新華東師大版八年級數(shù)學(xué)下冊《20章數(shù)據(jù)的與初步處理203數(shù)據(jù)的離散程度方差》教案22

1、20.3數(shù)據(jù)的失散程度教課目的【知識與技術(shù)】1.理解最大值與最小值的差，知道最大值與最小值的差是用來反應(yīng)數(shù)據(jù)顛簸范圍的一個量【過程與方法】能在詳細情境頂用方差刻畫一組數(shù)據(jù)的顛簸大小，并解決實質(zhì)問題【感情態(tài)度】主動參加研究活動，開辟思路，在復(fù)雜的關(guān)系中找尋問題要點【教課要點】會用方差解決實質(zhì)問題【教課難點】會用方差解決實質(zhì)問題教課過程一、情境導(dǎo)入,初步認識經(jīng)過兩年多的學(xué)習，我們對自己的成績有個如何的評論呢？經(jīng)過平常測試，誰的成績更穩(wěn)固呢？我們能不可以用統(tǒng)計的方法來解決這個問題？本節(jié)課我們就來學(xué)習一種數(shù)據(jù)，這類數(shù)據(jù)就是用來判斷一組數(shù)據(jù)的顛簸狀況的.【教課說明】利用身旁的問題導(dǎo)入新課，調(diào)換學(xué)生學(xué)習的

2、踴躍性.二、思慮研究，獲得新知研究1：方差1.顯示的是上海市2001年2月下旬和2002年同期的每天最高氣溫，如何對這兩段氣溫進行比較呢？經(jīng)計算可知這兩個時段的均勻氣溫相等，都是12，這是否是說，兩個時段的氣溫狀況整體上沒有什么差別呢？察看下列圖，你感覺它們有沒有差別呢？經(jīng)過察看，我們能夠發(fā)現(xiàn)，圖（a）中的點的顛簸范圍比圖（b）中的點顛簸范圍要大.圖（a）中溫度的最大值與最小值之間的差距很大，相差16，圖（b）中溫度的最大值與最小值相差7，由此，我們能夠判斷2001年同期氣溫顛簸范圍要大.2.小明和小兵兩人參加體育項目訓(xùn)練，近期的5次測試成績?nèi)绫硭?，誰的成績較為穩(wěn)固？為何？經(jīng)過計算剖析，兩人

3、測試成績的均勻數(shù)都是12.4，成績的最大值與最小值也都相差4，但從下列圖中我們能夠看到：對比下，小明的成績大多數(shù)集中在均勻數(shù)鄰近，而小兵的成績與其均勻數(shù)的失散程度略大.往常，假如一組數(shù)據(jù)與其均勻數(shù)的失散程度較小，我們就說它比較穩(wěn)固.那么，如何的指標能反應(yīng)一組數(shù)據(jù)與其均勻數(shù)的失散程度呢？【概括結(jié)論】我們能夠用“先均勻，再求差，而后平方，最后再均勻”獲得的結(jié)果表示一組數(shù)據(jù)偏離均勻值的狀況，這個結(jié)果稱為方差.我們往常用s2表示一組數(shù)據(jù)的方差，用x表示一組數(shù)據(jù)的均勻數(shù)，x1、x2、xn表示各個數(shù)據(jù)，方差的計算公式：研究2：用計算器求方差用筆算的方法計算方差比較繁瑣，假如能夠用計算器，就會大大提升效率，

4、下邊以計算2002年2月下旬的上海市每天最高氣溫的方差為例，按鍵的次序如下:（1），翻開計算器；（2），啟動統(tǒng)計計算功能；（3），輸入全部數(shù)據(jù)；（4）,獲得一個數(shù)值；最后，將該數(shù)值平方，即是我們要計算的方差.【教課說明】告訴學(xué)生不同的計算器按鍵的次序可能不同樣，因此要依據(jù)計算器的說明書研究自己的計算器求方差的次序.三、運用新知，深入理解1.正確的選項是（C）A.兩組數(shù)據(jù)，均勻數(shù)越大，顛簸越大B.兩組數(shù)據(jù)，中位數(shù)越大，顛簸越大C.兩組數(shù)據(jù)，方差越大，顛簸越大D.兩組數(shù)據(jù)的顛簸大小由均勻數(shù)、方差共同說明2.甲、乙、丙三臺包裝機同時分裝質(zhì)量為400克的茶葉，從它們各自分裝的茶葉中分別隨機抽取了10盒

5、，測得它們的實質(zhì)質(zhì)量的方差以下表所示：依據(jù)表中數(shù)據(jù)，能夠以為三臺包裝機中,乙包裝機包裝的茶葉質(zhì)量最穩(wěn)固.解：乙包裝機包裝的茶葉質(zhì)量最穩(wěn)固.3.某校要從甲、乙兩名跳遠運動員中精選一人參加一項校際競賽，抽查了兩人在近來10次選拔賽中的成績（單位:cm）以下：甲：585596610598612597604600613601乙：613618580574618593585590598624你以為該派誰參加？分析：本題可從均勻數(shù)，方差雙方面去剖析.當均勻數(shù)相差不大時，再看方差.解：x甲=1（585+596+610+598+612+597+604+600+613+601）=601.6（cm）；10 x乙=1

6、（613+618+580+574+618+593+585+590+598+624）=599.3（cm）.10s甲2乙2=284.21,22x甲x乙且s甲s乙.4.以下圖，為了認識A、B兩個旅行點的旅客人數(shù)變化狀況，抽取了從2009年至2013年“五一”的旅行人數(shù)變化狀況，制成下列圖.依據(jù)圖中所示解答以下問題：（1）B旅行點的旅行人數(shù)相對上一年，增加最快的是哪一年？（2）從均勻數(shù)和方差的角度，用一句話對這兩個旅行點的狀況進行評論；分析：本題綜合考察均勻數(shù)、方差的計算，要點是公式應(yīng)用要正確，數(shù)據(jù)不要遺漏.解：（1）B旅行點的旅行人數(shù)相對上一年增加最快的是2005年2002至2006年，A、B兩個旅行點均勻每年的旅行人數(shù)均為3萬人，但A旅行點較B旅行點的旅行人數(shù)顛簸大【教課說明】經(jīng)過練習，讓學(xué)生掌握求方差的方法，