四川省達州市宣漢縣南壩中學高二數(shù)學理期末試題含解析

1、四川省達州市宣漢縣南壩中學高二數(shù)學理期末試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 設雙曲線 (a0)的漸近線方程為3x2y0,則a的值為()A4 B3 C2 D1參考答案：C試題分析：的漸近線為，與3x2y=0重合，a=2考點：雙曲線的簡單性質2. 下列直線中，與曲線為參數(shù)）沒有公共點的是A. B. C. D. 參考答案：C【分析】先將直線參數(shù)方程化為直角坐標方程，再根據(jù)方程判斷直線位置關系.【詳解】消去參數(shù)t，得：2xy4，所以，與直線平行，即沒有公共點.故選：C【點睛】本題考查直線參數(shù)方程化為直角坐標方程以及直線

2、位置關系，考查基本分析判斷能力，屬基本題.3. 若集合，則“”是“”的( ) A充要條件 B充分不必要條件 C必要不充分條件 D既不充分又不必要條件參考答案：B略4. 不等式2x2+x+10的解集是( )A（，1）B（1，+）C（，1）（2，+）D（，）（1，+）參考答案：D【考點】一元二次不等式的解法【專題】轉化思想；轉化法；不等式的解法及應用【分析】把不等式2x2+x+10化為（2x+1）（x1）0，求出它的解集即可【解答】解：不等式2x2+x+10可化為2x2x10，即（2x+1）（x1）0，該不等式對應方程的兩根為和1，所以該不等式的解集為（，）（1，+）故選：D【點評】本題考查了一元

3、二次不等式的解法與應用問題，是基礎題目5. 設記不超過的最大整數(shù)為,令=-，則，,A.是等差數(shù)列但不是等比數(shù)列 B.是等比數(shù)列但不是等差數(shù)列C.既是等差數(shù)列又是等比數(shù)列 D.既不是等差數(shù)列也不是等比數(shù)列參考答案：B6. 已知隨機變量XB(6,0.4),則當=-2X+1時,D()=( ).A.-1.88B.-2.88 C.5.76D.6.76參考答案：C由已知D(X)=60.40.6=1.44,則D()=4D(X)=41.44=5.76.7. 點關于直線的對稱點ABCD 參考答案：C略8. 圓的直徑為d，其內(nèi)接矩形面積最大時的邊h為( )參考答案：A9. 函數(shù)，若其導數(shù)的圖象如圖所示，則函數(shù)的極

4、小值是（ ）A. a+b+cB. 8a+4b+cC. 3a+2bD. c參考答案：D【分析】根據(jù)導函數(shù)的圖象，確定函數(shù)的單調性，從而可得函數(shù)f（x）的極小值【詳解】f（x）=3ax2+2bx，根據(jù)導函數(shù)的圖象，可知0，2是方程3ax2+2bx=0的根，當x0或x2時，f（x）0，函數(shù)為減函數(shù)，當0 x2時，f（x）0，函數(shù)為增函數(shù)，x=0時，函數(shù)f（x）取得極小值，極小值為f（0）=c，故選：D【點睛】本題考查導函數(shù)的圖象，考查極值的計算，屬于基礎題10. 設a，bR，ab0，那么直線axyb0和曲線bx2ay2ab的圖形是( ) A B C D 參考答案：B二、 填空題:本大題共7小題,每小

5、題4分,共28分11. 某工廠生產(chǎn)A、B、C三種不同型號的產(chǎn)品，產(chǎn)品數(shù)量之比依次為2：3：7，現(xiàn)用分層抽樣的方法抽出一個樣本，樣本中A型號的產(chǎn)品共有10件，那么此樣本容量共件參考答案：60【考點】分層抽樣方法【分析】求出抽樣比，然后求解n的值即可【解答】解：某工廠生產(chǎn)的A、B、C三種不同型號產(chǎn)品的數(shù)量之比為2：3：7，分層抽樣的方法抽取一個容量為n的樣本，則A被抽的抽樣比為： =，A產(chǎn)品有10件，所以n=60，故答案為：6012. = 參考答案： +【考點】復數(shù)代數(shù)形式的乘除運算【分析】利用復數(shù)代數(shù)形式的乘除運算法則求解【解答】解：=+故答案為：13. 過直線上的點向圓作切線,切點為, 則的最

6、小值為_.參考答案：14. 若的展開式中的系數(shù)是，則實數(shù)的值是 參考答案：215. 已知集合，集合，則AB=_.參考答案：（2,+）【分析】先化簡集合，再求交集即可【詳解】由題，故 故答案為【點睛】本題考查集合的運算，考查描述法，函數(shù)值域問題及解二次不等式，是基礎題16. 如圖，假設平面，垂足分別是B、D，如果增加一個條件，就能推出BDEF,現(xiàn)有下面4個條件：；與所成的角相等；與在內(nèi)的射影在同一條直線上；其中能成為增加條件的是_（把你認為正確的條件的序號都填上）參考答案：17. 已知函數(shù)f（x）的定義域是R，f（x）= （a為小于0的常數(shù)）設x1x2 且f（x1）=f（x2），若x2x1 的最

7、小值大于5，則a的范圍是參考答案：（，4）【考點】3H：函數(shù)的最值及其幾何意義【分析】求出原函數(shù)的導函數(shù)，作出圖象，再求出與直線y=2x+a平行的直線與函數(shù)y=的切點的坐標，則答案可求【解答】解：由f（x）=，得作出導函數(shù)的圖象如圖：設與直線y=2x+a平行的直線與函數(shù)y=的切點為P（）（x00），由y=，得y=，則=2，解得x0=1，則，x2=1，在直線y=2x+a中，取y=4，得由x2x1=15，得a4a的范圍是（，4）故答案為：（，4）三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 已知拋物線過動點M（，0）且斜率為1的直線與該拋物線交于不同的兩點A

8、、B，（）求的取值范圍；（）若線段AB的垂直平分線交軸于點N，求面積的最大值(14分)參考答案：（）直線的方程為，將，得 設直線與拋物線兩個不同交點的坐標為、，則 又， ， 解得 （）設AB的垂直平分線交AB于點Q，令坐標為，則由中點坐標公式，得， 又 為等腰直角三角形， ， 即面積最大值為19. （本小題12分）已知函數(shù)=（x+1）Inx-x+1.(1)若+ax+1，求a的取值范圍；(2)證明：（x-1）0參考答案：（1）；（2）略.20. 已知開口向上的二次函數(shù)f(x)，對任意，恒有成立，設向量a=，b=(1,2)。求不等式f(ab)f(5)的解集。參考答案：由題意知f(x)在上是增函數(shù)，

9、ab=f(ab)f(5)ab5(*) 當時，不等式(*)可化為，此時x無解； 當時，不等式(*)可化為此時； 當時，不等式(*)可化為，此時。綜上可知：不等式f(ab)f(5)的解集為。21. (本小題滿分10分)在中，分別為角，所對的邊，且（）求角的大小； （）若求的長參考答案：22. 已知（1）討論函數(shù)f(x)的單調性； （2）若的最大值為0,求實數(shù)a的取值范圍.參考答案：（1）詳見解析；（2）.【分析】(1)本題首先可通過函數(shù)的解析式寫出函數(shù)的導函數(shù)，然后可以根據(jù)函數(shù)方程的根的數(shù)目以及大小進行分類討論，分為、四個區(qū)域，即可得出結果；(2)本題首先可以根據(jù)函數(shù)的解析式寫出函數(shù)的解析式并寫出函數(shù)的導函數(shù)，然后利用導函數(shù)性質判斷函數(shù)的單調性，即可得出結果。【詳解】(1)，方程的，當時方程有兩根、，當時，無解或者僅有一解，在上單調遞減；當時，有兩解，在上單調遞減,在上單調遞增；當時,在上單調遞減,在上單調遞增；當時,在上單調遞減，在上單調遞增，綜上所述：當時,在上單調遞減；當時，在上單調遞減，在上單調遞增；當時, 在上單調遞減,在上單調遞