四川省成都市財(cái)貿(mào)職業(yè)高級中學(xué)2022年高一數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試卷含解析

1、四川省成都市財(cái)貿(mào)職業(yè)高級中學(xué)2022年高一數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 已知函數(shù)f(x)sin (xR，0)的最小正周期為，將yf(x)的圖象向左平移|個(gè)單位長度，所得圖象關(guān)于y軸對稱，則的一個(gè)值是()參考答案：D略2. 若，且為第四象限角，則tan的值等于（ ）A. B. C. D. 參考答案：Dsina=,且a為第四象限角,，則，故選：D.3. 下列命題正確的是（ ）A向量與是兩平行向量 B若a、b都是單位向量,則a=bC若=,則A、B、C、D四點(diǎn)構(gòu)成平行四邊形D兩向量相等的充要條件是

2、它們的始點(diǎn)、終點(diǎn)相同參考答案：A4. m，n，l為不重合的直線，為不重合的平面，則下列說法正確的是（）Aml，nl，則mnB，則Cm，n，則mnD，則參考答案：D【考點(diǎn)】空間中直線與平面之間的位置關(guān)系【分析】對4個(gè)命題分別進(jìn)行判斷，即可得出結(jié)論【解答】解：由ml，nl，在同一個(gè)平面可得mn，在空間不成立，故錯(cuò)誤；若，則與可能平行與可能相交，故錯(cuò)誤；m，n，則m、n可能平行、相交或異面，故錯(cuò)誤；，利用平面與平面平行的性質(zhì)與判定，可得，正確故選：D【點(diǎn)評】本題考查的知識點(diǎn)是利用空間直線與平面之間的位置關(guān)系及平面與平面之間的位置關(guān)系判斷命題的真假，處理此類問題的關(guān)鍵是熟練掌握線面平行或垂直的判定方法

3、和性質(zhì)5. 正四面體ABCD中，E是AB的中點(diǎn)，則異面直線CE與BD所成角的余弦值為（ ）A. B. C. D. 參考答案：D【分析】取AD中點(diǎn)F，通過中位線平移BD可得到所求角為，利用余弦定理可求得所求角的余弦值.【詳解】取AD中點(diǎn)F，連接分別為中點(diǎn) 異面直線與所成角即為與所成角設(shè)正四面體棱長為，即異面直線與所成角的余弦值為：本題正確選項(xiàng)：D【點(diǎn)睛】本題考查求解異面直線所成角的問題，關(guān)鍵是能夠通過平移找到所求角，再結(jié)合解三角形的知識求解得到結(jié)果.6. 如圖，有6種不同顏色的涂料可供涂色，每個(gè)頂點(diǎn)只能涂一種顏色的涂料，其中A和C1同色、B和D1同色，C和A1同色，D和B1同色，且圖中每條線段的

4、兩個(gè)端點(diǎn)涂不同顏色，則涂色方法有（）A720種B360種C120種D60種參考答案：A【考點(diǎn)】排列、組合的實(shí)際應(yīng)用【分析】根據(jù)分步計(jì)數(shù)原理可得【解答】解：由題意，先排A，B，C，D，O，有A65=720種方法，再排A1，B1，C1，D1，有1種方法，故一共有720種故選A7. 圖中陰影部分表示的集合是 （ ） A B C D參考答案：D略8. 如圖長方體中，AB=AD=2，CC1=，則二面角 C1BDC的大小為（ ） A. 300 B. 450 C. 600 D. 900參考答案：A略9. 已知三棱錐SABC的所有頂點(diǎn)都在球O的球面上，SA平面ABC，ABBC且AB=BC=1，SA=，則球O的

5、表面積是（）A4BC3D參考答案：A【考點(diǎn)】球的體積和表面積【專題】計(jì)算題；空間位置關(guān)系與距離；球【分析】由三棱錐SABC的所有頂點(diǎn)都在球O的球面上，SA平面ABC，ABBC，可得SAAC，SBBC，則SC的中點(diǎn)為球心，由勾股定理解得SC，再由球的表面積公式計(jì)算即可得到【解答】解：如圖，三棱錐SABC的所有頂點(diǎn)都在球O的球面上，SA平面ABC，SA=，ABBC且AB=BC=1，AC=，SAAC，SBBC，SC=2，球O的半徑R=SC=1，球O的表面積S=4R2=4故選A【點(diǎn)評】本題考查球的表面積的求法，合理地作出圖形，確定球心，求出球半徑，是解題的關(guān)鍵10. 函數(shù)的大致圖象是（ ） ABCD參

6、考答案：A中函數(shù)有定義，則，即，則排除，故選二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 角，的終邊關(guān)于y軸對稱，若30，則_.參考答案：150k360，kZ30與150的終邊關(guān)于y軸對稱，的終邊與150角的終邊相同150k360，kZ.12. 計(jì)算： 。參考答案：013. 若冪函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，則的值為 參考答案：冪函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，故得到 故函數(shù)為 故答案為：。14. 函數(shù)的反函數(shù)是，則的值是 參考答案：615. 若函數(shù)，則f（x）+g（x）=參考答案：1（0 x1）【考點(diǎn)】函數(shù)解析式的求解及常用方法【分析】容易求出f（x），g（x）的定義域，求交集便可得出f（x）+g（x）的

7、定義域，并可求得f（x）+g（x）=【解答】解：；解得，0 x1；（0 x1）故答案為：16. 集合A 中含有2個(gè)元素，集合A到集合A可構(gòu)成 個(gè)不同的映射.參考答案：4個(gè)17. 若是關(guān)于x的方程（a是常數(shù)）的兩根，其中，則=_參考答案：1【分析】由已知可得，平方求出的值，進(jìn)一步判斷取值范圍，判斷范圍，平方后再開方，即可求解【詳解】是關(guān)于的方程，平方得，.故答案為:1【點(diǎn)睛】本題考查同角間的三角函數(shù)關(guān)系，考查特殊角的三角函數(shù)值，屬于基礎(chǔ)題.三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 已知函數(shù)=是奇函數(shù). 求實(shí)數(shù)的值； 判斷在其定義域上的單調(diào)性，并用函數(shù)單

8、調(diào)性的定義證明； 對任意的實(shí)數(shù)，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.參考答案：解： =是奇函數(shù),對任意R, 有=- ）. . 在R上是增函數(shù),證明如下： =.設(shè)、R且，=，0, 即，在R上是增函數(shù). 對任意的實(shí)數(shù)，不等式恒成立，則只要 +11, 01, -1-0 ,-, 即 ， . 故所求實(shí)數(shù)的取值范圍是 略19. 已知（1）當(dāng)時(shí)，求的最大（?。┲?；（2）若在1,5上是單調(diào)函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍。（10分）參考答案：（1），=17，5分；（2）由已知得或，即或10分20. （本小題滿分12分）已知函數(shù).（1）若點(diǎn)是角終邊上一點(diǎn)，求的值；（2）若，求函數(shù)的最小值參考答案：解：（1）若點(diǎn)在角的終邊上，,，（2），所以，當(dāng)，即時(shí)，有最小值.21. 在四邊形中，（1