江蘇省蘇州市昆山市、張家港市等四市2020-2021學(xué)年七年級(下)期末數(shù)學(xué)試卷及答案解析

1、 PAGE 3頁（6）2020-2021學(xué)年蘇州市昆山市、張家港市等四市七年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷103301（3分）a6a3的計算結(jié)果是（）Aa9Ba18Ca3Da22（3分）如果一個三角形兩邊長為2cm和cm，則第三邊長可能為（）A2cmB3cmC4cmD8cm3（3分）實數(shù)a在數(shù)軸上對應(yīng)點的位置如圖所示若實數(shù)b滿足aba，則b的值可以是（）A1B2C3D34（3分）下面計算正確的是（ A（a+12a+1C（2+1）a+4a+1B（b1b D+1（+2）+3+253分）一把直尺和一塊直角三角尺（含306角）BCACDEABCF，若CAF 42，則CDE 度數(shù)為（ ）A62B48C58D726

2、（3分）若am3，n5，則am+n的值是（）ABC8D157（3分）已知2a+b6，那么代數(shù)式a+ +8的值是（）A14B11C5D28（3分）Amxy（B2x+5y1C2x+5y5）D93分如圖在ABC 中ACB90BA1D是AB上一點將ACD沿CD 翻折后得到CED 邊CE 交AB 于點F若DEF 中有兩個角相等則ACD 的度數(shù)為（）A15或20B20或30C15或30D15或2513分）如圖，已知長方形ABCDAD 8cmAB6cm，點E 為AD 的中點若點PAB2cmABQBCCB運動，若AEP 與BPQ 全等，則點 Q 的運動速度是（A2或B6或C2或6）D 1 或二、填空題本大題共

3、8小題每小題3分共24分請將答案填在答題卡相應(yīng)的位置上13分）計算 ab 6a2的結(jié)果是1（3分）一個多邊形的每個內(nèi)角都是144，則這個多邊形的邊數(shù)為1（3分）命題“若ab，則ab”是命題（填“真”或“假）1（3分）如圖，ABCDEF，點B、F、C、E在同一條直線上，AC、DF 交于點M，若BE7，CF3，則BF1（3分）若b0，則2b20（填“”或“）13分）如圖A在B北偏西45方向C在B北偏東15方向A在C北偏西80方向，則A1（3分）已知關(guān)于，y的二元一次方程組，且，y滿足+3則m的取值范圍是13分）如圖，在ABC 中AGBGBDDEECCFAF，若四邊形DEFG 的面積為15，則ABC

4、 的面積為76卡相應(yīng)的位置上)1（8分）計算：13.1）（ ）+2；（2（2+1（412（8分）因式分解（1）m2n9n；2（6分）解二元一次方程組26分）如圖，點EF 在AB 上，且AEBFDE CF， CF DE求證：AC BD 第 3頁（共 6 頁） PAGE 6頁（6）2（6分）解一元一次不等式組：2（6分）如圖，F(xiàn)N 交HEMD于點A、點C，過C作射線CG 交HE 于點B若EAFNCM MCB46求證：ABCD求ABG 的度數(shù)26分）ABC 的頂點ABC 三角形試在方格紙上畫出相應(yīng)的格點三角形：1ABCAB2ABC 全等且有一個公共角C210分）全面”戰(zhàn)略布局，作出一系列重大部署和安

5、排，全面打響脫貧攻堅戰(zhàn)為幫助蘇州市對A58A，B9A2所示：車型AB運載量（噸輛）58運費（元輛）10001200請寫出符合公司要求的租車方案，并說明理由；少運費210分）式子： x2+4x+2（x2+4x+4）2（x+2）22，（x+2）20，x2+4x+2（x+2）222因此，代數(shù)式 x2+4x+2 有最小值2； x2+2x+3（x22x+1）+4（x1）2+4，（x1）20，x2+2x+3（x1）2+44 因此，代數(shù)式x2+2x+3閱讀上述材料并完成下列問題：代數(shù)式的最小值為；求代數(shù)式a2b26a+4b10如圖，在緊靠圍墻的空地上，利用圍墻及一段長為100花圃，為了設(shè)計一個盡可能大的花圃

6、，設(shè)長方形垂直于圍墻的一邊長度為 x的最大面積是多少？2（10分）角平分線的探究【教材再現(xiàn)】P25 如圖 1，以 O 為圓心，任意長為半徑作弧，分別交射線 OA 、OB 于點 C 、D 分別以點C、D 為圓心，大于CD 的長為半徑作弧，兩弧在AOB 內(nèi)部交于點M 作射線 OM 則射線 OM 為AOB 的平分線用尺規(guī)作圖作AOB據(jù)是【數(shù)學(xué)思考】在學(xué)習(xí)了這個尺規(guī)作圖作角的平分線后，小亮同學(xué)研究了下面的方法畫角的平分線（圖2： 在AOB 的兩邊 OA 、OB 上分別截取 OC OD 過 C 作 CE OB ，垂足為 E過 D 作 DF OA ，垂足為 FCE 、DF 交于點 M 作射線 OM OM

7、平分AOB【問題解決】3ABCD 中，ABCD180，AC 平分BAD ，CEAB EABADAE PAGE 13頁（13）2020-2021七年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析10330【分析】同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減，據(jù)此計算即可【解答】解：6aa故選：C 【點評】本題考查了同底數(shù)冪的除法，掌握冪的運算法則是解答本題的關(guān)鍵根據(jù)在三角形中任意兩邊之和第三邊，任意兩邊之差第三邊；可求第三邊【解答】解：設(shè)第三邊長為 x，則由三角形三邊關(guān)系定理得 52x5+2， 即 3x7，所以只有 4cm 合適， 故選：C 【點評】本題考查了三角形三邊關(guān)系，此題實際上就是根據(jù)三角形三邊關(guān)系定理列出

8、不等式，然后解不等式即可【分析】b【解答】解：將a，b 在數(shù)軸上表示出來如下：ababaa選項中只有1 符合條件 故選：A【點評】本題考查實數(shù)與數(shù)軸上的點的對應(yīng)關(guān)系找到a4多項式的每一項，再把所得的積相加，對各選項分析判斷后利用排除法求解【解答】解：A、應(yīng)為（a+1）2a2+2a+1B、應(yīng)為（b1（1b）b+1，故本選項錯誤；C（2a+1）24a24a+1D（+1+2）+2+2+3+2，正確故選：D 【點評】本題考查了完全平方公式，多項式乘多項式法則，合并同類項時要注意項中的指數(shù)及字母是否相同先根據(jù)平行線的性質(zhì)求出CED180即可求出CDE 【解答】解：DE AF ，CAF 42，CED CA

9、F 42，DCE 90，CDE +CED +DCE 180，CDE 180CED DCE 180429048， 故選：B【點評】本題主要考查了平行線的性質(zhì)以及三角形內(nèi)角和等于 180，熟練掌握平行線的性質(zhì)：兩直線平行，同位角相等是解決問題的關(guān)鍵【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法的運算法則解答即可【解答】am 3，an5， am an35，am+n15，故選：D 【點評】7【分析】將等式左右兩邊同時除以2進行變形，然后利用整體思想代入求值【解答】解：2a+b60，a+b30，原式a+b3+1111， 故選：B【點評】8【分析】方程組消去m 即可得到x與y的關(guān)系式【解答】解：， 3 ，得 2x5y5，故選

10、：A【點評】此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法【分析】由三角形的內(nèi)角和定理可求解A40，設(shè)ACD CDF 40+x，ADC 18040 x140 x CDE ，A40， 可分三種情況：當(dāng)DFE E40時；當(dāng)FDE E40時；當(dāng)DFE FDE 時，根據(jù)ADC CDE 列方程，解方程可求解 x【解答】解：在ABC 中，ACB 90，B+A90，BA10，A40，B50，設(shè)ACD x，則CDF 40+x，ADC 18040 x140 x，由折疊可知：ADC CDE ，EA40， 當(dāng)DFE E40時，F(xiàn)DE +DFE +E180，F(xiàn)DE 18040401

11、00，140 x100+40+x， 解得（不存在；當(dāng)FDE E40時，140 x40+40+x， 解得 x30，即ACD 30；當(dāng)DFE FDE 時，F(xiàn)DE +DFE +E180，F(xiàn)DE ，140 x70+40+x， 解得 x15，即ACD 15，綜上，ACD 15或 30，故選：C 【點評】本題主要考查直角三角形的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和定理， 根據(jù)ADC CDE 分三種情況列方程是解題的關(guān)鍵【分析】QxcmAEP 與BQP 得出 APBPAEBQ 或APBQAEBP【解答】解：長方形 ABCD ，AB90，EAD 的中點，AD 8cmAE4cm，QxcmyAEPBQPAPBP

12、AEBQ，解得，即點Q 的運動速度cm時能使兩三角形全等yAEPBPQAPBQAEBP，解得：，解得：Q6cm綜上所述，點Q 的運動速度或6cm時能使兩三角形全等故選：B【點評】本題考查全等三角形的判定及性質(zhì)，涉及了動點的問題使本題的難度加大了， 解答此類題目時，要注意將動點的運用時間 t和速度的乘積當(dāng)作線段的長度來看待，這樣就能利用幾何知識解答代數(shù)問題了二、填空題(本大題共 8 小題,每小題 3 分,共 24 分.請將答案填在答題卡相應(yīng)的位置上)【分析】直接利用單項式與單項式相乘，把它們的系數(shù)，相同字母分別相乘，對于只【解答】解： a3b 6ab23a4b3故答案為：3a4b3【點評】此題主

13、要考查了單項式乘單項式，正確掌握相關(guān)運算法則是解題關(guān)鍵 1【分析】先求出每一個外角的度數(shù)，再根據(jù)邊數(shù)360【解答】解：18014436， 3603610，這個多邊形的邊數(shù)是 10 故答案為：10【點評】本題主要考查了多邊形的內(nèi)角與外角的關(guān)系，求出每一個外角的度數(shù)是關(guān)鍵 1【分析】可【解答】abab故答案為：假【點評】本題考查了命題與定理，要說明一個命題的正確性，一般需要推理、論證，而判斷一個命題是假命題，只需舉出一個反例即可【分析】BCEFBFCEBE7CF3BFEC4，再求出答案即可【解答】解：ABCDEF ，BCEF，BCFCEFFCBFECBE7，CF3，BF+CEBEFC734，BFE

14、C 故答案為：2【點評】本題考查了全等三角形的性質(zhì)，能熟記全等三角形的對應(yīng)邊相等是解此題的關(guān)鍵【分析】將a2b2因式分解為（a+bab，再討論正負(fù)，和積的正負(fù)，得出結(jié)果【解答】解：ab0，a+b0，ab0，a2（a+（b）故答案為：本題考查了因式分解，解題的關(guān)鍵是先把整式 a2b2 因式分解，再利用0aba+b【分析】根據(jù)題意可得ABD 45，DBC 15，ACF80DBFE ，可得BCE DBC 15，即可得到ACB 180801585，進而利用三角形內(nèi)角和定理得出A【解答】解：如圖所示：根據(jù)題意可得ABD 45，DBC 15，ACF 80，DBFE，BCE DBC 15，ACB 18080

15、1585，ABC 中，A180ACB DBC ABD答案為：35【點評】答此題的關(guān)鍵m+1+m3，再求出不等式的解集即可【解答】解：解方程組x+y3，m+1+m解得：m1，故答案為：m 1得：，【點評】本題考查了二元一次方程組的解，解二元一次方程組，解一元一次不等式等知識點，能求出關(guān)于 m 的不等式是解此題的關(guān)鍵【分析】由三角形中位線的性質(zhì)得到 GFC、和AGF 的面積 ABC的面積，所以梯形 GFCB 的面積 ABC 的面積，計算出梯形 GFED 的面積 梯形 GFCB 的面積，然后根據(jù)面積之間的關(guān)系即可得到答案【解答】解：BDDE ECBDDEEC，AFFC，AG

16、BG ，GF 是ABC 的中位線，GFCGF，S AGF S ABC ，設(shè)梯形 BCFG 和梯形 DEFG 的高為 h， S ABC ，15，故答案為：36【點評】本題考查了三角形的中位線和面積，知道梯形 BCGF 的面積是聯(lián)系三角形 ABC 面積和梯形 GFED 面積的橋梁是關(guān)鍵同高三角形的面積的比等于底的比是解題的關(guān)鍵76卡相應(yīng)的位置上)（1）先分別化簡零指數(shù)冪，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，絕對值，然后再計算；（2）整式的混合運算，先算乘方，單項式乘多項式，然后再算加減【解答】1）原式14+21；（2）原式4x2+4x+14x2+x5x+1【點評】本題考查零指數(shù)冪，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，整式的混合運算，掌握運算

17、法則準(zhǔn)確計算是解題關(guān)鍵（1）n，再利用平方差公式進行因式分解即可；（2）利用十字相乘法進行因式分解即可【解答】1）mn9nn（m）n（m+3m3；228（4+2【點評】本題考查提公因式法、公式法、十字相乘法分解因式，掌握平方差公式的結(jié)構(gòu)特征以及十字相乘法適用二次三項式的特點是正確應(yīng)用的前提【分析】方程組利用加減消元法求解即可【解答】解：，2把 x1 代入 ，得 2+y4，解得 y2，故方程組的解為：【點評】此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法【分析】根據(jù)已知條件證明ACFBDE 可得ABACBD【解答】證明：AEBFAE+EFBF+EF，AFBEC

18、F DEAFC BED ，在ACF 和BDE 中，ACFBDESAS，AB，AC BD【點評】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，解決本題的關(guān)鍵是掌握全等三角形的判定與性質(zhì)【分析】先求出每個不等式的解集，再求出不等式組的解集即可【解答】解：，所以不等式組的解集是1x3【點評】本題考查了解一元一次不等式組，能根據(jù)不等式的解集求出不等式組的解集是解此題的關(guān)鍵（1）由對頂角相等得到NCM FCD ，即可得到EAFFCD ，即可判定AB CD；2由平角的定義得到BCD 180MCB 134（1）證明：EAF NCM ，NCM FCD ，EAF FCD ，AB CD；（2）解：MCB +BCD 180，M

19、CB 46，BCD 180MCB 134， 由（1）知，AB CD ，ABG BCD ，ABG 134，答：ABG 的度數(shù)是 134【點評】此題考查了平行線的判定與性質(zhì)，熟記平行線的判定定理與性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵（1）直接利用網(wǎng)格結(jié)合全等三角形的判定方法分析得出答案；（2）直接利用網(wǎng)格結(jié)合全等三角形的判定方法分析得出答案【解答】1）如圖1所示：ABD 即為所求；（2）如圖 2 所示：DCE 即為所求【點評】此題主要考查了應(yīng)用設(shè)計與作圖以及全等三角形的判定，正確掌握全等三角形的判定方法是解題關(guān)鍵（1）AxB（9x）輛，根據(jù)題意列出一元一次不等式組，解不等式組求出 x 的范圍，即可得出結(jié)果；（2）

20、分別求出兩種租車方案的運費，比較大小后即可得出結(jié)論【解答】1）設(shè)租用A型貨車x輛，B型貨車為（9）輛，根據(jù)題意得：，x9xx 可取 2，3，4，因此有 3 種方案，分別為：租用A型貨車2輛，B型貨車7輛（不合題意舍去；A3B6A4B5（2）A3B610003+120010200（元；A4B510004+120010000（元；1000010200，租用 A 型貨車 4 輛，B 型貨車 5 輛，運費最少，最少運費是 10000 元【點評】本題考查了一元一次不等式組的應(yīng)用、一次函數(shù)的應(yīng)用；根據(jù)題意中的數(shù)量關(guān)系列出不等式組或得出函數(shù)關(guān)系式是解決問題的關(guān)鍵（1）將代數(shù)式a2b26a+4b10利用長方形的面積長寬，表示出花圃的面積再利用配方法即可解決問題【解答】1）24+1（+4）3（223，（x2）20，（x2）233，原式有最小值是3； 故答案為：3；（2）a2b26a+4b10（a2+6a+9）（b24b+4）+3（a+3）2（b2）2+3，（+3）0b）0，（a+3）20，（b2）20，（a+3）2（b2）2+3 的最大值為 3；（3）