相似三角形判定定理1一公開課課件

1、歡迎各位老師蒞臨指導 歡迎各位老師蒞臨指導 23.3 相似三角形23.3.2相似三角形的判定 洋泉中學：姚梅成23.3 相似三角形23.3.2相似三角形的判定 洋泉中學： 1、什么叫相似三角形? 2、要同時滿足六個元素，判定時感覺太繁鎖，我們能不能找一些簡單的方法來判定兩個三角形相似呢？教學過程一、溫故知新，談話揭題三個角對應相等，三條邊對應成比例的三角形叫相似三角形。 1、什么叫相似三角形?教學過程一、溫故知新，談話 上節(jié)課我們還學習了一個判定兩三角形相似的定理，哪位同學能說說嗎？ABCDEADEBCABCED平行于三角形一邊的直線和其他兩邊（或兩邊的延長線）相交，所構(gòu)成的三角形與原三角形相

2、似。能否像判定三角形全等那樣，利用盡可能少的條件判定兩三角形相似呢？ 二、回顧與思考 上節(jié)課我們還學習了一個判定兩三角形相似的定理，哪位注意：根據(jù)三角形內(nèi)角和，可將猜想三與猜想二化歸為同一個猜想 兩個三角形中，從邊角關系看，有哪幾種情況呢？三、問題 & 探索注意：根據(jù)三角形內(nèi)角和，可將猜想三與猜想二化歸為同一個猜想 如果兩個三角形有一個內(nèi)角對應相等，那么這兩 個三角形一定相似嗎？ 結(jié)論：一角對應相等的兩個三角形不一定相似四、探索與發(fā)現(xiàn)例如:等邊三角形與含60角的直角三角形、鈍角三角形 如果兩個三角形有一個內(nèi)角對應相等，那么這兩 個三角形一定相 分一分問題：有八只小蜜蜂，每只身旁都標有一個三角形

3、，如果要你將這些小蜜蜂分到不同的房間，你會怎么分？30o120o30o30o45o60o45o60o120o 30o70o 70o 70o 分一分問題：有八只小蜜蜂，每只身旁都標有一個三角形，如果要 ？思考1：你為什么會這樣分？分在同一個房間的這兩個三角形的形狀有什么特點？30o120o30o30o45o60o45o60o120o 30o70o 70o 70o思考2：分在同一個房間的兩個三角形一定相似嗎？ ？思考1：你為什么會這樣分？分在同一個房間的這兩個三問題二：兩角對應相等的兩個三角形相似嗎?活動要求： 以小組為單位合作完成：6人一組，用刻度尺分別量出兩個三角形的邊長（可保留一位小數(shù)） 同

4、學們所作的兩個三角形相似嗎? （由定義法判定） 通過上面的活動,同學們猜出了什么結(jié)論呢?（2）使用計算器計算對應邊的比值，它們相等嗎？比較（1）兩個三角形中, 另外一個角相等嗎? 合作交流猜想：兩角對應相等的兩個三角形相似問題二：兩角對應相等的兩個三角形相似嗎? 同學們所作的如圖，已知ABC和 ABC中A=A,B=B求證: ABCABC 證明：在ABC的邊AB、AC上分別截取AD=AB、AE=AC則有ADEABC(SAS)ADE=B又 B=BABCABCABCDEABC ADEABC 理論證明ABCADE= BDEBC如圖，已知ABC和 ABC中A=A,B=A ACBBC A=A， B=B A

5、BC ABC用數(shù)學符號表示(兩角分別相等的兩個三角形相似)三角形相似的判定定理1： (兩角分別相等的兩個三角形相似)A ACBBC A=A， B=B 例1 如圖，ABC中， DEBC，EFAB， 試說明ADEEFCAEFBCD解: DEBC，EFAB（已知） AEDC， ADEEFC 例題分析A CEF （兩直線平行，同位角相等）（兩個角分別對應相等的兩個三角形相似）例1 如圖，ABC中， DEBC，EFAB，AEABCABC基礎演練1、下列圖形中兩個三角形是否相似？ABCDEABCACBABCDE(1)(2)(3)(4)ABCABC基礎演練1、下列圖形中兩個三角形是否相似？2、判斷題： 所有

6、的直角三角形都相似 . （ ） 所有的等邊三角形都相似. （ ） 所有的等腰直角三角形都相似. （ ） 有一個角相等的兩等腰三角形相似 . （ ） 頂角相等底角相等頂角與底角相等基礎演練2、判斷題：頂角相等底角相等頂角與底角相等基礎演練BCAABC第一種情況 ABC ABC頂角相等BCAABC第一種情況 ABC ABCBCAABC第二種情況 ABC ABC底角相等BCAABC第二種情況 ABC ABC第三種情況ABCABC兩三角形不相似頂角與底角相等第三種情況ABCABC兩三角形不相似頂角與底角相等 、1、求證：直角三角形被斜邊上的高分成的兩個直角三角形和原三角形相似。ADBC已知：在RtAB

7、C中，CD是斜邊AB上的高證明: A=A，ADC=ACB=900 ACDABC（兩角對應相等，兩 三角形相似）同理 CBD ABC ABCCBDACD求證求證（2）AC2=AD AB CD2=AD DBABCACDCBD ： 拓展提高 、1、求證：直角三角形被斜邊 2、已知：如圖，矩形ABCD中，點E為BC上一點， DFAE于點F，若AB=4，AD=5，AE=6，求DF的長解：四邊形ABCD為矩形， ADBC，B=900DAE=AEBAFDEBA又AB=4，AD=5，AE=6DFAEDFA=B=900 拓展練習 2、已知：如圖，矩形ABCD中，點E為BC上一點， DF同學們有哪些收獲 呢？ 與大家共