四川省資陽(yáng)市樂(lè)至縣高級(jí)職業(yè)中學(xué)高一數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試卷含解析

1、四川省資陽(yáng)市樂(lè)至縣高級(jí)職業(yè)中學(xué)高一數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 設(shè)，則下列不等式中不成立的是 （ ）A B C D 參考答案：D略2. 函數(shù)f（x）=的大致圖象為( )ABCD參考答案：D【考點(diǎn)】函數(shù)的圖象 【專題】函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用【分析】根據(jù)函數(shù)的奇偶性和函數(shù)的單調(diào)性，即可判斷函數(shù)的圖象【解答】解：f（x）=f（x），且定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，函數(shù)f（x）為偶函數(shù)，即函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，故排除A，B當(dāng)x1是函數(shù)y=lg|x|為增函數(shù)，當(dāng)0 x1時(shí)，函數(shù)y=lg|x|為減函數(shù)，當(dāng)x

2、0，函數(shù)y=為減函數(shù)，故函數(shù)f（x）在（0，1）上為增函數(shù)，在（1，+）為減函數(shù)，故圖象為先增后減，故排除C，故選：D【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了函數(shù)的圖象的識(shí)別，關(guān)鍵是掌握函數(shù)的奇偶性和函數(shù)的單調(diào)性，屬于基礎(chǔ)題3. 某學(xué)校高一年級(jí)共有480名學(xué)生，為了調(diào)查高一學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)，采用系統(tǒng)抽樣的方法抽取30名學(xué)生作為調(diào)查對(duì)象.將480名學(xué)生隨機(jī)從1480編號(hào)，按編號(hào)順序平均分成30組(116號(hào)，1732號(hào)，465480號(hào))，若從第1組中用抽簽法確定的號(hào)碼為5，則第8組中被抽中學(xué)生的號(hào)碼是（）A. 25B. 133C. 117D. 88參考答案：C根據(jù)系統(tǒng)抽樣樣本編號(hào)的確定方法進(jìn)行求解，因?yàn)榈?組抽出的號(hào)

3、碼為5，分組間隔為16，所以第8組應(yīng)抽出的號(hào)碼是(8-1)16+5=117。選C。點(diǎn)睛：系統(tǒng)抽樣則主要考查分組數(shù)和由第一組中抽取的樣本推算其他各組應(yīng)抽取的樣本，即等距離的特性，解題的關(guān)鍵是的關(guān)鍵是掌握系統(tǒng)抽樣的原理及步驟。4. 已知正項(xiàng)數(shù)列中，記數(shù)列的前項(xiàng)和為，則的值是（ ）A B C D3參考答案：D考點(diǎn)：等差數(shù)列的定義及數(shù)列的求和方法.5. 下列函數(shù)中，其定義域和值域分別與函數(shù)的定義域和值域相同的是（ ）A B C D參考答案：D試題分析:因函數(shù)的定義域和值域分別為,故應(yīng)選D6. 若奇函數(shù)滿足則（ ）A.0 B.1 C. D.參考答案：D7. 若是第四象限的角，則是（ ）A.第一象限的角

4、B.第二象限的角 C.第三象限的角 D.第四象限的角參考答案：C解析： ，若是第四象限的角，則是第一象限的角，再逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)8. 已知，則在方向上的投影為（ ）A. B. C. D. 參考答案：A在方向上的投影為，選A.9. （5分）如圖是某幾何體的三視圖，其中正視圖是腰長(zhǎng)為2的等腰三角形，俯視圖是半徑為1的半圓，則該幾何體的體積是（）ABCD參考答案：C考點(diǎn)：由三視圖求面積、體積 專題：空間位置關(guān)系與距離分析：根據(jù)幾何體的三視圖，得出該幾何體的結(jié)構(gòu)特征，從而求出它的體積解答：根據(jù)幾何體的三視圖，得；該幾何體是底面為半圓，母線長(zhǎng)為2的半圓錐體；且底面半圓的半徑為1，該半圓錐個(gè)高為2=，它的體積為

5、V=?12=故選：C點(diǎn)評(píng)：本題考查了空間幾何體的三視圖的應(yīng)用問(wèn)題，是基礎(chǔ)題目10. 若平面平面，直線，直線，則關(guān)于直線m、n的位置關(guān)系的說(shuō)法正確的是( )A. mnB. m、n異面C. mnD. m、n沒(méi)有公共點(diǎn)參考答案：D【分析】根據(jù)條件知：關(guān)于直線、的位置關(guān)系異面或者平行，故沒(méi)有公共點(diǎn).【詳解】若平面平面，直線，直線，則關(guān)于直線、的位置關(guān)系是異面或者平行，所以、沒(méi)有公共點(diǎn).故答案選D【點(diǎn)睛】本題考查了直線，平面的位置關(guān)系，意在考查學(xué)生的空間想象能力.二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 參考答案：812. 若將函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度后，與函數(shù)的圖象重合，則的最小值

6、為 參考答案：13. 已知f（x）=，則ff（1）= 參考答案：8【考點(diǎn)】函數(shù)的值【分析】先求f（1）的值，判斷出將1代入解析式2x2+1；再求f（3），判斷出將3代入解析式x+5即可【解答】解：f（1）=2+1=3ff（1）=f（3）=3+5=8故答案為：814. 設(shè)扇形的周長(zhǎng)為，面積為，則扇形的圓心角的弧度數(shù)是 。參考答案： 解析：15. 如果函數(shù)在區(qū)間上為減函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值 范圍是 . 參考答案：16. 計(jì)算：()+=_參考答案：17. 函數(shù)y=log（2a）x在定義域內(nèi)是減函數(shù)，則a的取值范圍是 參考答案：（1，2）【考點(diǎn)】對(duì)數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì) 【專題】函數(shù)思想；綜合法；函數(shù)的性質(zhì)

7、及應(yīng)用【分析】根據(jù)對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)即可得到答案【解答】解：函數(shù)y=log（2a）x在定義域內(nèi)是減函數(shù)，02a1，即1a2，所以a的取值范圍是（1，2）故答案為（1，2）【點(diǎn)評(píng)】本題考查了對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18. 已知向量記函數(shù)數(shù)，求：（1）當(dāng)時(shí)，求在區(qū)間上的值域；（2）當(dāng)時(shí)，求的值參考答案：解：（1）當(dāng)時(shí)，又由得，所以，從而 (2) 所以由，得 ， ， 所以略19. 若函數(shù)定義域?yàn)?，且?duì)任意實(shí)數(shù)，有，則稱為“形函數(shù)”，若函數(shù)定義域?yàn)?，函?shù)對(duì)任意恒成立，且對(duì)任意實(shí)數(shù)，有，則稱為“對(duì)數(shù)形函數(shù)” .（1）

8、試判斷函數(shù)是否為“形函數(shù)”，并說(shuō)明理由；（2）若是“對(duì)數(shù)形函數(shù)”，求實(shí)數(shù)的取值范圍；（3）若是“形函數(shù)”，且滿足對(duì)任意，有，問(wèn)是否為“對(duì)數(shù)形函數(shù)”？證明你的結(jié)論參考答案：（1），當(dāng)、同號(hào)時(shí)，不滿足，不是“形函數(shù)”（2）恒成立，根據(jù)題意，恒成立，即，去括號(hào)整理得，（3），同理，去括號(hào)整理得，是“對(duì)數(shù)形函數(shù)”20. 如圖，某單位用木料制作如圖所示的框架，框架的下部是邊長(zhǎng)為x，y（單位：m）的矩形，上部是等腰直角三角形，要求框架圍成的總面積是8m2（1）求x，y的關(guān)系式，并求x的取值范圍；（2）問(wèn)x，y分別為多少時(shí)用料最省？參考答案：【考點(diǎn)】5D：函數(shù)模型的選擇與應(yīng)用【分析】（1）由題意可得：xy+=8化為：y=，令y0，解出即可得出x的取值范圍（2）用料總長(zhǎng)度f(wàn)（x）=2y+2x+x=+x+，（0 x4）利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性即可得出【解答】解：（1）由題意可得：xy+=8化為：y=（0 x4）（2）用料總長(zhǎng)度f(wàn)（x）=2y+2x+x=+2x+x=+x+，（0 x4）f（x）=+=，令f（x）=0，解得x=84，此時(shí)函數(shù)f（x）取得極小值即最小值可得y=2x，y分別為84，2時(shí)用料最省【點(diǎn)評(píng)】本題考