山東省聊城市冠縣2023學(xué)年數(shù)學(xué)九年級(jí)第一學(xué)期期末復(fù)習(xí)檢測(cè)模擬試題含解析

1、2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角條形碼粘貼處。2作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一

2、并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1ABC的外接圓圓心是該三角形（）的交點(diǎn)A三條邊垂直平分線B三條中線C三條角平分線D三條高2如圖所示的兩個(gè)四邊形相似，則的度數(shù)是()A60B75C87D1203若，那么的值是（ ）ABCD4點(diǎn)A(3，2)關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)A的坐標(biāo)為（ ）A(3，2)B(3，2)C(3，2)D(3，2)5如圖所示幾何體的左視圖正確的是（ ）ABCD6如圖，點(diǎn)O是五邊形ABCDE和五邊形A1B1C1D1E1的位似中心，若OA：OA11：3，則五邊形ABCDE和五邊形A1B1C1D1E1的面積比是（）A1：2B1：3C1：4D1：97對(duì)一批襯衣進(jìn)行抽檢，統(tǒng)計(jì)合格襯衣的件數(shù)，得到

3、合格襯衣的頻數(shù)表如下：抽取件數(shù)(件)501001502005008001000合格頻數(shù)4288141176445724901若出售1500件襯衣，則其中次品最接近( )件.A100B150C200D2408反比例函數(shù)圖象上的兩點(diǎn)為，且，則下列表達(dá)式成立的是（ ）ABCD不能確定9下列數(shù)學(xué)符號(hào)中，既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的是（ ）ABCD10如圖，P為平行四邊形ABCD的對(duì)稱中心，以P為圓心作圓，過P的任意直線與圓相交于點(diǎn)M，N則線段BM，DN的大小關(guān)系是（）ABMDNBBMDNCBM=DND無法確定11如圖，小正方形的邊長(zhǎng)均為1，則下列圖中的三角形（陰影部分）與相似的是（ ）ABCD1

4、2在ABC中，C90，tanA，那么sinA的值是（）ABCD二、填空題（每題4分，共24分）13反比例函數(shù)（）的圖象如圖所示，點(diǎn)為圖象上的一點(diǎn)，過點(diǎn)作軸，軸，若四邊形的面積為4，則的值為_.14已知直線abc，直線m，n與直線a，b，c分別交于點(diǎn)A，C，E，B，D，F(xiàn)，AC=4，CE=6，BD=3，則BF=_.15如圖，為了測(cè)量塔的高度，小明在處仰望塔頂，測(cè)得仰角為，再往塔的方向前進(jìn)至處，測(cè)得仰角為，那么塔的高度是_（小明的身高忽略不計(jì)，結(jié)果保留根號(hào)）16如圖，某校教學(xué)樓AC與實(shí)驗(yàn)樓BD的水平間距CD30m，在教學(xué)樓AC的底部C點(diǎn)測(cè)實(shí)驗(yàn)樓頂部B點(diǎn)的仰角為，且sin，在實(shí)驗(yàn)樓頂部B點(diǎn)測(cè)得教學(xué)樓

5、頂部A點(diǎn)的仰角是30，則教學(xué)樓AC的高度是_m（結(jié)果保留根號(hào)）17某學(xué)校的初三（1）班，有男生20人，女生23人現(xiàn)隨機(jī)抽一名學(xué)生，則：抽到一名男生的概率是_18若x1、x2是關(guān)于x的一元二次方程x2-2x-3=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則x1+x2=_三、解答題（共78分）19（8分）如圖，ABC內(nèi)接于O，AB=AC=10，BC=12，點(diǎn)E是弧BC的中點(diǎn).(1)過點(diǎn)E作BC的平行線交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D，求證：DE是O的切線.(2)點(diǎn)F是弧AC的中點(diǎn)，求EF的長(zhǎng).20（8分）如圖，在矩形ABCD中，BD的垂直平分線交AD于E，交BC于F，連接BE 、DF.（1）判斷四邊形BEDF的形狀，并說明理由；（2）

6、若AB=8，AD=16，求BE的長(zhǎng).21（8分）已知關(guān)于x的一元二次方程kx24x+20有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根(1)求實(shí)數(shù)k的取值范圍；(2)寫出滿足條件的k的最大整數(shù)值，并求此時(shí)方程的根22（10分）如圖，已知點(diǎn)，是一次函數(shù)圖象與反比例函數(shù)圖象的交點(diǎn)，且一次函數(shù)與軸交于點(diǎn)（1）求該反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；（2）連接，求的面積；（3）在軸上有一點(diǎn)，使得，求出點(diǎn)的坐標(biāo)23（10分）小明手中有一根長(zhǎng)為5cm的細(xì)木棒，桌上有四個(gè)完全一樣的密封的信封里面各裝有一根細(xì)木棒，長(zhǎng)度分別為：2、3、4、5（單位：cm）小明從中任意抽取兩個(gè)信封，然后把這3根細(xì)木棒首尾順次相接，求它們能搭成三角形的概率（請(qǐng)用

7、“畫樹狀圖”或“列表”等方法寫出分析過程）24（10分）如圖，在矩形ABCD中，AB6，BC13，BE4，點(diǎn)F從點(diǎn)B出發(fā)，在折線段BAAD上運(yùn)動(dòng)，連接EF，當(dāng)EFBC時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，過點(diǎn)E作EGEF，交矩形的邊于點(diǎn)G，連接FG設(shè)點(diǎn)F運(yùn)動(dòng)的路程為x，EFG的面積為S（1）當(dāng)點(diǎn)F與點(diǎn)A重合時(shí)，點(diǎn)G恰好到達(dá)點(diǎn)D，此時(shí)x ，當(dāng)EFBC時(shí)，x ；（2）求S關(guān)于x的函數(shù)解析式，并直接寫出自變量x的取值范圍；（3）當(dāng)S15時(shí)，求此時(shí)x的值25（12分）解下列方程：配方法26某養(yǎng)豬場(chǎng)對(duì)豬舍進(jìn)行噴藥消毒.在消毒的過程中，先經(jīng)過的藥物集中噴灑，再封閉豬舍，然后再打開窗戶進(jìn)行通風(fēng).已知室內(nèi)每立方米空氣中含藥量（）與藥物

8、在空氣中的持續(xù)時(shí)間（）之間的函數(shù)圖象如圖所示，其中在打開窗戶通風(fēng)前與分別滿足兩個(gè)一次函數(shù)，在通風(fēng)后與滿足反比例函數(shù).（1）求反比例函數(shù)的關(guān)系式；（2）當(dāng)豬舍內(nèi)空氣中含藥量不低于且持續(xù)時(shí)間不少于，才能有效殺死病毒，問此次消毒是否有效？參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、A【分析】根據(jù)三角形的外接圓的概念、三角形的外心的概念和性質(zhì)直接填寫即可【詳解】解：ABC的外接圓圓心是ABC三邊垂直平分線的交點(diǎn)，故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的外心，三角形的外接圓圓心即為三角形的外心，是三條邊垂直平分線的交點(diǎn)，正確理解三角形外心的概念是解題的關(guān)鍵.2、C【解析】根據(jù)相似多邊形性質(zhì)：對(duì)應(yīng)角相等.【詳解

9、】由已知可得：的度數(shù)是：360-60-75-138=87故選C【點(diǎn)睛】本題考核知識(shí)點(diǎn)：相似多邊形.解題關(guān)鍵點(diǎn)：理解相似多邊形性質(zhì).3、A【分析】根據(jù)，可設(shè)a2k，則b3k，代入所求的式子即可求解【詳解】，設(shè)a2k，則b3k，則原式=故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了比例的性質(zhì)，根據(jù)，正確設(shè)出未知數(shù)是本題的關(guān)鍵4、D【分析】直接利用關(guān)于x軸對(duì)稱點(diǎn)的性質(zhì)得出符合題意的答案【詳解】解：點(diǎn)A（3，2）關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)A的坐標(biāo)為：（3，2），故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特征，關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)：橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)5、A【分析】左視圖是從物體的左面看得到的視圖，找到從左面看所得到的圖形

10、即可【詳解】該幾何體的左視圖為：是一個(gè)矩形，且矩形中有兩條橫向的虛線故選A【點(diǎn)睛】本題考查了三視圖的知識(shí)，左視圖是從物體的左面看得到的視圖6、D【分析】由點(diǎn)O是五邊形ABCDE和五邊形A1B1C1D1E1的位似中心，OA：OA1=1：3，可得位似比為1：3，根據(jù)相似圖形的面積比等于相似比的平方，即可求得答案【詳解】點(diǎn)O是五邊形ABCDE和五邊形A1B1C1D1E1的位似中心，OA：OA11：3，五邊形ABCDE和五邊形A1B1C1D1E1的位似比為1：3，五邊形ABCDE和五邊形A1B1C1D1E1的面積比是1：1故選：D【點(diǎn)睛】此題考查了位似圖形的性質(zhì)此題比較簡(jiǎn)單，注意相似圖形的周長(zhǎng)的比等于

11、相似比，相似圖形的面積比等于相似比的平方7、B【分析】根據(jù)頻數(shù)表計(jì)算出每次的合格頻率，然后估計(jì)出任抽一件襯衣的合格頻率，從而可得任抽一件襯衣的次品頻率，再乘以1500即可得.【詳解】由依次算得各個(gè)頻率為：則任抽一件襯衣的合格頻率約為因此任抽一件襯衣的次品頻率為所求的次品大概有（件）故選：B.【點(diǎn)睛】本題考查了概率估計(jì)的方法，理解頻數(shù)和頻率的定義是解題關(guān)鍵.8、D【分析】根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征得到，然后分類討論：0 得到；當(dāng)0得到；當(dāng)0得到【詳解】反比例函數(shù)圖象上的兩點(diǎn)為，當(dāng)0 ，；當(dāng)0，；當(dāng)0，；故選D.【點(diǎn)睛】本題主要考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，掌握反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)

12、特征是解題的關(guān)鍵.9、D【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的定義即可判斷.【詳解】A既不是軸對(duì)稱圖形也不是中心對(duì)稱圖形；B是中心對(duì)稱圖形，但不是軸對(duì)稱圖形；C是軸對(duì)稱圖形，但不是中心對(duì)稱圖形；D既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形,故選D.【點(diǎn)睛】此題主要考察軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的定義，熟知其定義是解題的關(guān)鍵.10、C【解析】分析：連接BD，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得出BP=DP，根據(jù)圓的性質(zhì)得出PM=PN，結(jié)合對(duì)頂角的性質(zhì)得出DPN=BPM，從而得出三角形全等，得出答案詳解：連接BD，因?yàn)镻為平行四邊形ABCD的對(duì)稱中心，則P是平行四邊形兩對(duì)角線的交點(diǎn)，即BD必過點(diǎn)P，且BP=DP，以P為圓心

13、作圓，P又是圓的對(duì)稱中心，過P的任意直線與圓相交于點(diǎn)M、N，PN=PM，DPN=BPM，PDNPBM（SAS），BM=DN點(diǎn)睛：本題主要考查的是平行四邊形的性質(zhì)以及三角形全等的證明，屬于中等難度的題型理解平行四邊形的中心對(duì)稱性是解決這個(gè)問題的關(guān)鍵11、B【分析】求出ABC的三邊長(zhǎng)，再分別求出選項(xiàng)A、B、C、D中各三角形的三邊長(zhǎng)，根據(jù)三組對(duì)應(yīng)邊的比相等判定兩個(gè)三角形相似，由此得到答案.【詳解】如圖，AC=2，,A、三邊依次為： ， ，1，A選項(xiàng)中的三角形與不相似；B、三邊依次為：、1，B選項(xiàng)中的三角形與相似；C、三邊依次為：3、，C選項(xiàng)中的三角形與不相似；D、三邊依次為： 、2，D選項(xiàng)中的三角形

14、與不相似；故選：B.【點(diǎn)睛】此題考查網(wǎng)格中三角形相似的判定，勾股定理，需根據(jù)勾股定理分別求每個(gè)三角形的邊長(zhǎng)，判斷對(duì)應(yīng)邊的比是否相等是解題的關(guān)鍵.12、C【分析】根據(jù)正切函數(shù)的定義，可得BC，AC的關(guān)系，根據(jù)勾股定理，可得AB的長(zhǎng)，根據(jù)正弦函數(shù)的定義，可得答案【詳解】tanA，BCx，AC3x，由勾股定理，得ABx，sinA，故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了同角三角函數(shù)的關(guān)系，利用正切函數(shù)的定義得出BC=x，AC=3x是解題關(guān)鍵二、填空題（每題4分，共24分）13、4【分析】根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)得出，再結(jié)合圖象即可得出答案.【詳解】表示的是x與y的坐標(biāo)形成的矩形的面積反比例函數(shù)（）的圖象在第一象限故答

15、案為：4.【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)，反比例函數(shù)中，的絕對(duì)值表示的是x與y的坐標(biāo)形成的矩形的面積.14、7.1【解析】根據(jù)平行線分線段成比例定理得到比例式，求出DF，根據(jù)BF=BD+DF，計(jì)算即可得答案【詳解】abc，ACCE=BDDF，即46解得DF=4.1，BF=BD+DF=3+4.1=7.1，故答案為：7.1【點(diǎn)睛】本題考查的是平行線分線段成比例定理，靈活運(yùn)用定理、找準(zhǔn)對(duì)應(yīng)關(guān)系是解題的關(guān)鍵15、【分析】由題意易得：A=30，DBC=60，DCAC，即可證得ABD是等腰三角形，然后利用三角函數(shù)，求得答案【詳解】解：根據(jù)題意得：A=30，DBC=60，DCAC，ADB=DBC-A=3

16、0，ADB=A=30，BD=AB=60m，CD=BDsin60=60=30（m）故答案為：30【點(diǎn)睛】此題考查了解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問題注意證得ABD是等腰三角形，利用特殊角的三角函數(shù)值求解是關(guān)鍵16、（10+1）【分析】首先分析圖形，解直角三角形BEC得出CE，再解直角三角形ABE得出AE，進(jìn)而即可求出答案【詳解】解：過點(diǎn)B作BEAB于點(diǎn)E，在RtBEC中，CBE，BECD30；可得CEBEtan，sin，tan，CE301在RtABE中，ABE30，BE30，可得AEBEtan3010故教學(xué)樓AC的高度是AC（10+1）m故答案為：（10+1）m【點(diǎn)睛】本題考查了解直角三角形-俯角

17、、仰角的定義，要求學(xué)生能借助俯角、仰角構(gòu)造直角三角形并結(jié)合圖形利用三角函數(shù)解直角三角形17、【分析】隨機(jī)抽取一名學(xué)生總共有20+2343種情況，其中是男生的有20種情況利用概率公式進(jìn)行求解即可【詳解】解：一共有20+2343人,即共有43種情況,抽到一名男生的概率是【點(diǎn)睛】本題考查了用列舉法求概率,屬于簡(jiǎn)單題,熟悉概率的計(jì)算公式是解題關(guān)鍵.18、1【解析】一元二次方程x1-1x-3=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別為x1和x1，根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系即可得出答案【詳解】解：一元二次方程x1-1x-3=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別為x1和x1， 根據(jù)韋達(dá)定理，x1+x1=1， 故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了根與系數(shù)的關(guān)系，

18、難度不大，關(guān)鍵掌握x1，x1是方程x1+px+q=0的兩根時(shí)，x1+x1=-p，x1x1=q三、解答題（共78分）19、（1）見解析；（2）【分析】（1）連接AE，由等弦對(duì)等弧可得，進(jìn)而推出，可知AE為O的直徑，再由等腰三角形三線合一得到AEBC，根據(jù)DEBC即可得DEAE，即可得證；（2）連接BE，AF，OF，OF與AC交于點(diǎn)H，AE與BC交于點(diǎn)G，利用勾股定理求出AG，然后求直徑AE，再利用垂徑定理求出HF，最后用勾股定理求AF和EF.【詳解】證明：（1）如圖，連接AE，AB=AC又點(diǎn)E是弧BC的中點(diǎn)，即，即AE為O的直徑，BAE=CAE又AB=ACAEBCDEBCDEAEDE是O的切線.

19、（2）如圖，連接BE，AF，OF，OF與AC交于點(diǎn)H，AE與BC交于點(diǎn)G， ABE=AFE=90，OFAC由（1）可知AG垂直平分BC，BG=BC=6在RtABG中，cosBAE=cosBAG，即AE=O的直徑為，半徑為.設(shè)HF=x，則OH=在RtAHO中，即，解得【點(diǎn)睛】本題考查圓的綜合問題，需要熟練掌握切線的證明方法，以及垂徑定理和勾股定理的運(yùn)用是關(guān)鍵.20、（1）四邊形BEDF是菱形，理由見解析；（2）BE的長(zhǎng)為10.【分析】（1）如圖，由垂直平分線的性質(zhì)可得，再由等邊對(duì)等角和平行線的性質(zhì)得，根據(jù)三線合一的性質(zhì)可知是等腰三角形，且，從而得出四邊形BEDF是菱形；（2）設(shè)，由題（1）的結(jié)論

20、可得DE的長(zhǎng)，從而可得AE的長(zhǎng)，在中利用勾股定理即可得.【詳解】（1）四邊形BEDF是菱形，理由如下：是BD的垂直平分線四邊形ABCD是矩形，即BD是的角平分線是等腰三角形，且四邊形BEDF是菱形；（2）設(shè)，由（1）可得則又四邊形ABCD是矩形在中，即，解得所以BE的長(zhǎng)為10.【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)、菱形的定義、勾股定理，掌握靈活運(yùn)用這些性質(zhì)和定理是解題關(guān)鍵.21、（1）k2且k0；（2）x12+，x22【解析】（1）利用一元二次方程的定義和判別式的意義得到k0且424k20，然后求出兩不等式的公共部分即可；（2）先確定k的最大整數(shù)值得到方程x24x+20，然后利用

21、因式分解法解方程即可【詳解】解：（1）由題意得，b24ac0即424k20k2，又一元二次方程k0k2且k0；（2）k2且k取最大整數(shù)k1，當(dāng)k1時(shí)，x24x+20解得，x12+，x22【點(diǎn)睛】本題考查了根的判別式：一元二次方程ax2+bx+c0（a0）的根與b24ac有如下關(guān)系：當(dāng)0時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的兩個(gè)實(shí)數(shù)根；當(dāng)0時(shí)，方程有兩個(gè)相等的兩個(gè)實(shí)數(shù)根；當(dāng)0時(shí)，方程無實(shí)數(shù)根也考查了一元二次方程的定義22、（1）；（2）42；（3）或.【分析】（1）將點(diǎn)B的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)的解析式求出k，再令x=4代入反比例函數(shù)的解析式求出a，再將點(diǎn)A和B的坐標(biāo)代入一次函數(shù)的解析式，求解即可得出答案；（2）令

22、y=0，求出點(diǎn)C的坐標(biāo)，根據(jù)求解即可得出答案；（3）設(shè)點(diǎn)，根據(jù)列出含n的方程，解方程即可得出答案.【詳解】解：（1），反比例函數(shù)的解析式為：；當(dāng)時(shí)，即.代入中，解得，一次函數(shù)的解析式為：；（2），令，則，（3）設(shè)點(diǎn)則，或【點(diǎn)睛】本題考查的是反比例函數(shù)和一次函數(shù)，正確解出函數(shù)解析式是解決本題的基礎(chǔ)，熟練掌握求面積的方法是解決本題的關(guān)鍵.23、 【分析】根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后結(jié)合概率的計(jì)算公式求解即可.【詳解】解：畫樹狀圖如下：由樹狀圖可知，共有12種等可能結(jié)果，其中能圍成三角形的結(jié)果共有10種，所以能搭成三角形的概率為=【點(diǎn)睛】本題考查了三角形三條邊的關(guān)系及概率的計(jì)算，解題的關(guān)鍵是正確畫出樹狀

23、圖，然后用符合條件的情況數(shù)m除以所有等可能發(fā)生的情況數(shù)n即可,即.24、（1）6；10；（2）Sx2+9x+12（0 x6）；Sx221x+102（6x10）；（3）6+2【分析】（1）當(dāng)點(diǎn)F與點(diǎn)A重合時(shí)，xAB6；當(dāng)EFBC時(shí)，AFBE4，xAB+AF6+410；（2）分兩種情況：當(dāng)點(diǎn)F在AB上時(shí)，作GHBC于H，則四邊形ABHG是矩形，證明EFBGEH，得出，求出EHx，得出AGBHBE+EH4+x，由梯形面積公式和三角形面積公式即可得出答案；當(dāng)點(diǎn)F在AD上時(shí)，作FMBC于M，則FMAB6，AFBM，同得EFMGEC，得出，求出GC15x，得出DGCDCGx9，ECBCBE9，AFx6，DFADAF19x，由梯形面積公式和三角形面積公式即可得出答案；（3）當(dāng)x2+9x+1215時(shí)，當(dāng)x221x+10215時(shí)，分別解方程即可【詳解】（1）當(dāng)點(diǎn)F與點(diǎn)A重合時(shí)，xAB6；當(dāng)EFBC時(shí)，AFBE4，xAB+AF6+410；故答案為：6；10；（2）四邊形ABCD是矩形，BCD90，CDAB6，ADBC13，分兩種情況：當(dāng)點(diǎn)F在AB上時(shí)，如圖1所示：作GHBC于H，則四邊形ABHG是矩形，GHAB6，AGBH，GHEB90，EGH+GEH90，EGEF，F(xiàn)EB+GEH9