高中數(shù)學(xué)必修1-1橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程說(shuō)課課件_第1頁(yè)
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1、橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程說(shuō)課流程二、教材分析一、學(xué)生分析三、目標(biāo)分析四、重、難點(diǎn)分析五、教學(xué)過(guò)程說(shuō)課流程二、教材分析一、學(xué)生分析三、目標(biāo)分析四、重、難點(diǎn)分析一、學(xué)生分析(1)學(xué)生的知識(shí)儲(chǔ)備分析:學(xué)生已學(xué)習(xí)了直線和圓的方程,并初步學(xué)習(xí)了求曲線方程的一般方法和步驟,但學(xué)生仍對(duì)坐標(biāo)法解決幾何問(wèn)題存在障礙。(2)學(xué)生的數(shù)學(xué)能力分析:學(xué)生通過(guò)幾何圖形來(lái)發(fā)現(xiàn)軌跡上點(diǎn)的特征的能力較強(qiáng)(數(shù)形結(jié)合),但計(jì)算能力較弱,因此在方程的推導(dǎo)中會(huì)遇到障礙,成為本節(jié)的難點(diǎn)。一、學(xué)生分析(1)學(xué)生的知識(shí)儲(chǔ)備分析:學(xué)生已學(xué)習(xí)了直線和圓的教材的地位與作用(1)本章在教材中的地位與作用;(2)橢圓在教材中的地位與作用;(3

2、)本節(jié)在教材中的地位與作用。二、教材分析教材的地位與作用(1)本章在教材中的地位與作用;二、教材分析三、目標(biāo)分析橢圓定義及標(biāo)準(zhǔn)方程體會(huì)探索的樂(lè)趣發(fā)現(xiàn)規(guī)律、認(rèn)識(shí)規(guī)律、利用規(guī)律體會(huì)數(shù)學(xué)的簡(jiǎn)潔美三、目標(biāo)分析橢圓定義及體會(huì)探索的樂(lè)趣發(fā)現(xiàn)規(guī)律、認(rèn)識(shí)規(guī)律、利用四、重、難點(diǎn)分析重點(diǎn):橢圓定義及其標(biāo)準(zhǔn)方程難點(diǎn):橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程的推導(dǎo)。課前鋪墊課上分散 習(xí)題7.5第4題: 點(diǎn)M到點(diǎn)A(4,0)與點(diǎn)B(-4,0)的距離的和為12, 求點(diǎn)M的軌跡方程。 問(wèn)題:化簡(jiǎn)含有根式的等式通常用什么方法? 問(wèn)題:對(duì)于本式是直接平方還是恰當(dāng)整理后再平方?四、重、難點(diǎn)分析重點(diǎn):橢圓定義及其標(biāo)準(zhǔn)方程難點(diǎn):橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程1、認(rèn)識(shí)橢圓,探求規(guī)

3、律2、動(dòng)手實(shí)驗(yàn),親身體會(huì) 3、歸納定義,完善定義 4、合理建系,推導(dǎo)方程 5、應(yīng)用舉例,小結(jié)作業(yè)五、教學(xué)過(guò)程分析1、認(rèn)識(shí)橢圓,探求規(guī)律2、動(dòng)手實(shí)驗(yàn),親身體會(huì) 3、歸納定義,認(rèn)識(shí)橢圓、探求規(guī)律 通過(guò)動(dòng)畫設(shè)計(jì),引導(dǎo)學(xué)生探求橢圓上點(diǎn)運(yùn)動(dòng)變化的規(guī)律,并從直觀上認(rèn)識(shí)橢圓。變:不變:點(diǎn)C、M、N的位置|AC|、|BC|圓的半徑r1、r2|AB|,圓心F1、F2不變|MF1|+|MF2|=|AB|M,N在圓上六、教學(xué)過(guò)程分析問(wèn)題:點(diǎn)M、N的軌跡什么么圖形?問(wèn)題:在軌跡形成過(guò)程中,有哪些量是變化的,哪些量是不變的?問(wèn)題:這些變量與不變量之間存在怎樣的聯(lián)系?問(wèn)題:橢圓上的點(diǎn)M、N是以怎樣的規(guī)律運(yùn)動(dòng)的?五、教學(xué)過(guò)

4、程分析認(rèn)識(shí)橢圓、探求規(guī)律 通過(guò)動(dòng)畫設(shè)計(jì),引導(dǎo)學(xué)生探設(shè)計(jì)意圖1、通過(guò)舊知識(shí)引出新知識(shí),符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。2、通過(guò)動(dòng)畫演示,讓學(xué)生體會(huì)在變化中的變與不變及其內(nèi)在聯(lián)系。3、通過(guò)學(xué)生的自主探索,初步對(duì)橢圓上的點(diǎn)的特征有一定的了解,反復(fù)強(qiáng)調(diào)“定點(diǎn)”,“和”,“常數(shù)”等詞,為定義的歸納做了鋪墊。五、教學(xué)過(guò)程分析返回設(shè)計(jì)意圖1、通過(guò)舊知識(shí)引出新知識(shí),符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。五、教動(dòng)手實(shí)驗(yàn),親身體會(huì) 用上面所總結(jié)的規(guī)律,指導(dǎo)學(xué)生互相合作,用課前準(zhǔn)備的細(xì)繩在紙板上體驗(yàn)畫橢圓的過(guò)程,并以此了解橢圓上的點(diǎn)的特征(請(qǐng)兩名同學(xué)板演)。五、教學(xué)過(guò)程分析 問(wèn)題:能不能用剛剛總結(jié)的規(guī)律畫一個(gè)橢圓?動(dòng)手實(shí)驗(yàn),親身體會(huì) 用上面所總

5、結(jié)的規(guī)律,指導(dǎo)學(xué)生互五、教學(xué)過(guò)程分析歸納定義,完善定義 通過(guò)以上兩個(gè)環(huán)節(jié),學(xué)生分組討論互相補(bǔ)充歸納出橢圓上點(diǎn)的特征:到兩定點(diǎn)距離之和等于常數(shù)。 定義:平面內(nèi),與兩定點(diǎn) 的距離和等于常數(shù)(大于 )的點(diǎn)的軌跡叫橢圓。其中兩定點(diǎn)叫橢圓的焦點(diǎn),兩定點(diǎn)間的距離叫橢圓的焦距。 問(wèn)題:這個(gè)常數(shù)是一個(gè)任意的實(shí)數(shù)嗎?五、教學(xué)過(guò)程分析歸納定義,完善定義 通過(guò)以上兩個(gè)環(huán)節(jié),合理建系,推導(dǎo)方程 本環(huán)節(jié)的主要目的是通過(guò)學(xué)生獨(dú)立建系(根據(jù)學(xué)生的建系情況對(duì)學(xué)生適當(dāng)分組),推導(dǎo)方程,從中選擇比較簡(jiǎn)潔的形式確定為標(biāo)準(zhǔn)方程。五、教學(xué)過(guò)程分析問(wèn)題:要想得到橢圓的方程,首先要建立一個(gè)適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系,如何建立坐標(biāo)系?合理建系,推

6、導(dǎo)方程 本環(huán)節(jié)的主要目的是通過(guò)學(xué)探索方程已知橢圓的焦距F1F22C(C0),橢圓上的動(dòng)點(diǎn)M到兩定點(diǎn)F1、F2的距離之和為2a,求橢圓的方程。以線段F1F2中點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn),F(xiàn)1F2所在直線為x軸。以線段F1F2中點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn),F(xiàn)1F2所在直線為y軸。(a2c2)x2+a2y2=a2(a2c2)a2x2 +(a2c2)y2=a2(a2c2)五、教學(xué)過(guò)程分析探索方程已知橢圓的焦距F1F22C(C0),橢圓上的標(biāo)準(zhǔn)方程表示焦點(diǎn)在x軸的橢圓,焦點(diǎn)為F1(-c,0)、F2(c,0).這里a2-c2=b2.表示焦點(diǎn)在y軸的橢圓,焦點(diǎn)為F1(0, -c)、F2(0,c).這里a2-c2=b2.五、教學(xué)過(guò)程分析

7、注意標(biāo)準(zhǔn)方程表示焦點(diǎn)在x軸的橢圓,焦點(diǎn)為F1(-c,0)、F2(應(yīng)用舉例1.用定義判斷下列動(dòng)點(diǎn)M的軌跡是否為橢圓。(1)到F1(-2,0)、F2(2,0)的距離之和為6的點(diǎn)的軌跡。(2)到F1(0,-2)、F2(0,2)的距離之和為4的點(diǎn)的軌跡。(3)到F1(-2,0)、F2(0,2)的距離之和為3的點(diǎn)的軌跡。解 (1)因|MF1|+|MF2|=6|F1F2|=4,故點(diǎn)M的軌跡為橢圓。(2)因|MF1|+|MF2|=4=|F1F2|=4,故點(diǎn)M的軌跡不是橢圓。應(yīng)用舉例1.用定義判斷下列動(dòng)點(diǎn)M的軌跡是否為橢圓。(1)到F應(yīng)用舉例a30b30b9小結(jié)1.內(nèi)容總結(jié)(學(xué)生完成)2.思想方法總結(jié)(教師完成)3.思考作業(yè):解析幾何研究的主要問(wèn)題是(1)根據(jù)已知條件,求出表示平面曲線的方程;(2)通過(guò)方程,研究平面曲線的性質(zhì)。根據(jù)橢圓的方

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