四川省成都市蒲江縣蒲江中學高一數(shù)學文期末試卷含解析

1、四川省成都市蒲江縣蒲江中學高一數(shù)學文期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 函數(shù)f(x)=4x2mx5在區(qū)間上是增函數(shù)，在區(qū)間上是減函數(shù)，實數(shù)m的值等于A、8 B、8 C、16 D、16 （ ）參考答案：D2. 設則 （A） （B） （C） （D）參考答案：B3. 若，則向量在向量方向上的投影為（ ）源A B C D 參考答案：B4. 方程表示圓心為，半徑為的圓，則，的值依次為（ ）A、B、C、D、參考答案：B圓方程，即，圓心，半徑為，聯(lián)立解得故選5. 使成立的x的一個變化區(qū)間是（ ）A. B. C. D. 參

2、考答案：A【分析】先化簡已知得，再解不等式即得解.【詳解】由題得.所以當時，因為.故選：【點睛】本題主要考查三角恒等變換，考查三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)，意在考查學生對這些知識的理解掌握水平.6. 已知是上的減函數(shù)，那么的取值范圍是 A B C D參考答案：B7. 過兩點（1，1）和（3，9）的直線在軸上的截距為（ ）A B C D2參考答案：A8. 齊王與田忌賽馬，每場比賽三匹馬各出場一次，共賽三次，以勝的次數(shù)多者為贏田忌的上馬優(yōu)于齊王的中馬，劣于齊王的上馬，田忌的中馬優(yōu)于齊王的下馬，劣于齊王的中馬，田忌的下馬劣于齊王的下馬現(xiàn)各出上、中、下三匹馬分組進行比賽，如雙方均不知對方馬的出場順序，則田忌獲

3、勝的概率是（）ABCD參考答案：B【考點】古典概型及其概率計算公式【分析】記齊王的三匹馬分別為A、B、C，記田忌的三匹馬分別為a、b、c利用列舉法能求出田忌獲勝的概率【解答】解：記齊王的三匹馬分別為A、B、C，記田忌的三匹馬分別為a、b、c若A與a比賽，記為Aa，齊王與田忌賽馬，有如下六種情況：Aa，Bb，Cc；Aa，Bc，Cb；Ab，Bc，Ca；Ab，Ba，Cc；Ac，Ba，Cb；Ac，Bb，Ca其中田忌獲勝的只有一種：Ac，Ba，Cb田忌獲勝的概率為故選：B【點評】本題考查概率的求法，是基礎題，解題時要認真審題，注意列舉法的合理運用9. 已知向量、滿足|=1，|=4，且?=2，則與夾角為（

4、）ABCD參考答案：C【考點】9P：平面向量數(shù)量積的坐標表示、模、夾角【分析】本題是對向量數(shù)量積的考查，根據(jù)兩個向量的夾角和模之間的關系，用數(shù)量積列出等式，變化出夾角的余弦表示式，代入給出的數(shù)值，求出余弦值，注意向量夾角的范圍，求出適合的角【解答】解：向量a、b滿足，且，設與的夾角為，則cos=，【0】，=，故選C10. 已知函數(shù)f（x）=|x|，則下列結論正確的是（）A奇函數(shù)，在（，0）上是減函數(shù)B奇函數(shù)，在（，0）上是增函數(shù)C偶函數(shù)，在（，0）上是減函數(shù)D偶函數(shù)，在（，0）上是增函數(shù)參考答案：C【考點】函數(shù)奇偶性的性質(zhì)【分析】去絕對值，根據(jù)奇偶性的定義判斷即可得答案【解答】解：函數(shù)f（x）

5、=|x|，則：f（x）=|x|=|x|=f（x）函數(shù)f（x）是偶函數(shù)；由f（x）=|x|，可得f（x）=，根據(jù)一次函數(shù)的圖象可知，f（x）在（，0）上是減函數(shù)函數(shù)f（x）=|x|是偶函數(shù)，在（，0）上是減函數(shù)故選C二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. （1）3= （2）=參考答案：6，4.【考點】對數(shù)的運算性質(zhì)【分析】（1）利用指數(shù)冪與對數(shù)恒等式即可得出（2）利用對數(shù)的運算性質(zhì)即可得出【解答】解：（1）原式=32=6（2）原式=4故答案為：6，412. 已知f（x1）=2x28x+11，則函數(shù)f（x）的解析式為 參考答案：f（x）=2x24x+5【考點】函數(shù)解析式的求解及常

6、用方法【分析】設x1=t，則x=t+1，由此能求出函數(shù)f（x）的解析式【解答】解：f（x1）=2x28x+11，設x1=t，則x=t+1，f（t）=2（t+1）28（t+1）+11=2t24t+5，f（x）=2x24x+5故答案為：f（x）=2x24x+513. 若，則的取值范圍是_.參考答案：14. 命題“全等三角形一定相似”的否命題是，命題的否定是參考答案：兩個三角形或不全等，則不一定相似；兩個全等三角形不一定相似15. 已知則 。參考答案：16. an為等比數(shù)列，若，則an=_.參考答案：【分析】將這兩式中的量全部用表示出來，正好有兩個方程，兩個未知數(shù)，解方程組即可求出。【詳解】相當于，

7、相當于，上面兩式相除得代入就得，【點睛】基本量法是解決數(shù)列計算題最重要的方法，即將條件全部用首項和公比表示，列方程，解方程即可求得。17. 已知冪函數(shù)y=f（x）的圖象過點= 參考答案：3【考點】冪函數(shù)的概念、解析式、定義域、值域【分析】利用冪函數(shù)的定義先求出其解析式，進而得出答案【解答】解：設冪函數(shù)f（x）=x（為常數(shù)），冪函數(shù)y=f（x）的圖象過點，解得故答案為3三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 在平面直角坐標系中，O為坐標原點，A，B，C三點滿足.（1）求值；（2）已知若的最小值為，求的最大值.參考答案：（1）2（2）1【分析】（1）由

8、，得，化簡得，即可得到答案；（2）化簡函數(shù)，對實數(shù)分類討論求得函數(shù)的最小值，得到關于的分段函數(shù)，進而求得函數(shù)的最大值.【詳解】（1）由題意知三點滿足，可得，所以，即即，則，所以.（2）由題意，函數(shù)因為，所以，當時，取得最小值，當時，當時，取得最小值，當時，當時，取得最小值，綜上所述，可得函數(shù)的最大值為1，即的最大值為1.【點睛】本題主要考查了向量的線性運算，向量的數(shù)量積的坐標性質(zhì)，以及三角函數(shù)和二次函數(shù)的性質(zhì)的綜合應用，著重考查了分類討論思想，以及推理與運算能力，屬于中檔試題.19. 已知函數(shù)（其中），且.（1）求a的值，并求在上的值域；（2）若在上有且只有一個零點，求的取值范圍.參考答案：（

9、1）；值域為（2）【分析】（1）利用二倍角的正弦公式、二倍角的余弦公式以及兩角和與差的正弦公式將函數(shù)化為，由可得，利用正弦函數(shù)的圖象與性質(zhì)可得結果；（2）求得，利用，解不等式可得結果.【詳解】（1），所以，當時，所以的值域為.（2），當時，要使函數(shù)有且只有一個零點，則，解得.【點睛】三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)是高考考查的熱點之一，經(jīng)?？疾槎x域、值域、周期性、對稱性、奇偶性、單調(diào)性、最值等三角函數(shù)的性質(zhì)由函數(shù)的解析式確定，在解答三角函數(shù)性質(zhì)的綜合試題時要抓住函數(shù)解析式這個關鍵，在函數(shù)解析式較為復雜時要注意使用三角恒等變換公式把函數(shù)解析式化為一個角的一個三角函數(shù)形式，然后利用正弦（余弦）函數(shù)的性質(zhì)求解20. 已知是定義在R上的奇函數(shù)，且當時，（1）求的函數(shù)解析式；（2）若對任意的，不等式恒成立，求實數(shù)a的取值范圍參考答案：（1）因為是定義在上的奇函數(shù)，所以當時，又，所以的函數(shù)解析式為（2）當時，在上是增函數(shù)，因為是定義