2022-2023年湘教版數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)1.1《反比例函數(shù)》課時(shí)練習(xí)（含答案）

1、2022-2023年湘教版數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)1.1反比例函數(shù)課時(shí)練習(xí)一、選擇題1.已知y=8xn2，若y是x的反比例函數(shù)，則n=( )A.1 B.1 C.1或1 D.02.下列函數(shù)中是反比例函數(shù)的是()A. B. C. D.3.下列問(wèn)題中，兩個(gè)變量間的函數(shù)關(guān)系式是反比例函數(shù)的是()A.小穎每分鐘可以制作2朵花，x分鐘可以制作y朵花B.體積為10cm3的長(zhǎng)方體，高為h cm，底面積為S cm2C.用一根長(zhǎng)50 cm的鐵絲彎成一個(gè)矩形，一邊長(zhǎng)為x cm，面積為S cm2D.汽車(chē)油箱中共有油50升，設(shè)平均每天用油5升，x天后油箱中剩下的油量為y升4.下列選項(xiàng)，是反比例函數(shù)關(guān)系的為( )A.在直角三角形中

2、，30角所對(duì)的直角邊y與斜邊x之間的關(guān)系 B.在等腰三角形中，頂角y與底角x之間的關(guān)系C.圓的面積y與它的直徑x之間的關(guān)系 D.面積為20的菱形，其中一條對(duì)角線y與另一條對(duì)角線x之間的關(guān)系5.函數(shù)y=(m2m)是反比例函數(shù)，則()A.m0 B.m0且m1 C.m=2 D.m=1或26.已知甲、乙兩地相距20千米，汽車(chē)從甲地勻速行駛到乙地，則汽車(chē)行駛時(shí)間t(單位：小時(shí))關(guān)于行駛速度v(單位：千米/小時(shí))的函數(shù)關(guān)系是( )A.t=20v B.t=eq f(20,v) C.t=eq f(v,20) D.t=eq f(10,v)7.反比例函數(shù)y=eq f(2,5x)中，k的值是( )A.2 B.2 C

3、.eq f(2,5) D.eq f(5,2)8.已知y與x2成反比例，且當(dāng)x=2時(shí)，y=2，那么當(dāng)x=4時(shí)，y的值為()A.2 B.2 C.eq f(1,2) D.49.已知反比例函數(shù)的解析式為y=，則a的取值范圍是()A.a2 B.a2 C.a2 D.a=210.用電器的輸出功率P與通過(guò)的電流I、用電器的電阻R之間的關(guān)系是P=I2R，下面說(shuō)法正確的是( )A.P為定值，I與R成反比例B.P為定值，I2與R成反比例C.P為定值，I與R成正比例D.P為定值，I2與R成正比例11.一個(gè)圓柱的側(cè)面展開(kāi)圖是一個(gè)面積為10的矩形，這個(gè)圓柱的高為L(zhǎng)與這個(gè)圓柱的底面半徑r之間的函數(shù)關(guān)系為( )A.正比例函數(shù)

4、 B.反比例函數(shù) C.一次函數(shù) D.二次函數(shù)12.有一個(gè)裝有水的容器，如圖所示.容器內(nèi)的水面高度是10cm，現(xiàn)向容器內(nèi)注水，并同時(shí)開(kāi)始計(jì)時(shí)，在注水過(guò)程中，水面高度以每秒0.2cm的速度勻速增加，則容器注滿(mǎn)水之前，容器內(nèi)的水面高度與對(duì)應(yīng)的注水時(shí)間滿(mǎn)足的函數(shù)關(guān)系是( )A.正比例函數(shù)關(guān)系 B.一次函數(shù)關(guān)系 C.二次函數(shù)關(guān)系 D.反比例函數(shù)關(guān)系二、填空題13.反比例函數(shù)的比例系數(shù)k是_.14.若函數(shù)y=(4k+1)xk1是反比例函數(shù)，則其表達(dá)式是_.15.已知近視眼鏡的度數(shù)y(度)與鏡片焦距x(m)成反比例即y=eq f(k,x)(k0)，若200度近視眼鏡的鏡片焦距為0.5 m，則y與x之間的函數(shù)

5、解析式是 .16.在下列函數(shù)y=2x1；y=x22x；y=eq f(3,x)；y=3x中，與眾不同的一個(gè)是_(填序號(hào))，你的理由是_.17.已知反比例函數(shù)的解析式為，則最小整數(shù)k=_.18.如果y與z成反比例，z與x成正比例，則y與x成_.三、解答題19.某養(yǎng)魚(yú)專(zhuān)業(yè)戶(hù)準(zhǔn)備挖一個(gè)面積為2 000平方米的長(zhǎng)方形魚(yú)塘.(1)求魚(yú)塘的長(zhǎng)y(米)關(guān)于寬x(米)的函數(shù)解析式；(2)由于受場(chǎng)地的限制，魚(yú)塘的寬最多只能挖20米，當(dāng)魚(yú)塘的寬是20米時(shí)，魚(yú)塘的長(zhǎng)為多少米？20.已知函數(shù)y=(5m3)x2n(nm).(1)當(dāng)m、n為何值時(shí)，為一次函數(shù)？(2)當(dāng)m、n為何值時(shí)，為正比例函數(shù)？(3)當(dāng)m、n為何值時(shí)，為

6、反比例函數(shù)？21.已知y=y1y2，y1與x2成正比例，y2與x成反比例，且當(dāng)x=1時(shí)，y=3；當(dāng)x=1時(shí)，y=1.求當(dāng)x=eq f(1,2)時(shí)，y的值.22.某工人打算用不銹鋼條加工一個(gè)面積為0.8平方米的矩形模具.假設(shè)模具的長(zhǎng)與寬分別為x米和y米.(1)你能寫(xiě)出y與x之間的函數(shù)解析式嗎？(2)變量y與x是什么函數(shù)關(guān)系？(3)已知這種不銹鋼條每米6元，若想使模具的長(zhǎng)比寬多1.6米，則加工這個(gè)模具共需花多少錢(qián)？23.某蓄水池的排水管每小時(shí)排水12 m3，8 h可將滿(mǎn)池水全部排空.(1)蓄水池的容積是多少？(2)如果增加排水管，使每小時(shí)的排水量達(dá)到x(m3)，那么將滿(mǎn)池水排空所需的時(shí)間y(h)將

7、如何變化？(3)寫(xiě)出y與x之間的函數(shù)解析式；(4)如果準(zhǔn)備在6 h內(nèi)將滿(mǎn)池水排空，那么每小時(shí)的排水量至少為多少？(5)已知排水管每小時(shí)的最大排水量為24 m3，那么最少多長(zhǎng)時(shí)間可將滿(mǎn)池水全部排空？參考答案1.A2.A3.B4.D5.C6.B7.C8.C9.C10.B11.B12.B13.答案為：eq f(2,3).14.答案為：y=eq f(1,x).15.答案為：y=eq f(100,x).16.答案為：；只有的自變量取值范圍不是全體實(shí)數(shù).17.答案為：118.答案為：反比例19.解：(1)由長(zhǎng)方形面積為2 000平方米，得到xy=2 000，即y=eq f(2 000,x).(2)當(dāng)x=2

8、0時(shí)，y=eq f(2 000,20)=100.即當(dāng)魚(yú)塘的寬是20米時(shí)，魚(yú)塘的長(zhǎng)為100米.20.解：(1)n=1，m0.6(2)n=1，m=1；(3)n=3，m=321.解：因?yàn)閥1與x2成正比例，y2與x成反比例，故設(shè)y1=k1x2(k10)，y2=eq f(k2,x)(k20)，則y=k1x2eq f(k2,x).把x=1，y=3；x=1，y=1分別代入上式，得eq blc(avs4alco1(3k1k2，,1k1k2，)解得eq blc(avs4alco1(k12，,k21，)故y=2x2eq f(1,x).當(dāng)x=eq f(1,2)時(shí)，y=eq f(3,2).22.解：(1)由題意，得xy=0.8，則y=eq f(0.8,x)(x0).(2)變量y與x是反比例函數(shù)關(guān)系.(3)已知模具的長(zhǎng)為x米，則寬為(x1.6)米.根據(jù)題意，得x(x1.6)=0.8，解得x1=2，x2=0.4(不合題意，舍去)，則模具的長(zhǎng)為2米，寬為0.4米，故矩形模具的周長(zhǎng)為2(20.4)=4.8(米)，故加工這個(gè)模具共需花費(fèi)4.86=28.8(元).