2021-2022學(xué)年陜西省西安市實驗中學(xué)高一數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試題含解析

1、2021-2022學(xué)年陜西省西安市實驗中學(xué)高一數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 在ABC中，a1，A30，B60，則b等于()A.B. C. D2參考答案：B2. 已知函數(shù)f（x）=ax2+2ax+4（0a3），若x1x2，x1+x2=1a，則（）Af（x1）f（x2）Bf（x1）=f（x2）Cf（x1）f（x2）Df（x1）與f（x2）的大小不能確定參考答案：A【考點】函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì)【專題】計算題【分析】函數(shù)f（x）=ax2+2ax+4（0a3）為二次函數(shù)，開口向上，對稱軸為x=1，比較f

2、（x1）與f（x2）的大小即看x1和x2誰到對稱軸的距離大【解答】解：已知函數(shù)f（x）=ax2+2ax+4（0a3），二次函數(shù)的圖象開口向上，對稱軸為x=1，0a3，x1+x2=1a（2，1），x1與x2的中點在（1，）之間，x1x2，x2到對稱軸的距離大于x1到對稱軸的距離，f（x1）f（x2），故選A【點評】本題考查函數(shù)單調(diào)性的應(yīng)用，利用單調(diào)性比較大小，有較強的綜合性熟練掌握二次函數(shù)的性質(zhì)是解決本題的關(guān)鍵3. ABC的內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，a2+b2c2=62ab，且C=60，則ABC的面積為（）A2BCD參考答案：B【考點】HT：三角形中的幾何計算【分析】利用余弦定理化

3、簡求出ab的乘積，即可求ABC的面積【解答】解：由題意，a2+b2c2=62ab，由余弦定理：a2+b2c2=2abcosC可得：62ab=2abcosCC=60，3ab=6即ab=2ABC的面積S=absinC=2=故選：B4. 已知全集U=1,2,3,4,5,6，集合M=2,3,5，N=4,5，則?U(MN)等于（ ）A1,3,5 B2,4,6 C1,5 D1,6 參考答案：D5. 設(shè)為常數(shù)，函數(shù)，若為偶函數(shù)，則等于（ ）AB1C2D參考答案：D6. （5分）下列命題中：（1）平行于同一直線的兩個平面平行；（2）平行于同一平面的兩個平面平行；（3）垂直于同一直線的兩直線平行；（4）垂直于同

4、一平面的兩直線平行其中正確的個數(shù)有（）A1B2C3D4參考答案：B考點：平面與平面之間的位置關(guān)系 專題：閱讀型分析：（1）平行于同一直線的兩個平面，或平行，或相交；（2）由平行公理知，平行于同一平面的兩個平面平行；（3）垂直于同一直線的兩條直線或平行，或相交，或異面；（4）由線面垂直的性質(zhì)知，垂直于同一平面的兩直線平行解答：（1）平行于同一直線的兩個平面平行，是錯誤的；（2）平行于同一平面的兩個平面平行，是正確的；（3）垂直于同一直線的兩直線平行，是錯誤的；（4）垂直于同一平面的兩直線平行，是正確的故答案選：B點評：本題考查了用文字語言敘述的空間中平行和垂直關(guān)系的判定，是基礎(chǔ)題；空間中的垂直和

5、平行，是立體幾何的重要內(nèi)容7. 執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸入的x=4.5，則輸出的i=（）A3B4C5D6參考答案：B【考點】程序框圖 【專題】計算題；對應(yīng)思想；試驗法；算法和程序框圖【分析】根據(jù)題意，模擬程序框圖的運行過程，即可得出程序運行后輸出的i值【解答】解：模擬程序框圖的運行過程，如下；輸入x=4.5，i=1，x=4.51=3.5；x1，i=2，x=3.51=2.5；x1，i=3，x=2.51=1.5；x1，i=4，x=1.51=0.5；x1，終止循環(huán)，輸出i=4故選：B【點評】本題考查了程序框圖的應(yīng)用問題，解題時應(yīng)模擬程序的運行過程，是基礎(chǔ)題目8. 設(shè)集合A1,2,3,4，B3,4

6、,5，全集UAB，則集合?U(AB)的元素個數(shù)為()A1個 B2個 C3個 D4個參考答案：C9. 函數(shù)的零點一定位于區(qū)間( )(A)(1，2) (B)(2，3) (C)(3 , 4) (D)(5 , 6)參考答案：B10. 閱讀如圖所示的程序框圖，運行相應(yīng)的程序，輸出的結(jié)果是（ ）。A.1 B2 C3 D4參考答案：D略二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 若A(-1,-2),B(4,8),C(5,x),且A、B、C三點共線,則x 參考答案：1012. 在正三棱錐（頂點在底面的射影是底面正三角形的中心）中，,過作與分別交于和的截面，則截面的周長的最小值是_參考答案：11略

7、13. 已知集合，集合，則集合中元素的個數(shù)為 參考答案：18 14. 已知扇形的圓心角為，扇形的周長為，則扇形的面積為_參考答案：略15. 如圖，在邊長為1的正六邊形中，則 .參考答案：-116. 設(shè)偶函數(shù)的部分圖象如下圖,KLM為等腰直角三角形,KML=90,KL=1，則的值為（ ）ABCD參考答案：D略17. 已知,則_；參考答案：略三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. （本題滿分12分）如圖四棱錐SABCD中，SDAD，SDCD， E是SC的中點，O是底面正方形ABCD的中心，ABSD6.（1）求證：EO平面SAD；（2）求異面直線EO與B

8、C所成的角.參考答案：無略19. （本題滿分12分）（）設(shè)，求的值；（）已知的定義域為R，求實數(shù)的取值范圍參考答案：（）；（）由題設(shè)得：（）在時恒成立，若，當(dāng)時，（）為：恒成立，當(dāng)時，（）為： 不恒成立，； 若，則綜上，實數(shù)的取值范圍是實數(shù)20. 設(shè)m是實數(shù)，函數(shù)（）求f（x）的定義域；（）用定義證明：對于任意實數(shù)m，函數(shù)f（x）在（0，+）上為增函數(shù)參考答案：【考點】函數(shù)單調(diào)性的判斷與證明；函數(shù)的定義域及其求法【專題】證明題；函數(shù)思想；綜合法；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用【分析】（）可以看出要使f（x）有意義則需x0，這樣便得出f（x）的定義域；（）根據(jù)增函數(shù)的定義，設(shè)任意的x1x20，然后作差，通分，

9、便可得到，根據(jù)指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性便可證明f（x1）f（x2），從而得出對任意實數(shù)m，函數(shù)f（x）在（0，+）上為增函數(shù)【解答】解：（I）解：由3x10得，x0；f（x）的定義域是（，0）（0，+）；（II）證明：設(shè)x1x20則：=；指數(shù)函數(shù)y=3x在R上是增函數(shù)，且x1x20；f（x1）f（x2）；對于任意實數(shù)m，函數(shù)f（x）在（0，+）上為增函數(shù)【點評】考查函數(shù)定義域的概念及求法，增函數(shù)的定義，以及根據(jù)增函數(shù)的定義證明一個函數(shù)為增函數(shù)的方法和過程，作差的方法比較f（x1），f（x2），作差后，是分式的一般要通分，以及指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性21. （本小題滿分12分）已知數(shù)列滿足（）求數(shù)列的通項；（）若求數(shù)列的前n項和。參考答案：略22. 已知向量，滿足：|=2，|=4，且?=4（1）求向量與的夾角；（2）求|+|參考答案：【考點】9R：平面向