202X年武漢硚口區(qū)11中高中分配生考試數學試題(無答案)

1、1/31/3第 頁2021年硚口區(qū)十一高中數學能力測試卷（考試時間：4月22日上午9:3011:30,滿分120分）一、選擇題（本大題共8小題，每小題5分，共40分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）a是t的小數部分，b是1用園表示不超過x的最大整數，把m稱為xa是t的小數部分，b是t的小數部分，則丄一丄2baC.1BC.12，AE=CF=5，BE=DF=12，2.如圖，在正方形ABCD中,，AE=CF=5，BE=DF=12，則EF的長是（）A.7B.8C.7込D.7x3有兩個一元二次方程M：ax2+bx+c=0,N：cx2+bx+a=0，其中acO,a*c，以下四個結論中錯誤

2、的是（）如果方程M有兩個不相等的實數根，那么方程N也有兩個不相等的實數根如果方程M的兩根符號相同，那么方程N的兩根符號也相同如果5是方程M的一個根，那么-是方程N的一個根5如果方程M和方程N有一個相同的根，那么這個根必是x=1如圖，正方形ABCD的邊長為3cm，動點P從B點出發(fā)以3cm/s的速度沿著邊BC-CD-DA運動，到達A點停止運動；另一動點Q同時從B點出發(fā)，以1cm/s的速度沿著邊BA向A點運動，到達A點停止運動，設P點運動時間為x（s）,BPQ的面積為y（cm2），則y關于x的函數圖像是（）5如圖，一塊邊長為6cm的正三角形紙板，在它的三個角處分別截去一個彼此全等的箏形，再沿圖中的虛

3、線折起，做成一個無蓋的直三棱柱紙盒，則該紙盒側面積的最大值是（）A.3cm2B.3de(如12430，13531等)，則在所有的五位數中“凸”數的個數是()A.8568B.2142C.2139D.1134二、解答題(本大題共8小題，共80分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟)(本題滿分10分)已知ABC的頂點A、C在反比例函數y=(x0)的圖像上，ZACB=90，xZABC=30。，AB丄x軸，點B在點A的上方，且AB=6，求點C的坐標.(本題滿分10分)有位學生忘記寫兩個三位數間的乘號，得到一個六位數，這個六位數恰好為原來兩個三位數的乘積的3倍，求這個六位數.(本題滿分10分)設a，b

4、是任意兩個實數，規(guī)定a與b之間的一種運算“”為：(a0)TOC o 1-5 h zab=fa,ab(aWO)3r-1例如：13(-3)=丄=-3，-32=(-3)-2=-5，(x2+1)3(x-1)=-(因為x2+10)，參照上面1x2+1材料，解答下列問題：234=，(-2)34=；若x1，且滿足(2x-1)3(4x2-1)=(-4)3(1-4x)，求x的值.2x21y21(本題滿分10分)已知正實數x，y，z滿足：xy+yz+zx工1，且xyy2Tz2-1z2-1x2-1+=4.yzzx求丄+丄+丄的值.xyyzzx證明：9(x+y)(y+z)(z+x)8xyz(xy+yz+zx).(本題

5、滿分10分)如圖，以RtAABC的AC邊為直徑作00交斜邊AB于點E,連接EO并延長交BC的延長線于點D,點F為BC的中點，連接EF.求證：EF是00的切線；若00的半徑為3,ZEAC=60,求AD的長.(本題滿分10分)提高長江大橋車輛的通行能力可改善整個城市的交通狀況，在一般情況下，大橋上的車流速度v(單位：千米/時)是車流密度x(單位：輛/千米)的函數.當橋上的車流密度達到200輛/千米時，造成堵塞，此時車流速度為0;當車流密度不超過20輛/千米時，車流速度為60千米/時.研究表明：當20 x200時，車流速度v是車流密度x的一次函數.當0 x200時，求函數v(x)的表達式；當車流密度

6、x為多大時，車流量(單位時間內通過橋上某觀測點的車輛數，單位：輛時)f(x)=xv(x)可以達到最大，并求出最大值(精確到1輛/時).(本題滿分10分)已知點0為正方形ABCD的中心，M為射線0D上一動點(M與點0,D不重合)，以線段AM為一邊作正方形AMEF,連接FD.當點M在線段0D上時(如圖1),線段BM與DF有怎樣的數量及位置關系？請判斷并直接寫出結果；當點M在線段0D的延長錢上時(如圖2),(1)中的結論是否依然成立？請結合圖2說明理由.(本題滿分10分)如圖1,拋物線y=-x2+bx+c經過A(-1,0),B(4,0)兩點，與y軸相交于點C,連接BC,點P為拋物線上一動點，過點P作x軸的垂線l,交直線BC于點G,交x軸于點E.求拋物線的表達式；當P位于y軸右邊的拋物線上運動時，過點C作CF丄直線l,F為垂足，當點P運動到何處時，以P,C,F為頂點的三角形與0