21電機(jī)學(xué)－同步電機(jī)的基本知識(shí)和結(jié)構(gòu)交流繞組和電動(dòng)勢4

1、內(nèi)容回顧對于單層繞組，每對極下每相只有一個(gè)線圈組，每個(gè)線圈組由 q 個(gè)線圈串聯(lián)組成；p 對極電機(jī)每相共有 p 個(gè)線圈組；并聯(lián)支路。對于雙層繞組，每對極下每相有2個(gè)線圈組， 每個(gè)線圈組由 q 個(gè)線圈串聯(lián)組成；p 對極電機(jī) 每相共有 2p 個(gè)線圈組。并聯(lián)支路。導(dǎo)體電動(dòng)勢感應(yīng)電動(dòng)勢由三個(gè)基本要素所決定，即（1）電動(dòng)勢的頻率（2）電動(dòng)勢的波形（3）電動(dòng)勢的大小。aSaSnNf60(Hz)感應(yīng)電動(dòng)勢的波形和諧波分析 Bxlv為了做出氣隙磁密分布曲線，可把電機(jī)沿軸向剖開，并展開成一直線。把縱坐標(biāo)取在磁極中心線上，表示氣隙磁密；橫坐標(biāo)放在轉(zhuǎn)子表面，表示極面各點(diǎn)距坐標(biāo)原點(diǎn)的距離以電角度量度，整個(gè)坐標(biāo)系統(tǒng)隨轉(zhuǎn)子

2、旋轉(zhuǎn)。三次諧波Bx基波BxB1maSaSnNB3m0222avSNBxcosB3mcosB5cos cossin2 pv為分析方便，可以認(rèn)為轉(zhuǎn)子不動(dòng)，而定子導(dǎo)體以和轉(zhuǎn)子相同的速度向相反的方向運(yùn)動(dòng)，選取導(dǎo)體處于磁極中心線作為計(jì)算時(shí)間的起點(diǎn)，且規(guī)定電動(dòng)勢穿進(jìn)t v 轉(zhuǎn)過的電角度為： (vt)v Dn 2 pn 2f602p60 t經(jīng)過t秒后，導(dǎo)體所在處的磁密為：costcoscoscostsin 2Bxlv costB3mlvcosB5mlvcosmlvsin 2 E1mcostcosE5mcoscostsin 2該圖表示只考慮基波和三次諧波的導(dǎo)體電動(dòng)勢隨時(shí)間變化的波形。eea1eaea30222

3、wt因次諧波磁場的極對數(shù) pp，且隨轉(zhuǎn)子n，各次諧波磁場感應(yīng)的電動(dòng)次諧波電動(dòng)勢頻率為：f pn f6060導(dǎo)體感應(yīng)電動(dòng)勢的大小 B1mlvv 2fB1m2 E 1 lf a1222 1av 2f 2.22 f13.導(dǎo)體感應(yīng)電動(dòng)勢的大小1為基波每極磁通量，單位為 Wb。E mlv 1 Blf 222 av 2f avl2.22vf線圈電動(dòng)勢與節(jié)距因數(shù)Bx0Bx02 2aaSNa1y T1a1匝。如磁場分布為非正弦2空間波，線匝電動(dòng)勢仍含諧波，可將基波及諧波電 動(dòng)勢分別討論。2基波及諧波電動(dòng)勢 都可以用相量表示?；?波電動(dòng)勢關(guān)系。tT1a11801在整距情況下，線匝的一根導(dǎo)體 a 若處于S極下，則

4、另一根導(dǎo)體 a正好處于N極下，此時(shí)兩導(dǎo)體感應(yīng)電動(dòng)勢的瞬時(shí)值大小相等，方向相反。如果規(guī)定導(dǎo)體電動(dòng)勢方向如圖中自下而上為正，則由于兩導(dǎo)體在空問相差一個(gè)極距，即相當(dāng)于基波磁場的180 度空間電角度。所以a 、a導(dǎo)體的感應(yīng)電勢在時(shí)間上也差180度時(shí)間電角度，如圖所示。按照線匝電動(dòng)勢規(guī)定正方向，則T1 1因 11反相位，故線匝電動(dòng)勢有效值為： 2Ea1 22.22f1 f1若線圈匝數(shù)為 wc ，則整距線圈基波電動(dòng)勢為Ec1 fwc1次諧波電動(dòng)勢與 間的相位差為180電角度，由于為奇數(shù)，因此電動(dòng)勢相位差仍為反相位，次諧波電動(dòng)勢有效值為Ecf結(jié)論：無論基波和諧波整距線匝電動(dòng)勢有效值都是一根導(dǎo)體 電動(dòng)勢的兩倍

5、，且線匝電動(dòng)勢波形與單根導(dǎo)體電動(dòng)勢 波形相同。整距線圈電動(dòng)勢是整距線匝電動(dòng)勢的wc倍， e 2.22vfea1eaea30222wtEcefec1ecec30222wt短距線匝和線圈電動(dòng)勢02 02 2(b) aaSNa1y 1T1y2y電角度。180由于導(dǎo)體中感應(yīng)電動(dòng)勢有效值的大小與導(dǎo)體所 處磁場位置無關(guān)，仍可按前式計(jì)算，但兩導(dǎo)體電動(dòng) 勢間的相位與它們所處磁場位置，即空間位置有關(guān)。兩根導(dǎo)體基波電動(dòng)勢在時(shí)間相位上相差的電角度應(yīng) 等于它們在空間位置相差的電角度。所以在圖示轉(zhuǎn) 向下，1應(yīng)超前于1以 電角度。tt 1a1T1T 11基波電動(dòng)勢有效值為E180 yT12Ea1cos(2) 2Ea1si

6、n( 90 ) 2Ea1ky1fky11ky1 sin(90稱為繞組的基波節(jié)距因數(shù)。ky1 倍。Wc 匝的短距線圈基波電動(dòng)勢為：Ec1 4.44y11對次諧波而言，短距線匝兩導(dǎo)體間相隔的電角度為y180y短距線匝兩導(dǎo)體次諧波電動(dòng)勢的相位差也為電角度 。同理可得次諧波電動(dòng)勢的有效值為Ec kyky sin( 90)例8 3一臺(tái)交流電機(jī)的極數(shù)2p=4 ，定子總槽數(shù) Z=36 ，節(jié)距 y=7 ，試求節(jié)距因數(shù) ky1 , ky3 , ky5 , ky7。ky1 0.94ky3 0.5 ky5 ky7 0.766討論：短距后基波電動(dòng)勢減小得不多，而諧波電動(dòng)勢則有較大的削弱，故適當(dāng)采用短距可以改善繞組電動(dòng)

7、勢的波形。只要使節(jié)距因數(shù) ky，可以消除某y 5SNSy 4NSy 5SNSy 4NSN5 5 / 即可ky0為了消除五次和七次諧波電動(dòng)勢，通常選用y 56e 2.22vfea1eaea30222wtEcefec1ecec30222wtEc ky波形改善、向正弦波趨進(jìn)線圈組電動(dòng)勢與分布因數(shù)線圈組：每個(gè)極(雙層繞組)或每對極(單層繞組)下每相由q個(gè)線圈串聯(lián)，組成一個(gè)線圈組。線圈組的電動(dòng)勢等于 q 個(gè)串聯(lián)線圈電動(dòng)勢的相量和。2322323組，每極每相槽數(shù) q=3 ， 槽間角電角度。120q 1由于每個(gè)線圈的匝數(shù)及節(jié)距都相同，所以每個(gè)線圈感應(yīng)電動(dòng)勢有效值皆相等， 只是由于在空間所處的位置不同，各線圈

8、電動(dòng)勢間有相位差。顯然，這一相位差就等于相應(yīng)槽在空間相隔的電角度，由于基波磁場相鄰槽間角為1電角度，所以相11121鄰線圈基波電動(dòng)勢相位亦相差1電角度，其相量圖如圖所示 。線圈電動(dòng)勢星形圖1 故線圈組基波電動(dòng)勢應(yīng)為1 02111q11Rq111q21 21111Rq111212q1q 個(gè)相量合成后構(gòu)成一正多邊形的一部分，如圖所示。設(shè)R 為正多邊形外接圓的半徑。根據(jù)幾何關(guān)系，正多邊形的每個(gè)邊所對應(yīng)的圓心角等于兩個(gè)相量之間的夾角 a1 ，因此可以求得線圈組的基波電動(dòng)勢為1111Rq1Eq1 2Rsinq12121 q1R 2sin12sinq1E 2qEkqsin2q1sinq1k2qsin12q

9、 個(gè)分布線圈合成q 個(gè)線圈集中在一個(gè)槽中時(shí)合成電動(dòng)勢的比值。其值恒小于1。線圈組的基波電動(dòng)勢為Eq1 ky1kq11 kw11式中：kw1 ky1kq1稱為基波繞組因數(shù)。它表示短距、分布繞組的基波電動(dòng)勢與該繞組為整距、 集中繞組時(shí)的基波電動(dòng)勢的比值。同理：對次諧波，相鄰兩槽在空間相差1電角度，故線圈組各線圈的諧波電動(dòng)勢相位依次相差度。線圈組的次諧波電動(dòng)勢有效值為1 電角Eq kqkykqkw sinq1k2qqsin1 2稱為繞組的次諧波分布因數(shù)，kw kykq稱為繞組的次諧波繞組因數(shù)。例84一臺(tái)交流電機(jī)的極數(shù)2p=4 ，定子總槽Z=36 ，節(jié)距y=7 ，試求節(jié)距因數(shù)kq1 , kq3 , k

10、q5 , kq7 。kq1 0.96kq3 0.667kq5 0.217 kq7 0.177討論：采用分布繞組也能削弱電動(dòng)勢中的高次諧波以e 2.22vfea1eaea30222wtEcefec1ecec30222wtEc ky波形改善、向正弦波趨進(jìn)波形進(jìn)一步改善、向正弦波進(jìn)一步趨進(jìn)繞組的相電動(dòng)勢和線電動(dòng)勢繞組的相電動(dòng)勢：各相的若干線圈組按串聯(lián)或并聯(lián)組成一定數(shù)目的支路。相繞組電動(dòng)勢的大小則決定于一條支路電動(dòng)勢的大小，而支路電動(dòng)勢決定于該支路所串聯(lián)的線圈組電動(dòng)勢的和，由于支路內(nèi)各線圈組的電動(dòng)勢同大小、同相位，所以繞組的相電動(dòng)勢實(shí)際上等于一條支路的線圈組數(shù)乘以一個(gè)線圈組的電動(dòng)勢。S2vN2S2vA

11、ZX1234AZX1234B56789YA11 12Z14 15 16B17 18XC19 20Y22 2324CY1 2223CY1 2223CYZABCXYAZBXAZBX12345678910 11 1213 1415 16 1819 20ZABCXYAZBXAZBXS2vN2S2vAZX1234AZX1234B56789YA11 12Z14 15 16B17 18C19 20Y22 2324S2.S2vN2vAZ123BX567C9A11 12Z14 15 16B17 18XC19 20Y22 2324AX對雙層繞組：一相有 2p個(gè)線圈組，若連成a 條支路則每條支路的線圈組數(shù)為 2p/

12、a ，因此一相的基波電動(dòng)勢為E1 2 p E a 4.442akw11 fwkw112a為雙層繞組一相的串聯(lián)匝數(shù)（即一條支路的匝數(shù)）。對單層繞組：一相有 p個(gè)線圈組，若連成 a條支路則每條支路的線圈組數(shù)為p/a，因此一相的基波電動(dòng)勢為 pa 4.44akw11 4.44fwkw11w a為單層繞組一相的串聯(lián)匝數(shù)（即一條支路的匝數(shù)）。同理，一相繞組的諧波電動(dòng)勢有效值為E 4.44fwkw E考慮高次諧波電動(dòng)勢后，相電動(dòng)勢有效值為：E22EE3EE221()21()2()2( )25討 論 ： 1）高次諧波電動(dòng)勢對相電動(dòng)勢的數(shù)值影響較小，但對電動(dòng)勢波形影響較大。2）三相繞組可以接成星形，也可接成三角形，由于相電動(dòng)勢中的三次諧波電動(dòng)勢在三相之間的相位差為31200 360，是同相位的，因此當(dāng)連接成星形時(shí)，線電動(dòng)勢中的三次諧波電動(dòng)勢抵消，例如AB3 AB3，同理，三的倍數(shù)的各奇次3諧波電動(dòng)勢也不可能出現(xiàn)在線電動(dòng)勢中。其余各奇次諧波的線電動(dòng)勢為相應(yīng)電動(dòng)勢的倍。33