四川省綿陽(yáng)市荄花鎮(zhèn)中學(xué)高一數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試卷含解析

1、四川省綿陽(yáng)市荄花鎮(zhèn)中學(xué)高一數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 冪函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，則的圖象是(A) (B) (C) (D) 參考答案：D設(shè)函數(shù)， ，解得，所以，故選D.2. 下列幾何體是臺(tái)體的是（）ABCD參考答案：D【考點(diǎn)】旋轉(zhuǎn)體（圓柱、圓錐、圓臺(tái)）【分析】A中幾何體四條側(cè)棱的延長(zhǎng)線不滿足相交于一點(diǎn)；B中幾何體上下底面不平行；C中幾何體是錐體；D中幾何體側(cè)面母線延長(zhǎng)相交于一點(diǎn)，且上下底面平行，是臺(tái)體的結(jié)構(gòu)特征【解答】解：A中幾何體四條側(cè)棱的延長(zhǎng)線不是相交于一點(diǎn)，所以不是棱臺(tái)；B中幾何體上下底面

2、不平行，所以不是圓臺(tái)；C中幾何體是棱錐，不是棱臺(tái)；D中幾何體側(cè)面的母線延長(zhǎng)相交于一點(diǎn)，且上下底面平行，是圓臺(tái)故選：D3. 函數(shù)的大致圖象是A. B. C. D. 參考答案：A. 故選A.4. 函數(shù)的一個(gè)單調(diào)遞增區(qū)間可以是（ ）A B C D 參考答案：A略5. 在下列區(qū)間中，函數(shù)的零點(diǎn)所在的區(qū)間為（ ）A B C D參考答案：C6. 已知各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列an滿足，若存在兩項(xiàng)使得，則的最小值為（ ）A B C. D9參考答案：A由各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列an滿足 a7=a6+2a5，可得，q2q2=0，q=2，qm+n2=16，2m+n2=24，m+n=6， =當(dāng)且僅當(dāng)即m=2,n=4時(shí)，等

3、號(hào)成立故 的最小值等于.故選A7. 已知0,且1, ,當(dāng)時(shí)恒有，則實(shí)數(shù)的取值范圍是 （ ）A. B. C. (0,)D. ,1)參考答案：D略8. 如果lg2=m，lg3=n，則等于( ) ABCD參考答案：C考點(diǎn)：換底公式的應(yīng)用 專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用分析：利用對(duì)數(shù)的運(yùn)算法則、換底公式、lg2+lg5=1即可得出解答：解：lg2=m，lg3=n，=故選：C點(diǎn)評(píng)：本題考查了對(duì)數(shù)的運(yùn)算法則、換底公式、lg2+lg5=1，屬于基礎(chǔ)題9. 若，則tan?tan=（） A B C D 參考答案：D考點(diǎn)： 兩角和與差的正弦函數(shù)；弦切互化 專題： 計(jì)算題分析： 利用兩角和與差的余弦公式，化簡(jiǎn)，求出sins

4、in與coscos的關(guān)系，然后求出tan?tan解答： 解：因?yàn)?，所以；故選D點(diǎn)評(píng)： 本題考查兩角和與差的余弦函數(shù)，弦切互化，考查計(jì)算能力，是基礎(chǔ)題10. 在ABC中，若，則B的值為( )A30 B45 C60 D90參考答案：B略二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知函數(shù)f（x）的定義域是4，+），則函數(shù)的定義域是參考答案：16，+）【考點(diǎn)】函數(shù)的定義域及其求法【分析】由題意可得4，解不等式可得答案【解答】解：函數(shù)f（x）的定義域是4，+），4，解得x16函數(shù)f（）的定義域是：16，+）故答案為：16，+）12. 已知函數(shù)，若存在當(dāng)時(shí)，則的取值范圍是_.參考答案：略1

5、3. 函數(shù)f（x）=sin（x），x4，2的所有零點(diǎn)之和為 參考答案：4【考點(diǎn)】根的存在性及根的個(gè)數(shù)判斷【分析】由題意函數(shù)y=sin（x），x4，2的零點(diǎn)，即sin（x）=的根；作出函數(shù)y=sin（x）與y=的圖象結(jié)合函數(shù)的對(duì)稱性，可得答案【解答】解：函數(shù)y=sin（x），x4，2的零點(diǎn)，即sin（x）=的根；作出函數(shù)y=2sin（x）與y=在x4，2上的圖象，如下圖所示：由圖可得：兩個(gè)函數(shù)的圖象有4個(gè)不同的交點(diǎn)，且兩兩關(guān)于點(diǎn)（1，0）對(duì)稱，故四個(gè)點(diǎn)橫坐標(biāo)之和為4，即函數(shù)f（x）=sin（x），x4，2的所有零點(diǎn)之和為4，故答案為：4【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查正弦函數(shù)的圖象特征，函數(shù)的零點(diǎn)與方程的根

6、的關(guān)系，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化、數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，屬于中檔題14. . 參考答案：350 略15. （5分）已知f（x）是R上的奇函數(shù)，且當(dāng)x（，0時(shí)，f（x）=xlg（2mx+），當(dāng)x0時(shí)，不等式f（x）0恒成立，則m的取值范圍是參考答案：m1點(diǎn)評(píng)：本題考查了函數(shù)的性質(zhì)，分段函數(shù)的求解運(yùn)用，得出不等式求解即可，屬于中檔題16. 已知、均為銳角，則 。參考答案：略17. 若x、y滿足約束條件，則z=x+y的最小值為 參考答案：3三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18. 如圖，已知四棱錐PABCD，PD底面ABCD，且底面ABCD是邊長(zhǎng)為2的正方形，M、N分別為

7、PB、PC的中點(diǎn)（）證明：MN平面PAD；（）若PA與平面ABCD所成的角為45，求四棱錐PABCD的體積V參考答案：【考點(diǎn)】棱柱、棱錐、棱臺(tái)的體積；直線與平面平行的判定【分析】（I）由中位線定理得出MNBC，由MNAD，故MNAD，得出MN平面PAD；（II）由PAD=45得出PD=AD，于是棱錐體積V=【解答】（）證明：M、N分別是棱PB、PC中點(diǎn)，MNBC，又 ABCD是正方形，ADBC，MNADMN?平面PAD，AD?平面PAD，MN平面PAD（）PD平面ABCD，PA與平面ABCD所成的角為PAD，PAD=45PD=AD=2，故四棱錐PABCD的體積V=19. 參考答案：20. （本小題滿分12分）設(shè)數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn，已知， .（1）求數(shù)列an的通項(xiàng)公式；（2）若，求數(shù)列bn的前2n項(xiàng)和。參考答案：解：（1）當(dāng)時(shí)， ，. . 2分，. 3分?jǐn)?shù)列是以為首項(xiàng)，公比為的等比數(shù)列. 4分. 6分（2）由（1）得， 8分當(dāng)時(shí)， 10分. 12分21. （本小題滿分15分）將進(jìn)貨單價(jià)為80元的商品按90元一個(gè)售出時(shí)，能賣出400個(gè)，已知這種商品每個(gè)漲價(jià)1元，其銷售