高考全國(guó)試題分類解析(不等式)

1、不等式選擇題：1（福建卷）不等式2x1 0的解集是3x 1（ A）Ax | x 1 或x 1Bx | 1 x 132Cx | x 1232Dx | x 132（福建卷）下列結(jié)論正確的是（ B）當(dāng)x 且x ,lgx 1 2lg x當(dāng)x ,1 2當(dāng)x x1xx2xxx當(dāng)0 x x1無(wú)最大值x3（湖北卷）對(duì)任意實(shí)數(shù)，b，給出下列命題：a b ac bc a 5 要條件“ab”是“a2b2a3.其中真命題的個(gè)數(shù)是（ B）A1B2C3D41 a2（遼寧卷若（ C）12a 1 0 ，則a 的取值范圍是11A(,) 2BC(2D(0,2（遼寧卷）R 上定義運(yùn)算x y y若不等式(x a (x a) 1對(duì)任意

2、實(shí)數(shù) x 成立，則（ C）A1a1B0 a 2C 1 a 3D 3 a 12222全國(guó)卷) 設(shè)0 a 1f x) log (a2xa范圍是（B）2a2f (x) 0 x的取值（A）(,0)（B）(0,)（C）(,loga（D）(loga3,)（ft東卷）0a 1，下列不等式一定成立的是（ A）log(1a) (1 a)log(1a)(1 a) 2（B）log(1a) (1 a)log(1a) (1 a)log(1a)(1a)log(1a)(1a) log(1a)(1a)log(1a)(1a)log(1a)(1a)log(1a)(1a) log(1a) (1 a)log(1a) (1 a)（天津

3、卷f 1(xf (x) 成立的 x 的取值范圍為（A ）1 (a2ax a 1 (x) 1A(a2 1,)B (, a 2 1)C (a2 1,a)D a,)2a2a2a（天津卷）已知logbloga logc，則111222A2b2a2cB2a2b2cC2c2b2aD2c2a2b| x 2 | 2(重慶)不等式組的解集為(C )log2(x 13(A) (0,3)；(B)(,2)；33133(C) (1,4)；(D) (2,4)。江西卷）已知實(shí)數(shù)ab 滿足等式()a ()b,下列五個(gè)關(guān)系式：230baab00abba0，都有an 1 .5na1na11（）證法1：當(dāng)n 0 an1,n1 ,n

4、n aan1nan1ann1即 1 an1an1 1,n于是有1 1 1 , 1 1 1 , ,1 1 1 .aa2aa2133annn1所有不等式兩邊相加可得1 1 1 1 1 .aa23nn11由已知不等式知，當(dāng)n3 時(shí)有， 1 1aan11 log 2n.112n a b, log n2.a.1ab22nn2n22f (n) 1 1，首先利用數(shù)學(xué)歸納法證不等式3nab, n .n1 f (n)b（i）當(dāng)n=3時(shí)， 由 a33b.33 a32 1 f (3)b知不等式成立.213a21 12a1（ii）假設(shè)當(dāng)n=k（k3）時(shí)，不等式成立，即akb1 f (k)b則a(k 1)akk 1k 1k 1(k ak(k 1(k 1 f(k)b 1abk(k (k (k f (k)b b即當(dāng) n=k+1 時(shí)，不等式也成立.b1(f(k) 1k 1b1 f (k 由（i）知，anb, n .1 f (n)bb又由已知不等式得 a, n .n（）有極限，且lim a1 0.1 log 22n2nn2b（）2,令2 1 ,