四川省自貢市富順縣鄧井關(guān)中學高三數(shù)學文聯(lián)考試卷含解析

1、四川省自貢市富順縣鄧井關(guān)中學高三數(shù)學文聯(lián)考試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 在的展開式中，的系數(shù)是A20 B C10 D參考答案：D2. 已知復數(shù)，則( )A13i B1+3i C1+2i D12i參考答案：A3. 圓x2+y22x2y+1=0上點到直線x+y4=0的最大距離與最小距離的差為（）ABC2D參考答案：C【考點】直線與圓的位置關(guān)系【分析】先看直線與圓的位置關(guān)系，如果相切或相離，最大距離與最小距離的差是直徑；相交時，圓心到直線的距離加上半徑為所求【解答】解：圓x2+y22x2y+1=0的圓心為（1，

2、1），半徑為1，圓心到到直線x+y4=0的距離為=1，圓上的點到直線的最大距離與最小距離的差是2R=2，故選C4. 隨機抽取某中學甲乙兩班各名同學,測量他們的身高(單位:厘米),獲得身高數(shù)據(jù)的莖葉圖如圖所示,則甲乙兩班各名同學身高的中位數(shù)之和為 A B C D參考答案：B5. 已知函數(shù)f（x）=，若對任意的x1，2，f（x）?x+f（x）0恒成立，則實數(shù)t的取值范圍是（）A（，B（，）C（，D，+）參考答案：B【考點】6E：利用導數(shù)求閉區(qū)間上函數(shù)的最值；6B：利用導數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性【分析】對任意的x1，2，f（x）?x+f（x）0恒成立?對任意的x1，2，恒成立，?對任意的x1，2，2x22

3、tx+10恒成立，?t恒成立，求出x+在1，2上的最小值即可【解答】解：對任意的x1，2，f（x）?x+f（x）0恒成立?對任意的x1，2，恒成立，?對任意的x1，2，2x22tx+10恒成立，?t恒成立，又g（x）=x+在1，2上單調(diào)遞增，t故選：B6. 設(shè)集合，則等于（ ）A B C D參考答案：答案：B解析：，所以，故選B。7. 已知f（x）=Asin（x+）（A0，0，0），函數(shù)f（x）的圖象如圖所示，則f（2016）的值為（）ABCD參考答案：A【考點】由y=Asin（x+）的部分圖象確定其解析式【分析】由圖象的頂點坐標求出A，由周期求出，通過圖象經(jīng)過（，0），求出，從而得到f（x）

4、的解析式，利用誘導公式及特殊角的三角函數(shù)值即可計算求值【解答】解：由函數(shù)的圖象可得A=2，T=4（）=4，解得=又圖象經(jīng)過（，0），0=2sin（+），0，=，故f（x）的解析式為f（x）=2sin（x+），所以：f（2016）=2sin（2016+）=故選：A【點評】本題主要考查由函數(shù)y=Asin（x+）的部分圖象求函數(shù)的解析式，考查了誘導公式及特殊角的三角函數(shù)值在三角函數(shù)化簡求值中的應用，注意函數(shù)的周期的求法，考查計算能力，屬于中檔題8. 設(shè), “”是 “復數(shù)是純虛數(shù)”的 （） A充分而不必要條件 B必要而不充分條件 C充分必要條件 D既不充分又不必要條件參考答案：B9. 函數(shù)f（x）=的

5、零點個數(shù)為( )A3B2C1D0參考答案：C【考點】函數(shù)零點的判定定理【專題】函數(shù)的性質(zhì)及應用【分析】令函數(shù)f（x）=0，求解即可，注意x的取值范圍【解答】解：x10，x25x+50，x令函數(shù)f（x）=0 x+1=0，或ln（x25x+5）=0，x25x+5=1解得x=4，所求零點的個數(shù)是1個故選C【點評】本題考察了函數(shù)零點的判定定理，本題是一道基礎(chǔ)題，解題時防止出錯10. 運行如右圖的程序后，輸出的結(jié)果為 () A13，7 B7， 4 C9， 7 D9， 5參考答案：C第一次，時，.第二次，第三次條件不成立，打印，選C.二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 函數(shù)的圖像恒過

6、定點A，若點A在直線上，其中則的最小值為 參考答案：12. 已知函數(shù)有3個零點分別為，則的取值范圍是_.參考答案：略13. 已知函數(shù)滿足，函數(shù)關(guān)于點對稱，則_參考答案：略14. 計算 參考答案： ,故答案為.15. 已知函數(shù)，且，那么_.參考答案：-2616. 若在上恒正，則實數(shù)的取值范圍是 參考答案：17. 等差數(shù)列的前項和為，且,，等比數(shù)列中，則 參考答案：三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. （本小題滿分13分）數(shù)列的前項和，且，求數(shù)列的通項公式；記，求數(shù)列的前項和參考答案：（1）由，且可得 當時，當時， （2） 19. （本小題滿分14分

7、）如圖，正三棱柱中，為的中點，為邊上的動點.（）當點為的中點時，證明DP/平面；（）若，求三棱錐的體積.參考答案：本試題主要是考查了空間立體幾何中線面平行的判定和三棱錐的體積的求解的綜合運用。（1）利用線線平行，得到線面平行。（2）根據(jù)已知條件，證明線面垂直得到錐體的高，進而利用錐體體積公式得到結(jié)論。20. 在的展開式中含項的系數(shù)為 。參考答案：100821. 已知ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若a=1，2cosC+c=2b（）求A；（）若b=，求sinC參考答案：【考點】余弦定理；正弦定理【分析】（I）利用余弦定理即可得出（II）由b=，及b2+c21=bc，解得c，再利用正弦定理即可得出【解答】解：（）a=1，2cosC+c=2b，由余弦定理得+c=2b，即b2+c21=bccosA=由于0A，A=（）由b=，及b2+c21=bc，得1=c，即4c22c3=0，c0解得c=由正弦定理得=，得sinC=22. （本小題滿分12分）已知橢圓的離心率為，過右焦點F的直線與橢圓相交于、兩點，當?shù)男甭蕿?時，坐標原點到的距離為（I）求，的值；（II）若上存在點P，使得當繞F轉(zhuǎn)到某一位置時，有成立，求出所有P的坐標與的方程。參考答案：(I）設(shè)，直線，由坐標原點到的距離為則，解得.又4分.（II）由