材料力學(xué)性能實(shí)驗(yàn)報(bào)告形變硬化指數(shù)的測(cè)定

1、材料力學(xué)性能實(shí)驗(yàn)報(bào)告姓名：班級(jí)：學(xué)號(hào)：成績(jī)：實(shí)驗(yàn)名稱(chēng)實(shí)驗(yàn)三金屬材料形變硬化指數(shù)(n)的測(cè)定實(shí)驗(yàn)?zāi)康?.掌握如何正確的進(jìn)行拉伸試驗(yàn)的測(cè)量；2觀察拉伸過(guò)程中的各種現(xiàn)象，繪制載荷-位移圖；3通過(guò)拉伸實(shí)驗(yàn)的條件應(yīng)力一應(yīng)變曲線(xiàn)，計(jì)算形變硬化指數(shù)。實(shí)驗(yàn)設(shè)備電子拉伸材料試驗(yàn)機(jī)一臺(tái)，型號(hào)CSS-88100；位移傳感器一個(gè)；游標(biāo)卡尺把；鋁合金和20#鋼試樣各一根。試樣示意圖見(jiàn)圖1實(shí)驗(yàn)拉伸圖見(jiàn)圖5和圖7實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理120#鋼正火態(tài)試樣形變硬化指數(shù)計(jì)算根據(jù)圖5,在均勻塑性變形階段等間隔取6個(gè)測(cè)量點(diǎn)，記錄其載荷和對(duì)應(yīng)的位移如下：表620#鋼正火態(tài)試樣形變硬化指數(shù)計(jì)算取點(diǎn)的載荷與位移值取點(diǎn)編號(hào)123456載荷Fi(kN

2、)28.93233.19635.59936.82337.36437.468位移ALi(mm)4.1736.1418.38210.73513.20315.547(2)由表5中的載荷和位移值計(jì)算對(duì)應(yīng)的真實(shí)應(yīng)力根據(jù)均勻塑性變形體積不變?cè)瓌t，即SLSL(i1,2,6)O00ii則由式得到各點(diǎn)處的真實(shí)截面積為：QSLSooiLi-dQSLSooiLi4ooL+AL0i進(jìn)而得到真實(shí)應(yīng)力為4F(L+AL)i0i-兀d2L00將表5中數(shù)據(jù)和實(shí)驗(yàn)測(cè)得數(shù)據(jù)代入OO兩式，計(jì)算得到真實(shí)截面積和真實(shí)應(yīng)力值分別列于表6：表720#鋼正火態(tài)試樣各點(diǎn)真實(shí)截面積和真實(shí)應(yīng)力值取點(diǎn)編號(hào)123456真實(shí)截面積Si(mm2)72.06

3、69.5366.8664.2761.7659.55真實(shí)應(yīng)力6(MPa)401.5477.4532.4573.1605.0629.2計(jì)算20#鋼正火態(tài)試樣的形變硬化指數(shù)和強(qiáng)度系數(shù)根據(jù)Holloman公式，即：TOC o 1-5 h z，kenO:真實(shí)應(yīng)力(MPa)；e:真實(shí)應(yīng)變；k:強(qiáng)度系數(shù)(MPa)；n:硬化指數(shù)。將今式兩邊取對(duì)數(shù)，得到：lg，lgk+nlgeO這樣，只要通過(guò)作lglge曲線(xiàn)，擬合直線(xiàn)，得到的直線(xiàn)斜率就為硬化指數(shù)n。而又可以根據(jù)e，L/L計(jì)算真實(shí)應(yīng)變，故相關(guān)數(shù)據(jù)計(jì)算結(jié)果列于表7中：ii0表820#鋼正火態(tài)試樣的lglge值取點(diǎn)編號(hào)123456應(yīng)變0.0830.1230.1680

4、.2150.2640.312lgs-1.081-0.910-0.775-0.668-0.578-0.506lgo2.6042.6792.7262.7582.7822.799使用最小二乘法，用matlab編程得到lg-lge的擬合曲線(xiàn)見(jiàn)圖8：lge圖820#鋼正火態(tài)試樣最小二乘法擬合lgo-lgs的曲線(xiàn)計(jì)算得到直線(xiàn)斜率為n=0.337，截距為lgk=2.978，即k=950.6MPa。從而得到20#鋼正火態(tài)試樣形變硬化指數(shù)n=0.337，強(qiáng)度系數(shù)k=950.6MPa。n值的標(biāo)準(zhǔn)偏差S(n)=0.0190，相關(guān)度Q=0.994。所以n值的變異系數(shù)為：V(n)=S(n)/n=0.0190M.337=

5、0.056。2.92.852.8lg2.752.7-1.3-1.2-1.1-1-0.9-0.8-0.7-0.62.92.852.8lg2.752.7-1.3-1.2-1.1-1-0.9-0.8-0.7-0.6lg8圖9時(shí)效鋁合金最小二乘法擬合lgo-lg的曲線(xiàn)計(jì)算得到直線(xiàn)斜率為n=0.394，截距為lgk=3.113,即1297.2MPa。從而得到20#鋼正火態(tài)試樣形變硬化指數(shù)n=0.394,強(qiáng)度系數(shù)k=1297.2MPa。n值的標(biāo)準(zhǔn)偏差S(n)=0.0174,相關(guān)度Q=0.997。所以n值的變異系數(shù)為：V(n)=S(n)/n=0.0174m0.394=0.044。和計(jì)算20#鋼正火態(tài)試樣形變

6、硬化指數(shù)方法類(lèi)似，在圖7中取6個(gè)測(cè)量點(diǎn)，個(gè)點(diǎn)的載荷和對(duì)應(yīng)位移，以及真實(shí)橫截面積，真實(shí)應(yīng)力等計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表9：表9時(shí)效鋁合金試樣形變硬化指數(shù)計(jì)算數(shù)據(jù)表取點(diǎn)載荷位移真實(shí)截面積真實(shí)應(yīng)力應(yīng)變lglgo編號(hào)Fi(kN)ALi(mm)Si(mm2)Oi(MPa)124.9893.53255.40451.10.071-1.1492.654228.3995.03253.89527.00.100-1.0002.722331.0696.67152.33593.70.133-0.8762.774432.8908.30250.86646.30.166-0.7802.810534.07310.03249.40689.70

7、.201-0.6972.839634.63311.86547.94722.40.237-0.6252.859使用最小二乘法，用matlab編程得到lg，lg8的擬合曲線(xiàn)見(jiàn)圖9：表10兩種材料的形變硬化指數(shù)計(jì)算結(jié)果材料形變硬化指數(shù)n強(qiáng)度系數(shù)k(MPa)變異系數(shù)V(n)線(xiàn)性相關(guān)度Q20#鋼0.337950.60.0560.994鋁合金0.3941297.20.0440.997實(shí)驗(yàn)分析：本實(shí)驗(yàn)通過(guò)對(duì)20#鋼正火試樣和時(shí)效鋁合金試樣的拉伸實(shí)驗(yàn)測(cè)得的載荷-位移曲線(xiàn)取點(diǎn)分析，采用Holloman的理論，對(duì)真實(shí)應(yīng)力與真實(shí)應(yīng)變采用雙對(duì)數(shù)化，使用最小二乘法得到兩種材料的形變硬化指數(shù)和強(qiáng)度系數(shù)。采用最小二乘法使得數(shù)據(jù)擬合