綜合解析魯教版(五四)六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第六章整式的乘除同步訓(xùn)練試題(精選)

1、六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第六章整式的乘除同步訓(xùn)練 考試時(shí)間：90分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿(mǎn)分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫(xiě)在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫(xiě)在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷（選擇題 30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）1、下列選項(xiàng)的括號(hào)內(nèi)填入a3，等式成立的是（）Aa6+（）a9Ba3（）a9C（）3a9Da27（）a92、下列運(yùn)算正確的

2、是（）A（a）2a2B2a2a22Ca2aa3D（a1）2a213、已知，則的值為（ ）A8B9C10D124、若，則的值為（ ）AB8CD5、若mx+6y與x3y的乘積中不含有xy項(xiàng)，則m的值為（ ）A0B2C3D66、若，則代數(shù)式的值是（ ）A1B2021CD20227、下列計(jì)算正確的是（）A（a+2）（a2）a22B（3a2）（3a2）9a24C（a+2）2a2+2a+4D（a8）（a1）a29a+88、下列計(jì)算正確的是（ ）A2a3b=5abBa3a4=a12C（3a2b）2=6a4b2Da5a3+a2=2a29、計(jì)算：（ ）ABCD10、將0.000000301用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（

3、）A3.011010B3.01107C301107D301109第卷（非選擇題 70分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計(jì)20分）1、如圖，邊長(zhǎng)為m，n（mn）的長(zhǎng)方形，它的周長(zhǎng)為12，面積為8，則（mn）2的值為_(kāi)2、若，則的值為 _3、若a+b3，ab1，則（a+1）（b+1）（a1）（b1）_4、若，則_5、計(jì)算：_三、解答題（5小題，每小題10分，共計(jì)50分）1、對(duì)于一個(gè)圖形，通過(guò)不同的方法計(jì)算圖形的面積，就可以得到一個(gè)數(shù)學(xué)等式(1)模擬練習(xí)：如圖，寫(xiě)出一個(gè)我們熟悉的數(shù)學(xué)公式： ；(2)解決問(wèn)題：如果，求的值；(3)類(lèi)比探究：如果一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬分別為和，且，求這個(gè)長(zhǎng)方形的面積2、

4、計(jì)算題(1)(2)3、已知，(1)當(dāng)時(shí)，求的值；(2)求的值4、【教材呈現(xiàn)】以下是華師大版教材第50頁(yè)16題：已知M是含字母x的單項(xiàng)式，要使多項(xiàng)式4x2+M+1是某個(gè)多項(xiàng)式的平方，求M【自主解答】解：根據(jù)兩個(gè)數(shù)和或差的平方公式，分兩種情況：當(dāng)M為含字母x的一次單項(xiàng)式時(shí)，原式可以表示為關(guān)于x的二項(xiàng)式的平方，4x2+M+1（2x）2+M+12（2x1）2，M22x14x；當(dāng)M為含字母x的四次單項(xiàng)式時(shí)，原式可以表示為關(guān)于x2的二項(xiàng)式的平方，4x2+M+1M+22x21+12（2x2+1）2，M4x4綜上述，M為4x或4x或4x4【解后反思】上述解答過(guò)程得到等式：4x24x+1（2x+1）2；4x4+

5、4x2+1（2x2+1）2觀察等式左邊多項(xiàng)式的系數(shù)發(fā)現(xiàn)：（4）2441結(jié)合多項(xiàng)式的因式分解又如：16x2+24x+9（4x+3）2；9x212x+4（3x2）2，發(fā)現(xiàn)這兩個(gè)多項(xiàng)式的系數(shù)規(guī)律：2424169，（12）2494一般地：若關(guān)于x的二次三項(xiàng)式ax2+bx+c（a、b、c是常數(shù)）是某個(gè)含x的二項(xiàng)式的平方，則其系數(shù)a、b、c一定存在某種關(guān)系(1)請(qǐng)你寫(xiě)出系數(shù)a、b、c之間存在的這種關(guān)系式： ；【解決問(wèn)題】(2)若多項(xiàng)式9y2+4加上一個(gè)含字母y的單項(xiàng)式N，就能表示為一個(gè)含y的二項(xiàng)式的平方，請(qǐng)直接寫(xiě)出所有滿(mǎn)足條件的單項(xiàng)式N；(3)若關(guān)于x的多項(xiàng)式x22（m3）x+（m2+3m）是一個(gè)含x的多

6、項(xiàng)式的平方，求實(shí)數(shù)m的值5、（1）（2）-參考答案-一、單選題1、C【解析】【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘除，冪的乘方運(yùn)算法則求解即可【詳解】解：A中，不符合要求；B中，不符合要求；C中，符合要求；D中，不符合要求；故選C【點(diǎn)睛】本題考查了同底數(shù)冪的乘除與冪的乘方解題的關(guān)鍵在于正確的計(jì)算2、C【解析】【分析】根據(jù)乘方的意義，合并同類(lèi)項(xiàng)，同底數(shù)冪的乘法，完全平方公式逐項(xiàng)分析即可【詳解】解：A.（a）2a2，故不正確；B. 2a2a2a2，故不正確；C. a2aa3，正確；D.（a1）2a22 a +1，故不正確；故選C【點(diǎn)睛】本題考查了整式的運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵同底數(shù)的冪相乘，底數(shù)不

7、變，指數(shù)相加；合并同類(lèi)項(xiàng)時(shí)，把同類(lèi)項(xiàng)的系數(shù)相加，所得和作為合并后的系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變完全平方公式是(ab)2=a22ab+b23、B【解析】【分析】根據(jù)逆用同底數(shù)冪的除法以及冪的乘方運(yùn)算進(jìn)行求解即可【詳解】解：，故選B【點(diǎn)睛】本題考查了逆用同底數(shù)冪的除法以及冪的乘方運(yùn)算，掌握同底數(shù)冪的除法以及冪的乘方運(yùn)算是解題的關(guān)鍵4、D【解析】【分析】根據(jù)多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式展開(kāi)，根據(jù)多項(xiàng)式相等即可求得對(duì)應(yīng)字母的值，進(jìn)而代入代數(shù)式求解即可【詳解】解：，解得：，故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，掌握以上知識(shí)是解題的關(guān)鍵5、B【解析】【分析】先運(yùn)用多項(xiàng)式的乘法法則，進(jìn)行乘法運(yùn)算，再合

8、并同類(lèi)項(xiàng)，因積中不含xy項(xiàng)，所以xy項(xiàng)的系數(shù)為0，得到關(guān)于m的方程，解方程可得m的值【詳解】解：（mx+6y）（x-3y）=mx2-（3m6）xy18y2，且積中不含xy項(xiàng)，3m6=0，解得：m=2故選擇B【點(diǎn)睛】本題主要考查多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的法則，解一元一次方程，根據(jù)不含某一項(xiàng)就是讓這一項(xiàng)的系數(shù)等于0列式是解題的關(guān)鍵6、A【解析】【分析】逆用積的乘方的法則對(duì)所求的式子進(jìn)行運(yùn)算即可【詳解】解：，=故選：A【點(diǎn)睛】本題主要考查了積的乘方，解答的關(guān)鍵是熟記積的乘方的法則并靈活運(yùn)用7、D【解析】【分析】直接利用平方差公式以及完全平方公式、多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式分別計(jì)算，進(jìn)而判斷得出答案【詳解】解：A（a+2）

9、（a2）a24，故此選項(xiàng)不合題意；B（3a2）（3a2）49a2，故此選項(xiàng)不合題意；C（a+2）2a2+4a+4，故此選項(xiàng)不合題意；D（a8）（a1）a29a+8，故此選項(xiàng)符合題意故選：D【點(diǎn)睛】此題主要考查了乘法公式和多項(xiàng)式相乘，正確運(yùn)用乘法公式計(jì)算是解題關(guān)鍵8、D【解析】【分析】根據(jù)單項(xiàng)式的乘法，同底數(shù)冪的乘法，積的乘方運(yùn)算法則，冪的乘方，同底數(shù)冪的除法以及合并同類(lèi)項(xiàng)逐項(xiàng)分析判斷即可【詳解】解：A. 2a3b=6ab，故該選項(xiàng)不正確，不符合題意； B. a3a4=a7，故該選項(xiàng)不正確，不符合題意；C. （3a2b）2=9a4b2故該選項(xiàng)不正確，不符合題意； D. a5a3+a2=2a2，故

10、該選項(xiàng)正確，符合題意；故選D【點(diǎn)睛】本題考查了單項(xiàng)式的乘除法，冪的運(yùn)算，正確的計(jì)算是解題的關(guān)鍵9、D【解析】【分析】按照積的乘方法則，先各自乘方，后把積相乘即可【詳解】=，故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了積的乘方運(yùn)算，正確進(jìn)行各自的乘方計(jì)算是解題的關(guān)鍵10、B【解析】【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值10時(shí)，n是正整數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值1時(shí)，n是負(fù)整數(shù)【詳解】解：0.0000003013.01107故選：B【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a1

11、0n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，正確確定a的值以及n的值是解決問(wèn)題的關(guān)鍵二、填空題1、4【解析】【分析】根據(jù)題意可得2（m+n）=12，mn=8，可得m+n=6，再根據(jù)完全平方公式求解即可【詳解】解：由題意，得：2（m+n）=12，mn=8，所以m+n=6，所以（m-n）2=（m+n）2-4mn=62-48=36-32=4故答案為：4【點(diǎn)睛】此題主要考查了完全平方公式，掌握完全平方公式的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)是解題關(guān)鍵2、【解析】【分析】逆向運(yùn)用同底數(shù)冪的除法法則以及利用冪的乘方運(yùn)算法則解答即可，同底數(shù)冪的除法法則：底數(shù)不變，指數(shù)相減；冪的乘方法則：底數(shù)不變，指數(shù)相乘【詳解】解：，解得，故答案為：2

12、【點(diǎn)睛】本題考查了同底數(shù)冪的除法以及冪的乘方，掌握冪的運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵3、-5【解析】【分析】根據(jù)多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的乘法法則解決此題【詳解】解：a+b=-3，ab=1，（a+1）（b+1）（a-1）（b-1）=（a+1）（b+1）（a-1）（b-1）=（ab+a+b+1）（ab-a-b+1）=（1-3+1）（1+3+1）=-15=-5故答案為：-5【點(diǎn)睛】本題主要考查多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式，熟練掌握多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的乘法法則是解決本題的關(guān)鍵4、72【解析】【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則和冪的乘方法則求解【詳解】解：，故答案為：72【點(diǎn)睛】本題考查了冪的乘方和同底數(shù)冪的乘法的逆運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是掌握

13、運(yùn)算法則5、9960【解析】【分析】根據(jù)平方差公式得到原式=（99.8+0.2）（99.8-0.2），然后先計(jì)算括號(hào)得到原式=10099.6，這樣易得到結(jié)果【詳解】解：原式=（99.8+0.2）（99.8-0.2）=10099.6=9960故答案為：9960【點(diǎn)睛】本題考查了平方差公式：（a+b）（a-b）=a2-b2，比較基礎(chǔ)三、解答題1、 (1)（a+b）2=a2+2ab+b2(2)39(3)8【解析】【分析】（1）根據(jù)圖形的面積的兩種不同計(jì)算方法得到完全平方公式；（2）根據(jù)完全平方公式變形即可求解；（3）根據(jù)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)和面積公式以及完全平方公式即可得到結(jié)論(1)解：如圖，寫(xiě)出一個(gè)我們熟

14、悉的數(shù)學(xué)公式：（a+b）2=a2+2ab+b2故答案為：（a+b）2=a2+2ab+b2；(2)a+b=，ab=12，a2+b2=（a+b）2-2ab=63-24=39；(3)設(shè)8-x=a，x-2=b，長(zhǎng)方形的兩鄰邊分別是8-x，x-2，a+b=8-x+x-2=6，（8-x）2+（x-2）2=a2+b2=（a+b）2-2ab=62-2ab=20，ab=8，這個(gè)長(zhǎng)方形的面積=（8-x）（x-2）=ab=8【點(diǎn)睛】本題考查了因式分解的應(yīng)用，完全平方公式，熟練掌握完全平方公式是解題的關(guān)鍵2、 (1)(2)【解析】【分析】（1）把多項(xiàng)式的每一項(xiàng)與單項(xiàng)式相乘，再合并即可求解；（2）先用第一個(gè)多項(xiàng)式的每一

15、項(xiàng)分別乘以另一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再合并即可求解(1)(2) 【點(diǎn)睛】本題主要考查了整式的乘法運(yùn)算，熟練掌握單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式，多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則是解題的關(guān)鍵3、 (1)4(2)7【解析】【分析】（1）根據(jù)同底數(shù)冪的乘法“同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加”得，再將代入即可得；（2）由題意得，再根據(jù)多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的法則“多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，先用多項(xiàng)式的每一項(xiàng)乘另一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加”將進(jìn)行計(jì)算，即可得(1)解：，原式=；(2)解：，=7【點(diǎn)睛】本題考查了整式的乘法，解題的關(guān)鍵是掌握同底數(shù)冪的乘法和多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的法則4、 (1)(2)或(3)【解析】【分析】（1）觀察例題找到多項(xiàng)式的系數(shù)的規(guī)律求解即可；（2）根據(jù)例題，根據(jù)兩個(gè)數(shù)和或差的平方公式，分兩種情況：當(dāng)為含字母y的一次單項(xiàng)式時(shí)，原式可以表示為關(guān)于y的二項(xiàng)式的平方，當(dāng)為含字母y的四次單項(xiàng)式時(shí)，原式可以表示為關(guān)于y2的二項(xiàng)式的平方，進(jìn)而求解即可；（3）根據(jù)題意，由多項(xiàng)式的系數(shù)的規(guī)律列出方程求解即可(1)根據(jù)例題發(fā)現(xiàn)多項(xiàng)式的系數(shù)規(guī)律可知故答案為：(2)當(dāng)為含字母y的一次單項(xiàng)式時(shí)，原式可以表示為關(guān)于y的二項(xiàng)式的平方，9y2+4+（3y）2+4（3 y2）2