小學數學西南師大四年級上冊五相交與平行【教學設計】《相交與垂直》-數學-小學-牟必波

1、認識相交與垂直教學設計【教學內容】西師版小學數學四年級上冊認識相交與垂直63、64頁【教學目的】 1、通過動手操作感知同一平面上兩條直線相交的位置關系；知道兩條直線互相垂直是相交的特例；認識垂線，發(fā)展空間觀念。 2、經歷獲得垂線的探索過程，能借助三角尺畫已知直線的垂線；感受解決問題策略的多樣化，積累操作的活動經驗。 3、感受數學與生活的密切聯系，養(yǎng)成良好的作圖習慣。【教學重點】認識同一平面上兩條直線相交、垂直的位置關系?！窘虒W難點】能借助三角尺正確地畫出已知直線的垂線?！窘叹邷蕚洹空n件、學習單、吸管和磁性紙條教具【學情分析】相交與垂直是在學生初步認識了直線、射線、線段的基礎上進行的。學生對學習

2、幾何圖形的內容比較感興趣，但也覺得比較陌生，受圖形空間觀念和動手能力的影響，有部分學生學起來還感到吃力，動手操作靈活性還有待進一步提高。【教學過程】 一、情境展示，復習引入。同學們，在上新課之前，我們先一起來欣賞幾座橋梁建筑，感受一下圖畫中的“線條美”。剛才的圖畫中，你看到了什么？（許多線條，角）1、復習：這些直直的“線條”我們把它稱為直線，在第3單元中，我們已經認識了直線，你知道直線有什么特點嗎？（兩端無限延長，無端點，不可測量）2、引入：這節(jié)課我們繼續(xù)學習直線相關的知識，一起探索兩條直線之間的位置關系。（板書課題：相交與垂直）那么，什么是“相交”與“垂直”呢？下面我們通過活動來一起探索?！?/p>

3、設計意圖】：檢查同學們以前所學知識的掌握情況，簡要談話引入到本堂課的學習內容中來，引起學生學習的興趣。二、探究新知，學習新課。 （一）活動一：擺一擺，畫一畫，找一找。要求：1、用兩根小棒擺出你學過的圖形或數學符號，看誰擺的方法多。2、將自已擺的圖形或符號畫在紙上，并說說你擺出的是什么？3、所畫的圖形中，哪些形成了角，找一找到角的頂點。4、延長直線的一端，看看每組圖形中能形成幾個夾角？把形成的角的頂點“涂一涂”。學生先擺一擺，畫一畫，然后個別展示，老師分類把兩條直線相交的的圖形和不相交的圖形分別畫在黑板上，再通過延長直線，找一找角的頂點，數一數形成的夾角，最后感知：兩條直線延長后形成四個夾角，一

4、個相交的點，這種現象叫做相交。老師先在黑板上板書演示：“相交”、“交點”，最后用課件演示，讓學生知道：兩條直線相交，會形成 （4） 個夾角，（1 ）個交點【設計意圖】：通過擺一擺，畫一畫，說一說，使學生明白怎樣的兩條直線是相交的。相交的特征是：形成 四個夾角，一個交點。 （二）活動二：比一比、辨一辨。要求：用直角三角板比一比，下面兩組相交直線形成的4個夾角中，都有哪些角，是直角的用直角符號標注出來，并填空。1、學生動手操作，比一比，辨識角。然后匯報。2、引導學生觀察：兩組直線相交有什么不一樣？（左邊形成的夾角沒有直角，右邊形成的夾角有直角）3、小結：當兩條直線相交成直角時，這兩條直線互相垂直。

5、（老師先在黑板上板書演示：畫兩條直線互相“垂直”、兩條直線叫做“垂線”、相交的交點叫做“垂足”。）4、體會相交與垂直的聯系：兩條直線互相垂直是相交的特例。（最后運用課件演示：當兩條直線相交，繞著交點旋轉其中一條直線，當夾角形成直角時，讓學生動手擺一擺，體驗夾角的變化，體會相交的兩條直線慢慢變成 垂直相交。）5、練習促學1：請說一說下列每組圖中的兩條直線哪些是相交？哪些是互相垂直？通過課件演示，學生觀察發(fā)現圖1-4都是相交，圖1、圖3不但相交了，還互相垂直。6、練習促學2：在右面幾條相交直線中，哪兩條互相垂直？（用三角板比一比）我發(fā)現直線（ ）與直線（ ）互相垂直（學生通過操作，判斷夾角是否是直

6、角，不難發(fā)現直線1與直線3互相垂直。）【設計意圖】：通過學生動手操作：親自體驗垂直的特征，感悟垂直與相交的聯系。(三）活動三：比一比、畫一畫。要求：請根據判斷垂直的方法，過直線上一點畫這條直線的垂線。1、議一議：怎樣過直線上一點畫這條直線的垂線？說說判斷兩直線互相垂直的方法：引導學生說，老師在板書：畫垂線的方法：（1）靠線定板：用直角邊與一條直線重合，（2）滑板到點：平移三角板到過點，（3）過點畫線：沿著三角板的另一條直角邊畫一條直線，（4）標上垂直符號。2、學生操作，老師指導，課件演示。三、課堂小結：這堂課你學到了什么？【設計意圖】：引導學生對本節(jié)課的學習內容及收獲進行總結，幫助他們建立起科學的知識系統(tǒng)。 四、板書設計相交與垂直 垂線相 相 交 垂線 垂足 交點（四個夾角都是直角） （2個銳角，2個鈍角） 互相垂直畫垂線的方法： （1）靠線定板：用直角邊與一條直線重合， （2）