湖北省孝感漢川市2023學年九年級數(shù)學第一學期期末學業(yè)水平測試模擬試題含解析

1、2023學年九上數(shù)學期末模擬試卷注意事項：1答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角條形碼粘貼處。2作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一

2、并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1如圖，點是的邊上的一點，若添加一個條件，使與相似，則下列所添加的條件錯誤的是（ ）ABCD2按照一定規(guī)律排列的個數(shù)：-2，4，-8，16，-32，64，若最后三個數(shù)的和為768，則為（ ）A9B10C11D123拋物線的項點坐標是（ ）ABCD4已知點P的坐標為（3，-5），則點P關(guān)于原點的對稱點的坐標可表示為（）A（3, 5）B（-3，5）C（3, -5）D（-3，-5）5已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點，當自變量的值為時，函數(shù)的值為（ ）ABCD6正方形網(wǎng)格中，AOB如圖放置，則cosAOB的值為（ ）ABCD7若點是反比例函數(shù)圖象上一點，則下列說法正確

3、的是（ ）A圖象位于二、四象限B當時，隨的增大而減小C點在函數(shù)圖象上D當時，8如圖，若二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）圖象的對稱軸為x=1，與y軸交于點C，與x軸交于點A、點B（1，0），則二次函數(shù)的最大值為a+b+c；ab+c0；b24ac0；當y0時，1x3，其中正確的個數(shù)是（）A1B2C3D49如圖所示幾何體的左視圖正確的是（ ）ABCD10如圖，在中，以點為圓心，長為半徑畫弧，交邊于點，則陰影區(qū)域的面積為()ABCD二、填空題(每小題3分,共24分)11已知一元二次方程2x25x+1=0的兩根為m，n，則m2+n2=_12如圖，將AOB繞點O按逆時針方向旋轉(zhuǎn)45后得到COD，若AO

4、B=15，則AOD=_度13已知反比例函數(shù)，在其位于第三像限內(nèi)的圖像上有一點M，從M點向y軸引垂線與y軸交于點N，連接M與坐標原點O，則MNO面積是_14用紙板制作了一個圓錐模型，它的底面半徑為1，高為，則這個圓錐的側(cè)面積為_15如圖，在中，按以下步驟作圖：在上分別截取使分別以為圓心，以大于的長為半徑作弧，兩弧在內(nèi)交于點作射線交于點，則_16反比例函數(shù)圖像經(jīng)過點（2，3），則它的函數(shù)表達式是 17如圖，四邊形ABCD中，ABCD，C90，AB1，CD2，BC3，點P為BC邊上一動點，若APDP，則BP的長為_18某盞路燈照射的空間可以看成如圖所示的圓錐，它的高AO8米，母線AB10米，則該圓錐

5、的側(cè)面積是_平方米（結(jié)果保留）三、解答題(共66分)19（10分）甲口袋中裝有兩個相同的小球，它們分別寫有1和2；乙口袋中裝有三個相同的小球，它們分別寫有3、4和5；丙口袋中裝有兩個相同的小球，它們分別寫有6和1從這3個口袋中各隨機地取出1個小球(1)取出的3個小球上恰好有兩個偶數(shù)的概率是多少？(2)取出的3個小球上全是奇數(shù)的概率是多少？20（6分）如圖，在ABC中，D為BC邊上的一點，且AC=，CD4，BD2，求證：ACDBCA21（6分）某商場經(jīng)銷一種高檔水果，原價每千克50元（1）連續(xù)兩次降價后每千克32元，若每次下降的百分率相同，求每次下降的百分率；（2）若每千克盈利10元，每天可售出

6、500千克，經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，在進貨價不變的情況下，商場決定采取適當?shù)臐q價措施，若每千克漲價1元，則日銷售量將減少20千克，那么每千克水果應漲價多少元時，商場獲得的總利潤（元）最大，最大是多少元？22（8分）已知：ABBC于B，CDBC于C，AB=4，CD=6，BC=14，點P在BD上移動，當以P，C，D為頂點的三角形與ABP相似時，求PB的長？23（8分）已知與成反比例，當時，求與的函數(shù)表達式.24（8分）如圖，拋物線與x軸交于A、B兩點，與y軸交C點，點A的坐標為（2，0），點C的坐標為（0，3）它的對稱軸是直線（1）求拋物線的解析式；（2）M是線段AB上的任意一點，當MBC為等腰三角形時，

7、求M點的坐標25（10分）商場某種商品平均每天可銷售件，每件盈利元，為了盡快減少庫存，商場決定采取適當?shù)慕祪r措施經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，每件商品每降價元，商場平均每天可多售出件，設每件商品降價元(為正整數(shù))據(jù)此規(guī)律，請回答：(1)商場日銷轡量增加 件，每件商品盈利 元(用含的代數(shù)式表示)；(2)每件商品降價多少元時，商場日盈利可達到元；(3)在上述條件不變，銷售正常情況下，求商場日盈利的最大值26（10分）解答下列各題：（1）計算：2cos31tan45；（2）解方程：x211x+91參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】在與中，已知有一對公共角B，只需再添加一組對應角相等，或夾已知等角

8、的兩組對應邊成比例，即可判斷正誤【詳解】A已知B=B, 若，則可以證明兩三角形相似，正確，不符合題意；B已知B=B, 若，則可以證明兩三角形相似，正確，不符合題意；C已知B=B, 若，則可以證明兩三角形相似，正確，不符合題意；D若，但夾的角不是公共等角B，則不能證明兩三角形相似，錯誤，符合題意，故選：D【點睛】本題考查相似三角形的判定，熟練掌握相似三角形的判定條件是解答的關(guān)鍵2、B【分析】觀察得出第n個數(shù)為（-2）n，根據(jù)最后三個數(shù)的和為768，列出方程，求解即可【詳解】由題意，得第n個數(shù)為（-2）n，那么（-2）n-2+（-2）n-1+（-2）n=768，當n為偶數(shù)：整理得出：32n-2=7

9、68，解得：n=10；當n為奇數(shù)：整理得出：-32n-2=768，則求不出整數(shù)故選B3、D【分析】由二次函數(shù)頂點式：，得出頂點坐標為，根據(jù)這個知識點即可得出此二次函數(shù)的頂點坐標【詳解】解：由題知：拋物線的頂點坐標為：故選：D【點睛】本題主要考查的二次函數(shù)的頂點式的特點以及頂點坐標的求法，掌握二次函數(shù)的頂點式是解題的關(guān)鍵4、B【分析】由題意根據(jù)關(guān)于原點對稱點的坐標特征即點的橫縱坐標都互為相反數(shù)即可得出答案【詳解】解：點P的坐標為（3，-5）關(guān)于原點中心對稱的點的坐標是（-3，5），故選：B【點睛】本題考查點關(guān)于原點對稱的點，掌握關(guān)于原點對稱點的坐標特征即橫縱坐標都互為相反數(shù)是解題的關(guān)鍵5、B【分

10、析】把點代入，解得的值，得出函數(shù)解析式，再把=3即可得到的值.【詳解】把代入，得，解得=把=3，代入=-4故選B.【點睛】本題考查了二次函數(shù)的解析式，直接將坐標代入法是解題的關(guān)鍵.6、B【詳解】解：連接AD，CD，設正方形網(wǎng)格的邊長是1，則根據(jù)勾股定理可以得到：OD=AD=，OC=AC=，OCD=90 則cosAOB=故選B7、B【分析】先根據(jù)點A（3、4）是反比例函數(shù)y= 圖象上一點求出k的值，求出函數(shù)的解析式，由此函數(shù)的特點對四個選項進行逐一分析【詳解】點A（3，4）是反比例函數(shù)y=圖象上一點，k=xy=34=12，此反比例函數(shù)的解析式為y=，A、因為k=120，所以此函數(shù)的圖象位于一、三

11、象限，故本選項錯誤；B、因為k=120，所以在每一象限內(nèi)y隨x的增大而減小，故本選項正確；C、因為2（-6）=-1212，所以點（2、-6）不在此函數(shù)的圖象上，故本選項錯誤；D、當y4時，即y=4，解得x0或x3，故本選項錯誤故選：B【點睛】此題考查反比例函數(shù)圖象上點的坐標特點，根據(jù)題意求出反比例函數(shù)的解析式是解答此題的關(guān)鍵8、B【解析】分析：直接利用二次函數(shù)圖象的開口方向以及圖象與x軸的交點，進而分別分析得出答案詳解：二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）圖象的對稱軸為x=1，且開口向下，x=1時，y=a+b+c，即二次函數(shù)的最大值為a+b+c，故正確；當x=1時，ab+c=0，故錯誤；圖象與

12、x軸有2個交點，故b24ac0，故錯誤；圖象的對稱軸為x=1，與x軸交于點A、點B（1，0），A（3，0），故當y0時，1x3，故正確故選B點睛：此題主要考查了二次函數(shù)的性質(zhì)以及二次函數(shù)最值等知識，正確得出A點坐標是解題關(guān)鍵9、A【分析】左視圖是從物體的左面看得到的視圖，找到從左面看所得到的圖形即可【詳解】該幾何體的左視圖為：是一個矩形，且矩形中有兩條橫向的虛線故選A【點睛】本題考查了三視圖的知識，左視圖是從物體的左面看得到的視圖10、C【分析】根據(jù)直角三角形的性質(zhì)得到AC2，BC2，B60，根據(jù)扇形和三角形的面積公式即可得到結(jié)論【詳解】在RtABC中，ACB90，A30，AB4，BCAB2，

13、AC，B60，陰影部分的面積SACBS扇形BCD22-=，故選：C【點睛】本題考查了扇形面積的計算，含30角的直角三角形的性質(zhì)，正確的識別圖形是解題的關(guān)鍵二、填空題(每小題3分,共24分)11、【分析】先由根與系數(shù)的關(guān)系得：兩根和與兩根積，再將m2+n2進行變形，化成和或積的形式，代入即可【詳解】由根與系數(shù)的關(guān)系得：m+n=，mn=，m2+n2=（m+n）2-2mn=()2-2=，故答案為【點睛】本題考查了利用根與系數(shù)的關(guān)系求代數(shù)式的值，先將一元二次方程化為一般形式，寫出兩根的和與積的值，再將所求式子進行變形；如、x12+x22等等，本題是?？碱}型，利用完全平方公式進行轉(zhuǎn)化12、30【分析】根

14、據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到BOD=45，再用BOD減去AOB即可.【詳解】將AOB繞點O按逆時針方向旋轉(zhuǎn)45后，得到COD，BOD=45，又AOB=15，AOD=BODAOB=4515=30.故答案為30.13、3【分析】根據(jù)反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義得到：MNO的面積為|k|，即可得出答案【詳解】反比例函數(shù)的解析式為，k=6，點M在反比例函數(shù)圖象上，MNy軸于N，SMNO=|k|=3，故答案為：3【點睛】本題考查反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義，過雙曲線上的任意一點分別向兩條坐標軸作垂線，與坐標軸圍成的矩形面積就等于|k|本知識點是中考的重要考點，同學們應高度關(guān)注14、【分析】根據(jù)圓錐的側(cè)面積公式計算即可得

15、到結(jié)果【詳解】解：根據(jù)題意得：S=1 =3，故填：3【點睛】此題考查了圓錐的計算，熟練掌握圓錐的側(cè)面積公式是解本題的關(guān)鍵15、【分析】由已知可求BC=6，作，由作圖知平分，依據(jù)知，再證得可知BE=2，設，則，在中得，解之可得答案【詳解】解：如圖所示，過點作于點，由作圖知平分，在中，設，則在中，解得：，即，故選：【點睛】本題綜合考查了角平分線的尺規(guī)作圖及角平分線的性質(zhì)、勾股定理等知識，利用勾股定理構(gòu)建方程求解是解題關(guān)鍵16、【解析】試題分析：設反比例函數(shù)的解析式是則，得，則這個函數(shù)的表達式是故答案為考點：1待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式；2待定系數(shù)法17、1或2【分析】設BP=x，則PC=3-x，

16、根據(jù)平行線的性質(zhì)可得B=90，根據(jù)同角的余角相等可得CDP=APB，即可證明CDPBPA，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)列方程求出x的值即可得答案【詳解】設BP=x，則PC=3-x，ABCD，C90，B=180-C=90，B=C，APDP，APB+DPC=90，CDP+DPC=90，CDP=APB，CDPBPA，AB1，CD2，BC3，解得：x1=1，x2=2，BP的長為1或2，故答案為：1或2【點睛】此題考查的是相似三角形的判定及性質(zhì)，掌握相似三角形的對應邊成比例列方程是解題的關(guān)鍵18、【分析】根據(jù)勾股定理求得OB，再求得圓錐的底面周長即圓錐的側(cè)面弧長，根據(jù)扇形面積的計算方法Slr，求得答案即可【詳解

17、】解：AO8米，AB10米，OB6米，圓錐的底面周長2612米，S扇形lr121060米2，故答案為60【點睛】本題考查圓錐的側(cè)面積，掌握扇形面積的計算方法Slr是解題的關(guān)鍵三、解答題(共66分)19、 (1)；(2).【分析】先畫出樹狀圖得到所有等可能的情況數(shù)；(1)找出3個小球上恰好有兩個偶數(shù)的情況數(shù)，然后利用概率公式進行計算即可； (2)找出3個小球上全是奇數(shù)的情況數(shù)，然后利用概率公式進行計算即可.【詳解】根據(jù)題意，畫出如下的“樹狀圖”：從樹狀圖看出，所有可能出現(xiàn)的結(jié)果共有12個；(1)取出的3個小球上恰好有兩個偶數(shù)的結(jié)果有4個，即1，4，6；2，3，6；2，4，1；2，5，6；所以（兩

18、個偶數(shù)）；(2)取出的3個小球上全是奇數(shù)的結(jié)果有2個，即1，3，1；1，5，1；所以，（三個奇數(shù)）.【點睛】本題考查的是用樹狀圖法求概率；樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件；解題時要注意此題是放回實驗還是不放回實驗用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比20、證明見解析【分析】根據(jù)AC=，CD4，BD2，可得，根據(jù)C =C，即可證明結(jié)論【詳解】解：AC=，CD4，BD2，C =CACDBCA【點睛】本題考查了相似三角形的性質(zhì)和判定，掌握知識點是解題關(guān)鍵21、（1）每次下降的百分率為20%；（2）每千克水果應漲價1.5元時，商場獲得的利潤最大，最大利潤是6125元【分析】(1) 設每次下

19、降百分率為，得方程，求解即可(2)根據(jù)銷售利潤=銷售量(售價進價)，列出每天的銷售利潤W(元)與漲價元之間的函數(shù)關(guān)系式即可求解【詳解】解：（1）設每次下降百分率為，根據(jù)題意，得，解得（不合題意，舍去）答：每次下降的百分率為20%；（2）設每千克漲價元，由題意得：，開口向下，有最大值，當（元）時，（元）答：每千克水果應漲價15元時，商場獲得的利潤最大，最大利潤是6125元【點睛】本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)在實際生活中的應用最大銷售利潤的問題常利函數(shù)的增減性來解答，首先要吃透題意，確定變量，建立函數(shù)模型，然后結(jié)合實際選擇最優(yōu)方案22、（1）BP=2或BP=12；（2）當BP的值為2，12或5.1時，

20、兩三角形相似 【解析】試題分析：分ABPPCD和ABPDCP兩種情況，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)列出比例式，計算即可解：（1）當ABPPCD時，=，則=，解得BP=2或BP=12；（2）當ABPDCP時，=，則=，解得BP=5.1綜合以上可知，當BP的值為2，12或5.1時，兩三角形相似考點：相似三角形的性質(zhì)23、【分析】根據(jù)反比例的定義，設，再將代入求出k，即可求得.【詳解】由題意設，將代入得 ，解得，即.【點睛】本題考查了反比例的定義，利用代入法求解未知數(shù)，要注意的是，與的函數(shù)表達式指的是形式，如本題最后結(jié)果不可寫成.24、（1）（2）M點坐標為（0，0）或【解析】試題分析：(1)首先將拋物線的解析式設成頂點式，然后將A、C兩點坐標代入進行計算；(2)首先求出點B的坐標，然后分三種情況進行計算.試題解析：(1)、依題意，設拋物線的解析式為y=a+k.由A(2，0)，C(0，3)得解得拋物線的解析式為y=.(2)、當y=0時，有=0. 解得x1=2，x2=-3.B(-3,0).MBC為等腰三角形，則當BC=CM時，M在線段BA的延長線上，不符合題意.即此時點M不存在；當CM=BM時，M在線段AB上，M點在原點O上.即M點坐標為(0,0)；當BC=BM時，在RtBOC中,BO=CO=3,由勾股定理得BC=3，BM=3.M