理論力學(xué)試卷4及答案

1、_ _ _ _ _ _ 湖南工程院試卷用_ _ _ _ _ _ 至學(xué)年第學(xué)期專業(yè)班姓名 _ 學(xué)號(hào) _共_2_頁(yè)第 求示截面圖形的形心坐標(biāo)。(4分)課程名稱理論力考試_ _（、B ）答：x _ cm, y 適用專業(yè) 班級(jí)考試形式 （開、閉）題號(hào)一二三四五六七八總_核審計(jì)分及選擇空題（ 題,計(jì) 30 ） 如所示，長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)分別為 4,40,30, 在點(diǎn) F kN , 試： 分)A沿分AB線用力 滾機(jī)的滾子沿水平面滾動(dòng)而不滑動(dòng)，滾子的角速度為 試答圖示瞬時(shí)，當(dāng)曲柄 與連桿 AB 成 90 o 時(shí)作面運(yùn)動(dòng)的連桿 的度瞬心的位置： (4分)答：點(diǎn) ； ( O; C; OA 的長(zhǎng)線與 垂線的交點(diǎn) D;

2、無(wú)窮遠(yuǎn); )）如所示，自動(dòng)彈射器的彈簧自由長(zhǎng)度 l=20cm欲彈簧長(zhǎng)改變 12cm，需力 2N。若彈簧被壓 縮 ，后無(wú)初速地釋放。求質(zhì)量為 002kg 的球從彈射器射出的最大速度。彈射器水平放，擦計(jì)。(4分)答：m/s (0.292; 0 .92; .計(jì)算題 4 ，計(jì) 70 分） 一面機(jī)構(gòu)如圖所示CF 桿受均布載荷 100 / m，各桿間均為鏈連接設(shè)各的師教題命重不，求座 的束力。 分在不求支座約束力的情況下采用截面法一個(gè)平衡方程就可求出圖示桁架的的軸力F1。答：F _ (2 P / P 3P / 2 ) 分 1）圖所示，不計(jì)重量的物塊A置于傾角 tan / 4)的面，塊作一水平力 P 間的摩

3、檫力 F。兩物體接面間的靜摩檫因數(shù) 的大小為： 分)f 0.4,S動(dòng)檫數(shù)f 0.2。接面答：F _ ；(1,2 ; ; N ; 10 N )湖南工程院試卷用專業(yè)班 姓名 _ 學(xué)號(hào) _共_2 頁(yè)第_2 頁(yè)3 半為的半圓形凸輪D沿水平方向,勻速v向右運(yùn)動(dòng)從動(dòng)桿AB沿直向上升，如圖所示。試求時(shí),桿 的度和加速度。(18 分)長(zhǎng) b =120mm 正方形均質(zhì)板的質(zhì)量為 m由三根繩拉住，如圖所示。試求：FG 繩剪斷的瞬 時(shí)板質(zhì)的速 和 繩的張力(16 分)4. 已 均圓輪的質(zhì)量 ,半徑 轉(zhuǎn)速n r / n,常力 F 作于閘桿OB的B點(diǎn) 輪經(jīng)過10s后停止轉(zhuǎn)動(dòng) 知閘桿與輪間的動(dòng)摩擦因數(shù)f 0.1 試力的大

4、小 (18 分)B D B ByABABo o 1 r f ABa r C F a= rr E F湖南工程院試卷參答案及評(píng)B D B ByABABo o 1 r f ABa r C F a= rr E F專業(yè)班級(jí)命題老師至學(xué)年第學(xué)期課程名稱理論力由 得F o E D 解: F = . kN; 分)由 =0 :F cos 45 o 0 Bx D 解得: F = -37. ; )1.空及選填空（共 6 題計(jì) 分）答 分由 =0 : sin 45 Do0解得: F = -1125 ; 分3(18 分) ： 求 AB 速度 V :將系于輪上,桿 上 點(diǎn)動(dòng)點(diǎn)于是有 v e rr作度行邊如所 分 由得:

5、=V tan45= ; (3 分)）答： = P ; (6 分)V V )=2 ; 分)）答： ; 分 答 ，y (4 分) ）答： 在 D 點(diǎn); (4 分) ）答：V = ； (4 分)計(jì)算題 4 ，計(jì) 70 分2(18 分 解： 桿受力分: EF 為力 如（a）, (3 ) 求 AB 的加速度 :動(dòng),動(dòng)點(diǎn)同前, 所:a a n AB rr 分將式向anr方投得a o=a n, )由 =0 得:12q 2 5 0 F解得 F ; 分再式(1)入上解得 EB 桿受力分: 為力桿 如（b (3 分a a a n/cos45o= 2 2 /R)=2 22 )F =F ;ICIC CN N N 2

6、2 b C A A B A 湖南工程院試卷參答案及評(píng)標(biāo)準(zhǔn)ICIC CN N N 2 2 b C A A B A (18 分 解(1)別取閘桿和輪研究,受力圖如圖(a),(b)所示. 分) (3 分 分) 解： 繩 FG 被斷的瞬, 由開始靜止，板的初始速度和初始角速度均為零。又 由板平，的加速為,以,慣性力偶 設(shè)的始速為 a,向與繩 BE 垂直。根據(jù)達(dá)朗貝爾原理畫出板的受力圖如圖所.圖中 慣力 F = ; 分(2)圖 中,對(duì)于閘桿: 由 M 得F 解得 F =7F/3;- 分) d(3)圖 中,對(duì)于圓輪:由M 得 fF 分 d fF所以 -(2)dt mR 并將式(1)入式2)得 - - 分d

7、t 3mR 積分得 F (3 ) ft 在示坐標(biāo)系中根動(dòng)靜法：由Fx 得 mg cos F , 將 F ma 帶得 = (4 )IC C 得 F 2所以 (4 分2再由 0 得 F =mgsin45o-F mg (4 分)2_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 1 1 21 M M 湖南工程院試卷用_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 1 1 21 M M 至學(xué)年第學(xué)期課程名稱理 論 力 學(xué)考試_ _（、B ）適用專業(yè)班級(jí)考試形式 （開、閉）題號(hào)一二三四五六七八總_核審_師教題命分計(jì)分一、填空題每小題

8、6 分，共 30 ）1. 圖示桿 長(zhǎng) l=1m，重力 =100N 作用在桿的中點(diǎn)，現(xiàn)在 A 作用一力偶 M 。問： OA 桿能否保持平衡？ 答： 。若能平衡，則力偶矩的大小應(yīng) 為 。第 圖 第 2 題圖2. 如圖示平面機(jī)構(gòu)，其連桿為半圓形 已知： A B=R， O = ， 以勻角速度 轉(zhuǎn)動(dòng)，則 M 點(diǎn)的速度 ，加速度 a = 。 3.“全約束力與法線之間的夾角，即為摩擦角這樣的說(shuō)法是否正確？若不 正確，應(yīng)怎樣改正。答： 。4. 飛輪作加速轉(zhuǎn)動(dòng)，輪緣上一 M 的運(yùn)動(dòng)規(guī)律為 t3（S 的單位為 mt的單位 s）, 飛輪的半徑為 R =50cm。 的速度達(dá)到 時(shí)，該點(diǎn)的切向加速度 t，法向加速 。湖

9、南工程院試卷用專業(yè)班級(jí)姓名學(xué)號(hào)共2頁(yè)第1 頁(yè)5. 虛位移和虛位移原理的概念是：虛位移即某瞬時(shí)，質(zhì)點(diǎn)在條件下，可能實(shí)現(xiàn)的位移。虛位移原理即對(duì)于具有理想約束的質(zhì)點(diǎn)系，使質(zhì)點(diǎn)系平衡的充要條件是作用于質(zhì)點(diǎn)系的在任何虛位移上等于零。即 F i i二、已知梁 與 BC 點(diǎn)鉸接， 為活動(dòng)鉸鏈支座，C 為固定端約束 。若力偶矩 MO=20kNm ，均布載荷集度 q =15kN/m ，不計(jì)梁的自重。求 A、 處的約束力。（14 ）四圖示機(jī)構(gòu)中曲柄 以勻角速度 繞 軸轉(zhuǎn)動(dòng)當(dāng) =45時(shí)連桿 處于水平位置，BD 鉛垂。設(shè) OA，BD求該瞬時(shí) 連桿 和構(gòu)件 的角速度 分）三、半圓凸輪的半徑為 R，以勻速度 向右移動(dòng)，桿

10、 AB 能在滑槽中上下平動(dòng)，桿的端點(diǎn) 始終與凸輪接觸， 。求圖示位置時(shí)從動(dòng)桿 AB 的速度和加速度14 分）1 2 M M 湖南程學(xué)院試參考案及評(píng)標(biāo)準(zhǔn)（1 2 M M 卷）專業(yè)班級(jí)姓名學(xué)號(hào)共2頁(yè)第2 頁(yè)五、高爐運(yùn)送礦石用的卷?yè)P(yáng)機(jī)如圖，鼓輪的半徑為 R ，質(zhì)量為 m ，輪繞 軸轉(zhuǎn)動(dòng)。小車 和礦石總質(zhì)量為 。作用在鼓輪上的力偶矩為 M ，鼓輪對(duì)轉(zhuǎn)軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為 J，軌道的課程名稱_理 論 力 學(xué)_傾角為 。設(shè)繩的質(zhì)量和各處摩擦都不計(jì)，求小車的加速度 14 分）一、填空題每小題 6 分，共 30 ）1. 答： 能平衡 ，力偶矩的大小應(yīng)為 25N 。2 M 點(diǎn)的速度 = R，加速度 a =R2。3.

11、答：這樣的說(shuō)法不正確。應(yīng)改為大約束力與法線之間的夾角，即為 摩擦角4.t=6m/s ， a =1800 m/s2n六、物塊重 置于傾角 的斜面上，受水平推力 F 作用沿斜面向上 移動(dòng)的距離為 S =5m，物塊與斜面間的摩擦系數(shù)為 f 。求力 F 對(duì)物塊所作的功及物塊 動(dòng)能的增量14 分）5. 虛位移和虛位移原理的概念是：虛位移即某瞬時(shí)，質(zhì)點(diǎn)在 約束許可的 條 件下可能實(shí)現(xiàn)的 任何無(wú)限小 位移位移原理即對(duì)于具有理想約束的質(zhì)點(diǎn) 系質(zhì)點(diǎn)系平衡的充要條件是作用于質(zhì)點(diǎn)系的 主動(dòng)力 在任何虛位移上所做 虛功的和 等于零。即 F i i二、已知梁 與 在 點(diǎn)鉸接 為活動(dòng)鉸鏈支座，C 為固定端約束 。若 力偶

12、矩 M ，均布載荷集度 =15kN/m ，不計(jì)梁的自重。求 、B、 三處的約束力14 分）解： 先取 AB 梁為研究對(duì)象（3 ）M ( F ) F F kNB A FyF F A B （3 ）再取 梁為研究對(duì)象FyF kN （3 ）MC( F ) F M C C（3 分）ABr 0 1 2 a e rt n r 湖南程學(xué)院試參考案及評(píng)標(biāo)準(zhǔn)（ABr 0 1 2 a e rt n r 卷）專業(yè)班級(jí)命題老師至學(xué)年第學(xué)期（第二大題畫受力圖 分）四圖示機(jī)構(gòu)中曲柄 OA 以勻角速度 =4rad/s 繞 軸轉(zhuǎn)動(dòng)當(dāng) 時(shí)連桿三半圓凸輪的半徑為 R以勻速度向右移動(dòng)桿 能在滑槽中上下平動(dòng)桿的端點(diǎn) A 處于水平位置，

13、BD 鉛垂。設(shè) OA，BD求該瞬時(shí)始終與凸輪接觸，60。求圖示位置時(shí)從動(dòng)桿 的速度和加速度14 分）連桿 和構(gòu)件 的角速度 分）解 選 桿為研究對(duì)象 先找到速度瞬心 （2 ）vrOvvtrOnrav 由幾何關(guān)系 B v A2 2 v 2OA 2 2v B .414rad/s BC （3 ）（3 ）（3 ）解：選取桿 的端點(diǎn) A 作為動(dòng)點(diǎn)，動(dòng)參考系隨凸輪一起平動(dòng)。 v va r3 由幾何關(guān)系得 v v3 （2 ）（3 ）v 77rad/s （ 分） 五、高爐運(yùn)送礦石用的卷?yè)P(yáng)機(jī)如圖，鼓輪的半徑為 R ，質(zhì)量為 m ，輪繞 軸轉(zhuǎn)動(dòng)。小車和礦石總質(zhì)量為 。作用在鼓輪上的力偶矩為 ，鼓輪對(duì)轉(zhuǎn) 軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為 J，軌道的傾角為 。設(shè)繩的質(zhì)量和各處摩擦都不計(jì)，求小車 的加速度 a 14 分）牽連運(yùn)動(dòng)為平移時(shí)，動(dòng)點(diǎn)的加速度合成 a a 牽連加速度 ，相對(duì)加速度 a e r r ra a t n a r r，于是（*（2 ）v 4 2 r 0R （2 ）將式（*向 x 方向投影解：取小車和鼓輪組成質(zhì)點(diǎn)系，此質(zhì)點(diǎn)系的動(dòng)量矩為a arL O （3 ）解得 2 0（3 ）外力對(duì) 軸的矩為M sin（3 ）（畫速度和加速度圖各 1 ，共 2 分）F 專業(yè)班級(jí)F 至學(xué)年第學(xué)期由外力對(duì) 軸的動(dòng)量矩定理ddt sin2 2（4 分）解得 M