精品解析2022年人教版初中數(shù)學(xué)七年級下冊第九章不等式與不等式組專題測試試題(含詳細(xì)解析)

1、初中數(shù)學(xué)七年級下冊第九章不等式與不等式組專題測試（2021-2022學(xué)年 考試時間：90分鐘，總分100分）班級：_ 姓名：_ 總分：_題號一二三得分一、單選題（10小題，每小題3分，共計30分）1、已知關(guān)于x的不等式組恰有4個整數(shù)解，則a的取值范圍是（）A1aB1aC1aD1a2、不等式的整數(shù)解是1，2，3，4則實數(shù)a的取值范圍是（ ）ABCD3、（a）和b在數(shù)軸上表示的點如圖所示，則下列判斷正確的是（ ）Aa1Bba0Ca10Dab04、若mn，則下列不等式成立的是（）Am5n5BC5m5nD5、如圖，數(shù)軸上表示的解集是（）A3x2B3x2Cx3Dx26、若整數(shù)a使得關(guān)于x的方程的解為非負(fù)

2、數(shù)，且使得關(guān)于y的一元一次不等式組至少有3個整數(shù)解則所有符合條件的整數(shù)a的和為（ ）A23B25C27D287、對于不等式4x+7（x-2）8不是它的解的是（ ）A5B4C3D28、若x+2022y+2022，則( )Ax+2y+2Bx2y2C2x2yD2xy+2022，xy，x+2y+2，x-2y-2，-2x2y故答案為：C【點睛】本題主要考查不等式的性質(zhì)，熟練掌握不等式兩邊同時加或減去同一個整式，不等號方向不變；不等式兩邊同時乘（或除以）同一個大于0的整式，不等號方向不變；不等式兩邊同時乘（或除以）同一個小于0的整式，不等號方向改變，據(jù)此判斷即可9、D【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)判斷即可【詳解

3、】解：A、兩邊都加2，不等號的方向不變，故A不符合題意；B、兩邊都乘以2，不等號的方向不變，故B不符合題意；C、兩邊都除以2，不等號的方向不變，故C不符合題意；D、當(dāng)b0a，且時，a2b2，故D符合題意；故選：D【點睛】本題主要考查了不等式的基本性質(zhì)（1）不等式兩邊加（或減）同一個數(shù)（或式子），不等號的方向不變（2）不等式兩邊乘（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變（3）不等式兩邊乘（或除以）同一個負(fù)數(shù)，不等號的方向改變10、A【分析】對A、B、C、D選項進(jìn)行一一驗證，把已知解代入不等式看不等式兩邊是否成立【詳解】解：A、當(dāng)x3時，231，成立，故A符合題意；B、當(dāng)x3時，231成立，但不是唯

4、一解，例如x4也是不等式的解，故B不符合題意；C、當(dāng)x3時，231成立，是不等式的解，故C不符合題意；D、當(dāng)x3時，231成立，是不等式的解，但不是不等式的解集，其解集為：x，故D不符合題意；故選：A【點睛】此題著重考查不等式中不等式的解、唯一解、解集概念之間的區(qū)別和聯(lián)系，是一道非常好的基礎(chǔ)題二、填空題1、a3【分析】由題意直接根據(jù)不等式組的解集的表示方法進(jìn)行分析可得答案【詳解】解：由題意得：a3，故答案為：a3【點睛】本題考查的是解一元一次不等式組，正確求出每一個不等式解集是基礎(chǔ)，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵2、2m+50【分析】直接根據(jù)正

5、數(shù)大于0列出不等式即可【詳解】解：由題意知：2m+50，故答案為：2m+50【點睛】本題考查一元一次不等式的應(yīng)用，理解題意，正確列出不等式是解答的關(guān)鍵3、2【分析】首先根據(jù)定義確定出代數(shù)式的范圍，建立不等式組，從而求解不等式即可【詳解】解：根據(jù)定義可知：，解得：，x的最大值為2，故答案為：2【點睛】本題考查新定義問題，準(zhǔn)確將題干信息轉(zhuǎn)化為不等式組并求解是解題關(guān)鍵4、 【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)，兩邊同時除以一個正數(shù)，不等號方向不變；兩邊同時除以一個負(fù)數(shù)，不等號方向改變，由此即可得出解集【詳解】解：當(dāng)時，兩邊同時除以a可得：；當(dāng)時，兩邊同時除以a可得：；故答案為：；【點睛】題目主要考查根據(jù)不等式的

6、基本性質(zhì)求不等式解集，熟練掌握不等式的基本性質(zhì)是解題關(guān)鍵5、【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)即可得出結(jié)論【詳解】解：mn，mn0，故答案為：【點睛】本題考查了不等式的性質(zhì)：不等式兩邊加（或減）同一個數(shù)（或式子），不等號的方向不變即如果ab，那么acbc三、解答題1、（1）1357不是4的“友誼數(shù)”，859是4的“友誼數(shù)”，理由見解析；（2）148或958【解析】【分析】（1）根據(jù)“友誼數(shù)”的定義即可判斷；（2）先由M是“4的友誼數(shù)”得出a和b的關(guān)系式，再由ab+3能被7整除得出a和b所有可能的結(jié)果，即可得出答案【詳解】解：（1）1+3+5+716，1+67，1357不是4的“友誼數(shù)”，8+5+922，

7、2+24，859是4的“友誼數(shù)”；（2）M100a+10b+8是“4的友誼數(shù)”，又1a9，1b9，10a+b+826，在10到26之間是“4的友誼數(shù)”的有13，22，a+b+813或22，若a+b+813，則a5b，ab+35bb+382b，1b9，1082b6，在10到6之間能被7整除的有7，0，82b7或0，b7.5（舍）或b4，a541，M148，若a+b+822，則a14b，ab+314bb+3172b，1b9，1172b15，在1到15之間能被7整除的有0，7，14，172b0或7或14，b8.5（舍）或b5或b1.5（舍），a1459，M958，綜上M的值為148或958【點睛】本

8、題考查的是新定義運算，同時考查二元一次方程的正整數(shù)解，不等式的基本性質(zhì)，解本題的關(guān)鍵是由M是“4的友誼數(shù)”得出a和b的關(guān)系式.2、（1） ； ；（2）甲旅行社的總費用1575元，乙旅行社的總費用1600元；（3）當(dāng) 時，兩家旅行社的費用一樣；當(dāng) 時，乙旅行社的花費更少；當(dāng) 時，甲旅行社的花費更少【解析】【分析】（1）根據(jù)題意分別列出代數(shù)式，表示出兩家旅行社的總費用，即可求解；（2）當(dāng)學(xué)生人數(shù)為20人時，分別計算甲乙兩個旅行社的總費用，即可求解；（3）分三種情況討論，即可求解【詳解】解：（1）甲旅行社的總費用： 元，乙旅行社的總費用： 元；（2）當(dāng)學(xué)生人數(shù)為20人時，甲旅行社的總費用：元，乙旅行

9、社的總費用： 元；（3）當(dāng) ，即 時，兩家旅行社的費用一樣；當(dāng) ，即 時，乙旅行社的花費更少；當(dāng) ，即 時，甲旅行社的花費更少【點睛】本題主要考查了列代數(shù)式，一元一次方程和一元一次不等式的應(yīng)用，明確題意，準(zhǔn)確得到數(shù)量關(guān)系是解題的關(guān)鍵3、（1）購買一副跳棋和一副軍棋各需要6元、10元；（2）學(xué)校最多可以買30副軍棋【解析】【分析】（1）設(shè)購買一副跳棋和一副軍棋各需要x元、y元，然后根據(jù)購買2副跳棋和3副軍棋共需42元，購買5副跳棋和一副軍旗共需40元，列出方程求解即可；（2）設(shè)購買m副軍棋，則購買副跳棋，然后根據(jù)購買的總費用不能超過600元，列出不等式求解即可【詳解】解：（1）設(shè)購買一副跳棋和一

10、副軍棋各需要x元、y元，由題意得：，解得，購買一副跳棋和一副軍棋各需要6元、10元，答：購買一副跳棋和一副軍棋各需要6元、10元；（2）設(shè)購買m副軍棋，則購買副跳棋，由題意得：，即，解得，學(xué)校最多可以買30副軍棋，答：學(xué)校最多可以買30副軍棋【點睛】本題主要考查了二元一次方程組和一元一次不等式的實際應(yīng)用，解題的關(guān)鍵在于能夠準(zhǔn)確理解題意，列出式子求解4、（1）12；（2）m8或12；（3）【解析】【分析】（1）根據(jù)題中所給數(shù)軸上兩點距離公式可直接進(jìn)行求解；（2）由題意可分當(dāng)，三種情況進(jìn)行分類求解即可；（3）由題意可分當(dāng)，四種情況進(jìn)行分類求解，然后根據(jù)方程無解可得出a的取值范圍【詳解】解：（1）由題意得：；故答案為12；（2）由題意得：當(dāng)時，則有：，解得：；當(dāng)時，則有，方程無解；當(dāng)時，則有，解得：，綜上所述：m8或12；（3）由題意得：當(dāng)時，則有，解得：，方程無解，解得：；當(dāng)時，則有，解得：，方程無解，或，解得：或；當(dāng)時，則有，解得：，方程無解，或，解得：或；當(dāng)時，則有，解得：，方程無解，解得：；綜上所述：當(dāng)關(guān)于的方程無解，則a的取值范圍是；故答案為【點睛】本題主要考查數(shù)軸上兩點距離、一元一次不等式的解法及一元一次方程的解法，熟練掌握數(shù)軸上兩點距離、一元一次不等式的解法及一元一次方程的解法是解題的關(guān)鍵5、（1）-5x-2；（2）【解析】【分析】（1）按不等式的解法求出兩個不等式的解集