精品解析2022年最新北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第二章相交線與平行線課時(shí)練習(xí)試卷(精選)VIP

1、北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第二章相交線與平行線課時(shí)練習(xí) 考試時(shí)間：90分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題 30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）1、如圖，點(diǎn)C在AOB的OB邊上，用尺規(guī)作出了NCE=AOD，作圖痕跡中，弧FG是( )A以點(diǎn)C為圓心，OD為

2、半徑的弧B以點(diǎn)C為圓心，DM為半徑的弧C以點(diǎn)E為圓心，OD為半徑的弧D以點(diǎn)E為圓心，DM為半徑的弧2、如圖，一條公路經(jīng)過兩次轉(zhuǎn)彎后又回到原來的方向，如果第一次的拐角為140，則第二次的拐角為（）A40B50C140D1503、如圖，已知直線，相交于O，平分，則的度數(shù)是（ ）ABCD4、如圖，直線b、c被直線a所截，則與是（ ）A對(duì)頂角B同位角C內(nèi)錯(cuò)角D同旁內(nèi)角5、下列說法中正確的是（）A銳角的2倍是鈍角B兩點(diǎn)之間的所有連線中，線段最短C相等的角是對(duì)頂角D若ACBC，則點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)6、下列各圖中，1與2是對(duì)頂角的是（ ）ABCD7、如圖，O為直線AB上一點(diǎn)，COB3612，則AOC的度數(shù)

3、為（）A16412B13612C14388D143488、如圖所示，直線l1l2，點(diǎn)A、B在直線l2上，點(diǎn)C、D在直線l1上，若ABC的面積為S1，ABD的面積為S2，則（ ）AS1S2BS1S2CS1S2D不確定9、如圖，135，AOC90，點(diǎn)B，O，D在同一條直線上，則2的度數(shù)為 （ ）A125B115C105D9510、如圖，將一副三角板的直角頂點(diǎn)重合在一起，且AOC110，則BOD（ ）度A50B60C70D80第卷（非選擇題 70分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計(jì)20分）1、若，則與的關(guān)系是_（填“互余”或“互補(bǔ)”）2、若2330，則的補(bǔ)角的度數(shù)為 _3、如圖，將一塊直角三角板

4、與一張兩邊平行的紙條按照如圖所示的方式放置，下列結(jié)論：1=2；3=4；2=3；4+5=180其中正確的是_（填序號(hào)）4、已知，那么的余角是_5、如圖，AOB180，OD是BOC的平分線，OE是AOC的平分線，則圖中與COD互補(bǔ)的角是 _三、解答題（5小題，每小題10分，共計(jì)50分）1、已知ABCD，點(diǎn)E在AB上，點(diǎn)F在DC上，點(diǎn)G為射線EF上一點(diǎn)（基礎(chǔ)問題）如圖1，試說明：AGDAD（完成圖中的填空部分）證明：過點(diǎn)G作直線MNAB，又ABCD，MNCD（ ）MNAB，A（ ）（ ）MNCD，D （ ）AGDAGMDGMAD（類比探究）如圖2，當(dāng)點(diǎn)G在線段EF延長線上時(shí)，直接寫出AGD、A、D三

5、者之間的數(shù)量關(guān)系（應(yīng)用拓展）如圖3，AH平分GAB，DH交AH于點(diǎn)H，且GDH2HDC，HDC22，H32，直接寫出DGA的度數(shù)2、如圖，直線AB，CD，EF相交于點(diǎn)O，（1）指出AOC，EOB的對(duì)頂角及AOC的鄰補(bǔ)角（2）圖中一共有幾對(duì)對(duì)頂角？指出它們3、如圖，已知ABCD，BE平分ABC，CDE = 150，求C的度數(shù)4、填空，完成下列說理過程：如圖，直線EF和CD相交于點(diǎn)O，AOB90，OC平分AOF，AOE40求BOD的度數(shù)解：AOE40（已知）AOF180 （鄰補(bǔ)角定義）180 OC平分AOF（已知）AOCAOF（ ）AOB90（已知）BOD180AOBAOC（ ）18090 5、如

6、圖，在ABC中，DEAC，DFAB（1）判斷A與EDF之間的大小關(guān)系，并說明理由（2）求A+B+C的度數(shù)-參考答案-一、單選題1、D【分析】根據(jù)作一個(gè)角等于已知角的步驟即可得【詳解】解：作圖痕跡中，弧FG是以點(diǎn)E為圓心，DM為半徑的弧，故選：D【點(diǎn)睛】本題主要考查作圖-尺規(guī)作圖，解題的關(guān)鍵是熟練掌握作一個(gè)角等于已知角的尺規(guī)作圖步驟2、C【分析】由于拐彎前、后的兩條路平行，用平行線的性質(zhì)求解即可【詳解】解：拐彎前、后的兩條路平行，（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）故選：C【點(diǎn)睛】本題考查平行線的性質(zhì)，解答此題的關(guān)鍵是將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為幾何問題，利用平行線的性質(zhì)求解3、C【分析】先根據(jù)角平分線的定義求得AO

7、C的度數(shù)，再根據(jù)鄰補(bǔ)角求得BOC的度數(shù)即可【詳解】解：OA平分EOC，EOC100，AOCEOC50，BOC180AOC130故選：C【點(diǎn)睛】本題考查角平分線的有關(guān)計(jì)算，鄰補(bǔ)角能正確識(shí)圖是解題關(guān)鍵4、B【分析】根據(jù)對(duì)頂角、同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角的特征去判斷即可【詳解】1與2是同位角故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了同位角的含義，理解同位角的含義并正確判斷同位角是關(guān)鍵5、B【分析】根據(jù)銳角和鈍角的概念、線段的性質(zhì)、對(duì)頂角的定義以及中點(diǎn)的性質(zhì)，即可得到正確結(jié)論【詳解】解：A.銳角的2倍不一定是鈍角，例如：銳角20的2倍是40是銳角，故不符合題意；B.兩點(diǎn)之間的所有連線中，線段最短，正確；C.相等的角不一

8、定是對(duì)頂角，故不符合題意；D.當(dāng)點(diǎn)C在線段AB上，若AC=BC，則點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)，故不符合題意；故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了銳角和鈍角的概念、線段的性質(zhì)、對(duì)頂角的定義以及中點(diǎn)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是：熟練掌握這些性質(zhì)6、C【分析】根據(jù)對(duì)頂角的定義作出判斷即可【詳解】解：根據(jù)對(duì)頂角的定義可知：只有C選項(xiàng)的是對(duì)頂角，其它都不是故選C【點(diǎn)睛】本題考查對(duì)頂角的定義，兩條直線相交后所得的只有一個(gè)公共頂點(diǎn)且兩邊互為反向延長線，這樣的兩個(gè)角叫做對(duì)頂角7、D【分析】根據(jù)鄰補(bǔ)角及角度的運(yùn)算可直接進(jìn)行求解【詳解】解：由圖可知：AOC+BOC=180，COB3612，AOC=180-BOC=14348，故選D【點(diǎn)睛

9、】本題主要考查鄰補(bǔ)角及角度的運(yùn)算，熟練掌握鄰補(bǔ)角及角度的運(yùn)算是解題的關(guān)鍵8、B【分析】由題意根據(jù)兩平行線間的距離處處相等，可知ABC和ABD等底等高，結(jié)合三角形的面積公式從而進(jìn)行分析即可【詳解】解：因?yàn)閘1l2，所以C、D兩點(diǎn)到l2的距離相等，即ABC和ABD的高相等同時(shí)ABC和ABD有共同的底AB，所以它們的面積相等故選：B.【點(diǎn)睛】本題考查平行線間的距離以及三角形的面積，解題時(shí)注意等高等底的兩個(gè)三角形的面積相等9、A【分析】利用互余角的概念與鄰補(bǔ)角的概念解答即可【詳解】解：135，AOC90，BOCAOC155點(diǎn)B，O，D在同一條直線上，2180BOC125故選：A【點(diǎn)睛】本題主要考查了角

10、的和差運(yùn)算，互余角的關(guān)系以及鄰補(bǔ)角的關(guān)系準(zhǔn)確使用鄰補(bǔ)角的關(guān)系是解題的關(guān)鍵10、C【分析】求的度數(shù)，只需求，和的度數(shù)，由圖上可知與，與兩角互余，兩個(gè)直角三角板直角頂點(diǎn)重合隱含數(shù)量關(guān)系，根據(jù)已知條件，與、幾個(gè)角的和差等量關(guān)系求解此題【詳解】解：由題可知：， 又，又，故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了學(xué)生需從學(xué)習(xí)工具中抽象出直角、余角簡單幾何圖形初步建模能力，解題的關(guān)鍵是掌握角互余的關(guān)系，同時(shí)也提升了學(xué)生從數(shù)的加減運(yùn)算過渡到形的角的和差計(jì)算能力二、填空題1、互余【分析】計(jì)算兩個(gè)角的和，90互余，180互補(bǔ)【詳解】+=+=90，與的關(guān)系是互余，故答案為：互余【點(diǎn)睛】本題考查了互余即兩個(gè)角的和為90，熟練掌握互

11、余的定義是解題的關(guān)鍵2、15630【分析】如果兩個(gè)角的和是180，則這兩個(gè)角互為補(bǔ)角由此定義進(jìn)行求解即可【詳解】解：2330，的補(bǔ)角180233015630，故答案為：15630【點(diǎn)睛】本題考查補(bǔ)角的計(jì)算，熟練掌握兩個(gè)角互補(bǔ)的定義，并能準(zhǔn)確計(jì)算是解題的關(guān)鍵3、【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)，直角三角板的性質(zhì)對(duì)各小題進(jìn)行驗(yàn)證即可得解【詳解】解：紙條的兩邊互相平行，1=2，3=4，4+5=180，故，正確；三角板是直角三角板，2+4=180-90=90，3=4，2+3=90，故不正確綜上所述，正確的是故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，直角三角板的性質(zhì)，熟記性質(zhì)與概念并準(zhǔn)確識(shí)圖是解題的關(guān)鍵4、【分

12、析】直接利用互余兩角的關(guān)系，結(jié)合度分秒的換算得出答案【詳解】，的余角為：故答案為：【點(diǎn)睛】此題主要考查了余角的定義和分秒的轉(zhuǎn)換，正確把握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵5、AOD【分析】根據(jù)角平分線的性質(zhì)，可得AOE=COE，COD=BOD，再根據(jù)補(bǔ)角的定義求解即可【詳解】解：OD是BOC的平分線，CODBOD，BOD+AOD180，COD+AOD180，與COD互補(bǔ)的是AOD故答案為：AOD【點(diǎn)睛】本題考查了補(bǔ)角的定義，角平分線的定義等知識(shí)，解答本題的關(guān)鍵是理解補(bǔ)角的定義，掌握角平分線的性質(zhì)三、解答題1、基礎(chǔ)問題：平行于同一條直線的兩條直線平行；AGM；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；DGM，兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相

13、等；類比探究：AGDA-D；應(yīng)用拓展：42【分析】基礎(chǔ)問題：由MNAB，可得AAGM，由MNCD，可得DDGM，則AGDAGMDGMAD；類比探究：如圖所示，過點(diǎn)G作直線MNAB，同理可得AAGM，DDGM，則AGDAGM-DGMA-D應(yīng)用拓展：如圖所示，過點(diǎn)G作直線MNAB，過點(diǎn)H作直線PQAB，由MNAB，PQAB，得到BAGAGM，BAH=AHP，由MNCD，PQCD，得到CDGDGM，CDH=DHP，再由GDH2HDC，HDC22，AHD32，可得GDH=44，DHP=22，則CDG=66，AHP=54，DGM=66，BAH=54，再由AH平分BAG，即可得到AGM=108，則AGD=

14、AGM-DGM=42【詳解】解：基礎(chǔ)問題：過點(diǎn)G作直線MNAB，又ABCD，MNCD（平行于同一條直線的兩條直線平行），MNAB，AAGM（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等），MNCD，DDGM（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等），AGDAGMDGMAD故答案為：平行于同一條直線的兩條直線平行；AGM；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；DGM，兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；類比探究：如圖所示，過點(diǎn)G作直線MNAB，又ABCD，MNCD，MNAB，AAGM，MNCD，DDGM，AGDAGM-DGMA-D應(yīng)用拓展：如圖所示，過點(diǎn)G作直線MNAB，過點(diǎn)H作直線PQAB，又ABCD，MNCD，PQCDMNAB，PQAB，BAGAGM，B

15、AH=AHP，MNCD，PQCD，CDGDGM，CDH=DHP，GDH2HDC，HDC22，AHD32，GDH=44，DHP=22，CDG=66，AHP=54，DGM=66，BAH=54，AH平分BAG，BAG=2BAH=108，AGM=108，AGD=AGM-DGM=42【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì)，平行公理，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握平行線的性質(zhì)2、（1）AOC的對(duì)頂角是BOD，EOB的對(duì)頂角是AOF，.AOC的鄰補(bǔ)角是AOD，BOC；（2）共有6對(duì)對(duì)頂角，它們分別是AOC與BOD，AOE與BOF，AOF與BOE，AOD與BOC，EOD與COF，EOC與FOD【分析】根據(jù)對(duì)頂角的定義

16、：兩個(gè)角有一個(gè)公共點(diǎn)，并且一個(gè)角的兩邊分別是另一個(gè)角的兩邊的反向延長線，具有這種位置關(guān)系的兩個(gè)角叫做對(duì)頂角；鄰補(bǔ)角的定義：兩個(gè)角有一條公共邊，它們的另一邊互為反向延長線，具有這種位置關(guān)系的兩個(gè)角叫做鄰補(bǔ)角，進(jìn)行求解即可【詳解】解：（1）由題意得：AOC的對(duì)頂角是BOD，EOB的對(duì)頂角是AOF.AOC的鄰補(bǔ)角是AOD，BOC.（2）圖中共有6對(duì)對(duì)頂角，它們分別是AOC與BOD，AOE與BOF，AOF與BOE，AOD與BOC，EOD與COF，EOC與FOD【點(diǎn)睛】本題主要考查了對(duì)頂角和鄰補(bǔ)角的定義，熟知定義是解題的關(guān)鍵3、C的度數(shù)為120【分析】首先由CDE=150和平角的概念得到CDB=30；然

17、后根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等得到ABD=CDB=30，進(jìn)而根據(jù)角平分線的定義求出ABC=60，最后根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)即可求出C的度數(shù)【詳解】解：CDE=150， CDB=180-CDE=30， 又ABCD， ABD=CDB=30，BE平分ABC， ABC=2ABD=60， ABCD， C=180-ABC=120【點(diǎn)睛】本題考查平行線基本性質(zhì)與鄰補(bǔ)角關(guān)系，基礎(chǔ)知識(shí)牢固是本題解題關(guān)鍵4、角平分線的定義，平角的定義，【分析】先利用鄰補(bǔ)角的含義求解 再利用角平分線的含義證明：AOCAOF，再利用平角的定義結(jié)合角的和差關(guān)系可得答案.【詳解】解：AOE40（已知）AOF180（鄰補(bǔ)角定義）18040140OC平分AOF（已知）AOCAOF（角平分線的定義）AOB90（已知）BOD180AOBAOC（平角的定義）180907020故答案為：角平分線的定義，平角的定義，【點(diǎn)睛】本題考查的是平角的定義，鄰補(bǔ)角的含義，角平分線的定義，角的和差運(yùn)算，掌握“幾何圖形中角的和差關(guān)系”是解本題的關(guān)鍵.5、（1）兩角相等，見解析