達(dá)標(biāo)測(cè)試青島版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第11章圖形的平移與旋轉(zhuǎn)專題訓(xùn)練練習(xí)題_第1頁(yè)
達(dá)標(biāo)測(cè)試青島版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第11章圖形的平移與旋轉(zhuǎn)專題訓(xùn)練練習(xí)題_第2頁(yè)
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文檔簡(jiǎn)介

1、八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第11章圖形的平移與旋轉(zhuǎn)專題訓(xùn)練 考試時(shí)間:90分鐘;命題人:數(shù)學(xué)教研組考生注意:1、本卷分第I卷(選擇題)和第卷(非選擇題)兩部分,滿分100分,考試時(shí)間90分鐘2、答卷前,考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置,如需改動(dòng),先劃掉原來的答案,然后再寫上新的答案;不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶,不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷(選擇題 30分)一、單選題(10小題,每小題3分,共計(jì)30分)1、下列命題中,正確的是()A菱形的對(duì)角線相等B平行四邊形既是軸對(duì)稱圖形,又是中心對(duì)稱圖形C正方形的對(duì)角線相等且互

2、相垂直平分D矩形的對(duì)角線不能相等2、如圖,在中,將繞點(diǎn)C按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)后得到,設(shè)CD交AB于點(diǎn)F,連接AD,若,則旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)為()A50B40C30D203、下列選項(xiàng)中的圖形,是軸對(duì)稱圖形、不是中心對(duì)稱圖形的是()ABCD4、下列新能源汽車標(biāo)識(shí)屬于中心對(duì)稱圖形的是()ABCD5、下列圖形中,既是軸對(duì)稱圖形,又是中心對(duì)稱圖形的是()ABCD6、在下列四個(gè)圖案中既是軸對(duì)稱圖形,又是中心對(duì)稱圖形的是()ABCD7、下列圖形中,既是軸對(duì)稱圖形,又是中心對(duì)稱圖形的是()ABCD8、下列新能源汽車的標(biāo)志,是中心對(duì)稱圖形的是()ABCD9、在以下四個(gè)標(biāo)志中,既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的有()A1個(gè)B

3、2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)10、已知點(diǎn)M(a,b)在第二象限內(nèi),且,則該點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是()A(2,1)B(1,2)C(2,1)D(1,2)第卷(非選擇題 70分)二、填空題(5小題,每小題4分,共計(jì)20分)1、點(diǎn) A(4,-3)關(guān)于 y 軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是_,關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是_,到原點(diǎn)的距離是_2、如圖,將繞點(diǎn)按順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定角度得到,點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)恰好落在邊上,若,則的長(zhǎng)為_3、如圖,正比例函數(shù) ykx(k0)的圖像經(jīng)過點(diǎn) A(2,4),ABx 軸于點(diǎn) B,將ABO 繞點(diǎn) A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90得到ADC,則直線 AC 的函數(shù)表達(dá)式為_4、如圖,直線y=kx+k(k0)與x軸、y軸分別交于點(diǎn)

4、B、A兩點(diǎn),將點(diǎn)B繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90得到點(diǎn)P(x,y),則y與x的函數(shù)關(guān)系式為_5、如圖,園區(qū)入口A到河的距離AE為100米,園區(qū)出口B到河的距離BF為200米,河流經(jīng)過園區(qū)的長(zhǎng)度EF為400米,現(xiàn)策劃要在河上建一條直徑CD為100米的半圓形觀賞步道(如圖:C在D左側(cè)),游覽路線定為ACDB,問步道入口C應(yīng)建在距離E_米處,才能使游覽路線最短三、解答題(5小題,每小題10分,共計(jì)50分)1、正方形網(wǎng)格中(網(wǎng)格中的每個(gè)小正方形邊長(zhǎng)是1),ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上,請(qǐng)結(jié)合所給的直角坐標(biāo)系解答下列問題:(1)若DEF是由ABC繞著某點(diǎn)旋轉(zhuǎn)得到的,則這點(diǎn)的坐標(biāo)為 ;(2)作出ABC關(guān)于原點(diǎn)O成中心對(duì)稱

5、的;(3)直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo)為 2、如圖,已知ABC中,ABAC,將ABC繞點(diǎn)A沿順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)得到ADE,連接BD,CE交于點(diǎn)F(1)求證:AECADB;(2)若AB1,BAC45,當(dāng)四邊形ADFC是平行四邊形時(shí),求EC的長(zhǎng)3、在如圖的平面直角坐標(biāo)系中,將ABC平移后得到ABC,它們的各頂點(diǎn)坐標(biāo),如下表所示:ABCA(0,0)B(3,0)C(5,4)ABCA(4,2)B(7,b)C(c,d)(1)觀察表中各對(duì)應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)的變化,并填空:ABC向 平移 個(gè)單位長(zhǎng)度,再向 平移 個(gè)單位長(zhǎng)度可以得到ABC;(2)在坐標(biāo)系中畫出ABC及平移后的ABC;(3)求ABC的面積4、感知:如圖,ABC和AED都是

6、等腰直角三角形,BACDAE90,點(diǎn)B在線段AD上,點(diǎn)C在線段AE上,我們很容易得到BDCE,不需要證明;探究:如圖,將AED繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)(090),連結(jié)BD和CE,此時(shí)BDCE是否依然成立?若成立,寫出證明過程;若不成立,說明理由;應(yīng)用:如圖,當(dāng)ADE繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn),使得點(diǎn)D落在BC的延長(zhǎng)線上,連接CE;ACE的度數(shù)為 度;線段BC、CD、CE之間的數(shù)量關(guān)系是 ;若ABAC,CD1,則線段DE的長(zhǎng)為 5、如圖,菱形和菱形有公共頂點(diǎn),點(diǎn),分別落在邊,上,連接,(1)求證:;(2)將菱形繞點(diǎn)按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)設(shè)旋轉(zhuǎn)角,且,如圖,當(dāng)時(shí),則線段的長(zhǎng)度為_ 連接,當(dāng)為直角三角形時(shí),則旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)為

7、_-參考答案-一、單選題1、C【解析】【分析】根據(jù)菱形、正方形、矩形的性質(zhì)、軸對(duì)稱圖形和中心對(duì)稱圖形的概念判斷即可【詳解】解:A、菱形的對(duì)角線垂直平分,但不一定相等,本選項(xiàng)說法錯(cuò)誤,不符合題意;B、平行四邊形是中心對(duì)稱圖形,但不一定是軸對(duì)稱圖形,本選項(xiàng)說法錯(cuò)誤,不符合題意;C、正方形的對(duì)角線相等且互相垂直平分,本選項(xiàng)說法正確,符合題意;D、矩形的對(duì)角線一定相等,本選項(xiàng)說法錯(cuò)誤,不符合題意;故選:C【點(diǎn)睛】本題考查的是命題的真假判斷,正確的命題叫真命題,錯(cuò)誤的命題叫做假命題判斷命題的真假關(guān)鍵是要熟悉課本中的性質(zhì)定理2、B【解析】【分析】由旋轉(zhuǎn)性質(zhì)可得,解得;,進(jìn)而得到結(jié)果【詳解】解:如圖由旋轉(zhuǎn)性

8、質(zhì)可得又又故選B【點(diǎn)睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì),等腰三角形的性質(zhì),三角形的內(nèi)角和定理,三角形的外角的性質(zhì)等知識(shí)解題的關(guān)鍵在于找出角度的數(shù)量關(guān)系3、C【解析】【分析】軸對(duì)稱圖形的定義:如果一個(gè)平面圖形沿著一條直線折疊后,直線兩旁的部分能夠互相重合,那么這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱圖形;中心對(duì)稱圖形:把一個(gè)圖形繞著某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180,如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來的圖形重合,那么這個(gè)圖形叫做中心對(duì)稱圖形,據(jù)此逐項(xiàng)判斷即可【詳解】解:A中圖形既是軸對(duì)稱圖形,也是中心對(duì)稱圖形,不符合題意;B中圖形既是軸對(duì)稱圖形,也是中心對(duì)稱圖形,不符合題意;C中圖形是軸對(duì)稱圖形,不是中心對(duì)稱圖形,符合題意;D中圖形既是軸對(duì)稱圖形,也是

9、中心對(duì)稱圖形,不符合題意,故選:C【點(diǎn)睛】本題考查軸對(duì)稱圖形和中心對(duì)稱圖形的判斷,理解定義,找準(zhǔn)對(duì)稱軸和對(duì)稱中心是解答的關(guān)鍵4、C【解析】【詳解】解:A、不是中心對(duì)稱圖形,故本選項(xiàng)不符合題意;B、不是中心對(duì)稱圖形,故本選項(xiàng)不符合題意;C、是中心對(duì)稱圖形,故本選項(xiàng)符合題意;D、不是中心對(duì)稱圖形,故本選項(xiàng)不符合題意;故選:C【點(diǎn)睛】本題主要考查了中心對(duì)稱圖形的定義,熟練掌握在平面內(nèi),把一個(gè)圖形繞著某個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180,如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能與原來的圖形重合,那么這個(gè)圖形叫做中心對(duì)稱圖形是解題的關(guān)鍵5、C【解析】【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形和中心對(duì)稱圖形的概念,對(duì)各選項(xiàng)分析判斷即可得解【詳解】解:A是軸對(duì)稱圖形,

10、不是中心對(duì)稱圖形,故本選項(xiàng)不符合題意;B既不是軸對(duì)稱圖形,又不是中心對(duì)稱圖形,故本選項(xiàng)不符合題意;C既是軸對(duì)稱圖形,又是中心對(duì)稱圖形,故本選項(xiàng)符合題意;D不是軸對(duì)稱圖形,是中心對(duì)稱圖形,故本選項(xiàng)不符合題意故選:C【點(diǎn)睛】本題考查了中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱圖形的概念,軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸,圖形兩部分折疊后可重合,中心對(duì)稱圖形是要尋找對(duì)稱中心,旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合6、B【解析】【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形和中心對(duì)稱圖形的定義:如果一個(gè)平面圖形沿一條直線折疊,直線兩旁的部分能夠互相重合,這個(gè)圖形就叫做軸對(duì)稱圖形;中心對(duì)稱圖形的定義:把一個(gè)圖形繞著某一個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180,如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來的圖形

11、重合,那么這個(gè)圖形叫做中心對(duì)稱圖形,這個(gè)點(diǎn)就是它的對(duì)稱中心,進(jìn)行逐一判斷即可.【詳解】解:A、是中心對(duì)稱圖形,不是軸對(duì)稱圖形,故A選項(xiàng)不合題意;B、既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形;C、既不是軸對(duì)稱圖形,也不是中心對(duì)稱圖形,故C選項(xiàng)不合題意;D、是軸對(duì)稱圖形,不是中心對(duì)稱圖形,故D選項(xiàng)不合題意故選B【點(diǎn)睛】本題主要考查了軸對(duì)稱圖形和中心對(duì)稱圖形,解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握軸對(duì)稱圖形和中心對(duì)稱圖形的定義.7、C【解析】【詳解】解:選項(xiàng)A是軸對(duì)稱圖形,不是中心對(duì)稱圖形,故A不符合題意;選項(xiàng)B不是軸對(duì)稱圖形,是中心對(duì)稱圖形,故B不符合題意;選項(xiàng)C既是軸對(duì)稱圖形,也是中心對(duì)稱圖形,故C符合題意;選項(xiàng)D是

12、軸對(duì)稱圖形,不是中心對(duì)稱圖形,故D不符合題意;故選C【點(diǎn)睛】本題考查的是軸對(duì)稱圖形的識(shí)別,中心對(duì)稱圖形的識(shí)別,掌握“軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的定義”是解本題的關(guān)鍵,軸對(duì)稱圖形:把一個(gè)圖形沿某條直線對(duì)折,直線兩旁的部分能夠完全重合;中心對(duì)稱圖形:把一個(gè)圖形繞某點(diǎn)旋轉(zhuǎn)后能與自身重合.8、D【解析】【分析】根據(jù)中心對(duì)稱圖形的定義:把一個(gè)圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180,如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來的圖形重合,那么這個(gè)圖形就叫做中心對(duì)稱圖形可得答案【詳解】解:A、不是中心對(duì)稱圖形,故本選項(xiàng)不合題意;B、不是中心對(duì)稱圖形,故本選項(xiàng)不合題意,C、不是中心對(duì)稱圖形,故本選項(xiàng)不合題意;D、是中心對(duì)稱圖形,故選項(xiàng)符合題意故

13、選:D【點(diǎn)睛】本題考查了中心對(duì)稱圖形,熟記定義是解答本題的關(guān)鍵9、A【解析】【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形和中心對(duì)稱圖形的概念,對(duì)各選項(xiàng)分析判斷即可得解把一個(gè)圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn),如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來的圖形重合,那么這個(gè)圖形就叫做中心對(duì)稱圖形;如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊,直線兩旁的部分能夠互相重合,這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱圖形【詳解】解:第1個(gè)是軸對(duì)稱圖形,不是中心對(duì)稱圖形,故本選項(xiàng)不符合題意;第2個(gè)既是軸對(duì)稱圖形,又是中心對(duì)稱圖形,故本選項(xiàng)符合題意;第3個(gè)是軸對(duì)稱圖形,不是中心對(duì)稱圖形,故本選項(xiàng)不符合題意;第4個(gè)是既不是軸對(duì)稱圖形,又不是中心對(duì)稱圖形,故本選項(xiàng)不符合題意故選:A【點(diǎn)睛】本題考查了中心對(duì)稱

14、圖形與軸對(duì)稱圖形的概念,解題的關(guān)鍵是掌握軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸,圖形兩部分折疊后可重合,中心對(duì)稱圖形是要尋找對(duì)稱中心,旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合10、D【解析】【分析】根據(jù)M點(diǎn)所在的象限及兩坐標(biāo)的絕對(duì)值可確定點(diǎn)M的坐標(biāo),再根據(jù)兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的坐標(biāo)特征:橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)分別互為相反數(shù),即可確定答案【詳解】M點(diǎn)在第二象限a0a=1,b=2即M(1,2)所以M點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為(1,2)故選:D【點(diǎn)睛】本題考查了兩點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的坐標(biāo)特征,點(diǎn)所在象限的坐標(biāo)特征,掌握這兩個(gè)特征是解題的關(guān)鍵二、填空題1、 (-4,-3) (-4,3) 5【解析】【分析】關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn),縱坐標(biāo)相同,橫坐標(biāo)

15、互為相反數(shù);關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn),橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)都互為相反數(shù);由勾股定理求得兩點(diǎn)間的距離【詳解】解:點(diǎn)A(4,-3)關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是(-4,-3),關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是(-4,3),到原點(diǎn)的距離是:故答案是:(-4,-3);(-4,3);5【點(diǎn)睛】此題主要考查了關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱點(diǎn)的性質(zhì),關(guān)于坐標(biāo)軸對(duì)稱的點(diǎn)的性質(zhì),解決本題的關(guān)鍵是掌握好對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律:(1)關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn),橫坐標(biāo)相同,縱坐標(biāo)互為相反數(shù);(2)關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn),縱坐標(biāo)相同,橫坐標(biāo)互為相反數(shù);(3)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn),橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)都互為相反數(shù)2、2【解析】【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得,由,于是可判斷為等邊三角形,根據(jù)等邊三角形的

16、性質(zhì)得,然后利用進(jìn)行計(jì)算【詳解】解:,BAC=90,BC=2AB,、,由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)知,是等邊三角形,則故答案為:2【點(diǎn)睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì),解題的關(guān)鍵是掌握旋轉(zhuǎn)前后兩圖形全等;對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等;對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角也考查了等邊三角形的判定與性質(zhì)3、y=-0.5x+5【解析】【分析】直接把點(diǎn)A(2,4)代入正比例函數(shù)y=kx,求出k的值即可;由A(2,4),ABx軸于點(diǎn)B,可得出OB,AB的長(zhǎng),再由ABO繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90得到ADC,由旋轉(zhuǎn)不變性的性質(zhì)可知DC=OB,AD=AB,故可得出C點(diǎn)坐標(biāo),再把C點(diǎn)和A點(diǎn)坐標(biāo)代入y=ax+b,解出解析式即可【詳解】解:正

17、比例函數(shù)y=kx(k0)經(jīng)過點(diǎn)A(2,4)4=2k,解得:k=2,y=2x;A(2,4),ABx軸于點(diǎn)B,OB=2,AB=4,ABO繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90得到ADC,DC=OB=2,AD=AB=4C(6,2)設(shè)直線AC的解析式為y=ax+b,把(2,4)(6,2)代入解析式可得:,解得:,所以解析式為:y=-0.5x+5【點(diǎn)睛】本題考查的是一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)及圖形旋轉(zhuǎn)的性質(zhì),熟知一次函數(shù)圖象上各點(diǎn)的坐標(biāo)一定適合此函數(shù)的解析式是解答此題的關(guān)鍵4、【解析】【分析】先求解的坐標(biāo),如圖,過作于 證明再求解的坐標(biāo),從而可得與的函數(shù)關(guān)系式.【詳解】解:直線y=kx+k(k0)與x軸、y軸分別交于點(diǎn)B

18、、A兩點(diǎn),令 則 令 則 解得: 如圖,過作于 故答案為:【點(diǎn)睛】本題考查的是一次函數(shù)的圖象與性質(zhì),旋轉(zhuǎn)的性質(zhì),全等三角形的判定與性質(zhì),掌握以上知識(shí)是解本題的關(guān)鍵.5、100【解析】【分析】如圖,將BF向FE方向平移100米到B1F1,延長(zhǎng)AE到A1,使AE=A1E=100米,連接A1B1交EF于C,則C即為所求作的點(diǎn),延長(zhǎng)BB1交A1A 延長(zhǎng)線于H,證明A1HB1和A1EC是等腰直角三角形即可解答利用相似三角形的性質(zhì)求解EC即可【詳解】解:如圖,將BF向FE方向平移100米到B1F1,則BB1=FF1=CD=100米,B1F1=BF=200米,EF1=300米,延長(zhǎng)AE到A1,使AE=A1E

19、=100米,連接A1B1交EF于C,則C即為所求作的點(diǎn)延長(zhǎng)BB1交A1A 延長(zhǎng)線于H,則A1H= 300米,B1H=BHBB1=300米,H=90,A1HB1是等腰直角三角形,HAB1=45,又A1EC=90,A1CE=45,EC=A1E=100,步道入口C應(yīng)建在距離E100米處,能使游覽路線最短,故答案為:100【點(diǎn)睛】本題考查平移性質(zhì)、最短路徑問題、等腰直角三角形的判定與性質(zhì),會(huì)利用軸對(duì)稱性質(zhì)和兩點(diǎn)之間線段最短解決最短路徑問題是解答的關(guān)鍵三、解答題1、 (1)(0,1)(2)見解析(3)(3,4)【解析】【分析】(1)對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段的垂直平分線的交點(diǎn)即為旋轉(zhuǎn)中心,據(jù)此解答即可;(2)分別作

20、出A,B,C三點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn),再順次連接即可;(3)根據(jù)第(2)題的作圖直接寫出即可(1)解:如圖所示,旋轉(zhuǎn)中心是點(diǎn)(0,1),故答案為:(0,1);(2)解:如圖所示,即為所求;(3)解:點(diǎn)的坐標(biāo)為(3,4),故答案為:(3,4)【點(diǎn)睛】本題主要考查了找旋轉(zhuǎn)中心,畫關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的圖形,求關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo),熟知相關(guān)知識(shí)是解題的關(guān)鍵2、 (1)證明見解析(2)【解析】【分析】(1)由于旋轉(zhuǎn),得到ABCADE,由全等性質(zhì)去證明DABEAC,便可證明AECADB,從而得到結(jié)論;(2)根據(jù)四邊形ADFC是平行四邊形,根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)以及題目所給條件可以得到ABDBAC45,又因?yàn)樾D(zhuǎn)的性

21、質(zhì),可以得到ADBABD45,從而得到的度數(shù),再根據(jù)勾股定理以及AECADB,即可得到答案(1)證明:由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得:ABCADE,且ABAC,AEAD,ACAB,BACDAE,BAC+BAEDAE+BAE,即CAEDAB,在AEC和ADB中,AECADB(SAS);(2)解:四邊形ADFC是平行四邊形,ABDBAC45,又,ADBABD45,DAB90,由勾股定理得,AECADB,ECDB【點(diǎn)睛】本題考查了三角形全等的性質(zhì)和證明過程,以及四邊形的相關(guān)知識(shí),直角三角形的應(yīng)用,熟悉這些知識(shí)點(diǎn)是解題的關(guān)鍵3、 (1)上,2;右,4(2)見解析(3)7.5【解析】【分析】(1)利用根據(jù)A點(diǎn)的坐標(biāo)變化

22、:A(0,0),A(4,2)即可得出向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度,再向右平移4 個(gè)單位長(zhǎng)度,即可得出圖形(2)先求出點(diǎn)B和點(diǎn)C的坐標(biāo),然后畫圖即可;(3)利用SABC=AByc得出即可(1)解:根據(jù)A點(diǎn)的坐標(biāo)變化:A(a,0),A(4,2),可得ABC向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度,再向右平移4個(gè)單位長(zhǎng)度可以得到ABC;(2)解:B(3,0),C(5,4),B(7,2),C(9,6),如圖,(3)解:SABC= AByc,=35,=7.5【點(diǎn)睛】此題主要考查了圖形的平移變換的性質(zhì)與作法以及三角形面積求法,根據(jù)A,B兩點(diǎn)坐標(biāo)變化得出圖象平移變化位置是解題關(guān)鍵4、探究:成立,理由見詳解;應(yīng)用:45;【解析】【分析】探究:利用證明,得;應(yīng)用:同理證明,得;由全等三角形的性質(zhì)得即可;首先證明,再利用勾股定理即可得出答案【詳解】解:探究:成立,證明如下:和都是等腰直角三角形,將繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn),連結(jié)和,在與中,;應(yīng)用:和都是等腰直角三角形,在與中,故答案為:45;,故答案為:;,又,在中,又,在中,故答案為:【點(diǎn)睛】本題是幾何變換綜合題,主要考查了等腰直角三角形的性質(zhì),旋轉(zhuǎn)的性質(zhì),全等三角形的

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