北師大版八年級下數(shù)學教案

1、 北師大版八年級下數(shù)學教案 篇一：北師大版八年級下冊全冊數(shù)學教案 教 案 1 第一章 三角形的證明 2 3 4 5 篇二：北師大版八年級數(shù)學下冊全套教案(精華版) 1.1 不等關(guān)系 教學目的和要求： 理解不等式的概念，感受生活中存在的不等關(guān)系 教學重點和難點： 重點： 對不等式概念的理解 難點： 怎樣建立量與量之間的不等關(guān)系。 從問題中來，到問題中去。 1. 如圖1-1，用用根長度均為l的繩子，分別圍成一個正方形和圓。 （1）假如要使正方形的面積不大于252，那么繩長l應滿意怎樣的關(guān)系式？ （2）假如要使圓的面積大于1002，那么繩長l應滿意怎樣的關(guān)系式？ （3）當l=8時，正方形和圓的面積哪

2、個大？l=12呢？ （4）轉(zhuǎn)變l的取值再試一試，在這個過程中你能得到什么啟發(fā)？ 分析解答：在上面的問題中，所圍成的正方形的面積可以表示為()，圓的面積可以表示 4l 2 ?l?為?。 2? 2 （1） 要使正方形的面積不大于252，就是 () 4l 2 ?25，即 l 2 16 ?25。 （2） 要使圓的面積大于1002，就是 ?l?100， 2? 2 即 l 2 4? 100 （3） 當l=8時，正方形的面積為 8 2 16 ?4(cm)，圓的面積為 1 2 8 2 4? ?5.1(cm)， 2 45.1，此時圓的面積大。 當l=12時，正方形的面積為 12 2 16 ?9(cm)，圓的面積

3、為 2 12 2 4? ?11.5(cm)， 2 911.5，此時還是圓的面積大。 （4） 不管怎樣轉(zhuǎn)變l的取值，通過計算發(fā)覺：總是圓的面積大，因此，我們可以猜測， 用長度增色為l的兩根繩子分別圍成一個正方形和圓，無論l取何值，圓的面積總大于正方形的面積，即 l 2 4? l 2 16 2. （1）通過測量一棵樹的樹圍（樹干的周長）可能計算出它的樹齡，通常規(guī)定以樹干 離地面1.5m的地方作為測量部位。某樹栽種時的樹圍為5，以后樹圍每年增加約3 ，這棵樹至少要生長多少年其樹圍才能超過2.4m？（只列關(guān)系式） （2）燃放某種禮花彈時，為了確保安全，人在點燃導火線后要在燃放前轉(zhuǎn)移到10m以外的安全區(qū)

4、域。已知導火線的燃燒速度為0.2m/s，人離開的速度為4m/s，導火線的長度x（m）應滿意怎樣的關(guān)系式？ 答案：（1）設(shè)這棵樹生長x年其樹圍才能超過2.4m，則5+3x240。 （2）人離開10m以外的地方需要的時間，應小于導火線燃燒的時間，只有這樣才能保證人的安全： 104 x0.2 分析穩(wěn)固練習： 用不等式表示： （1） a的相反數(shù)是正數(shù)； （2） m與2的差小于（3） x的 13 23 ； 與4的和不是正數(shù)； （4） y的一半與x的2倍的和不小于3。 解答：（1）a的相反數(shù)是-a，正數(shù)是比零大的數(shù)，所以“a的相反數(shù)是正數(shù)”就是-a0； （2）“m與2的差”就是m-2，“ 差小于（3）“x

5、的 13 23 23 1 ”即是m-2； ”就是 131 x，“x的 13 與4的和不是正數(shù)”就是x+40； 3 （4）“y的一半”不是 2 y,“x的2倍”就是2x，“不小于3”即指大于或等于3，故 12 “y的一半與x的2倍的和不小于”就是y+2x3。 2 3. ，-4，?，0，5.2，3其中使不等式x?21，成立是 （ ） 2 1 A-4，?，5.2 B?，5.2，3 C答案：D 4. 有理數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置如圖1-2所示，所 a?b12 ，0，3 D?，5.2 的值（） A0 B0 答案：B 小結(jié)提問，快速答復： 1. 表示不等式關(guān)系的符號有哪些? 2. 用適當?shù)姆柋硎疽韵玛P(guān)系:

6、 （1）x的5倍與3的差比x的4倍大；（2）a的 14 的相反數(shù)是非負數(shù)； （3）x的3倍不小于y的8倍。 3. 以下不等式中，總能成立的是 Aa2 0 B?a2 ?0 作業(yè)要求：作業(yè)本 a?b C0（ ） C2aa 3 D0 Da2 a 1.2不等式的根本性質(zhì) 一、教學目標 1經(jīng)受不等式根本性質(zhì)的探究過程，初步體會不等式與等式的異同。 2把握不等式的根本性質(zhì)。 二、教學重難點 不等式的根本性質(zhì)的把握與應用。 三、教學過程設(shè)計 1.比擬歸納，產(chǎn)生新知 我們知道，在等式的兩邊都加上或都減去同一個數(shù)或整式，等式不變。 請問：假如在不等式的兩邊都加上或都減去同一個整式，那么結(jié)果會怎樣？請興幾例試一試

7、，并與同伴溝通。 類比等式的根本性質(zhì)得出猜測：不等式的結(jié)果不變。試舉幾例驗證猜測。如37，3+1=4，7+1=8，48，所以3+17+1；3-5=-2，7-5=2，-22，所以 3-57-5；3+a7+a；37,3-a7-a等。都能說明猜測的正確性。 2.探究溝通，概括性質(zhì) 完成以下填空。 23，235 335； 23，23（-1）3（-1）； 23，23（-5） 33（-5）； 你發(fā)覺了什么？請再舉幾例試試，與同伴溝通。 通過計算結(jié)果不難發(fā)覺：前兩個空填“”，后三個空填“”。 得出不等式的根本性質(zhì)： 不等式的根本性質(zhì)1：不等式的兩邊都加上（或減去）同一個整式，不等號的方向不變。 不等式的根本

8、性質(zhì)2：不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變。 不等式的根本性質(zhì)3：不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個負數(shù)，不等號的方向轉(zhuǎn)變。 （通過自我探究與詳細的例子使學生加深對不等式性質(zhì)的印象） 3.練習穩(wěn)固，促進遷移 1 （1）用“”號或“”號填空，并簡說理由。 6+2-3+2； 63（-2） -33（-2）； 62-32； 6（-2） -3（-2） （2）假如ab，則 4 2利用不等式的根本性質(zhì)，填“”或“”： （1）若ab，則2a+1 2b+1; （2）若10，則y-8； （3）若ab，且c0，則ac+cbc+c； （4）若a0，b0， c0，（a-b）c0。 4.穩(wěn)固應用，拓

9、展討論. 1. 根據(jù)以下條件，寫出仍能成立的不等式，并說明依據(jù)。 （1）ab兩邊都加上-4；（2）-3ab兩邊都除以-3； （3）a3b兩邊都乘以2； （4）a2b兩邊都加上c； 2. 依據(jù)不等式的性質(zhì)，把以下不等式化為xa或xa的形式（a為常數(shù)）： 5.課內(nèi)深化，提升力量 比擬以下各題兩式的大?。?6.回憶聯(lián)系，形成構(gòu)造 想一想：本節(jié)課學了哪些學問？有哪些性質(zhì)？在運用性質(zhì)時應留意什么？ （通過問題的答復，引導學生自主總結(jié)，把分散的學問系統(tǒng)化、構(gòu)造化，形成學問網(wǎng)絡(luò)，完善學生的認知構(gòu)造，加深對所學學問的理解） 7.課外作業(yè)與拓展 課外作業(yè)：課本第9頁“習題1.2” 5 篇三：新北師大版八年級數(shù)學

10、教案全 6.1函數(shù) 教學目標： 【學問目標】： 1、初步把握函數(shù)概念，能推斷兩個變量間的關(guān)系是否可看作函數(shù)。 2、依據(jù)兩個變量間的關(guān)系式，給定其中一個量，相應地會求出另一個量的值。 【力量目標】 1、通過函數(shù)概念，初步形成學生利用函數(shù)的觀點熟悉現(xiàn)實世界的意識和力量。 2、經(jīng)受詳細實例的抽象概括過程，進一步進展學生的抽象思維力量。 【情感目標】 1、經(jīng)受函數(shù)概念的抽象概括過程，體會函數(shù)的模型思想。 2、讓學生主動地從事觀看、操作、溝通、歸納等探究活動，形成自己對數(shù)學學問的 理解和有效的學習模式。 教學重難點： 1、 把握函數(shù)概念。 2、 推斷兩個變量之間的關(guān)系是否可看作函數(shù)。 3、 能把實際問題

11、抽象概括為函數(shù)問題。 教學過程設(shè)計： 一 創(chuàng)設(shè)問題情境，導入新課 摩天輪上一點的高度h與旋轉(zhuǎn)時間t之間有肯定的關(guān)系。請看下列圖，反映了旋轉(zhuǎn)時間t（分）與摩天輪上一點的高度h（米）之間的關(guān)系。 大家從圖上可以看出，每過6分鐘摩天輪就轉(zhuǎn)一圈。高度h完整地變化一次。而且從圖中大致可以推斷給定的時間所對應的高度h。下面依據(jù)圖51進展填表： 二、新課學習 1、 做一做 （1）瓶子或罐子盒等圓柱形的物體，經(jīng)常如下列圖那樣堆放，隨著層數(shù)的增加，物 體的總數(shù)是如何變化的？ 填寫下表： 師：在這個問題中的變量有幾個？分別師什么？ （2）在平坦的路面上，某型號汽車緊急剎車后仍將滑行S米，一般地有閱歷公式 V2 S

12、?,其中V表示剎車前汽車的速度（單位：千米/時） 300 計算當fenbie為50，60，100時，相應的滑行距離S是多少？ 給定一個V值，你能求出相應的S值嗎？ 2、 議一議 師：在上面我們討論了三個問題。下面大家探討一下，在這三個問題中的共 同點是什么？不同點又是什么？ 生：一樣點是：這三個問題中都討論了兩個變量。 不同點是：在第一個問題中，是以圖象的形式表示兩個變量之間的關(guān)系；其次個問 題中是以表格的形式表示兩個變量間的關(guān)系；第三個問題是以關(guān)系式來表示兩個變量間的關(guān)系的。 3、 函數(shù)的概念 在上面各例中，都有兩個變量，給定其中某一各變量（自變量）的值，相應地 就確定另一個變量（因變量）的

13、值。 一般地，在某個變化過程中，有兩個變量x和y，假如給定一個x值，相應地就確 定了一個y值，那么我們稱y是x的函數(shù)，其中x是自變量，y是因變量。 三、隨堂練習 四、本課小結(jié) 1、 初步把握函數(shù)的概念，能推斷兩個變量間的關(guān)系是否可看作函數(shù)。 2、 在一個函數(shù)關(guān)系式中，能識別自變量與因變量，給定自變量的值，相應地 會求出函數(shù)的值。 3、 函數(shù)的三種表達式： （1） 圖象；（2）表格；（3）關(guān)系式。 五、課后作業(yè) 6.2一次函數(shù) 教學目標 1.學問目標 1、理解一次函數(shù)和正比例函數(shù)的概念，以及它們之間的關(guān)系。 2、能依據(jù)所給條件寫出簡潔的一次函數(shù)表達式。 2.力量目標 1、經(jīng)受一般規(guī)律的探究過程、

14、進展學生的抽象思維力量。 2、通過由已知信息寫一次函數(shù)表達式的過程，進展學生的數(shù)學應用力量。 教學重點 1、一次函數(shù)、正比例函數(shù)的概念及關(guān)系。 2、會依據(jù)已知信息寫出一次函數(shù)的表達式。 教學過程 1、新課導入 某彈簧的自然長度為3厘米，在彈性限度內(nèi)，所掛物體的質(zhì)量x每增加1千克、彈簧長度y增加0.5厘米。 （1）計算所掛物體的質(zhì)量分別為1千克、2千克、3千克、4千克、5千克時彈簧的長度，并填入下表： （2）你能寫出x與y之間的關(guān)系式嗎？ 分析：當不掛物體時，彈簧長度為3厘米，當掛1千克物體時，增加0.5厘米，總長度為3.5厘米，當增加1千克物體，即所掛物體為2千克時，彈簧又增加0.5厘米，總共

15、增加1厘米，由此可見，所掛物體每增加1千克，彈簧就伸長0.5厘米，所掛物體為x千克，彈簧就伸長0.5x厘米，則彈簧總長為原長加伸長的長度，即y=3+0.5x。 2、做一做 某輛汽車油箱中原有汽油100升，汽車每行駛50千克耗油9升。 （1）完成下表： 你能寫出x與y之間的關(guān)系嗎？（y=100-0.18x或y=100-x） 50 3、一次函數(shù)，正比例函數(shù)的概念 上面的兩個函數(shù)關(guān)系式為y=0.5x+3，y=100-0.18x，都是左邊是因變量y，右邊是含自變量x的代數(shù)式。并且自變量和因變量的指數(shù)都是一次。若兩個變量x,y間的關(guān)系式可以表示成y=kx+b（k，b為常數(shù)k0）的形式，則稱y是x的一次函

16、數(shù)（x為自變量，y為因變量）。特殊地，當b=0時，稱y是x的正比例函數(shù)。 4、例題講解 例1：以下函數(shù)中，y是x的一次函數(shù)的是（ ） y=x-6；y= 2x ；y=；y=7-x x8 例2：寫出以下各題中x與y之間的關(guān)系式，并推斷，y是否為x的一次函數(shù)？是否為正比例函數(shù)？ 汽車以60千米/時的速度勻速行駛，行駛路程中y（千米）與行駛時間x（時）之間的關(guān)系式； 圓的面積y（厘米）與它的半徑x（厘米）之間的關(guān)系； 一棵樹現(xiàn)在高50厘米，每個月長高2厘米，x月后這棵樹的高度為y（厘米） （1）y=60 x，y是x的一次函數(shù)，也是x的正比例函數(shù)；（2）y=x，y不是x的正比例函數(shù)，也不是x的一次函數(shù)；

17、（3）y=50+2x，y是x的一次函數(shù)，但不是x的正比例函數(shù)。 例3：我國現(xiàn)行個人工資薪金稅征收方法規(guī)定：月收入低于800元但低于1300元的局部征收5%的所得稅?如某人某月收入1160元，他應繳個人工資薪金所得稅為（1160-800）5%=18（元） 當月收入大于800元而又小于1300元時，寫出應繳所得稅y（元）與月收入x（元）之間的關(guān)系式。 某人某月收入為960元，他應繳所得稅多少元？ 假如某人本月繳所得稅19.2元，那么此人本月工資薪金是多少元？ 分析：（1）當月收入大于800元而小于1300元時， y=0.05(x-800)； （2）當x=960時，y=0.05(960-800)=8

18、(元)； （3）當x=1300時，y=0.05(1300-800)=25（元），2519.2，因此本月工資少于1300元，設(shè)此人本月工資是x元，則0.05(x-800)=19.2，x=1184。 5、課后作業(yè) 2 2 6.3.一次函數(shù)的圖象（一） 一、教學目標 1、理解函數(shù)圖象的概念。 2、經(jīng)受作圖過程，初步了解作函數(shù)圖象的一般步驟。 3、理解一次函數(shù)的代數(shù)表達式與圖象之間的對應關(guān)系。 4、能較嫻熟作出一次函數(shù)的圖象。 二、力量目標 1、已知解析式作函數(shù)的圖象，培育學生數(shù)形結(jié)合的意識和力量。 2、在探究活動中進展學生的合作意識和力量。 三、情感目標 1、經(jīng)受作圖過程，歸納總結(jié)作函數(shù)圖象的一般步驟，進展學生的總結(jié)概括力量。 2、加強新舊學問的聯(lián)系，促進學生新的認知構(gòu)造的建構(gòu)。 四、教學重點 1、能嫻熟地作出一次函數(shù)的圖象。 2、歸納作函數(shù)圖象的一般步驟。 3、理解一次函數(shù)的代數(shù)表達式與圖象之間的對應關(guān)系。 五、教學過程 1、新課導入 上節(jié)課我們學習了一次函數(shù)及正比例函數(shù)的概念,正比例函數(shù)與一次函數(shù)的關(guān)系,