2021-2022學年陜西省西安市藍田縣工業(yè)園中學高二數(shù)學文測試題含解析

1、2021-2022學年陜西省西安市藍田縣工業(yè)園中學高二數(shù)學文測試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. “”是“”的（ ）A充分但不必要條件 B必要但不充分條件 C充要條件 D既不充分也不必要條件參考答案：A 2. 一個物體的運動方程為s=1t+t2其中s的單位是米，t的單位是秒，那么物體在3秒末的瞬時速度是（）A7米/秒B6米/秒C5米/秒D8米/秒?yún)⒖即鸢福篊【考點】導數(shù)的幾何意義【分析】求導數(shù)，把t=3代入求得導數(shù)值即可【解答】解：s=1t+t2，s=1+2t，把t=3代入上式可得s=1+23=5由導數(shù)的意義可

2、知物體在3秒末的瞬時速度是5米/秒，故選C3. 函數(shù)的遞增區(qū)間是（ ）A B C D參考答案：C4. 參考答案：A5. 某四面體的三視圖如圖所示，該四面體四個面的面積中最大的是A 6 B8 C10 D8參考答案：C略6. 函數(shù)的最大值是( )A.1 B.C.D. 參考答案：C略7. 已知0,0,0,用反證法求證0, 0,c0的假設為A.不全是正數(shù) B.a0,b0,c0,c0 D.abc0參考答案：A略8. 某次運動會甲、乙兩名射擊運動員成績?nèi)鐖D所示，甲、乙的平均數(shù)分別為為、，方差分別為s甲2，s乙2，則（）A，s甲2s乙2B，s甲2s乙2C，s甲2s乙2D，s甲2s乙2參考答案：C【考點】極差

3、、方差與標準差；莖葉圖【分析】由莖葉圖知甲的成績位于莖葉圖左上方，乙的成績位于莖葉圖的右下方，甲的成績較分散，乙的成績相對集中，由此能求出結果【解答】解：某次運動會甲、乙兩名射擊運動員成績?nèi)鐖D所示，甲、乙的平均數(shù)分別為為、，方差分別為s甲2，s乙2，由莖葉圖知甲的成績位于莖葉圖左上方，乙的成績位于莖葉圖的右下方，甲的成績較分散，乙的成績相對集中，s甲2s乙2故選：C9. 在等差數(shù)列an中，已知a5=3，a9=6，則a13=（）A9B12C15D18參考答案：A【考點】等差數(shù)列的通項公式【專題】計算題【分析】根據(jù)等差數(shù)列的性質(zhì)得出2a9=a5+a13，然后將值代入即可求出結果【解答】解：an是等

4、差數(shù)列2a9=a5+a13a13=263=9故選A【點評】本題考查了等差數(shù)列的性質(zhì)，靈活運用等差數(shù)列中項性質(zhì)可以提高做題效率屬于基礎題10. ABC的三邊長分別為，則（）A2 BC D參考答案：A二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 如圖是函數(shù)y=f（x）的導函數(shù)f（x）的圖象，對下列四個判斷：y=f（x）在（2，1）上是增函數(shù)；x=1是極小值點；f（x）在（1，2）上是增函數(shù)，在（2，4）上是減函數(shù)；x=3是f（x）的極小值點；其中正確的是（）ABCD參考答案：C【考點】利用導數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性【分析】通過導函數(shù)的圖象，判斷出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，函數(shù)的極值，從而得出答案【解答

5、】解：對于：在區(qū)間（2，1）上，f（x）0，f（x）是減函數(shù)，故錯誤；對于：在區(qū)間（2，1）上，f（x）0，f（x）遞減，區(qū)間（1，2）上，fx）0，f（x）遞增，x=1是極小值點，故正確；對于：在區(qū)間（1，2）上，f（x）0，f（x）是增函數(shù)，在（2，4）上，f（x）0，f（x）是減函數(shù)，故正確；對于：f（3）0，故錯誤；故選：C12. 已知，則的值等于 參考答案： 13. 過點作圓的兩條切線，切點分別為、，為坐標原點，則的外接圓方程是參考答案：14. 在實數(shù)范圍內(nèi)，不等式|3x-1|+|3x+1|6的解集為_。參考答案：15. 已知等差數(shù)列an、bn前n項的和分別是Sn、Tn，若=，則=

6、參考答案：【考點】等差數(shù)列的性質(zhì) 【專題】計算題；轉(zhuǎn)化思想；等差數(shù)列與等比數(shù)列【分析】把轉(zhuǎn)化為求值【解答】解：在等差數(shù)列an、bn中，由=，得=故答案為：【點評】本題考查等差數(shù)列的前n項和，考查了等差數(shù)列的性質(zhì)，是基礎的計算題16. 已知ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若a，b，c成等比數(shù)列，且c2a，則cosB的值為_.參考答案：略17. 兩圓 和的公共弦所在直線方程為 ；參考答案：三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 已知數(shù)列an滿足Snan2n1.(1)寫出a1, a2, a3,并推測an的表達式;(2)用數(shù)學歸納法證明所得的

7、結論.參考答案：(1) a1, a2, a3, 猜測 an2 (2)證明： 由（1）已得當n1時，命題成立； 假設nk時,命題成立，即 ak2, 當nk1時, a1a2akak1ak12(k1)1, 略19. 設函數(shù)R,求函數(shù)在區(qū)間上的最小值.參考答案：.解：，令得， 2分當時，的變化情況如下表：0+單調(diào)遞減極小值單調(diào)遞增 6分又，所以，在區(qū)間上的最小值為. 8分略20. （本小題滿分12分）記函數(shù)的定義域為，的定義域為B(1) 求集合；(2) 若, 求實數(shù)的取值范圍參考答案：(1 ) ，w.w.w.c.o.m 集合(2) （1），1, ， 集合， ，, 21. (本小題滿分12分)已知正項數(shù)列滿足，且 （1）求正項數(shù)列的通項公式；（2）求和.參考答案：（1）由可變形為： 。數(shù)列是首項為2，公差為1的等差數(shù)列.，。（2） =22. 已知函數(shù)，其中.（1）討論的單調(diào)性；（2）設函數(shù)，當時，若，總有成立，求實數(shù)的取值范圍.參考答案：(1) 當時，在上單調(diào)遞增，當時，在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增；(2).（