精品試卷滬教版(上海)八年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期第二十二章四邊形同步測評試題(無超綱)

1、八年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期第二十二章四邊形同步測評 考試時間：90分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題 30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計30分）1、如圖，在四邊形中，面積為21，的垂直平分線分別交于點，若點和點分別是線段和邊上的動點，則的最小值為（ ）A5B6C

2、7D82、如圖，把矩形紙片沿對角線折疊，若重疊部分為，那么下列說法錯誤的是（ ）A是等腰三角形B和全等C折疊后得到的圖形是軸對稱圖形D折疊后和相等3、如圖，矩形OABC的邊OA長為2，邊AB長為1，OA在數(shù)軸上，以原點O為圓心，對角線OB的長為半徑畫弧，交正半軸于一點，則這個點表示的實數(shù)是（ ）A2.5B2CD4、下列說法中，不正確的是（ ）A四個角都相等的四邊形是矩形B對角線互相平分且平分每一組對角的四邊形是菱形C正方形的對角線所在的直線是它的對稱軸D一組對邊相等，另一組對邊平行的四邊形是平行四邊形5、一個多邊形的每個內(nèi)角都等于144，則這個多邊形有（ ）條對角線A7B10C35D706、如

3、圖，在矩形ABCD中，AB=1，BC=2，將其折疊，使AB邊落在對角線AC上，得到折痕AE，則點E到點B的距離為（ ）ABCD7、如圖，在ABC中，點E，F(xiàn)分別是AB，AC的中點已知B55，則AEF的度數(shù)是（）A75B60C55D408、下列說法正確的是（）A平行四邊形的對角線互相平分且相等B矩形的對角線相等且互相平分C菱形的對角線互相垂直且相等D正方形的對角線是正方形的對稱軸9、下列圖形中，內(nèi)角和等于外角和的是（ ）ABCD10、如圖，四邊形ABCD為平行四邊形，延長AD到E，使DE=AD，連接EB，EC，DB，添加一個條件，不能使四邊形DBCE成為矩形的是（）AAB=BEBDEDCCADB

4、=90DCEDE第卷（非選擇題 70分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計20分）1、一個多邊形的內(nèi)角和比它的外角和的2倍還多180，則它是_邊形2、已知一個多邊形的內(nèi)角和與外角和的比是2：1，則它的邊數(shù)為 _3、如圖，兩點在軸上，點為反比例函數(shù)圖象上一點，連接，且與反比例函數(shù)的圖象交于點，若，的面積為2，則的值為_4、在四邊形ABCD中，若AB/CD，BC_AD，則四邊形ABCD為平行四邊形5、如圖，M，N分別是矩形ABCD的邊AD，AB上的點，將矩形ABCD沿MN折疊，使點A恰好落在邊BC上的點E處，連接MC，若AB8，AD16，BE4，則MC的長為_三、解答題（5小題，每小題10分，共

5、計50分）1、在平面直角坐標系xOy中，點A（x，m）在第四象限，A，B兩點關(guān)于x軸對稱，x+n（n為常數(shù)），點C在x軸正半軸上，（1）如圖1，連接AB，直接寫出AB的長為 ；（2）延長AC至D，使CDAC，連接BD如圖2，若OAAC，求線段OC與線段BD的關(guān)系；如圖3，若OCAC，連接OD點P為線段OD上一點，且PBD45，求點P的橫坐標2、如圖，四邊形是平行四邊形，為對角線（1）尺規(guī)作圖：請作出的垂直平分線，分別交，于點，連接，不寫作法，保留作圖痕跡；（2）請判斷四邊形的形狀，并說明理由3、如圖，在中，AE平分，于點E，點F是BC的中點（1）如圖1，BE的延長線與AC邊相交于點D，求證：（

6、2）如圖2，中，求線段EF的長4、如圖1，點O是正方形ABCD兩對角線的交點，分別延長OD到點G，OC到點E，使OG2OD，OE2OC，然后以O(shè)G、OE為鄰邊作正方形OEFG，連結(jié)AG、DE（1）猜想AG與DE的數(shù)量關(guān)系，請直接寫出結(jié)論；（2）正方形ABCD固定，將正方形OEFG繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)角為（0180），得到圖2，請判斷：（1）中的結(jié)論是否仍然成立？若成立，請證明；若不成立，請說明理由；（3）在正方形OEFG旋轉(zhuǎn)過程中，請直接寫出：當(dāng)30時，OAG的度數(shù)；當(dāng)AEG的面積最小時，旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)5、如圖，將菱形ABCD的對角線AC向兩個方向延長，分別至點E和點F，且使AECF（1）求證

7、：四邊形EBFD是菱形；（2）若菱形EBFD的對角線BD10，EF24，求菱形EBFD的面積-參考答案-一、單選題1、C【分析】連接AQ，過點D作，根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)得到，再根據(jù)計算即可；【詳解】連接AQ，過點D作，面積為21，MN垂直平分AB，當(dāng)AQ的值最小時，的值最小，根據(jù)垂線段最短可知，當(dāng)時，AQ的值最小，的值最小值為7；故選C【點睛】本題主要考查了四邊形綜合，垂直平分線的性質(zhì)，準確分析計算是解題的關(guān)鍵2、D【分析】根據(jù)題意結(jié)合圖形可以證明EB=ED，進而證明ABECDE；此時可以判斷選項A、B、D是成立的，問題即可解決【詳解】解：由題意得：BCDBFD，DC=DF，C=F=90；CB

8、D=FBD，又四邊形ABCD為矩形，A=F=90，DEBF，AB=DF，EDB=FBD，DC=AB，EDB=CBD，EB=ED，EBD為等腰三角形；在ABE與CDE中，ABECDE（HL）；又EBD為等腰三角形，折疊后得到的圖形是軸對稱圖形；綜上所述，選項A、B、C成立，不能證明D是正確的，故說法錯誤的是D，故選：D【點睛】本題主要考查了翻折變換及其應(yīng)用問題；解題的關(guān)鍵是靈活運用翻折變換的性質(zhì)，找出圖中隱含的等量關(guān)系；借助矩形的性質(zhì)、全等三角形的判定等幾何知識來分析、判斷、推理或解答3、D【分析】利用矩形的性質(zhì)，求證明，進而在中利用勾股定理求出的長度，弧長就是的長度，利用數(shù)軸上的點表示，求出弧

9、與數(shù)軸交點表示的實數(shù)即可【詳解】解：四邊形OABC是矩形，在中，由勾股定理可知：， ，弧長為，故在數(shù)軸上表示的數(shù)為，故選：【點睛】本題主要是考查了矩形的性質(zhì)、勾股定理解三角形以及數(shù)軸上的點的表示，熟練利用矩形性質(zhì)，得到直角三角形，然后通過勾股定理求邊長，是解決該類問題的關(guān)鍵4、D【分析】根據(jù)矩形的判定，正方形的性質(zhì)，菱形和平行四邊形的判定對各選項分析判斷后利用排除法求解【詳解】解：A、四個角都相等的四邊形是矩形，說法正確；B、正方形的對角線所在的直線是它的對稱軸，說法正確；C、對角線互相平分且平分每一組對角的四邊形是菱形，說法正確；D、一組對邊相等且平行的四邊形是平行四邊形，原說法錯誤；故選：

10、D【點睛】本題主要考查特殊平行四邊形的判定與性質(zhì)，熟練掌握特殊平行四邊形相關(guān)的判定與性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵5、C【分析】先判斷出多邊形是十邊形，再根據(jù)對角線公式計算即可【詳解】多邊形的每個內(nèi)角都等于，每個外角是，即此多邊形是十邊形，十邊形的對角線共有（條）故選：C【點睛】本題主要考查了多邊形的外角定理和對角線的求解，準確運用公式計算是解題的關(guān)鍵6、C【分析】由于AE是折痕，可得到AB=AF，BE=EF，再求解設(shè)BE=x，在RtEFC中利用勾股定理列出方程，通過解方程可得答案【詳解】解： 矩形ABCD， 設(shè)BE=x， AE為折痕， AB=AF=1，BE=EF=x，AFE=B=90， RtABC中，

11、RtEFC中，EC=2-x， ， 解得：， 則點E到點B的距離為： 故選：C【點睛】本題考查了勾股定理和矩形與折疊問題；二次根式的乘法運算，利用對折得到，再利用勾股定理列方程是解本題的關(guān)鍵7、C【分析】證EF是ABC的中位線，得EFBC，再由平行線的性質(zhì)即可求解【詳解】解：點E，F(xiàn)分別是AB，AC的中點，EF是ABC的中位線，EFBC，AEF=B=55，故選：C【點睛】本題考查了三角形中位線定理以及平行線的性質(zhì)；熟練掌握三角形中位線定理，證出EFBC是解題的關(guān)鍵8、B【分析】根據(jù)平行四邊形、矩形、菱形、正方形的性質(zhì)定理判斷即可【詳解】解：平行四邊形的對角線互相平分，不一定相等，A錯誤；矩形的對

12、角線相等且互相平分，B正確；菱形的對角線互相垂直，不一定相等，C錯誤；正方形的對角線所在的直線是正方形的對稱軸，D錯誤；故選：B【點睛】本題考查了命題的真假判斷，掌握平行四邊形、矩形、菱形、正方形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵9、B【分析】設(shè)n邊形的內(nèi)角和等于外角和，計算(n-2)180=360即可得出答案；【詳解】解:設(shè)n邊形的內(nèi)角和等于外角和(n-2)180=360解得:n=4故答案選：B【點睛】本題考查了多邊形內(nèi)角和與外角和，熟練掌握多邊形內(nèi)角和計算公式是解題的關(guān)鍵10、B【分析】先證明四邊形BCED為平行四邊形，再根據(jù)矩形的判定進行解答【詳解】解：四邊形ABCD為平行四邊形，ADBC，且AD=BC

13、，又AD=DE，DEBC，且DE=BC，四邊形BCED為平行四邊形，A、AB=BE，DE=AD，BDAE，DBCE為矩形，故本選項不符合題意；B、DEDC，EDB=90+CDB90，四邊形DBCE不能為矩形，故本選項符合題意；C、ADB=90，EDB=90，DBCE為矩形，故本選項不符合題意；D、CEDE，CED=90，DBCE為矩形，故本選項不符合題意故選：B【點睛】本題考查了平行四邊形的判定和性質(zhì)、矩形的判定等知識，判定四邊形BCED為平行四邊形是解題的關(guān)鍵二、填空題1、七【分析】根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式（n-2）180與多邊形的外角和定理列式進行計算即可求解【詳解】解：設(shè)多邊形的邊數(shù)為n，

14、則（n-2）180-2360=180，解得n=7故答案為：七【點睛】本題考查了多邊形的內(nèi)角和公式與外角和定理，熟記公式與定理列出方程是解題的關(guān)鍵2、6【分析】根據(jù)多邊形內(nèi)角和公式及多邊形外角和可直接進行求解【詳解】解：由題意得：，解得：，該多邊形的邊數(shù)為6；故答案為6【點睛】本題主要考查多邊形的內(nèi)角和及外角和，熟練掌握多邊形內(nèi)角和及外角和是解題的關(guān)鍵3、4【分析】過點P作PCOA于C，過點N作NDOA于D，設(shè)點P坐標為（），表示出點N、點B坐標，根據(jù)面積列出方程即可求解【詳解】解：過點P作PCOA于C，過點N作NDOA于D，設(shè)點P坐標為（），PCND，N點坐標為（）， ，點D與點A重合，的面積

15、為2，即的面積為2，解得，；故答案為：4【點睛】本題考查了求反比例函數(shù)解析式和中位線的性質(zhì)，解題關(guān)鍵是恰當(dāng)作輔助線，設(shè)坐標，建立方程4、【分析】根據(jù)平行四邊形的判定：兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形即可解決問題【詳解】解：根據(jù)兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形可知：AB/CD，BC/AD，四邊形ABCD為平行四邊形故答案為：/【點睛】本題考查了平行四邊形的判定，熟練掌握平行四邊形的判定方法是解題的關(guān)鍵5、10【分析】過E作EFAD于F，根據(jù)矩形ABCD沿MN折疊，使點A恰好落在邊BC上的點E處，得出ANMENM，可得AM=EM，根據(jù)矩形ABCD，得出B=A=D=90，再證四邊形ABEF為

16、矩形，得出AF=BE=4，F(xiàn)E=AB=8，設(shè)AM=EM=m，F(xiàn)M=m-4，根據(jù)勾股定理，即，解方程m=10即可【詳解】解：過E作EFAD于F，矩形ABCD沿MN折疊，使點A恰好落在邊BC上的點E處，ANMENM，AM=EM，矩形ABCD，B=A=D=90， FEAD，AFE=B=A=90，四邊形ABEF為矩形，AF=BE=4，F(xiàn)E=AB=8，設(shè)AM=EM=m，F(xiàn)M=m-4在RtFEM中，根據(jù)勾股定理，即，解得m=10，MD=AD-AM=16-10=6，在RtMDC中，MC=故答案為10【點睛】本題考查折疊軸對稱性質(zhì)，矩形判定與性質(zhì)，勾股定理，掌握折疊軸對稱性質(zhì)，矩形判定與性質(zhì)，勾股定理是解題關(guān)

17、鍵三、解答題1、（1）6；（2）OCBD，OCBD；3【分析】（1）利用二次根式的被開方數(shù)是非負數(shù)，求出m3，判斷出A，B兩點坐標，可得結(jié)論；（2）結(jié)論：OCBD，OCBD連接AB交x軸于點T利用等腰三角形的三線合一的性質(zhì)得出OC2CT，利用三角形中位線定理得出CTBD，BD2CT，由此即可得；連接AB交OC于點T，過點P作PHOC于H證明OTBPHO（AAS），推出BTOH3，即可得出結(jié)論【詳解】解：（1）由題意，m3，xn，A（n，3），A，B關(guān)于x軸對稱，B（n，3），AB3（3）6，故答案為：6；（2）結(jié)論：OCBD，OCBD理由：如圖，連接AB交x軸于點TA，B關(guān)于x軸對稱，ABOC

18、，ATTB，AOAC，OTCT（等腰三角形的三線合一），OC2CT，ACCD，ATTB，CTBD，BD2CT，OCBD，OCBD；如圖，連接AB交OC于點T，過點作于點，ACOCCD，COAOAC，CODCDO，2OAC+2CDO180，OAC+CDO90，AOD90，A，B關(guān)于x軸對稱，OTAB，OAOB，OBTOAT， COD+AOC90，AOC+OAT90，OATCOD，OBTCOD，即OBTPOH，BDOC，PDBPOHOBT，ABD90，PBD45，ABP45，OBPOBT+ABPOBT+45，OPBPBD+PDB45+PDB，OBPOPB， OBPO，在和中，OTBPHO（AAS）

19、，BTOH3，故點P的橫坐標為3【點睛】本題考查了坐標與軸對稱變化、三角形中位線定理、等腰三角形的三線合一等知識點，較難的是題（2），通過作輔助線，構(gòu)造全等三角形是解題關(guān)鍵2、（1）見解析，（2）菱形，理由見解析【分析】（1）利用基本作圖，作線段AC的垂直平分線即可；（2）先根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得到EAEC，F(xiàn)AFC，AGGC，再證明AGECGF得到AECF，根據(jù)四邊相等可判斷四邊形AFCE為菱形（1）解：如圖，EF、CE、AF為所作；（2）解：四邊形AFCE為菱形理由如下：如圖，EF垂直平分AC，ECEA，F(xiàn)CFA，AGGC，四邊形ABCD為平行四邊形，ADBC，EACFCA，在AGE和

20、CGF中，AGECGF（ASA），AECF，AEECCFAF，四邊形AFCE為菱形【點睛】本題考查了作圖基本作圖，線段垂直平分線的性質(zhì)和菱形的判定，熟練掌握基本作圖，熟練運用垂直平分線的性質(zhì)和菱形判定進行推理證明是解題關(guān)鍵3、（1）見解析；（2）2【分析】（1）利用ASA定理證明AEBAED，得到BE=ED，AD=AB，根據(jù)三角形中位線定理解答；（2）分別延長BE、AC交于點H，仿照（1）的過程解答【詳解】解：（1）證明：AE平分，BAE=DAE，AEB=AED=90，在AEB和AED中，AEBAED（ASA）BE=ED，AD=AB，點F是BC的中點，BF=FC，EF是BCD的中位線，EF=C

21、D=(AC-AD)=(AC-AB)；（2）解：分別延長BE、AC交于點H，AE平分，BAE=DAE，AEB=AED=90，在AEB和AEH中，AEBAEH（ASA）BE=EH，AH=AB=9，點F是BC的中點，BF=FC，EF是BCD的中位線，EF=CH=(AH-AC)=2【點睛】本題考查的是三角形中位線定理、全等三角形的判定和性質(zhì)，掌握三角形的中位線平行于第三邊，且等于第三邊的一半是解題的關(guān)鍵4、（1）AG=DE；（2）成立，理由見解析；（3）90，135【分析】（1）證明AOGDOE（SAS），得出AG=DE即可；（2）先證明AOG=DOE，再證明AOGDOE（SAS），得出AG=DE即可；（3）過點E作EMAC交AC的延長線于點M，證明AOGDOE，則可得出答案；作AHGE于H，連接OH，則當(dāng)O、A、H在同一直線上時OH最小，然后根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得出答案【詳解】（1）證明：點O是正方形ABCD兩對角線的交點，OA=OD，OAOD，AO