吉林省舒蘭市2023學(xué)年數(shù)學(xué)九上期末復(fù)習(xí)檢測試題含解析

1、2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷請考生注意：1請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請用05毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的注意事項(xiàng)，按規(guī)定答題。一、選擇題（每題4分，共48分）1如圖，在ABC中，AB的垂直平分線交BC于D，AC的中垂線交BC于E，DAE20，則BAC的度數(shù)為（）A70B80C90D1002如圖，將繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)70到的位置，若，則（）A45B40C35D303已知ABC與DEF相似且對應(yīng)周長的比為4：9，則ABC與DEF的面積比為A2：3B16：81C9：4D4：94對

2、于拋物線，下列說法中錯(cuò)誤的是（）A頂點(diǎn)坐標(biāo)為B對稱軸是直線C當(dāng)時(shí)，隨的增大減小D拋物線開口向上5如圖，點(diǎn)，均在上，當(dāng)時(shí)，的度數(shù)是（ ）ABCD6將拋物線y(x3)22向左平移（ ）個(gè)單位后經(jīng)過點(diǎn)A（2，2）A1B2C3D47如圖，是內(nèi)兩條互相垂直的直徑，則的度數(shù)是（ ）ABCD8如圖，拋物線交x軸的負(fù)半軸于點(diǎn)A，點(diǎn)B是y軸的正半軸上一點(diǎn)，點(diǎn)A關(guān)于點(diǎn)B的對稱點(diǎn)A恰好落在拋物線上過點(diǎn)A作x軸的平行線交拋物線于另一點(diǎn)C，則點(diǎn)A的縱坐標(biāo)為（）A1.5B2C2.5D39如圖所示，若ABCDEF，則E的度數(shù)為（）A28B32C42D5210如圖，點(diǎn)O在直線上，若，則的度數(shù)為（ ）A65B55C45D351

3、1二次函數(shù)y=ax1+bx+c（a0）的部分圖象如圖所示，圖象過點(diǎn)（1，0），對稱軸為直線x=1，下列結(jié)論：（1）4a+b=0；（1）9a+c3b；（3）7a3b+1c0；（4）若點(diǎn)A（3，y1）、點(diǎn)B（，y1）、點(diǎn)C（7，y3）在該函數(shù)圖象上，則y1y3y1；（5）若方程a（x+1）（x5）=3的兩根為x1和x1，且x1x1，則x115x1其中正確的結(jié)論有（）A1個(gè)B3個(gè)C4個(gè)D5個(gè)12已知二次函數(shù)圖象的一部分如圖所示，給出以下結(jié)論：；當(dāng)時(shí)，函數(shù)有最大值；方程的解是，；，其中結(jié)論錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)是A1B2C3D4二、填空題（每題4分，共24分）13飛機(jī)著陸后滑行的距離（單位：）關(guān)于滑行的時(shí)間（單位

4、：）的函數(shù)解析式是，飛機(jī)著陸后滑行_才能停下來.14甲、乙兩人在米短跑訓(xùn)練中，某次的平均成績相等，甲的方差是，乙的方差是，這次短跑訓(xùn)練成績較穩(wěn)定的是_（填“甲”或“乙”）15如圖，O是正方形ABCD邊上一點(diǎn)，以O(shè)為圓心，OB為半徑畫圓與AD交于點(diǎn)E，過點(diǎn)E作O的切線交CD于F，將DEF沿EF對折，點(diǎn)D的對稱點(diǎn)D恰好落在O上若AB6，則OB的長為_16如圖，在半徑為的中，的長為，若隨意向圓內(nèi)投擲一個(gè)小球，小球落在陰影部分的概率為_17在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象如圖所示，若兩個(gè)函數(shù)圖象上有三個(gè)不同的點(diǎn)，其中為常數(shù)，令，則的值為_（用含的代數(shù)式表示）18半徑為6 cm的圓內(nèi)接正四

5、邊形的邊長是_cm.三、解答題（共78分）19（8分）交通安全是社會關(guān)注的熱點(diǎn)問題，安全隱患主要是超速和超載某中學(xué)八年級數(shù)學(xué)活動小組的同學(xué)進(jìn)行了測試汽車速度的實(shí)驗(yàn)如圖，先在筆直的公路1旁選取一點(diǎn)P，在公路1上確定點(diǎn)O、B，使得POl，PO100米，PBO45這時(shí)，一輛轎車在公路1上由B向A勻速駛來，測得此車從B處行駛到A處所用的時(shí)間為3秒，并測得APO60此路段限速每小時(shí)80千米，試判斷此車是否超速？請說明理由（參考數(shù)據(jù)：1.41，1.73）20（8分）如圖是測量河寬的示意圖，與相交于點(diǎn)，測得，求得河寬. 21（8分）在一個(gè)不透明的袋子里，裝有3個(gè)分別標(biāo)有數(shù)字1，1，2的乒乓球，他們的形狀、大

6、小、質(zhì)地等完全相同，隨機(jī)取出1個(gè)乒乓球（1）寫出取一次取到負(fù)數(shù)的概率；（2）小明隨機(jī)取出1個(gè)乒乓球，記下數(shù)字后放回袋子里，搖勻后再隨機(jī)取出1個(gè)乒兵球，記下數(shù)字用畫樹狀圖或列表的方法求“第一次得到的數(shù)與第二次得到的數(shù)的積為正數(shù)”發(fā)生的概率22（10分）游樂園新建的一種新型水上滑道如圖，其中線段表示距離水面（x軸）高度為5m的平臺（點(diǎn)P在y軸上）.滑道可以看作反比例函數(shù)圖象的一部分，滑道可以看作是二次函數(shù)圖象的一部分，兩滑道的連接點(diǎn)B為二次函數(shù)的頂點(diǎn)，且點(diǎn)B到水面的距離，點(diǎn)B到y(tǒng)軸的距離是5m.當(dāng)小明從上而下滑到點(diǎn)C時(shí)，與水面的距離，與點(diǎn)B的水平距離.（1）求反比例函數(shù)的關(guān)系式及其自變量的取值范圍

7、；（2）求整條滑道的水平距離；（3）若小明站在平臺上相距y軸的點(diǎn)M處，用水槍朝正前方向下“掃射”，水槍出水口N距離平臺，噴出的水流成拋物線形，設(shè)這條拋物線的二次項(xiàng)系數(shù)為p，若水流最終落在滑道上（包括B、D兩點(diǎn)），直接寫出p的取值范圍.23（10分）如圖，直線yx+m與拋物線yax2+bx都經(jīng)過點(diǎn)A（6，0），點(diǎn)B，過B作BH垂直x軸于H，OA3OH直線OC與拋物線AB段交于點(diǎn)C（1）求拋物線的解析式；（2）當(dāng)點(diǎn)C的縱坐標(biāo)是時(shí)，求直線OC與直線AB的交點(diǎn)D的坐標(biāo)；（3）在（2）的條件下將OBH沿BA方向平移到MPN，頂點(diǎn)P始終在線段AB上，求MPN與OAC公共部分面積的最大值24（10分）定義：

8、如果兩條線段將一個(gè)三角形分成3個(gè)等腰三角形，我們把這兩條線段叫做這個(gè)三角形的三分線如圖1，把一張頂角為36的等腰三角形紙片剪兩刀，分成3張小紙片，使每張小紙片都是等腰三角形，我們把這兩條線段叫做等腰三角形的三分線(1)如圖2，請用兩種不同的方法畫出頂角為45的等腰三角形的三分線，并標(biāo)注每個(gè)等腰三角形頂角的度數(shù):(若兩種方法分得的三角形成3對全等三角形，則視為同一種) (2)如圖3，ABC 中，AC=2,BC=3,C=2B，請畫出ABC 的三分線，并求出三分線的長25（12分）如圖，在矩形ABCD中，AB=10，動點(diǎn)E、F分別在邊AB、AD上，且AF=AE將AEF繞點(diǎn)E順時(shí)針旋轉(zhuǎn)10得到AEF，

9、設(shè)AE=x，AEF與矩形ABCD重疊部分面積為S，S的最大值為1（1）求AD的長；（2）求S關(guān)于x的函數(shù)解析式，并寫出自變量x的取值范圍26元旦了，九（2）班每個(gè)同學(xué)都與全班同學(xué)交換一件自制的小禮物，結(jié)果全班交換小禮物共1560件，求九（2）班有多少個(gè)同學(xué)？參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【分析】先根據(jù)垂直平分線的特點(diǎn)得出B=DAB，C=EAC，然后根據(jù)ABC的內(nèi)角和及DAE的大小，可推導(dǎo)出DAB+EAC的大小，從而得出BAC的大小【詳解】如下圖DM是線段AB的垂直平分線，DADB，BDAB，同理CEAC，B+DAB+C+EAC+DAE180，DAE=20DAB+EAC80，BA

10、C100，故選：D【點(diǎn)睛】本題考查垂直平分線的性質(zhì)，解題關(guān)鍵是利用整體思想，得出DAB+EAC802、D【分析】首先根據(jù)旋轉(zhuǎn)角定義可以知道，而，然后根據(jù)圖形即可求出【詳解】解：繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)70到的位置，而，故選D【點(diǎn)睛】此題主要考查了旋轉(zhuǎn)的定義及性質(zhì)，其中解題主要利用了旋轉(zhuǎn)前后圖形全等，對應(yīng)角相等等知識3、B【解析】直接根據(jù)相似三角形周長的比等于相似比，面積比等于相似比的平方解答.【詳解】解：ABC與DEF相似且對應(yīng)周長的比為4：9，ABC與DEF的相似比為4:9，ABC與DEF的面積比為16:81.故選B【點(diǎn)睛】本題考查的是相似三角形的性質(zhì)，即相似三角形周長的比等于相似比，面積的比等于相似

11、比的平方4、C【分析】A.將拋物線一般式化為頂點(diǎn)式即可得出頂點(diǎn)坐標(biāo)，由此可判斷A選項(xiàng)是否正確；B.根據(jù)二次函數(shù)的對稱軸公式即可得出對稱軸，由此可判斷B選項(xiàng)是否正確；C.由函數(shù)的開口方向和頂點(diǎn)坐標(biāo)即可得出當(dāng)時(shí)函數(shù)的增減性，由此可判斷C選項(xiàng)是否正確；D.根據(jù)二次項(xiàng)系數(shù)a可判斷開口方向，由此可判斷D選項(xiàng)是否正確.【詳解】，該拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是，故選項(xiàng)A正確，對稱軸是直線，故選項(xiàng)B正確，當(dāng)時(shí)，隨的增大而增大，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤，拋物線的開口向上，故選項(xiàng)D正確，故選：C【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)的性質(zhì).對于二次函數(shù) y=ax2+bx+c(a0)，若a0，當(dāng)x 時(shí)，y隨x的增大而減小；當(dāng)x 時(shí)，y隨x的增大而增大

12、若a0，當(dāng)x 時(shí)，y隨x的增大而增大；當(dāng)x 時(shí)，y隨x的增大而減小在本題中能將二次函數(shù)一般式化為頂點(diǎn)式（或會用頂點(diǎn)坐標(biāo)公式計(jì)算）得出頂點(diǎn)坐標(biāo)是解決此題的關(guān)鍵.5、A【分析】先利用等腰三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和計(jì)算出的度數(shù)，然后根據(jù)圓周角定理可得到的度數(shù)【詳解】，故選A【點(diǎn)睛】本題考查了圓周角定理：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，都等于這條弧所對的圓心角的一半6、C【分析】直接利用二次函數(shù)平移規(guī)律結(jié)合二次函數(shù)圖像上點(diǎn)的性質(zhì)進(jìn)而得出答案【詳解】解：將拋物線向左平移后經(jīng)過點(diǎn)設(shè)平移后的解析式為或（不合題意舍去）將拋物線向左平移個(gè)單位后經(jīng)過點(diǎn)故選：C【點(diǎn)睛】本題主要考查的是二次函數(shù)圖象的平移

13、，根據(jù)平移規(guī)律“左加右減，上加下減”利用頂點(diǎn)的變化確定圖形的變化是解題的關(guān)鍵7、C【分析】根據(jù)直徑的定義與等腰三角形的性質(zhì)即可求解【詳解】是內(nèi)兩條互相垂直的直徑，ACBD又OB=OC=故選C【點(diǎn)睛】此題主要考查圓內(nèi)的角度求解，解題的關(guān)鍵是熟知圓內(nèi)等腰三角形的性質(zhì)8、B【分析】先求出點(diǎn)A坐標(biāo)，利用對稱可得點(diǎn)橫坐標(biāo)，代入可得縱坐標(biāo).【詳解】解：令得，即解得 點(diǎn)B是y軸的正半軸上一點(diǎn)，點(diǎn)A關(guān)于點(diǎn)B的對稱點(diǎn)A恰好落在拋物線上點(diǎn)的橫坐標(biāo)為1當(dāng)時(shí)，所以點(diǎn)A的縱坐標(biāo)為2.故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的圖像，熟練利用函數(shù)解析式求點(diǎn)的坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵.9、C【詳解】ABCDEF，B=E，在ABC中，A=1

14、10，C=28，B=180-A-C=42，E=42，故選C10、B【解析】先根據(jù)，求出的度數(shù)，再由即可得出答案【詳解】解：，故選：B【點(diǎn)睛】本題考查的是平行線的性質(zhì)、垂線的性質(zhì)，熟練掌握垂線的性質(zhì)和平行線的性質(zhì)是解決問題的關(guān)鍵11、B【解析】根據(jù)題意和函數(shù)的圖像，可知拋物線的對稱軸為直線x=-=1，即b=-4a，變形為4a+b=0，所以（1）正確；由x=-3時(shí)，y0，可得9a+3b+c0，可得9a+c-3c，故（1）正確；因?yàn)閽佄锞€與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為(-1,0)可知a-b+c=0，而由對稱軸知b=-4a，可得a+4a+c=0，即c=-5a.代入可得7a3b+1c=7a+11a-5a=14a，由

15、函數(shù)的圖像開口向下，可知a0，因此7a3b+1c0，故（3）不正確；根據(jù)圖像可知當(dāng)x1時(shí)，y隨x增大而增大，當(dāng)x1時(shí)，y隨x增大而減小，可知若點(diǎn)A（3，y1）、點(diǎn)B（，y1）、點(diǎn)C（7，y3）在該函數(shù)圖象上，則y1=y3y1，故（4）不正確；根據(jù)函數(shù)的對稱性可知函數(shù)與x軸的另一交點(diǎn)坐標(biāo)為（5，0），所以若方程a（x+1）（x5）=3的兩根為x1和x1，且x1x1，則x11x1，故（5）正確正確的共有3個(gè).故選B.點(diǎn)睛：本題考查了二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系：二次函數(shù)y=ax1+bx+c（a0），二次項(xiàng)系數(shù)a決定拋物線的開口方向和大小，當(dāng)a0時(shí)，拋物線向上開口；當(dāng)a0時(shí)，拋物線向下開口；一次項(xiàng)系數(shù)b

16、和二次項(xiàng)系數(shù)a共同決定對稱軸的位置，當(dāng)a與b同號時(shí)（即ab0），對稱軸在y軸左；當(dāng)a與b異號時(shí)（即ab0），對稱軸在y軸右；常數(shù)項(xiàng)c決定拋物線與y軸交點(diǎn)拋物線與y軸交于（0，c）；拋物線與x軸交點(diǎn)個(gè)數(shù)由決定，=b14ac0時(shí)，拋物線與x軸有1個(gè)交點(diǎn)；=b14ac=0時(shí)，拋物線與x軸有1個(gè)交點(diǎn)；=b14ac0時(shí)，拋物線與x軸沒有交點(diǎn)12、A【解析】由拋物線開口方向得到a1，根據(jù)拋物線的對稱軸為直線x=-1得b1，由拋物線與y軸的交點(diǎn)位置得到c1，則abc1；觀察函數(shù)圖象得到x=-1時(shí)，函數(shù)有最大值；利用拋物線的對稱性可確定拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為(-3，1)，則當(dāng)x=1或x=-3時(shí)，函數(shù)y

17、的值等于1；觀察函數(shù)圖象得到x=2時(shí)，y1，即4a+2b+c1【詳解】解：拋物線開口向下，a1，拋物線的對稱軸為直線x=-1，b=2a1，abc1，所以正確；拋物線開口向下，對稱軸為直線x=-1，當(dāng)x=-1時(shí)，函數(shù)有最大值，所以正確；拋物線與x軸的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為(1，1)，而對稱軸為直線x=-1，拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為(3，1)，當(dāng)x=1或x=-3時(shí)，函數(shù)y的值都等于1，方程ax2+bx+c=1的解是：x1=1，x2=-3，所以正確；x=2時(shí)，y1，4a+2b+c1，所以錯(cuò)誤.故選A.【點(diǎn)睛】解此題的關(guān)鍵是能正確觀察圖形和靈活運(yùn)用二次函數(shù)的性質(zhì)，能根據(jù)圖象確定a、b、c的符號，并能根據(jù)

18、圖象看出當(dāng)x取特殊值時(shí)y的符號二、填空題（每題4分，共24分）13、200【分析】要求飛機(jī)從滑行到停止的路程就，即求出函數(shù)的最大值即可.【詳解】解：所以當(dāng)t=20時(shí)，該函數(shù)有最大值200.故答案為200.【點(diǎn)睛】本題主要考查了二次函數(shù)的應(yīng)用，掌握二次函數(shù)求最值的方法，即公式法或配方法是解題關(guān)鍵.14、乙【分析】根據(jù)方差的含義，可判斷誰的成績較穩(wěn)定.【詳解】在一組數(shù)據(jù)中，各數(shù)據(jù)與它們的平均數(shù)的差的平方的平均數(shù)，叫做這組數(shù)據(jù)的方差，方差是刻畫數(shù)據(jù)的波動大小程度，方差越小，代表數(shù)據(jù)波動越小.因此，在本題中，方差越小，代表成績越穩(wěn)定，故乙的訓(xùn)練成績比較穩(wěn)定【點(diǎn)睛】本題考查方差的概念和含義.15、【解析

19、】連接OE、OD，作OHED于H，通過證得AEOHEO（AAS），AEEHED2，設(shè)OBOEx則AO6x，根據(jù)勾股定理得x222+（6x）2，解方程即可求得結(jié)論【詳解】解：連接OE、OD，作OHED于H，EHDHEDEDED，EHED，四邊形ABCD是正方形，A90，ABAD6，EF是O的切線，OEEF，OEH+DEF90，AEO+DEF90，DEFDEF，AEOHEO，在AEO和HEO中 AEOHEO（AAS），AEEHED， 設(shè)OBOEx則AO6x，在RtAOE中，x222+（6x）2，解得：x，OB，故答案為:【點(diǎn)睛】本題是圓的綜合題目，考查了切線的性質(zhì)和判定、正方形的性質(zhì)、勾股定理，方

20、程，全等三角形的判定與性質(zhì)等知識；本題主要考查了圓的切線及全等三角形的判定和性質(zhì)，關(guān)鍵是作出輔助線利用三角形全等證明16、【分析】根據(jù)圓的面積公式和扇形的面積公式分別求得各自的面積，再根據(jù)概率公式即可得出答案【詳解】圓的面積是：，扇形的面積是：，小球落在陰影部分的概率為：.故答案為：.【點(diǎn)睛】本題主要考查了幾何概率問題，用到的知識點(diǎn)為：概率相應(yīng)面積與總面積之比.17、【分析】根據(jù)題意由二次函數(shù)的性質(zhì)、反比例函數(shù)的性質(zhì)可以用含m的代數(shù)式表示出W的值，本題得以解決【詳解】解：兩個(gè)函數(shù)圖象上有三個(gè)不同的點(diǎn)A（x1，m），B（x2，m），C（x3，m），其中m為常數(shù)，其中有兩個(gè)點(diǎn)一定在二次函數(shù)圖象上，

21、且這兩個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，第三個(gè)點(diǎn)一定在反比例函數(shù)圖象上，假設(shè)點(diǎn)A和點(diǎn)B在二次函數(shù)圖象上，則點(diǎn)C一定在反比例函數(shù)圖象上，m=，得x3=，=x1+x2+x3=0+x3=；故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查反比例函數(shù)的圖象和圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征、二次函數(shù)的圖象和圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用反比例函數(shù)和二次函數(shù)的性質(zhì)解答18、6【詳解】解：如圖：圓的半徑是6cm，那么內(nèi)接正方形的邊長為：AB=CB，因?yàn)椋篈B2+CB2=AC2，所以：AB2+CB2=122即AB2+CB2=144解得AB=cm.故答案為：6三、解答題（共78分）19、此車超速，理由見解析.【分析】解直角三角形得到A

22、B=OA-OB=73米，求得此車的速度86千米/小時(shí)80千米/小時(shí)，于是得到結(jié)論【詳解】解：此車超速，理由：POB90，PBO45，POB是等腰直角三角形，OBOP100米，APO60，OAOP100173米，ABOAOB73米，24米/秒86千米/小時(shí)80千米/小時(shí)，此車超速【點(diǎn)睛】本題考查解直角三角形的應(yīng)用問題此題難度適中，解題關(guān)鍵是把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題求解，注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用20、河寬的長為【分析】先證明,利用對應(yīng)邊成比例代入求值即可.【詳解】在和中，即河寬的長為.【點(diǎn)睛】本題考查相似三角形的性質(zhì)與判定,關(guān)鍵在于熟悉基礎(chǔ)知識.21、（1）；（2）【分析】（1）由概率公式即可得出結(jié)

23、果；（2）由樹狀圖得出第一次得到的數(shù)與第二次得到的數(shù)的積為正數(shù)的情況，再利用概率公式求解即可求得答案【詳解】解：（1）取一次取到負(fù)數(shù)的概率為；（2）畫樹狀圖如下：共有9種等可能的結(jié)果，“第一次得到的數(shù)與第二次得到的數(shù)的積為正數(shù)”的有5種情況，“第一次得到的數(shù)與第二次得到的數(shù)的積為正數(shù)”的概率為【點(diǎn)睛】此題考查的是用列表法或樹狀圖法求概率注意樹狀圖法與列表法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，列表法適合于兩步完成的事件；樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件；注意概率所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比22、（1），；（2）7m；（3）.【分析】（1）在題中，BE=2，B到y(tǒng)軸的距離是5，即反比例函數(shù)圖象上

24、一點(diǎn)的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)都已告知，則可求出比例系數(shù)k；（2）根據(jù)B，C的坐標(biāo)求出二次函數(shù)解析式，得到點(diǎn)D坐標(biāo)，即OD長度再減去AP長度，可得滑道ABCD的水平距離；（3）由題意可知點(diǎn)N為拋物線的頂點(diǎn)，設(shè)水流所成拋物線的表達(dá)式為，通過計(jì)算水流分別落到點(diǎn)B和點(diǎn)D可以得出p的取值范圍.【詳解】解：（1），點(diǎn)B到y(tǒng)軸的距離是5，點(diǎn)B的坐標(biāo)為.設(shè)反比例函數(shù)的關(guān)系式為，則，解得.反比例函數(shù)的關(guān)系式為. 當(dāng)時(shí)， ，即點(diǎn)A的坐標(biāo)為，自變量x的取值范圍為； （2）由題意可知，二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)為，點(diǎn)C坐標(biāo)為.設(shè)二次函數(shù)的關(guān)系式為，則，解得.二次函數(shù)的關(guān)系式為.當(dāng)時(shí)，解得（舍去），點(diǎn)D的坐標(biāo)為，則.整條滑道的水平距離

25、為：； （3）p的取值范圍為. 由題意可知，點(diǎn)N坐標(biāo)為（，即，為拋物線的頂點(diǎn).設(shè)水流所成拋物線的表達(dá)式為.當(dāng)水流落在點(diǎn)時(shí)，由，解得；當(dāng)水流落在點(diǎn)時(shí)，由，解得.p的取值范圍為.【點(diǎn)睛】此題主要考查了反比例函數(shù)和二次函數(shù)的基本性質(zhì)和概念，以及用待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式，難度較大錯(cuò)因分析 較難題. 失分原因是（1）沒有掌握利用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式；（2）沒有掌握二次函數(shù)的基本性質(zhì)，利用二次函數(shù)的性質(zhì)求得點(diǎn)D的坐標(biāo)；（3）沒有掌握利用頂點(diǎn)式求二次函數(shù)的解析式，根據(jù)B，D兩點(diǎn)的坐標(biāo)進(jìn)而求得p的取值范圍.23、（1）y-x2+3x；（2）(4，2)；（3）【分析】（1）先求出直線AB的解析式，求出

26、點(diǎn)B坐標(biāo)，再將A，B的坐標(biāo)代入yax2+bx即可；（2）求出直線AC的解析式，再聯(lián)立直線OC與直線AB的解析式即可；（3）設(shè)PM與OC、PA分別交于G、H，PN與OC、OA分別交于K、F，分別求出直線OB，PM，OC的解析式，再分別用含a的代數(shù)式表示出H，G，E，F(xiàn)的坐標(biāo)，最后分情況討論，可求出MPN與OAC公共部分面積的最大值【詳解】解：（1）直線yx+m點(diǎn)A（6，0），6+m0，m6，yABx+6，OA3OH，OH2，在yABx+6中，當(dāng)x2時(shí)，y4，B（2，4），將A（6，0），B（2，4）代入yax2+bx，得，解得，a，b3，拋物線的解析式為y-x2+3x；（2）直線OC與拋物線AB

27、段交于點(diǎn)C，且點(diǎn)C的縱坐標(biāo)是，x2+3x，解得，x11（舍去），x25，C（5，），設(shè)yOCkx，將C（5，）代入，得，k，yOCx，聯(lián)立，解得，x4，y2，點(diǎn)D的坐標(biāo)為（4，2）；（3）設(shè)直線OB的解析式為yOBmx，點(diǎn)P坐標(biāo)為（a，a+6），將點(diǎn)B（2，4）代入，得，m2，yOB2x，由平移知，PMOB，設(shè)直線PM的解析式為yPM2x+n，將P（a，a+6）代入，得，a+62a+n，n63a，yPM2x+63a，設(shè)PM與OC、PA分別交于G、H，PN與OC、OA分別交于K、F，聯(lián)立，解得，x2a4，ya2，G（2a4，a2），yGa2，在yPM2x+63a中，當(dāng)y0時(shí)，x，E（，0），OE，點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為a，K（a，a），F(xiàn)（a，0），OFa，KFa，設(shè)MPN與OAC公共部分面積為S，當(dāng)0a4時(shí)，SSOFKSOEG，aa（）（a2），a2+3a3（a3）2+，0，根據(jù)二次函數(shù)的圖象及性質(zhì)可知，當(dāng)a3時(shí)S有最大值；當(dāng)4a6時(shí)，SSPEFEFPF（aa+3）（a+6），根據(jù)二次函數(shù)的圖象及性質(zhì)知，當(dāng)a4時(shí)，S有最大值1；MPN與OAC公共部分面積的最大值為【點(diǎn)睛】