第1課時 去括號VIP

1、3.3解一元一次方程（二）去括號與去分母第1課時去括號承教學目標【知識與技能】.通過運用算術和列方程兩種方法解決實際問題的過程，使學生體會到列方 程解應用題更為簡潔明了，省時省力.掌握去括號解方程的方法.【過程與方法】培養(yǎng)學生分析問題、解決問題的能力.【情感態(tài)度】通過列方程解決實際問題，使學生感受到數(shù)學的應用價值，激發(fā)學生學習數(shù) 學的信心.【教學重點】在小學根深蒂固用算術方法解應用題的基礎上，讓學生逐步樹立列方程解應 用題的思想.【教學難點】弄清列方程解應用題的思想方法;用去括號解一元一次方程.徐敦與過程一、情境導入，初步認識問題1我手中有6、X、30三張卡片，請同學們用他們編個一元一次方程，

2、 比一比看誰編得又快又對.學生思考，根據(jù)自己對一元一次方程的理解程度自由編題.問題2解方程5 （x-2） =8解：5x=8+2,x=2,看一下這位同學的解法對嗎？相信學完本節(jié)內(nèi)容后，就知 道其中的奧秘.問題3某工廠加強節(jié)能措施，去年下半年與上半年相比，月平均用電減少 2000kW h （千瓦時），全年用電15萬kWh,這個工廠去年上半年每月平均用電是多少？（教材第93頁問題1）【教學說明】給學生充分的交流空間，在學習過程中體會“取長補短”的含 義，以求在共同學習中得到進步，同時提高語言組織能力及邏輯推理能力.二、思考探究，獲取新知【教學說明】上面欄目一中的問題3為教材中的問題，教師先提出上面的

3、問 題，讓學生產(chǎn)生疑問，然后提出下面幾個問題，對其進行分析和探究，以歸納出 最后的結(jié)論.設問1：設上半年每月平均用電xkWh,那么下半年每月平均用電kWh； 上半年共用電 kW - h,下半年共用電kW - h.【教學說明】教師引導學生尋找相等關系，列出方程.根據(jù)全年用電15萬kWh,列方程，得6x+6（x-2000）=150000.設問2：怎樣使這個方程向x=a的形式轉(zhuǎn)化呢？6x+6（x-2000 150000I去括號6x+6x-12000= 150000I移項6x+6x=150000+12000I合并同類項12x=162000I系數(shù)化為1x=13500設問3：此題還有其他列方程的方法嗎？用

4、其他方法列出的方程應怎樣解？設下半年每月平均用電x度，那么6x+6（x+2000）=150000.（學生自己進行解答）【歸納結(jié)論】方程中有帶括號的式子時，根據(jù)乘法分配律和去括號法那么化簡. （括號前面是“ + ”號，把“ + ”號和括號去掉，括號內(nèi)各項都不改變符號；括 號前面是號，把號和括號去掉，括號內(nèi)各項都改變符號.）去括號時要注意：（1）不要漏乘括號內(nèi)的任何一項；（2）假設括號前面是 號，記住去括號后括號內(nèi)各項都變號.三、典例精析，掌握新知例1教材第94頁例1.【教學說明】這道例題為教材中的例題，教師先講解第(1)小題，教師在講解過程中注意與學生互動，讓學生說出每個步驟中應怎樣計算.第(2

5、)題可讓 學生上臺板演，教師注意指導學生寫的步驟是否完整.例2教材第9495頁例2.【分析】假設設船在靜水中的平均速度為x千米/時，那么順流的速度為一千米 /時；逆流的速度為一千米/時.順流的路程=，逆流的路程.相等關系為.思考：.在設未知數(shù)時，為什么首選船在靜水中的平均速度作為未知數(shù)X?.怎樣求甲乙兩個碼頭之間的距離？【教學說明】這道題解答時通過空白局部的填寫，給學生更多的思考空間， 促進學生積極思考，開展學生的思維.同時通過空白局部的引導，降低問題的難 度，從而將難點鎖定在找相等關系上，防止難點太多，造成無從下手，重點、難 點不突出的情況.通過對問題1的交流討論，使學生認識到將船在靜水中的

6、平均 速度設為未知數(shù)x是最簡潔、最優(yōu)的情況，向?qū)W生滲透最優(yōu)化思想.問題2是對 例2的延伸和拓展，將問題設置在例2之后，利于學生形成正確的思維過程.教學時，教師先讓學生自主完成空白局部，完成后組內(nèi)交流.教師巡視指導, 關注學生能否找準相等關系.請學生展示，并講解解答思路.學生獨立列方程并解 方程，然后教師找局部學生板演并講解思路，在這個過程中，教師應重點關注學 生能否正確解方程.學生解答完方程后，教師采用追問的形式引導學生思考問題 1、問題2.學生通過小組交流、討論、質(zhì)疑、分析設船在靜水中的平均速度為x 的理由.教師找學生口述思考2,關注學生能否用兩種方法求距離.四、運用新知，深化理解.教材第9

7、5頁練習.解方程：3x-23(x-l)-2(x+2)=3(l 8-x).某班40名同學去劃船游湖，一共租了 8條小船，其中有可坐4人的小船 和可坐6人的小船，40名同學剛好坐滿8條小船，問這兩種小船各租了幾條？.一艘輪船往返于A、B兩地之間，由A到B是順水航行，由B到A是逆水航行.船在靜水中的速度是每小時20km,由A到B用了 6小時，由B到 A所用的時間是由A到B所用時間的1.5倍，求水流速度.【教學說明】以上幾題一方面讓學生掌握去括號解一元一次方程的方法，另 一方面可鍛煉學生解決問題的能力，其中13題都可讓學生獨立思考后上臺板演. 教師注意提醒學生應嚴格按教材步驟進行.(等學生熟練掌握之后

8、可放松要求) 在做第3題時提示學生可結(jié)合小學所學的“雞兔同籠”問題進行思考.第4題與 例2有些類似，可讓學生比照后獨立思考并解答.【答案】1. (1) x=2.(2) x=17n(2) x=17n(4)x=0.解：去中括號，得 3x-6(x-l)+4(x+2)=3(18-x).去小括號，得 3x-6x+6+4x+8=54-3x.移項，得 3x-6x+4x+3x=54-6-8.合并同類項，得4x=40.系數(shù)化為1,得x=10.解：設可坐4人的小船租了 x條，那么可坐6人的小船租了(8-x)條 根據(jù)題意，可列得方程：4x+6(8-x)=40.去括號，得4x+48-6x=40.移項，得4x-6x=4

9、0-48.合并同類項，得-2x=-8.系數(shù)化為1,得x=4.8-4=4 (條)答：可坐4人的小船租了 4條，可坐6人的小船也租了 4條.解：設水的流速為xkm/h,可列出方程：(20+x)X6= (20-x) X6X1.5.去括號，得120+6x=180-9x.移項，得 9x+6x= 180-120.合并同類項，得15x=60.系數(shù)化為1,得x=4.答：水流速度為4km/h.五、師生互動，課堂小結(jié)通過以下問題引導學生回顧、小結(jié)：(1)通過這節(jié)課，你在用一元一次方程解決實際問題方面又獲得了哪些收 獲？(2)去括號解一元一次方程要注意什么？不課后作業(yè).布置作業(yè)：從教材習題3.3中選取.完成練習冊中

10、本課時的練習.攀教與反思本課時教學可先讓學生通過嘗試和合作，歸納出去括號解方程的方法，鼓勵 學生探尋一題多解，然后比擬找到最好方式，鞏固去括號的認識.教學中突出應 用意識，利用實際問題引出本節(jié)要學的知識點，用不同的問題為學生指明思考方 向，時時提醒學生互相探討尋找實際問題中等量關系的體會.第4課時 分段計費與最優(yōu)方案問題徐教學目標【知識與技能】學生通過旅游、選燈、用電、水費、用氣、電信等問題的方案設計，弄清各 類問題中的等量關系，掌握用方程來解決一些生活中的實際問題的技巧.【過程與方法】通過一個開放式的空間，放手讓學生去探索，去發(fā)現(xiàn)，培養(yǎng)學生分析問題和 用方程去解決實際問題的能力.【情感態(tài)度】

11、讓學生在生動活潑的問題情境中感受數(shù)學的應用價值，產(chǎn)生對數(shù)學的興趣, 養(yǎng)成認真傾聽他人發(fā)言的習慣，感受與同伴交流的樂趣.【教學重點】引導學生弄清題意，設計出各類問題的最正確方案.【教學難點】把生活中的實際問題抽象出數(shù)學問題.徐敦與過程一、情境導入，初步認識生活中，有許多問題的解決有多種多樣的方案，而這些方案中有的較好、有的欠 佳，這就需要我們根據(jù)實際情況從中找出最正確方案.本課時的內(nèi)容就是圍繞這一 話題展開的，下面我們給出了幾個生活中常見的問題，教師讓學生分成三組進行 討論，并在10分鐘后，小組選派代表交流發(fā)言.問題1電價問題據(jù)我們調(diào)查，我市居民生活用電價格為每天7時到23時每度0.47元，每天

12、 23時到第二天7時每度0.25元.請根據(jù)你家每月用電情況，設計出用電的最正確方 案.問題2水費問題我市為鼓勵節(jié)約用水，對自來水的收費標準作如下規(guī)定：每月每戶用水不超 過10噸局部按0.45元/噸收費，超過10噸而不超過20噸局部按0.8元/噸收 費，超過20噸局部按1.3元/噸收費，某月甲戶比乙戶多交水費3.75元， 乙戶交水費3.15元.問：（1）甲、乙兩戶該月各用水多少噸？（自來水按整噸收費）（2）根據(jù)你家用水情況，設計出最正確用水方案.問題3用氣問題某市按以下規(guī)定收取每月的煤氣費：用煤氣如果不超過60m3,按每立方米 0.8元收費；如果超過60m3,超過局部按每立方米1.2元收費.怎樣

13、用氣最節(jié)約？ 請設計出方案來.【教學說明】以上三個問題均是與本課時內(nèi)容相關的問題，學生對于這三個 問題的發(fā)言肯定有所欠缺，教師要予以鼓勵并加以補充，只要學生有根據(jù)實際情 況選擇最正確方案這種意識并能大致說出方案即可.因為下面的欄R中將具體探討 選擇方案的問題.二、思考探究，獲取新知探究 計費問題（教材第104105頁探究3）【教學說明】在和學生共同探究這個問題之前，教師應事先向?qū)W生普及一下 計費方面的問題，如什么叫“月使用費”、“主叫”或“被叫， 計費目 前怎么操作的，然后設計幾個問題，讓學生循序漸進地逐步深入.設問1:觀察表格，你認為 計費與什么有關？學生對此作出回答，教師予以點明： 計費與

14、主叫時間有關.設問2：當一個月內(nèi)通話150分鐘和350分鐘時，按兩種計費方法各需多少 元？教師讓兩個學生分別作答，教師給予點撥：當t=150時，按方式一應交58元，按方式二應交88元.當t=350時，按方式一58+0.25義(350-150),應交108元，按方式二應 交88元.【教學說明】此處講解時，教師可畫圖以幫助學生理解.如何收費？如何收費？ TOC o 1-5 h z II1 min0150350,方式：？苛方式工：？兀方式：？毛/方式二：？元方式二：？元 方式二：？元設問3：當t小于150、t大于150且小于350或t大于350時，按兩種計費 方式各需交多少元？教師可結(jié)合圖進行分析，

15、并及時與學生互動.當t小于150時，按方式一和方式二應分別交58元、88元.當t大于150且小于350時，按方式一應交58+0.25(1-150)元，按方式二應 交88元.當t大于350時，按方式一應交58+0.25 (M50)元，按方式二應交 88+0.19(t-350)元.設問4：有沒有一個時間點，按兩種方式交費都是一樣的？此處教師應讓學生找出這個時間點，然后解這個方程.BP 58+0.25(1-150)=88.解得t=270.注意如有學生認為當t大于350時交費一樣，教師可讓學生先解這個方程， 然后從實際角度回答這是不可能的.設問5：你知道如何選擇方案最省錢？教師引導學生通過設問4讓學生

16、回答：當t270時，選擇方式一省錢；當t=270時，選擇方式一和方式二是一樣的；當A270時，選擇方案二省錢.【教學說明】通過這個問題的探究，旨在讓學生掌握解決有關按照實際問題 選擇最正確方案的思路，教學時，教師應注重與學生進行互動，最大限度地調(diào)動學 生的積極性.三、典例精析，掌握新知例某地上網(wǎng)有兩種收費方法，用戶可以任選其一：A計時制：1元/小時， B包月制:80元/月,此外，每一種上網(wǎng)方式都加收通訊費0.1元/小時.(1)某用戶每月上網(wǎng)40小時，選用哪種上網(wǎng)方式比擬合算？(2)某用戶每月有100元錢用于上網(wǎng)，選用哪種上網(wǎng)方式比擬合算？(3)請你為用戶設計一個方案，使用戶能合理地選擇上網(wǎng)方式

17、.【分析】(1)分別計算出兩種上網(wǎng)方式上網(wǎng)40小時的消費額，進行比擬； (2)分別計算出兩種方式下的上網(wǎng)時間，進行比擬；(3)設每月上網(wǎng)m小時兩 種上網(wǎng)方式的消費額相等，再進行分析.解：(1)如果用戶每月上網(wǎng)40小時，那么選擇A需支付40X (1+0.1) =44 (元)，選擇B需支付80+40X0.1=84 (元).因為4484,所以選用A方式比擬合算.(2)設用戶選擇A方式用100元可以上網(wǎng)x小時，選擇B方式用100元可 以上網(wǎng)y小時.由題意，得(1+0.1) x=100, 80+0.ly= 100.解得 x=l00011, y=200.因為10001191 200,所以選用B方式較合算.

18、(3)設每月上網(wǎng)m小時兩種上網(wǎng)方式的消費額相等.由題意，得(l+0.1)m=80+0.1m.解得m=80.故當每月上網(wǎng)缺乏80小時時，選用A上網(wǎng)方式比擬合算；當每月上網(wǎng)80小時時，兩種上網(wǎng)方式的消費額相等；當每月上網(wǎng)超過80小時時，選用B方式 比擬合算.四、運用新知，深化理解.教材第106頁練習第2題.甲種貨車和乙種貨車的載重量及每種車運費如下表所示，現(xiàn)有貨物13噸, 要求一次裝完，并且每輛車要滿載，探究怎樣安排運費最省？需要多少錢？甲乙載重量（噸獺）32運費（元刷）5040【教學說明】這兩道題中，第2題稍難，教師要提示學生先要用含x的式子 表示出安排乙種貨車要多少輛，然后根據(jù)題意列方程.【答案】1.當復印張數(shù)為60頁時，兩處的收費相同.安排