精品試題京改版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第十五章四邊形綜合練習(xí)試卷(含答案解析)

1、京改版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第十五章四邊形綜合練習(xí) 考試時(shí)間：90分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷（選擇題 30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）1、下列圖形中，既是中心對(duì)稱圖形，又是軸對(duì)稱圖形的個(gè)數(shù)是（ ）A1B2C3D42、下列幾何圖形既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)

2、稱圖形的是（ ）ABCD3、下列圖形中不是中心對(duì)稱圖形的是（ ）ABCD4、如圖，四邊形ABCD中，A=60，AD=2，AB=3，點(diǎn)M，N分別為線段BC，AB上的動(dòng)點(diǎn)（含端點(diǎn)，但點(diǎn)M不與點(diǎn)B重合），點(diǎn)E，F(xiàn)分別為DM，MN的中點(diǎn)，則EF長(zhǎng)度的最大值為（ ）ABCD5、下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（）ABCD6、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形OABC的點(diǎn)A和點(diǎn)C分別落在x軸和y軸正半軸上，AO4，直線l：y3x+2經(jīng)過(guò)點(diǎn)C，將直線l向下平移m個(gè)單位，設(shè)直線可將矩形OABC的面積平分，則m的值為（）A7B6C4D87、下列圖形既是中心對(duì)稱圖形，又是軸對(duì)稱圖形的是（ ）ABCD8、

3、如圖，把一張長(zhǎng)方形紙片ABCD沿對(duì)角線AC折疊，點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)B，AB與DC相交于點(diǎn)E，則下列結(jié)論正確的是 （ ）ADABCABBACDBCD CADAEDAECE9、 “垃圾分類，利國(guó)利民”，在2019年7月1日起上海開(kāi)始正式實(shí)施垃圾分類，到2020年底先行先試的46個(gè)重點(diǎn)城市，要基本建成垃圾分類處理系統(tǒng)以下四類垃圾分類標(biāo)志的圖形，其中既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（ ）A可回收物B有害垃圾C廚余垃圾D其他垃圾10、以下分別是回收、節(jié)水、綠色包裝、低碳4個(gè)標(biāo)志，其中是中心對(duì)稱圖形的是（ ）ABCD第卷（非選擇題 70分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計(jì)20分）1、點(diǎn)D、E、F分別是

4、ABC三邊的中點(diǎn)，ABC的周長(zhǎng)為24，則DEF的周長(zhǎng)為_(kāi)2、若點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)是，則_3、在平面直角坐標(biāo)系中，與點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是_4、如圖，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都為1，ABC是格點(diǎn)三角形，點(diǎn)D為AC的中點(diǎn)，則線段BD的長(zhǎng)為 _5、如圖，平面直角坐標(biāo)系中，有，三點(diǎn)，以A，B，O三點(diǎn)為頂點(diǎn)的平行四邊形的另一個(gè)頂點(diǎn)D的坐標(biāo)為_(kāi)三、解答題（5小題，每小題10分，共計(jì)50分）1、（1）如圖，在中，求的度數(shù)（2）已知一個(gè)正多邊形的內(nèi)角和比它的外角和的倍多，求這個(gè)正多邊形每個(gè)外角的度數(shù)2、在RtABC中，ACB90，ACBC，點(diǎn)D為AB邊上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)D作DEAB，交BC于點(diǎn)E，連接AE，取AE的中

5、點(diǎn)P，連接DP，CP（1）觀察猜想： 如圖（1），DP與CP之間的數(shù)量關(guān)系是 ，DP與CP之間的位置關(guān)系是 （2）類比探究： 將圖（1）中的BDE繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45，（1）中的結(jié)論是否仍然成立？若成立，請(qǐng)就圖（2）的情形給出證明；若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由（3）問(wèn)題解決： 若BC3BD3， 將圖（1）中的BDE繞點(diǎn)B在平面內(nèi)自由旋轉(zhuǎn)，當(dāng)BEAB時(shí)，請(qǐng)直接寫出線段CP的長(zhǎng)3、（教材呈現(xiàn)）如圖是華師版八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)教材第117頁(yè)的部分內(nèi)容結(jié)合圖，寫出完整的證明過(guò)程（應(yīng)用）如圖，直線EF分別交矩形ABCD的邊AD，BC于點(diǎn)E，F(xiàn)，將矩形ABCD沿EF翻折，使點(diǎn)C的對(duì)稱點(diǎn)與點(diǎn)A重合，點(diǎn)D的對(duì)稱點(diǎn)為G，若A

6、B=4，BC=5，則EF的長(zhǎng)為 （拓展）如圖，直線EF分別交平行四邊形ABCD的邊AD，BC于點(diǎn)E，F(xiàn)，將平行四邊形ABCD沿EF翻折，使點(diǎn)C的對(duì)稱點(diǎn)與點(diǎn)A重合，點(diǎn)D的對(duì)稱點(diǎn)為G，若AB=，BC=6，C=45，則五邊形ABFEG的周長(zhǎng)為 4、如圖，在RtABC中，ACB90（1）作AB的垂直平分線l，交AB于點(diǎn)D，連接CD，分別作ADC，BDC的平分線，交AC，BC于點(diǎn)E，F(xiàn)（尺規(guī)作圖，不寫作法，保作圖痕跡）；（2）求證：四邊形CEDF是矩形5、閱讀探究小明遇到這樣一個(gè)問(wèn)題：在中，已知，的長(zhǎng)分別為，求的面積小明是這樣解決問(wèn)題的：如圖1所示，先畫一個(gè)正方形網(wǎng)格（每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1），再在網(wǎng)格

7、中畫出格點(diǎn)（即的3個(gè)頂點(diǎn)都在小正方形的頂點(diǎn)處），從而借助網(wǎng)格就能計(jì)算出的面積他把這種解決問(wèn)題的方法稱為構(gòu)圖法，（1）圖1中的面積為_(kāi)實(shí)踐應(yīng)用參考小明解決問(wèn)題的方法，回答下列問(wèn)題：（2）圖2是一個(gè)的正方形網(wǎng)格（每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1）利用構(gòu)圖法在答題卡的圖2中畫出三邊長(zhǎng)分別為，的格點(diǎn)的面積為_(kāi)（寫出計(jì)算過(guò)程）拓展延伸（3）如圖3，已知，以，為邊向外作正方形和正方形，連接若，則六邊形的面積為_(kāi)（在圖4中構(gòu)圖并填空）-參考答案-一、單選題1、B【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的概念對(duì)各圖形分析判斷后利用排除法求解【詳解】第一個(gè)圖形是中心對(duì)稱圖形，又是軸對(duì)稱圖形，第二個(gè)圖形是中心對(duì)稱圖形，又是軸對(duì)

8、稱圖形，第三個(gè)圖形不是中心對(duì)稱圖形，是軸對(duì)稱圖形，第四個(gè)圖形不是中心對(duì)稱圖形，是軸對(duì)稱圖形，綜上所述第一個(gè)和第二個(gè)圖形既是中心對(duì)稱圖形，又是軸對(duì)稱圖形故選：B【點(diǎn)睛】點(diǎn)睛本題考查了中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱圖形的概念：軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分沿對(duì)稱軸折疊后可重合；中心對(duì)稱圖形是要尋找對(duì)稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合2、D【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的概念求解【詳解】解：A、不是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形，選項(xiàng)說(shuō)法錯(cuò)誤，不符合題意；B、是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，選項(xiàng)說(shuō)法錯(cuò)誤，不符合題意；C、是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，選項(xiàng)說(shuō)法錯(cuò)誤，不符合題意；D、是軸對(duì)稱圖形，是中

9、心對(duì)稱圖形，選項(xiàng)說(shuō)法正確，符合題意；故選D【點(diǎn)睛】本題考查了中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱圖形的概念解題的關(guān)鍵是掌握軸對(duì)稱圖形尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分沿對(duì)稱軸折疊后可重合；中心對(duì)稱圖形是要尋找對(duì)稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合3、B【分析】根據(jù)中心對(duì)稱圖形的概念求解【詳解】解：A、是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不合題意；B、不是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)符合題意；C、是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不合題意；D、是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不合題意故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了中心對(duì)稱圖形的知識(shí)，把一個(gè)圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來(lái)的圖形重合，那么這個(gè)圖形就叫做中心對(duì)稱圖形4、A【分析】根據(jù)三角形的中位線定理得

10、出EF=DN，從而可知DN最大時(shí)，EF最大，因?yàn)镹與B重合時(shí)DN最大，此時(shí)根據(jù)勾股定理求得DN，從而求得EF的最大值 連接DB，過(guò)點(diǎn)D作DHAB交AB于點(diǎn)H，再利用直角三角形的性質(zhì)和勾股定理求解即可；【詳解】解：ED=EM，MF=FN， EF=DN， DN最大時(shí)，EF最大， N與B重合時(shí)DN=DB最大，在RtADH中， A=60 AH=2=1，DH=，BH=ABAH=31=2， DB=， EFmax=DB=， EF的最大值為故選A【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的中位線定理，勾股定理，含30度角的直角三角形的性質(zhì)，利用中位線求得EF=DN是解題的關(guān)鍵5、D【詳解】解：A不是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形，

11、故本選項(xiàng)不符合題意；B不是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意；C是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)符合題意；D既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱圖形的概念，把一個(gè)圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來(lái)的圖形重合，那么這個(gè)圖形就叫做中心對(duì)稱圖形；如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱圖形軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心對(duì)稱圖形是要尋找對(duì)稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合6、A【分析】如圖所示，連接AC，OB交于點(diǎn)D，先求出C和A的坐標(biāo)，然后根據(jù)

12、矩形的性質(zhì)得到D是AC的中點(diǎn)，從而求出D點(diǎn)坐標(biāo)為（2，1），再由當(dāng)直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)D時(shí)，可將矩形OABC的面積平分，進(jìn)行求解即可【詳解】解：如圖所示，連接AC，OB交于點(diǎn)D，C是直線與y軸的交點(diǎn)，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0，2），OA=4，A點(diǎn)坐標(biāo)為（4，0），四邊形OABC是矩形，D是AC的中點(diǎn)，D點(diǎn)坐標(biāo)為（2，1），當(dāng)直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)D時(shí)，可將矩形OABC的面積平分，由題意得平移后的直線解析式為，故選A【點(diǎn)睛】本題主要考查了一次函數(shù)與幾何綜合，一次函數(shù)的平移，矩形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵在于能夠熟知過(guò)矩形中心的直線平分矩形面積7、D【分析】一個(gè)圖形繞著某固定點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180度后能夠與原來(lái)的圖形重合，則稱這個(gè)圖形是中心對(duì)稱

13、圖形，這個(gè)固定點(diǎn)叫做對(duì)稱中心；如果一個(gè)圖形沿著某條直線對(duì)折后，直線兩旁的部分能夠重合，則稱這個(gè)圖形是軸對(duì)稱圖形，這條直線叫做對(duì)稱軸；根據(jù)這兩個(gè)概念逐項(xiàng)判斷即可【詳解】A、既不是中心對(duì)稱圖形，也不是軸對(duì)稱圖形，故不符合題意；B、是軸對(duì)稱圖形，但不是中心對(duì)稱圖形，故不符合題意；C、是中心對(duì)稱圖形，但不是軸對(duì)稱圖形，故不符合題意；D、既是中心對(duì)稱圖形，也是軸對(duì)稱圖形，故符合題意【點(diǎn)睛】本題考查了中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱圖形的識(shí)別，掌握它們的概念是關(guān)鍵8、D【分析】根據(jù)翻折變換的性質(zhì)可得BAC=CAB，根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等可得BAC=ACD，從而得到ACD=CAB，然后根據(jù)等角對(duì)等邊可得AE=CE，

14、從而得解【詳解】解：矩形紙片ABCD沿對(duì)角線AC折疊，點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為B，BAC=CAB，ABCD，BAC=ACD，ACD=CAB，AE=CE，結(jié)論正確的是D選項(xiàng)故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了翻折變換的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，矩形的對(duì)邊互相平行，等角對(duì)等邊的性質(zhì)，熟記各性質(zhì)并準(zhǔn)確識(shí)圖是解題的關(guān)鍵9、B【分析】由題意根據(jù)軸對(duì)稱圖形和中心對(duì)稱圖形的定義對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行判斷，即可得出答案【詳解】解：A、是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)不合題意；B、既是軸對(duì)稱圖形，也是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)符合題意；C、是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)不合題意；D、既不是軸對(duì)稱圖形，也不是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)不符

15、合題意；故選：B.【點(diǎn)睛】本題考查中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱圖形的概念，注意掌握判斷軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分折疊后可重合；判斷中心對(duì)稱圖形是要尋找對(duì)稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合10、C【分析】根據(jù)中心對(duì)稱圖形的定義旋轉(zhuǎn)180后能夠與原圖形完全重合即是中心對(duì)稱圖形，即可判斷出答案【詳解】解：A、此圖形不是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意；B、此圖形不是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)不符合題意；C、此圖形是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)符合題意；D、此圖形不是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)不符合題意故選：C【點(diǎn)睛】此題主要考查了中心對(duì)稱圖形的定義，關(guān)鍵是找出圖形的對(duì)稱中心二、填空題1、12【分析】據(jù)D、E、

16、F分別是AB、AC、BC的中點(diǎn)，可以判斷DF、FE、DE為三角形中位線，利用中位線定理求出DF、FE、DE與AB、BC、CA的長(zhǎng)度關(guān)系即可解答【詳解】解：如圖所示，D、E、F分別是AB、BC、AC的中點(diǎn)，ED、FE、DF為ABC中位線，DFBC，F(xiàn)EAB，DEAC，DEF的周長(zhǎng)=DF+FE+DEBCABAC（AB+BC+CA）2412故答案為：12【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的中位線定理，根據(jù)中點(diǎn)判斷出中位線，再利用中位線定理是解題的基本思路2、【分析】根據(jù)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，可得答案【詳解】解：由關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)為，得，解得：故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了關(guān)于

17、原點(diǎn)的對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)，解題的關(guān)鍵是掌握關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)3、（-3，-1）【分析】由題意直接根據(jù)兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱時(shí)，它們的坐標(biāo)符號(hào)相反進(jìn)行分析即可得出答案.【詳解】解：在平面直角坐標(biāo)系中，與點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（-3，-1）.故答案為：（-3，-1）.【點(diǎn)睛】本題考查的是關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)，注意掌握平面直角坐標(biāo)系中任意一點(diǎn)P（x，y），關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)是（-x，-y），即關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)，橫縱坐標(biāo)都變成相反數(shù)4、#【分析】根據(jù)勾股定理列式求出AB、BC、AC，再利用勾股定理逆定理判斷出ABC是直角三角形，然后根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一

18、半解答即可【詳解】解：，ABC90，點(diǎn)D為AC的中點(diǎn)，BD為AC邊上的中線，BDAC，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半的性質(zhì)，勾股定理，勾股定理逆定理的應(yīng)用，判斷出ABC是直角三角形是解題的關(guān)鍵5、（9，4）、（-3，4）、（3，-4）【分析】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得出AD=BO=6，ADBO，根據(jù)平行線得出A和D的縱坐標(biāo)相等，根據(jù)B的橫坐標(biāo)和BO的值即可求出D的橫坐標(biāo)【詳解】平行四邊形ABCD的頂點(diǎn)A、B、O的坐標(biāo)分別為（3，4）、（6，0）、（0，0），AD=BO=6，ADBO，D的橫坐標(biāo)是3+6=9，縱坐標(biāo)是4，即D的坐標(biāo)是（9，4），同理可得出D的坐標(biāo)還有

19、（-3，4）、（3，-4）故答案為：（9，4）、（-3，4）、（3，-4）【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)與圖形性質(zhì)和平行四邊形的性質(zhì)，注意：平行四邊形的對(duì)邊平行且相等三、解答題1、（1）；（2）每一個(gè)外角的度數(shù)是【分析】（1）根據(jù)平行線的性質(zhì)可得B的度數(shù)，再根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可得A的度數(shù)；（2）根據(jù)n邊形的內(nèi)角和等于外角和的3倍多180，可得方程180（n-2）=3603+180，再解方程即可【詳解】解：（1），；設(shè)這個(gè)多邊形的邊數(shù)為，根據(jù)題意得：，解得，即它的邊數(shù)是，所以每一個(gè)外角的度數(shù)是【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)以及多邊形內(nèi)角和與外角和解題的關(guān)鍵是掌握多邊形內(nèi)角和公式，明確

20、外角和是3602、（1）PDPC，PDPC；（2）成立，見(jiàn)解析；（3）2或4【分析】（1）根據(jù)直角三角形斜邊中線的性質(zhì)，可得，根據(jù)角之間的關(guān)系即可，即可求解；（2）過(guò)點(diǎn)P作PTAB交BC的延長(zhǎng)線于T，交AC于點(diǎn)O，根據(jù)全等三角形的判定與性質(zhì)求解即可；（3）分兩種情況，當(dāng)點(diǎn)E在BC的上方時(shí)和當(dāng)點(diǎn)E在BC的下方時(shí)，過(guò)點(diǎn)P作PQBC于Q，利用等腰直角三角形的性質(zhì)求得，即可求解【詳解】解：（1）ACB90，ACBC，點(diǎn)P為AE的中點(diǎn)，故答案為：，（2）結(jié)論成立理由如下：過(guò)點(diǎn)P作PTAB交BC的延長(zhǎng)線于T，交AC于點(diǎn)O則，由勾股定理可得：點(diǎn)P為AE的中點(diǎn)，在中，（3）如圖31中，當(dāng)點(diǎn)E在BC的上方時(shí)，過(guò)

21、點(diǎn)P作PQBC于Q則，由（2）可得，為等腰直角三角形由勾股定理得，如圖32中，當(dāng)點(diǎn)E在BC的下方時(shí)，同法可得PCPD2綜上所述，PC的長(zhǎng)為4或2【點(diǎn)睛】此題考查了等腰直角三角形的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，勾股定理，解題的關(guān)鍵是熟練掌握相關(guān)基本性質(zhì)，做輔助線，構(gòu)造出全等三角形3、【教材呈現(xiàn)】見(jiàn)解析；【應(yīng)用】 ；【拓展】【分析】（教材呈現(xiàn)）由“ASA”可證AOECOF，可得OEOF，由對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形可證四邊形AFCE是平行四邊形，即可證平行四邊形AFCE是菱形；（應(yīng)用）過(guò)點(diǎn)F作FHAD于H，由折疊的性質(zhì)可得AFCF，AFEEFC，由勾股定理可求BF、EF的長(zhǎng)，（拓展）過(guò)點(diǎn)A

22、作ANBC，交CB的延長(zhǎng)線于N，過(guò)點(diǎn)F作FMAD于M，由等腰直角三角形的性質(zhì)可求ANBN3，由勾股定理可求AEAF，再利用勾股定理可求EF的長(zhǎng)，再求出五邊形ABFEG的周長(zhǎng)【詳解】解：（教材呈現(xiàn)）四邊形ABCD是矩形，AECF，EAOFCO，EF垂直平分AC，AOCO，AOECOF90，AOECOF（ASA）OEOF，又AOCO，四邊形AFCE是平行四邊形，EFAC，平行四邊形AFCE是菱形；（應(yīng)用）如圖，連接AC、EC由（教材呈現(xiàn)）可得平行四邊形AFCE是菱形，AFCF，AFEEFC，AF2BF2AB2，（5BF）2BF216，BF，AFCF，ABBC，ABC是直角三角形AC=S四邊形AFC

23、E=，EF，故答案為：（拓展）如圖，過(guò)點(diǎn)A作ANBC，交CB的延長(zhǎng)線于N，過(guò)點(diǎn)F作FMAD于M，四邊形ABCD是平行四邊形，C45，ABC135，ABN45，ANBC，ABNBAN45，ANB是等腰直角三角形AN2+BN2=AB2，ANBNANBN3，NC=6+3=9將ABCD沿EF翻折，使點(diǎn)C的對(duì)稱點(diǎn)與點(diǎn)A重合，AFCF，AFEEFC，ADBC，AEFEFCAFE，AEAF，AF2AN2NF2，AF29（9AF）2，AF5，AEAF5，ANMF，ADBC，四邊形ANFM是平行四邊形，ANBC，四邊形ANFM是矩形，ANMF3，AM=4，MEAEAM1，EF=，BF=NF-BN=9-AF-BN=1，DE=GE=AD-AE=1五邊形ABFEG的周長(zhǎng)為AB+BF+EF+GE+AG=AB+BF+EF+CD+DE=+1+1=故答案為：【點(diǎn)睛】本題是四邊形綜合題，考查了平行四邊形的性質(zhì)，菱形的性質(zhì)，折疊的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，勾股定理等知識(shí)，添加恰當(dāng)輔助線構(gòu)造直角三角形是本題的關(guān)鍵4、（1）見(jiàn)解析（2）見(jiàn)解析【分析】（1）利用垂直平