖，ABC和AB解：（1）如圖，連接B B ,作線段B B 的垂直平分線EF,則直線EF是A B C 和A B C 的對(duì)稱軸；ABC和ABC關(guān)于直線MN對(duì)稱， BOM =B OM.ABC和ABC關(guān)于直線EF對(duì)稱，BOE =BOE.BCCFCONA（2）連接BO,BO,BO,MABBAEBOB=2(BOM+BOE)=2.解：（1）如圖，連接B B ,作線段B B 的垂方法總結(jié)軸對(duì)稱和軸對(duì)稱圖形的

5、概念是本章的重點(diǎn)，通過觀察日常生活中的軸對(duì)稱現(xiàn)象，理解軸對(duì)稱圖形和軸對(duì)稱的概念的區(qū)別與聯(lián)系；學(xué)習(xí)軸對(duì)稱變換，不但要會(huì)畫一個(gè)圖形關(guān)于某直線的對(duì)稱圖形，還要會(huì)通過簡(jiǎn)單的圖案設(shè)計(jì)確定最短路線等.方法總結(jié)軸對(duì)稱和軸對(duì)稱圖形的概念是本章的重點(diǎn)，通過觀察日常生針對(duì)訓(xùn)練1.下面的圖形是軸對(duì)稱圖形嗎?如果是,你能指出它的對(duì)稱軸嗎?針對(duì)訓(xùn)練1.下面的圖形是軸對(duì)稱圖形嗎?如果是,你能指出它的對(duì)2.如圖所示，作出ABC關(guān)于直線x=1的對(duì)稱圖形ABCOCyx=1ABx解：ABC就是所求作的圖形.2.如圖所示，作出ABC關(guān)于直線x=1的對(duì)稱圖形ABCO考點(diǎn)二等腰三角形的性質(zhì)例2如圖所示，在ABC中，AB=AC,BDAC

6、于D.A試說明：BAC = 2DBC.【分析】根據(jù)等腰三角形“三線合一”12DC的性質(zhì)，可作頂角BAC的平分線，來獲取角的數(shù)量關(guān)系.BE考點(diǎn)二等腰三角形的性質(zhì)例2如圖所示，在ABC中，AB=AC解：作BAC的平分線AE,交BC于點(diǎn)E,如圖所示，則1?1=?2=?BAC.2A12DAB=AC, AEBC.2+ ACB=90 . BDAC, DBC+ ACB=90 .2= DBC.BAC= 2DBC.BEC解：作BAC的平分線AE,交BC于點(diǎn)E,如圖所示，則1?1考點(diǎn)三線段垂直平分線與角平分線的性質(zhì)例3如圖，AD是BC的垂直平分線，點(diǎn)C在AE的垂直平分線上，AB，AC，CE的長(zhǎng)度有什么關(guān)系？AB+BD與DE有什么關(guān)系？【分析】運(yùn)用線段的垂直平分線的性質(zhì)進(jìn)行線段之間A的轉(zhuǎn)化即可.解：AD是BC 的垂直平分線，AB=AC，BD=CD.點(diǎn)C 在AE的垂直平分線上，BAC =CE,AB=AC=CE,AB+BD=DE.DCE考點(diǎn)三線段垂直平分線與角平分線的性質(zhì)例3如圖，AD是BC的垂方法總結(jié)常常運(yùn)用線段的垂直平分線的