四川省眉山市將軍鄉(xiāng)中學(xué)高二數(shù)學(xué)文測(cè)試題含解析

1、四川省眉山市將軍鄉(xiāng)中學(xué)高二數(shù)學(xué)文測(cè)試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 已知點(diǎn)，若直線上有且只有一個(gè)點(diǎn)P,使得則m= A B 3 C D4參考答案：C2. “”是“方程表示焦點(diǎn)在y軸上的雙曲線”的( )A. 充分不必要條件B. 必要不充分條件C. 充要條件D. 既不充分也不必要條件參考答案：B【分析】解得方程表示焦點(diǎn)在軸上的雙曲線的m的范圍即可解答.【詳解】表示焦點(diǎn)在軸上的雙曲線?,解得1m0,故可設(shè)t1,t2是上述方程的兩實(shí)根,所以。12分略22. 已知定點(diǎn)O（0，0），A（3，0），動(dòng)點(diǎn)P到定點(diǎn)O距離與到定點(diǎn)

2、A的距離的比值是（）求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程，并說(shuō)明方程表示的曲線；（）當(dāng)=4時(shí)，記動(dòng)點(diǎn)P的軌跡為曲線DF，G是曲線D上不同的兩點(diǎn)，對(duì)于定點(diǎn)Q（3，0），有|QF|?|QG|=4試問(wèn)無(wú)論F，G兩點(diǎn)的位置怎樣，直線FG能恒和一個(gè)定圓相切嗎？若能，求出這個(gè)定圓的方程；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由參考答案：【考點(diǎn)】參數(shù)方程化成普通方程；簡(jiǎn)單曲線的極坐標(biāo)方程【專題】方程思想；綜合法；圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程【分析】（）設(shè)動(dòng)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（x，y），由|PO|=|PA|代入坐標(biāo)整理得（1）x2+（1）y2+6x9=0，對(duì)分類討論可得；（）當(dāng)=4時(shí)，曲線D的方程是x2+y2+2x3=0，則由面積相等得到|QF|?|QG|

3、sin=d|FG|，且圓的半徑r=2，由點(diǎn)到直線的距離公式以及直線和圓的位置關(guān)系可得【解答】解：（）設(shè)動(dòng)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（x，y），則由|PO|=|PA|得（x2+y2）=（x3）2+y2，整理得：（1）x2+（1）y2+6x9=0，0，當(dāng)=1時(shí)，方程可化為：2x3=0，方程表示的曲線是線段OA的垂直平分線；當(dāng)1時(shí)，則方程可化為， +y2=，即方程表示的曲線是以（，0）為圓心，為半徑的圓（）當(dāng)=4時(shí)，曲線D的方程是x2+y2+2x3=0，故曲線D表示圓，圓心是D（1，0），半徑是2設(shè)點(diǎn)Q到直線FG的距離為d，F(xiàn)QG=，則由面積相等得到|QF|?|QG|sin=d|FG|，且圓的半徑r=2即d=1于是頂點(diǎn)Q到動(dòng)直線FG的距離為定值，即動(dòng)直線FG與