小學(xué)數(shù)學(xué)人教五年級(jí)下冊(cè)因數(shù)與倍數(shù)公因數(shù)和最大公因數(shù)的應(yīng)用（教學(xué)設(shè)計(jì)）

1、公因數(shù)和最大公因數(shù)的應(yīng)用教學(xué)設(shè)計(jì)興文縣大壩苗族鄉(xiāng)大壩民族小學(xué)校 楊文彬教學(xué)內(nèi)容:人教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè) 62頁(yè)，63頁(yè)練習(xí)十五第6、11題。教材簡(jiǎn)析:本課時(shí)的內(nèi)容是教學(xué) P62的例3,教學(xué)過(guò)程分為以下幾個(gè)步驟:先呈現(xiàn)鋪地磚的問(wèn)題情境,接著引導(dǎo)學(xué)生理解題意,通過(guò)交流,使學(xué) 生認(rèn)識(shí)要使所用的正方形地磚都是整塊的,地磚的邊長(zhǎng)必須既是16的因數(shù),又是12的因數(shù),從而引導(dǎo)學(xué)生感知公因數(shù)在解決問(wèn)題中的廣泛應(yīng)用。再通過(guò)討論,引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)地磚的最大邊長(zhǎng)是4dm。最后,引導(dǎo)學(xué)生在長(zhǎng)方形紙上用畫(huà)一畫(huà)的方式來(lái)驗(yàn)證自己的想法。教學(xué)目標(biāo):1、知識(shí)目標(biāo):讓學(xué)生進(jìn)一步理解兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)的意義。2、能力目標(biāo):經(jīng)

2、歷觀察、推理、歸納、驗(yàn)證等數(shù)學(xué)活動(dòng),發(fā)展學(xué)生在解決問(wèn) 題的過(guò)程中,能進(jìn)行有條理、有根據(jù)地進(jìn)行思考能力。學(xué)會(huì)用公因數(shù)、最大公因數(shù)的知識(shí)解決簡(jiǎn)單的現(xiàn)實(shí)問(wèn)題,體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。3、情感目標(biāo):在學(xué)生探索新知的過(guò)程中,培養(yǎng)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的信心以及體會(huì)生活中處處有數(shù)學(xué),激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。教學(xué)重難點(diǎn):理解用公因數(shù)和最大公因數(shù)的的知識(shí)來(lái)解決相關(guān)的 實(shí)際問(wèn)題。教學(xué)準(zhǔn)備:多媒體課件、學(xué)習(xí)單（若干張長(zhǎng)方形格子紙）教學(xué)過(guò)程:復(fù)習(xí)引入 1、談話導(dǎo)入：孩子們，上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了公因數(shù)和最大公因數(shù)，相信孩子們完全會(huì)做了，是吧！2、我能說(shuō)出下面每組數(shù)的最大公因數(shù)。（利用PPT抽生回答）3和7 5和15 9和6 3、找出

3、12和18的最大公因數(shù)。（同桌交流后抽生回答）二、探究新知。師：看來(lái)孩子們已經(jīng)回秋兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)了，非常棒！今天我們就用公因數(shù)的相關(guān)知識(shí)解決生活中的問(wèn)題，好嗎？出示課題：解決問(wèn)題課件出示例 3【主題圖如圖所示） 如果要用邊長(zhǎng)是整分米數(shù)的正方形地磚把貯藏室的地面鋪滿（使用的地磚必須都是整塊），可以選擇邊長(zhǎng)是幾分米的地磚？邊長(zhǎng)最大是幾分米？ 16dm ？dm 12dm 師：孩子們，小明家買(mǎi)了一套房子，今天正在裝修房屋的貯藏室，我們來(lái)看一看貯藏室的平面圖（如圖所示），你能從圖中獲得哪些信息？請(qǐng)仔細(xì)觀察、思考、記錄、整理。引導(dǎo)學(xué)生理解弄懂題意。（抽生回答，抽生補(bǔ)充）師：通過(guò)剛才這幾個(gè)同學(xué)的

4、回答、討論，其他同學(xué)都能找出題中的關(guān)鍵信息嗎？生：能。師：來(lái)，有請(qǐng)你來(lái)給大家分享一下你的想法，可以嗎？師：根據(jù)學(xué)生的回答，教師張貼相應(yīng)的關(guān)鍵詞條。（見(jiàn)第2條的2、抽生說(shuō)明題中的重要信息。要用正方形的地磚鋪地。使用的地磚必須都是整塊的，不能切割開(kāi)用半塊的。正方形的邊長(zhǎng)必須是整分米數(shù)。3、理解“剛好鋪滿”的意思（抽生說(shuō)明自己的理解）4、找出需要解決的問(wèn)題。師：根據(jù)剛才找出的信息，你能準(zhǔn)確找出需要解決的問(wèn)題嗎？生：能。（抽生回答，教師根據(jù)學(xué)生的回答進(jìn)行板書(shū)：可以選擇邊長(zhǎng)是及分泌的地磚？邊長(zhǎng)最大是幾分米？）師：我們根據(jù)給出的信息怎樣才能解決這個(gè)問(wèn)題呢？（請(qǐng)孩子們先獨(dú)立思考，并在草稿本上寫(xiě)出自己的想法。

5、寫(xiě)好以后同桌相互交流）【教師深入巡視，提取值得討論的生成性教學(xué)資源】師：孩子們，交流時(shí)間到，現(xiàn)在抽學(xué)生（2人）匯報(bào)。（教師認(rèn)真傾聽(tīng)，捕捉重要信息，根據(jù)生的的匯報(bào)做好記錄）師：（追問(wèn)）剛才兩個(gè)同學(xué)都是通過(guò)找（16和12的公因數(shù)1、2、4，這是為什么呢？（抽匯報(bào)學(xué)生的其中一個(gè)談?wù)勊麄冃〗M交流后的想法）師：孩子們，聽(tīng)清楚了嗎？生：清楚了。師：剛才從這兩個(gè)同學(xué)的解答中，我們得到貯藏室的長(zhǎng)和寬與需要的地磚的邊長(zhǎng)有關(guān)系，能具體說(shuō)一說(shuō)嗎？（引導(dǎo)學(xué)生）16邊長(zhǎng)=整數(shù)，12邊長(zhǎng)=整數(shù)邊長(zhǎng)既是16的因數(shù)，也是12的因數(shù)暨邊長(zhǎng)是16和12的因數(shù)。師：那么，我們就可以用邊長(zhǎng)為1dm、2dm、4dm的正方形地磚來(lái)鋪貯藏

6、室，是嗎？生：是。師：那好，接下來(lái)我們就看用1dm的地磚鋪地的情況，看能否剛好鋪滿？（出示課件）師：孩子們，看來(lái)1dm的地磚剛好能將貯藏室的底面鋪滿，用2dm、4dm的地磚能將貯藏室的底面鋪滿嗎？請(qǐng)孩子們拿出學(xué)習(xí)單，用鉛筆畫(huà)圖驗(yàn)證。抽生展示師：通過(guò)驗(yàn)證，不難看出，要把貯藏室房間的地面鋪滿，我們必須找到房間的長(zhǎng)邊和寬邊的長(zhǎng)度的公因數(shù)，暨用邊長(zhǎng)分別是1dm、2dm、4dm的正方形地磚，其中邊長(zhǎng)是4dm的正方形地磚是最大的，說(shuō)明1、2、4是16和12的因數(shù)，其中4是16和12的最大公因數(shù)。5、課中小結(jié)師：引導(dǎo)學(xué)生將生活問(wèn)題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問(wèn)題進(jìn)行解決，即就是求貯藏室長(zhǎng)邊（16分米）與寬邊（12分米）的公因

7、數(shù)去解決，然后再找出公因數(shù)中最大的一個(gè)數(shù)（“4”）就是用邊長(zhǎng)是4分米的正方形地磚鋪滿貯藏室。讓學(xué)生觀看教師用邊長(zhǎng)是1分米的正方形地磚鋪滿貯藏室，長(zhǎng)邊和寬邊分別用的塊數(shù)是否是整塊數(shù)？讓學(xué)生（分組）用邊長(zhǎng)是整分米數(shù)（2分米、4分米的正方形地磚鋪滿貯藏室，長(zhǎng)邊和寬邊分別用的塊數(shù)是否是整塊數(shù)？6、課中小結(jié)（猜想學(xué)生驗(yàn)證部分。）師：孩子們，還有問(wèn)題嗎？生：沒(méi)有了。三、課堂練習(xí)師：孩子們，小明已經(jīng)把貯藏室的地面鋪好了，他想把整個(gè)房間裝飾的更加漂亮，于是小明去買(mǎi)了小棒，買(mǎi)回來(lái)以后遇到了困難，想請(qǐng)孩子們幫幫他，你們?cè)敢鈫?？生：愿意。（出示練?xí)題1）有兩根小棒，長(zhǎng)分別是12厘米，18厘米，要把它們截成同樣長(zhǎng)的整

8、厘米小棒，且沒(méi)有剩余，每根小棒最長(zhǎng)有多少厘米？ (分析理清題意，小組學(xué)生解答,展示匯報(bào),集體訂正。)師：小明遇到的問(wèn)題已經(jīng)解決了，為了感謝孩子們，他特意買(mǎi)了一些糖果，買(mǎi)回來(lái)后，他又不知道該怎樣分配？我們一起來(lái)幫他分一分，好嗎？生：好。師：課件出示例2。例2、小明買(mǎi)來(lái) 45塊水果糖和 30塊棒棒糖, 分別平均分給一個(gè)組的同學(xué), 都正好分完。這個(gè)組最多可能有幾位同學(xué)？每人得到幾塊水果糖, 幾塊棒棒糖?( 分析理清題意，小組學(xué)生解答,展示匯報(bào),集體訂正。) 四、課堂小結(jié)師：在求幾個(gè)數(shù)的公因數(shù)，且要求是“最多”或“最大”的份數(shù)等問(wèn)題時(shí)，實(shí)際就是求這幾個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)。通過(guò)學(xué)習(xí)，我們已經(jīng)初步學(xué)會(huì)并掌握了

9、運(yùn)用公因數(shù)的知識(shí)倆解決生活中的一些問(wèn)題，相信孩子們能行的。五、鞏固練習(xí)要把它們截成同樣長(zhǎng)的小棒，不能有剩余，每根小棒最長(zhǎng)是多少厘米?12cm16cm44cm六、分享收獲師：通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，相信每個(gè)孩子都有很多收獲，請(qǐng)把你收獲與大家共同分享。 公因數(shù)和最大公因數(shù)的應(yīng)用學(xué)習(xí)單班級(jí)： 姓名：一、我能按要求動(dòng)手畫(huà)圖，并把我的想法與大家分享。1、我能在下面的方格里畫(huà)出邊長(zhǎng)是2分米的地磚（每個(gè)小方格的邊長(zhǎng)是1分米）2、我能在下面的方格里畫(huà)出邊長(zhǎng)是4分米的地磚（每個(gè)小方格的邊長(zhǎng)是1分米）二、我能用所學(xué)的知識(shí)（公因數(shù)和最大公因數(shù)）解決下面的問(wèn)題。1、有兩根小棒，長(zhǎng)分別是12厘米，18厘米，要把它們截成同樣長(zhǎng)的小棒，沒(méi)有剩余，每根小棒最長(zhǎng)有多少厘米？2、小明買(mǎi)來(lái) 45塊水果糖和 30塊棒棒糖, 分別平均分給一個(gè)組的同學(xué), 都正好分完。這個(gè)組最多可能有幾位同學(xué)？每人得到幾塊水果糖, 幾塊棒棒糖3、要把它們截成同樣長(zhǎng)的小棒，不能有剩余，每根小棒最長(zhǎng)是多少厘米? 12cm 16cm 44cm教學(xué)反思：本節(jié)課是教學(xué)運(yùn)用最大公因數(shù)的有關(guān)知識(shí)來(lái)解決生活中的實(shí)際問(wèn)題。通過(guò)創(chuàng)設(shè)生活情境導(dǎo)入,既提高學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性,也讓學(xué)