優(yōu)秀課件：悲傷的雙曲線

1、12.3.1雙曲線及其標(biāo)準(zhǔn)方程 （第二課時(shí)） 勝 境 中 學(xué) 高二數(shù)學(xué)組 何嘉衛(wèi)2說(shuō)出橢圓定義的內(nèi)涵和外延和 等于常數(shù)2a ( 2a|F1F2|=2c0) 的點(diǎn)的軌跡叫做橢圓.即 平面內(nèi)與兩定點(diǎn)F1、F2的距離的 1. 類比橢圓探究出雙曲線定義：差 等于常數(shù)的點(diǎn)的軌跡是什么呢？ 平面內(nèi)與兩定點(diǎn)F1、F2的距離的復(fù) 習(xí) 引 入拉鏈畫(huà)雙曲線|MF1|+|MF2|=2a( 2a2c0) 點(diǎn)M的軌跡是橢圓 若2a=2c,點(diǎn)M的軌跡是線段F1F2； 若2a2c，點(diǎn)M的軌跡不存在。3 用幾何畫(huà)板演示雙曲線.gsp |MF1|-|MF2|=|F2F|=2a如圖(B)，上面 兩條合起來(lái)叫做雙曲線由可得： |

2、|MF1|-|MF2| | = 2a （差的絕對(duì)值） |MF2|-|MF1|=|F1F|=2a如圖(A)，4 兩個(gè)定點(diǎn)F1、F2雙曲線的焦點(diǎn); |F1F2|=2c 焦距.02a2c,則軌跡是什么？注意：（4）若2a=0,則軌跡是什么？| |MF1| - |MF2| | = 2a ( 02a0，b0，但a不一定大于b，c2=a2+b2ab0，a2=b2+c2雙曲線與橢圓之間的區(qū)別與聯(lián)系|MF1|MF2|=2a |MF1|+|MF2|=2a 橢 圓雙曲線F（0，c）F（0，c）11典 型 應(yīng) 用12寫(xiě)出適合下列條件的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程練習(xí)1.a=4,b=3,焦點(diǎn)在x軸上;2.焦點(diǎn)為(0,-6),(0

3、,6),過(guò)點(diǎn)(2,5)13 使A、B兩點(diǎn)在x軸上，并且點(diǎn)O與線段AB的中點(diǎn)重合解: 由聲速及在A地聽(tīng)到炮彈爆炸聲比在B地晚2s,可知A地與爆炸點(diǎn)的距離比B地與爆炸點(diǎn)的距離遠(yuǎn)680m.因?yàn)閨AB|680m,所以爆炸點(diǎn)的軌跡是以A、B為焦點(diǎn)的雙曲線在靠近B處的一支上. 例2.已知A,B兩地相距800m,在A地聽(tīng)到炮彈爆炸聲比在B地晚2s,且聲速為340m/s,求炮彈爆炸點(diǎn)的軌跡方程.如圖所示，建立直角坐標(biāo)系xOy,設(shè)爆炸點(diǎn)P的坐標(biāo)為(x,y)，則即 2a=680，a=340 xyoPBA因此炮彈爆炸點(diǎn)的軌跡方程為14 答:再增設(shè)一個(gè)觀測(cè)點(diǎn)C，利用B、C（或A、C）兩處測(cè)得的爆炸聲的時(shí)間差，可以求出另一個(gè)雙曲線的方程，解這兩個(gè)方程組成的方程組，就能確定爆炸點(diǎn)的準(zhǔn)確位置.這是雙曲