達標測試青島版八年級數學下冊第11章圖形的平移與旋轉專題訓練練習題VIP

1、八年級數學下冊第11章圖形的平移與旋轉專題訓練 考試時間：90分鐘；命題人：數學教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題 30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計30分）1、下列命題中，正確的是（）A菱形的對角線相等B平行四邊形既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形C正方形的對角線相等且互

2、相垂直平分D矩形的對角線不能相等2、如圖，在中，將繞點C按逆時針方向旋轉后得到，設CD交AB于點F，連接AD，若，則旋轉角的度數為（）A50B40C30D203、下列選項中的圖形，是軸對稱圖形、不是中心對稱圖形的是（）ABCD4、下列新能源汽車標識屬于中心對稱圖形的是（）ABCD5、下列圖形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（）ABCD6、在下列四個圖案中既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（）ABCD7、下列圖形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（）ABCD8、下列新能源汽車的標志，是中心對稱圖形的是（）ABCD9、在以下四個標志中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的有（）A1個B

3、2個C3個D4個10、已知點M（a，b）在第二象限內，且，則該點關于原點對稱點的坐標是（）A（2，1）B（1，2）C（2，1）D（1，2）第卷（非選擇題 70分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計20分）1、點 A（4，-3）關于 y 軸的對稱點的坐標是_，關于原點對稱的點的坐標是_，到原點的距離是_2、如圖，將繞點按順時針旋轉一定角度得到，點的對應點恰好落在邊上，若，則的長為_3、如圖，正比例函數 ykx（k0）的圖像經過點 A（2，4），ABx 軸于點 B，將ABO 繞點 A逆時針旋轉 90得到ADC，則直線 AC 的函數表達式為_4、如圖，直線y=kx+k(k0)與x軸、y軸分別交于點

4、B、A兩點，將點B繞點A逆時針旋轉90得到點P(x，y)，則y與x的函數關系式為_5、如圖，園區(qū)入口A到河的距離AE為100米，園區(qū)出口B到河的距離BF為200米，河流經過園區(qū)的長度EF為400米，現策劃要在河上建一條直徑CD為100米的半圓形觀賞步道（如圖：C在D左側），游覽路線定為ACDB，問步道入口C應建在距離E_米處，才能使游覽路線最短三、解答題（5小題，每小題10分，共計50分）1、正方形網格中（網格中的每個小正方形邊長是1），ABC的頂點均在格點上，請結合所給的直角坐標系解答下列問題：(1)若DEF是由ABC繞著某點旋轉得到的，則這點的坐標為 ；(2)作出ABC關于原點O成中心對稱

5、的；(3)直接寫出點的坐標為 2、如圖，已知ABC中，ABAC，將ABC繞點A沿順時針方向旋轉得到ADE，連接BD，CE交于點F(1)求證：AECADB；(2)若AB1，BAC45，當四邊形ADFC是平行四邊形時，求EC的長3、在如圖的平面直角坐標系中，將ABC平移后得到ABC，它們的各頂點坐標，如下表所示：ABCA（0，0）B（3，0）C（5，4）ABCA（4，2）B（7，b）C（c，d）(1)觀察表中各對應點坐標的變化，并填空：ABC向 平移 個單位長度，再向 平移 個單位長度可以得到ABC；(2)在坐標系中畫出ABC及平移后的ABC；(3)求ABC的面積4、感知：如圖，ABC和AED都是

6、等腰直角三角形，BACDAE90，點B在線段AD上，點C在線段AE上，我們很容易得到BDCE，不需要證明；探究：如圖，將AED繞點A逆時針旋轉（090），連結BD和CE，此時BDCE是否依然成立？若成立，寫出證明過程；若不成立，說明理由；應用：如圖，當ADE繞點A逆時針旋轉，使得點D落在BC的延長線上，連接CE；ACE的度數為 度；線段BC、CD、CE之間的數量關系是 ；若ABAC，CD1，則線段DE的長為 5、如圖，菱形和菱形有公共頂點，點，分別落在邊，上，連接，(1)求證：；(2)將菱形繞點按逆時針方向旋轉設旋轉角，且，如圖，當時，則線段的長度為_ 連接，當為直角三角形時，則旋轉角的度數為

7、_-參考答案-一、單選題1、C【解析】【分析】根據菱形、正方形、矩形的性質、軸對稱圖形和中心對稱圖形的概念判斷即可【詳解】解：A、菱形的對角線垂直平分，但不一定相等，本選項說法錯誤，不符合題意；B、平行四邊形是中心對稱圖形，但不一定是軸對稱圖形，本選項說法錯誤，不符合題意；C、正方形的對角線相等且互相垂直平分，本選項說法正確，符合題意；D、矩形的對角線一定相等，本選項說法錯誤，不符合題意；故選：C【點睛】本題考查的是命題的真假判斷，正確的命題叫真命題，錯誤的命題叫做假命題判斷命題的真假關鍵是要熟悉課本中的性質定理2、B【解析】【分析】由旋轉性質可得，解得；，進而得到結果【詳解】解：如圖由旋轉性

8、質可得又又故選B【點睛】本題考查了旋轉的性質，等腰三角形的性質，三角形的內角和定理，三角形的外角的性質等知識解題的關鍵在于找出角度的數量關系3、C【解析】【分析】軸對稱圖形的定義：如果一個平面圖形沿著一條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠互相重合，那么這個圖形叫做軸對稱圖形；中心對稱圖形：把一個圖形繞著某一點旋轉180，如果旋轉后的圖形能夠與原來的圖形重合，那么這個圖形叫做中心對稱圖形，據此逐項判斷即可【詳解】解：A中圖形既是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，不符合題意；B中圖形既是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，不符合題意；C中圖形是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，符合題意；D中圖形既是軸對稱圖形，也是

9、中心對稱圖形，不符合題意，故選：C【點睛】本題考查軸對稱圖形和中心對稱圖形的判斷，理解定義，找準對稱軸和對稱中心是解答的關鍵4、C【解析】【詳解】解：A、不是中心對稱圖形，故本選項不符合題意；B、不是中心對稱圖形，故本選項不符合題意；C、是中心對稱圖形，故本選項符合題意；D、不是中心對稱圖形，故本選項不符合題意；故選：C【點睛】本題主要考查了中心對稱圖形的定義，熟練掌握在平面內，把一個圖形繞著某個點旋轉180，如果旋轉后的圖形能與原來的圖形重合，那么這個圖形叫做中心對稱圖形是解題的關鍵5、C【解析】【分析】根據軸對稱圖形和中心對稱圖形的概念，對各選項分析判斷即可得解【詳解】解：A是軸對稱圖形，

10、不是中心對稱圖形，故本選項不符合題意；B既不是軸對稱圖形，又不是中心對稱圖形，故本選項不符合題意；C既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形，故本選項符合題意；D不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故本選項不符合題意故選：C【點睛】本題考查了中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念，軸對稱圖形的關鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉180度后與原圖重合6、B【解析】【分析】根據軸對稱圖形和中心對稱圖形的定義：如果一個平面圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形就叫做軸對稱圖形；中心對稱圖形的定義：把一個圖形繞著某一個點旋轉180，如果旋轉后的圖形能夠與原來的圖形

11、重合，那么這個圖形叫做中心對稱圖形，這個點就是它的對稱中心，進行逐一判斷即可.【詳解】解：A、是中心對稱圖形，不是軸對稱圖形，故A選項不合題意；B、既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形；C、既不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形，故C選項不合題意；D、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故D選項不合題意故選B【點睛】本題主要考查了軸對稱圖形和中心對稱圖形，解題的關鍵在于能夠熟練掌握軸對稱圖形和中心對稱圖形的定義.7、C【解析】【詳解】解：選項A是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故A不符合題意；選項B不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故B不符合題意；選項C既是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，故C符合題意；選項D是

12、軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故D不符合題意；故選C【點睛】本題考查的是軸對稱圖形的識別，中心對稱圖形的識別，掌握“軸對稱圖形與中心對稱圖形的定義”是解本題的關鍵，軸對稱圖形：把一個圖形沿某條直線對折，直線兩旁的部分能夠完全重合；中心對稱圖形：把一個圖形繞某點旋轉后能與自身重合.8、D【解析】【分析】根據中心對稱圖形的定義：把一個圖形繞某一點旋轉180，如果旋轉后的圖形能夠與原來的圖形重合，那么這個圖形就叫做中心對稱圖形可得答案【詳解】解：A、不是中心對稱圖形，故本選項不合題意；B、不是中心對稱圖形，故本選項不合題意，C、不是中心對稱圖形，故本選項不合題意；D、是中心對稱圖形，故選項符合題意故

13、選：D【點睛】本題考查了中心對稱圖形，熟記定義是解答本題的關鍵9、A【解析】【分析】根據軸對稱圖形和中心對稱圖形的概念，對各選項分析判斷即可得解把一個圖形繞某一點旋轉，如果旋轉后的圖形能夠與原來的圖形重合，那么這個圖形就叫做中心對稱圖形；如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形叫做軸對稱圖形【詳解】解：第1個是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故本選項不符合題意；第2個既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形，故本選項符合題意；第3個是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故本選項不符合題意；第4個是既不是軸對稱圖形，又不是中心對稱圖形，故本選項不符合題意故選：A【點睛】本題考查了中心對稱

14、圖形與軸對稱圖形的概念，解題的關鍵是掌握軸對稱圖形的關鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉180度后與原圖重合10、D【解析】【分析】根據M點所在的象限及兩坐標的絕對值可確定點M的坐標，再根據兩個點關于原點對稱的坐標特征：橫坐標、縱坐標分別互為相反數，即可確定答案【詳解】M點在第二象限a0a=1，b=2即M(1，2)所以M點關于原點對稱的點的坐標為(1，2)故選：D【點睛】本題考查了兩點關于原點對稱的坐標特征，點所在象限的坐標特征，掌握這兩個特征是解題的關鍵二、填空題1、 （-4，-3） （-4，3） 5【解析】【分析】關于y軸對稱的點，縱坐標相同，橫坐標

15、互為相反數；關于原點對稱的點，橫坐標與縱坐標都互為相反數；由勾股定理求得兩點間的距離【詳解】解：點A（4，-3）關于y軸的對稱點的坐標是（-4，-3），關于原點對稱的點的坐標是（-4，3），到原點的距離是：故答案是：（-4，-3）；（-4，3）；5【點睛】此題主要考查了關于原點對稱點的性質，關于坐標軸對稱的點的性質，解決本題的關鍵是掌握好對稱點的坐標規(guī)律：（1）關于x軸對稱的點，橫坐標相同，縱坐標互為相反數；（2）關于y軸對稱的點，縱坐標相同，橫坐標互為相反數；（3）關于原點對稱的點，橫坐標與縱坐標都互為相反數2、2【解析】【分析】根據旋轉的性質得，由，于是可判斷為等邊三角形，根據等邊三角形的

16、性質得，然后利用進行計算【詳解】解：，BAC=90，BC=2AB，、，由旋轉的性質知，是等邊三角形，則故答案為：2【點睛】本題考查了旋轉的性質，解題的關鍵是掌握旋轉前后兩圖形全等；對應點到旋轉中心的距離相等；對應點與旋轉中心的連線段的夾角等于旋轉角也考查了等邊三角形的判定與性質3、y=-0.5x+5【解析】【分析】直接把點A（2，4）代入正比例函數y=kx，求出k的值即可；由A（2，4），ABx軸于點B，可得出OB，AB的長，再由ABO繞點A逆時針旋轉90得到ADC，由旋轉不變性的性質可知DC=OB，AD=AB，故可得出C點坐標，再把C點和A點坐標代入y=ax+b，解出解析式即可【詳解】解：正

17、比例函數y=kx（k0）經過點A（2，4）4=2k，解得：k=2，y=2x；A（2，4），ABx軸于點B，OB=2，AB=4，ABO繞點A逆時針旋轉90得到ADC，DC=OB=2，AD=AB=4C（6，2）設直線AC的解析式為y=ax+b，把（2，4）（6，2）代入解析式可得：，解得：，所以解析式為：y=-0.5x+5【點睛】本題考查的是一次函數圖象上點的坐標特點及圖形旋轉的性質，熟知一次函數圖象上各點的坐標一定適合此函數的解析式是解答此題的關鍵4、【解析】【分析】先求解的坐標，如圖，過作于 證明再求解的坐標，從而可得與的函數關系式.【詳解】解：直線y=kx+k(k0)與x軸、y軸分別交于點B

18、、A兩點，令 則 令 則 解得： 如圖，過作于 故答案為：【點睛】本題考查的是一次函數的圖象與性質，旋轉的性質，全等三角形的判定與性質，掌握以上知識是解本題的關鍵.5、100【解析】【分析】如圖，將BF向FE方向平移100米到B1F1，延長AE到A1，使AE=A1E=100米，連接A1B1交EF于C，則C即為所求作的點，延長BB1交A1A 延長線于H，證明A1HB1和A1EC是等腰直角三角形即可解答利用相似三角形的性質求解EC即可【詳解】解：如圖，將BF向FE方向平移100米到B1F1，則BB1=FF1=CD=100米，B1F1=BF=200米，EF1=300米，延長AE到A1，使AE=A1E

19、=100米，連接A1B1交EF于C，則C即為所求作的點延長BB1交A1A 延長線于H，則A1H= 300米，B1H=BHBB1=300米，H=90，A1HB1是等腰直角三角形，HAB1=45，又A1EC=90，A1CE=45，EC=A1E=100，步道入口C應建在距離E100米處，能使游覽路線最短，故答案為：100【點睛】本題考查平移性質、最短路徑問題、等腰直角三角形的判定與性質，會利用軸對稱性質和兩點之間線段最短解決最短路徑問題是解答的關鍵三、解答題1、 (1)（0，1）(2)見解析(3)（3，4）【解析】【分析】（1）對應點所連線段的垂直平分線的交點即為旋轉中心，據此解答即可；（2）分別作

20、出A，B，C三點關于原點的對稱點，再順次連接即可；（3）根據第（2）題的作圖直接寫出即可(1)解：如圖所示，旋轉中心是點（0，1），故答案為：（0，1）；(2)解：如圖所示，即為所求；(3)解：點的坐標為（3，4），故答案為：（3，4）【點睛】本題主要考查了找旋轉中心，畫關于原點對稱的圖形，求關于原點對稱的點的坐標，熟知相關知識是解題的關鍵2、 (1)證明見解析(2)【解析】【分析】（1）由于旋轉，得到ABCADE，由全等性質去證明DABEAC，便可證明AECADB，從而得到結論；（2）根據四邊形ADFC是平行四邊形，根據平行四邊形的性質以及題目所給條件可以得到ABDBAC45，又因為旋轉的性

21、質，可以得到ADBABD45，從而得到的度數，再根據勾股定理以及AECADB，即可得到答案(1)證明：由旋轉的性質得：ABCADE，且ABAC，AEAD，ACAB，BACDAE，BAC+BAEDAE+BAE，即CAEDAB，在AEC和ADB中，AECADB（SAS）；(2)解：四邊形ADFC是平行四邊形，ABDBAC45，又，ADBABD45，DAB90，由勾股定理得，AECADB，ECDB【點睛】本題考查了三角形全等的性質和證明過程，以及四邊形的相關知識，直角三角形的應用，熟悉這些知識點是解題的關鍵3、 (1)上，2；右，4(2)見解析(3)7.5【解析】【分析】（1）利用根據A點的坐標變化

22、：A（0，0），A（4，2）即可得出向上平移2個單位長度，再向右平移4 個單位長度，即可得出圖形（2）先求出點B和點C的坐標，然后畫圖即可；（3）利用SABC=AByc得出即可(1)解：根據A點的坐標變化：A（a，0），A（4，2）,可得ABC向上平移2個單位長度，再向右平移4個單位長度可以得到ABC；(2)解：B（3，0），C（5，4），B（7，2），C（9，6），如圖，(3)解：SABC= AByc，=35，=7.5【點睛】此題主要考查了圖形的平移變換的性質與作法以及三角形面積求法，根據A，B兩點坐標變化得出圖象平移變化位置是解題關鍵4、探究：成立，理由見詳解；應用：45；【解析】【分析】探究：利用證明，得；應用：同理證明，得；由全等三角形的性質得即可；首先證明，再利用勾股定理即可得出答案【詳解】解：探究：成立，證明如下：和都是等腰直角三角形，將繞點逆時針旋轉，連結和，在與中，；應用：和都是等腰直角三角形，在與中，故答案為：45；，故答案為：；，又，在中，又，在中，故答案為：【點睛】本題是幾何變換綜合題，主要考查了等腰直角三角形的性質，旋轉的性質，全等三角形的