小學(xué)數(shù)學(xué)西南師大六年級上冊二 圓圓的周長 教案

1、圓的周長 第1課時(shí) 圓周長的意義和計(jì)算教學(xué)內(nèi)容： 教科書第1617頁，圓的周長的意義及圓周長計(jì)算公式的推導(dǎo)和相關(guān)計(jì)算。 教學(xué)提示圓的周長這部分內(nèi)容是學(xué)生在學(xué)習(xí)了周長的一般概念以及長方形、正方形周長計(jì)算，并初步認(rèn)識了圓的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。它是學(xué)生初步研究曲線圖形的基本方法的開始，也是后面學(xué)習(xí)圓的面積以及今后學(xué)習(xí)圓柱、圓錐等知識的基礎(chǔ)，是小學(xué)幾何初步知識教學(xué)中的一項(xiàng)重要內(nèi)容。通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐、團(tuán)結(jié)協(xié)作、解決問題的能力，并使學(xué)生從中受到思想品德教育。本課時(shí)教材安排了例1和例2兩個(gè)例題。例1通過量一量、算一算，用線繞圓1周，用圓形物品放在直尺上滾動(dòng)1周等活動(dòng)，引發(fā)學(xué)生對“化曲為

2、直”的轉(zhuǎn)化方法的思考，并通過鐵環(huán)讓學(xué)生理解圓的周長就是圍成圓的曲線的長。用“猜測、驗(yàn)證”的方式指導(dǎo)學(xué)生探索圓周長的計(jì)算公式。 驗(yàn)證的方式：測量（繞圓、滾圓）討論（周長與直徑的關(guān)系）歸納（圓的周長總是直徑的3倍多一些，注意“總是”的意思）引發(fā)學(xué)生兩個(gè)思考：計(jì)算時(shí)，通常取?！巴ǔ！笔鞘裁匆馑?？ 等于嗎？ 例2是圓周長公式的簡單應(yīng)用，但要計(jì)算時(shí)要注意單位換算。突出估算對周長計(jì)算的檢驗(yàn)作用。教學(xué)目標(biāo)：1.知識與技能：掌握圓周率的近似值，理解和掌握圓周長公式，并能正確計(jì)算圓的周長和解答簡單的實(shí)際問題。2.過程與方法：讓學(xué)生在知識的主動(dòng)建構(gòu)過程中掌握一些數(shù)學(xué)的思想方法，發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性、獨(dú)立性、合作性

3、。3.情感態(tài)度與價(jià)值觀：對學(xué)生進(jìn)行辨證唯物主義教育和愛國主義教育。重點(diǎn)難點(diǎn)： 教學(xué)重點(diǎn)：認(rèn)識周長，知道圓周率的意義，能利用周長公式進(jìn)行簡單的運(yùn)算。 教學(xué)難點(diǎn)：掌握并理解圓的周長計(jì)算公式及其推導(dǎo)過程。教學(xué)準(zhǔn)備: 教具準(zhǔn)備：多媒體課件，圓規(guī)、直尺、三角板。 學(xué)具準(zhǔn)備：圓形物品（如硬幣等）、線、三角板、直尺。教學(xué)過程： （一）新課導(dǎo)入出示情境圖，請同學(xué)們觀察情境圖。教師談話：從圖中我們看到兩個(gè)男孩在滾鐵環(huán)比賽，他們兩個(gè)誰的鐵環(huán)滾一圈的距離長一些？為什么？ 預(yù)設(shè)：穿紅衣服的男孩的鐵環(huán)滾一圈的距離長一些，因?yàn)樗蔫F環(huán)大一些。教師：鐵環(huán)滾動(dòng)一周的距離我們就叫做鐵環(huán)的周長。 教師：圍成圓的曲線的長叫做圓的周

4、長。今天我們就一起來研究圓的周長。 板書課題：圓的周長?！驹O(shè)計(jì)意圖：通過具體的情景，以學(xué)生的興趣作為出發(fā)點(diǎn)，使學(xué)生對新知識的學(xué)習(xí)充滿了熱情和渴望，激發(fā)學(xué)生的探索欲望，為后面的學(xué)習(xí)做好鋪墊?！?（二）探究新知 1.感知圓的周長與直徑的關(guān)系。 出示一個(gè)圓形實(shí)物，問：誰來指一指這個(gè)圓的周長？（用手摸圓形物體如硬幣的一周） 畫一個(gè)圓，問：誰來指一指這個(gè)圓的周長？ 談話，同學(xué)們畫兩個(gè)直徑都是2厘米的圓，觀察一下它們的周長有什么關(guān)系？ 預(yù)設(shè)：它們的周長相等。 再分別畫一個(gè)直徑2厘米與直徑3厘米的圓，觀察它們的周長有什么關(guān)系： 預(yù)設(shè)：直徑3厘米的圓的周長比直徑2厘米的圓的周長大。 教師可提問，圓的周長與直徑

5、有關(guān)系嗎？ 預(yù)設(shè)： 生1：圓的周長和直徑有關(guān)系。 生2：直徑相等，圓的周長就相等。 生3：直徑大的圓的周長就大。 那么，圓的周長與直徑到底又怎樣的關(guān)系呢？我們怎樣測量出圓的周長呢？【設(shè)計(jì)意圖：本環(huán)節(jié)先讓學(xué)生通過比較圓周長的大小,感悟“圓的周長與它的直徑的關(guān)系”，為下一步的學(xué)習(xí)提供了充分的條件。】 2.探究圓的周長與直徑的倍數(shù)關(guān)系 圓的周長和直徑有怎樣的關(guān)系呢？我們一起來作一個(gè)實(shí)驗(yàn)，測量學(xué)具中圓形的周長和直徑，然后再用周長除以直徑得出它們的商。 （1）小組討論，制定探究步驟。 出示探究建議： 測量圓的周長和直徑；記錄數(shù)據(jù)；進(jìn)行計(jì)算；得出結(jié)論。 （2）說明活動(dòng)要求。 每個(gè)組的同學(xué)先測量出圓形物品的

6、周長和直徑，然后再用周長除以直徑，并把這些數(shù)據(jù)和計(jì)算的結(jié)果填在表里。 圓的直徑，圓的周長，周長除以直徑的商。(保留兩位小數(shù)) （3）小組合作，進(jìn)行探究。 教師巡視，適時(shí)指導(dǎo)。（4）匯報(bào)交流。 交流測量的方法。 提問：誰來介紹一下，你們組是怎樣測量圓的周長的？ 學(xué)生匯報(bào)測量的方法。(繩繞法、滾動(dòng)法) 教師：在這些方法中，最欣賞哪個(gè)組的方法？ 小結(jié)：不同的材料，可以用不同的方法進(jìn)行測量。無論是哪一種方法，都是在想辦法把圓這個(gè)曲線圖形轉(zhuǎn)化成直線來進(jìn)行測量的。(出示繩繞法、滾動(dòng)法的動(dòng)畫測量過程) 交流計(jì)算方法和結(jié)論。 提問：觀察這些計(jì)算結(jié)果，你有什么發(fā)現(xiàn)？你還有哪些了解？ 學(xué)生匯報(bào)：圓的周長是它的直徑

7、的3倍多一些。 教師揭示：圓的周長除以直徑是一個(gè)固定的數(shù)，把它叫做圓周率，用希臘字母（讀pai)表示。 【設(shè)計(jì)意圖：以小組學(xué)習(xí)的形式，放手讓學(xué)生去探求圓的周長，目的是體現(xiàn)讓學(xué)生進(jìn)行自主探索的教學(xué)思想，同時(shí)也培養(yǎng)學(xué)生的合作意識與能力。通過滾動(dòng)法、繞線法等方法測量圓形物品的周長，達(dá)到引出探究圓周率的目的。進(jìn)而通過學(xué)生觀察表中的數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)不論圓的大小，圓周長都是直徑的3倍多一點(diǎn)，為下一步總結(jié)圓周率以及圓周長的計(jì)算公式打下基礎(chǔ)?！?3.介紹圓周率。 圓周長和直徑的比值叫做圓周率，對于圓周率我國古代的數(shù)學(xué)家就對此有了研究了，他們把圓內(nèi)接正六邊形的周長近似的看作圓的周長，因?yàn)檎呅蔚闹荛L是直徑的3倍，所

8、以近似的看成圓的周長是直徑的3倍，(出示，展示圓內(nèi)接正六邊形周長是圓直徑的3倍)可是大家可以發(fā)現(xiàn)圓內(nèi)接正六邊形的周長與圓的周長的誤差太大了。因此把它的邊數(shù)加倍，得到正十二邊形，再加倍到正二十四邊形。我國古代偉大的數(shù)學(xué)家劉徽用圓的內(nèi)接正96邊形，算出圓的周長是直徑的倍，而祖沖之用圓的內(nèi)接正16384邊形，算出圓的周長與直徑的倍數(shù)精確到小數(shù)點(diǎn)后第七位：與之間，是世界上把圓周率精確到小數(shù)點(diǎn)后第七位的第一人，他在數(shù)學(xué)上的偉大貢獻(xiàn)得到了世界的公認(rèn)。【設(shè)計(jì)意圖：數(shù)學(xué)文化的滲透是為了激發(fā)學(xué)生的愛國情懷，從小培養(yǎng)學(xué)生的民族自豪感?！渴且粋€(gè)無限不循環(huán)小數(shù)，計(jì)算時(shí)通常保留兩位小數(shù)，取。強(qiáng)調(diào)：是一個(gè)近似值，不能理解

9、成等于. 4.總結(jié)圓周長的計(jì)算方法。 根據(jù)上面的測量結(jié)果，你能得出圓的周長應(yīng)該怎樣計(jì)算嗎？如果用C表示圓的周長，你能寫出圓的周長計(jì)算公式嗎？學(xué)生討論后匯報(bào)。預(yù)設(shè)：生1：由可以得到：C=d。生2：還可以得到：C=2r?！驹O(shè)計(jì)意圖：通過思考、探索、分析、發(fā)現(xiàn)并總結(jié)規(guī)律，使學(xué)生學(xué)會(huì)了學(xué)習(xí)的方法?！?.教學(xué)例2。 出示教材第17頁例2情境圖。讓學(xué)生先小組內(nèi)交流，然后獨(dú)立解決。學(xué)生獨(dú)立列式計(jì)算，教師可提示用估算檢查計(jì)算結(jié)果。 小組匯報(bào)： =（米）答：自行車約前進(jìn)米。【設(shè)計(jì)意圖：解答時(shí)，讓學(xué)生自己動(dòng)手解決問題，培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的習(xí)慣和能力?！浚ㄈ╈柟虘?yīng)用1.處理課堂活動(dòng)第12題。 2.處理練習(xí)四第12題

10、。 在學(xué)生理解半徑、直徑、周長之間相互關(guān)系的基礎(chǔ)上，運(yùn)用公式進(jìn)行計(jì)算。教學(xué)時(shí)，要求學(xué)生認(rèn)真審題，分清每題的條件和問題，合理地運(yùn)用公式，同時(shí)注意每題的單位名稱?！驹O(shè)計(jì)意圖：通過練習(xí)，使學(xué)生進(jìn)一步鞏固今天所學(xué)的新知識。】（四）達(dá)標(biāo)反饋 1.判斷題。 （1）=。 （） （2）圓的周長總是直徑的3倍。 （） （3）圓周率是一個(gè)無限不循環(huán)小數(shù)。 （ ） （4）半徑相等的兩個(gè)圓的周長也相等。 （） 2.我是計(jì)算小能（手求下面各圓的周長）。（五）課堂小結(jié) 用談話的方式進(jìn)行小結(jié)：問：你學(xué)到了什么？你是怎么學(xué)到的？ 以你的經(jīng)驗(yàn)，生活中還有哪些類似圓的周長的實(shí)際問題？ 【設(shè)計(jì)意圖：這樣用談話的方式進(jìn)行總結(jié)，不僅對所學(xué)知識進(jìn)