小學(xué)數(shù)學(xué)西南師大六年級(jí)上冊(cè)二圓圓周長(zhǎng)的意義和計(jì)算

1、圓的周長(zhǎng)第1課時(shí) 圓周長(zhǎng)的意義和計(jì)算教學(xué)內(nèi)容：教科書(shū)第1617頁(yè)，圓的周長(zhǎng)的意義及圓周長(zhǎng)計(jì)算公式的推導(dǎo)和相關(guān)計(jì)算。 公式的簡(jiǎn)單應(yīng)用，但要計(jì)算時(shí)要注意單位換算。突出估算對(duì)周長(zhǎng)計(jì)算的檢驗(yàn)作用。教學(xué)目標(biāo)：1.知識(shí)與技能：掌握?qǐng)A周率的近似值，理解和掌握?qǐng)A周長(zhǎng)公式，并能正確計(jì)算圓的周長(zhǎng)和解答簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。2.過(guò)程與方法：讓學(xué)生在知識(shí)的主動(dòng)建構(gòu)過(guò)程中掌握一些數(shù)學(xué)的思想方法，發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性、獨(dú)立性、合作性。3.情感態(tài)度與價(jià)值觀：對(duì)學(xué)生進(jìn)行辨證唯物主義教育和愛(ài)國(guó)主義教育。重點(diǎn)難點(diǎn)： 教學(xué)重點(diǎn)：認(rèn)識(shí)周長(zhǎng)，知道圓周率的意義，能利用周長(zhǎng)公式進(jìn)行簡(jiǎn)單的運(yùn)算。 教學(xué)難點(diǎn)：掌握并理解圓的周長(zhǎng)計(jì)算公式及其推導(dǎo)過(guò)程。

2、教學(xué)準(zhǔn)備: 教具準(zhǔn)備：多媒體課件，圓規(guī)、直尺、三角板。 學(xué)具準(zhǔn)備：圓形物品（如硬幣等）、線(xiàn)、三角板、直尺。教學(xué)過(guò)程：一、新課導(dǎo)入1.出示情境圖，請(qǐng)同學(xué)們觀察情境圖。教師談話(huà)：從圖中我們看到兩個(gè)男孩在滾鐵環(huán)比賽，他們兩個(gè)誰(shuí)的鐵環(huán)滾一圈的距離長(zhǎng)一些？為什么？ 預(yù)設(shè)：穿紅衣服的男孩的鐵環(huán)滾一圈的距離長(zhǎng)一些，因?yàn)樗蔫F環(huán)大一些。教師：鐵環(huán)滾動(dòng)一周的距離我們就叫做鐵環(huán)的周長(zhǎng)。 2.揭示課題。教師：圍成圓的曲線(xiàn)的長(zhǎng)叫做圓的周長(zhǎng)。今天我們就一起來(lái)研究圓的周長(zhǎng)。 板書(shū)課題：圓的周長(zhǎng)。二、探究新知 1.感知圓的周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系。 出示一個(gè)圓形實(shí)物，問(wèn)：誰(shuí)來(lái)指一指這個(gè)圓的周長(zhǎng)？（用手摸圓形物體如硬幣的一周） 畫(huà)一

3、個(gè)圓，問(wèn)：誰(shuí)來(lái)指一指這個(gè)圓的周長(zhǎng)？ 談話(huà)，同學(xué)們畫(huà)兩個(gè)直徑都是2厘米的圓，觀察一下它們的周長(zhǎng)有什么關(guān)系？ 預(yù)設(shè)：它們的周長(zhǎng)相等。 再分別畫(huà)一個(gè)直徑2厘米與直徑3厘米的圓，觀察它們的周長(zhǎng)有什么關(guān)系： 預(yù)設(shè)：直徑3厘米的圓的周長(zhǎng)比直徑2厘米的圓的周長(zhǎng)大。 教師可提問(wèn)，圓的周長(zhǎng)與直徑有關(guān)系嗎？ 預(yù)設(shè)： 生1：圓的周長(zhǎng)和直徑有關(guān)系。 生2：直徑相等，圓的周長(zhǎng)就相等。 生3：直徑大的圓的周長(zhǎng)就大。 那么，圓的周長(zhǎng)與直徑到底又怎樣的關(guān)系呢？我們?cè)鯓訙y(cè)量出圓的周長(zhǎng)呢？2.探究圓的周長(zhǎng)與直徑的倍數(shù)關(guān)系 圓的周長(zhǎng)和直徑有怎樣的關(guān)系呢？我們一起來(lái)作一個(gè)實(shí)驗(yàn)，測(cè)量學(xué)具中圓形的周長(zhǎng)和直徑，然后再用周長(zhǎng)除以直徑得出它們

4、的商。 （1）小組討論，制定探究步驟。 出示探究建議： 測(cè)量圓的周長(zhǎng)和直徑；記錄數(shù)據(jù)；進(jìn)行計(jì)算；得出結(jié)論。 （2）說(shuō)明活動(dòng)要求。 每個(gè)組的同學(xué)先測(cè)量出圓形物品的周長(zhǎng)和直徑，然后再用周長(zhǎng)除以直徑，并把這些數(shù)據(jù)和計(jì)算的結(jié)果填在表里。圓的直徑，圓的周長(zhǎng)，周長(zhǎng)除以直徑的商。(保留兩位小數(shù)) （3）小組合作，進(jìn)行探究。 教師巡視，適時(shí)指導(dǎo)。（4）匯報(bào)交流。 交流測(cè)量的方法。 提問(wèn)：誰(shuí)來(lái)介紹一下，你們組是怎樣測(cè)量圓的周長(zhǎng)的？ 學(xué)生匯報(bào)測(cè)量的方法。(繩繞法、滾動(dòng)法) 教師：在這些方法中，最欣賞哪個(gè)組的方法？ 小結(jié)：不同的材料，可以用不同的方法進(jìn)行測(cè)量。無(wú)論是哪一種方法，都是在想辦法把圓這個(gè)曲線(xiàn)圖形轉(zhuǎn)化成直線(xiàn)

5、來(lái)進(jìn)行測(cè)量的。(出示繩繞法、滾動(dòng)法的動(dòng)畫(huà)測(cè)量過(guò)程) 交流計(jì)算方法和結(jié)論。 提問(wèn)：觀察這些計(jì)算結(jié)果，你有什么發(fā)現(xiàn)？你還有哪些了解？ 學(xué)生匯報(bào)：圓的周長(zhǎng)是它的直徑的3倍多一些。 教師揭示：圓的周長(zhǎng)除以直徑是一個(gè)固定的數(shù)，把它叫做圓周率，用希臘字母（讀pai)表示。 3.介紹圓周率。 圓周長(zhǎng)和直徑的比值叫做圓周率，對(duì)于圓周率我國(guó)古代的數(shù)學(xué)家就對(duì)此有了研究了，他們把圓內(nèi)接正六邊形的周長(zhǎng)近似的看作圓的周長(zhǎng)，因?yàn)檎呅蔚闹荛L(zhǎng)是直徑的3倍，所以近似的看成圓的周長(zhǎng)是直徑的3倍，(出示，展示圓內(nèi)接正六邊形周長(zhǎng)是圓直徑的3倍)可是大家可以發(fā)現(xiàn)圓內(nèi)接正六邊形的周長(zhǎng)與圓的周長(zhǎng)的誤差太大了。因此把它的邊數(shù)加倍，得到正

6、十二邊形，再加倍到正二十四邊形。我國(guó)古代偉大的數(shù)學(xué)家劉徽用圓的內(nèi)接正96邊形，算出圓的周長(zhǎng)是直徑的倍，而祖沖之用圓的內(nèi)接正16384邊形，算出圓的周長(zhǎng)與直徑的倍數(shù)精確到小數(shù)點(diǎn)后第七位：與之間，是世界上把圓周率精確到小數(shù)點(diǎn)后第七位的第一人，他在數(shù)學(xué)上的偉大貢獻(xiàn)得到了世界的公認(rèn)。是一個(gè)無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，計(jì)算時(shí)通常保留兩位小數(shù)，取。強(qiáng)調(diào)：是一個(gè)近似值，不能理解成等于. 4.總結(jié)圓周長(zhǎng)的計(jì)算方法。 根據(jù)上面的測(cè)量結(jié)果，你能得出圓的周長(zhǎng)應(yīng)該怎樣計(jì)算嗎？如果用C表示圓的周長(zhǎng)，你能寫(xiě)出圓的周長(zhǎng)計(jì)算公式嗎？學(xué)生討論后匯報(bào)。預(yù)設(shè)：生1：由可以得到：C=d。生2：還可以得到：C=2r。5.教學(xué)例2。 出示教材第17

7、頁(yè)例2情境圖。讓學(xué)生先小組內(nèi)交流，然后獨(dú)立解決。學(xué)生獨(dú)立列式計(jì)算，教師可提示用估算檢查計(jì)算結(jié)果。 小組匯報(bào)： =（米）答：自行車(chē)約前進(jìn)米。三、鞏固應(yīng)用1.處理課堂活動(dòng)第12題。 2.處理練習(xí)四第12題。 在學(xué)生理解半徑、直徑、周長(zhǎng)之間相互關(guān)系的基礎(chǔ)上，運(yùn)用公式進(jìn)行計(jì)算。教學(xué)時(shí)，要求學(xué)生認(rèn)真審題，分清每題的條件和問(wèn)題，合理地運(yùn)用公式，同時(shí)注意每題的單位名稱(chēng)。四、達(dá)標(biāo)反饋 1.判斷題。 （1）=。 （） （2）圓的周長(zhǎng)總是直徑的3倍。 （） （3）圓周率是一個(gè)無(wú)限不循環(huán)小數(shù)。 （ ） （4）半徑相等的兩個(gè)圓的周長(zhǎng)也相等。 （）2.我是計(jì)算小能（手求下面各圓的周長(zhǎng)）。五、課堂小結(jié) 1.用談話(huà)的方式進(jìn)行小結(jié)：?jiǎn)枺耗銓W(xué)到了什么？2.你是怎么學(xué)到的？ 以你的經(jīng)驗(yàn)，生活中還有哪些類(lèi)似圓的周長(zhǎng)的實(shí)際問(wèn)題？六、布置作業(yè)1.判斷題。（1）大圓的圓周率比小圓的圓周率大。 （ ）（2）自行車(chē)車(chē)輪滾動(dòng)一周的長(zhǎng)度就是車(chē)輪的周長(zhǎng)。 （ ）（3）圓的半徑擴(kuò)大4倍，圓的周長(zhǎng)也擴(kuò)大4倍。 （ ）2.計(jì)算下面圓的周長(zhǎng)（1）一個(gè)圓的半徑是3cm，求它的周長(zhǎng)。（2）一個(gè)圓的直徑是8dm，求它的周長(zhǎng)。3.一個(gè)掛鐘的時(shí)針長(zhǎng)5厘米，一晝夜這根時(shí)針的尖端走了多少厘米？板書(shū)設(shè)計(jì)圓周長(zhǎng)