浙江省金華市義烏市2023學年九年級數(shù)學第一學期期末經(jīng)典試題含解析

1、2023學年九上數(shù)學期末模擬試卷注意事項：1答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1如圖，正方形ABCD中，AD6，E為AB的中點，將ADE沿DE翻折得到FDE，延長EF交BC于G，F(xiàn)HBC，垂足為H，延長DF交BC與點M,連接BF、DG以下結論：BFD+ADE=180；BFM為等腰三角形；FHBEAD；BE=2FMSBFG2.6 s

2、inEGB；其中正確的個數(shù)是（）A3B4C5D62方程的根的情況是（）A有兩個不相等的實數(shù)根B有兩個相等的實數(shù)根C無實數(shù)根D只有一個實數(shù)根3如圖，各正方形的邊長均為1，則四個陰影三角形中，一定相似的一對是（ ）ABCD4小明使用電腦軟件探究函數(shù)的圖象，他輸入了一組，的值，得到了下面的函數(shù)圖象，由學習函數(shù)的經(jīng)驗，可以推斷出小明輸入的，的值滿足（ ）A，B，C，D，5如圖，O 中，弦 AB、CD 相交于點 P，A40，APD75，則B 的度數(shù)是（ ）A15B40C75D356圓錐形紙帽的底面直徑是18cm，母線長為27cm，則它的側(cè)面展開圖的圓心角為（）A60B90C120D1507如圖，四邊形A

3、BCD為O的內(nèi)接四邊形，已知BCD=130，則BOD=（）ABCD8如圖，是的直徑，點、在上若，則的度數(shù)為（ ）ABCD9如圖，AB是O的直徑，EF，EB是O的弦，且EF=EB，EF與AB交于點C，連接OF，若AOF=40，則F的度數(shù)是（ ）A20B35C40D5510把方程化成的形式，則的值分別是（ ）A4，13B-4，19C-4，13D4，19二、填空題(每小題3分,共24分)11如圖，的直徑垂直弦于點，且，則弦_12已知是方程的一個根，則代數(shù)式的值為_13已知中，垂足為點，以點為圓心作，使得點在外，且點在內(nèi)，設的半徑為，那么的取值范圍是_.14如圖所示，已知中，邊上的高，為上一點，交于點

4、，交于點，設點到邊的距離為.則的面積關于的函數(shù)圖象大致為_.15一個盒子裝有除顏色外其它均相同的2個紅球和3個白球，現(xiàn)從中任取2個球，則取到的是一個紅球、一個白球的概率為_.16在不透明的袋中裝有大小和質(zhì)地都相同的個紅球和個白球，某學習小組做“用頻率估計概率的試驗時，統(tǒng)計了摸到紅球出現(xiàn)的頻率并繪制了折線統(tǒng)計圖，則白球可能有_個.17在比例尺為1500 000的地圖上，量得A、B兩地的距離為3 cm，則A、B兩地的實際距離為_km18已知函數(shù)，當 時，函數(shù)值y隨x的增大而增大三、解答題(共66分)19（10分）在矩形中，是射線上的點，連接，將沿直線翻折得（1）如圖，點恰好在上，求證：；（2）如圖

5、，點在矩形內(nèi)，連接，若，求的面積；（3）若以點、為頂點的三角形是直角三角形，則的長為 20（6分）將一副直角三角板按右圖疊放(1)證明：AOBCOD；(2)求AOB與DOC的面積之比21（6分）甲乙兩人在玩轉(zhuǎn)盤游戲時，把轉(zhuǎn)盤A、B分別分成4等份、3等份，并在每一份內(nèi)標上數(shù)字，如圖所示游戲規(guī)定，轉(zhuǎn)動兩個轉(zhuǎn)盤停止后，指針所指的兩個數(shù)字之和為奇數(shù)時，甲獲勝；為偶數(shù)時，乙獲勝（1）用列表法（或畫樹狀圖）求甲獲勝的概率；（2）你認為這個游戲規(guī)則對雙方公平嗎？請簡要說明理由22（8分）如圖，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)（）的圖象相交于點和點，點在第四象限，軸，（1）求的值；（2）求的值23（8分）如圖，在四

6、邊形ABCD中，ABDC，BCAD，D90，ACBC，AB10cm，BC6cm，F(xiàn)點以2cm/秒的速度在線段AB上由A向B勻速運動，E點同時以1cm/秒的速度在線段BC上由B向C勻速運動，設運動時間為t秒（0t5）（1）求證：ACDBAC；（2）求DC的長；（3）試探究：BEF可以為等腰三角形嗎？若能，求t的值；若不能，請說明理由24（8分）如圖，點E是弧BC的中點，點A在O上，AE交BC于點D（1）求證：； （2）連接OB，OC，若O 的半徑為5，BC=8，求的面積25（10分）如圖，在平面直角坐標系中，已知拋物線與軸交于、兩點，與軸交于點，其頂點為點，點的坐標為（0，1），該拋物線與交于另

7、一點，連接.（1）求該拋物線的解析式，并用配方法把解析式化為的形式；（2）若點在上，連接，求的面積；（3）一動點從點出發(fā)，以每秒1個單位的速度沿平行于軸方向向上運動，連接，設運動時間為秒（0），在點的運動過程中，當為何值時，？26（10分）某農(nóng)戶生產(chǎn)經(jīng)銷一種農(nóng)副產(chǎn)品，已知這種產(chǎn)品的成本價為20元/kg，市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，在一段時間內(nèi)該產(chǎn)品每天的銷售量W(kg)與銷售單價x(元/kg)有如下關系：W=，設這種產(chǎn)品每天的銷售利潤為y(元) （1）求y與x之間的函數(shù)關系式；（2）當銷售單價定為多少元時，每天的銷售利潤最大?最大利潤是多少?參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】根據(jù)正方形

8、的性質(zhì)、折疊的性質(zhì)、三角形外角的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)、相似三角形的判定與性質(zhì)、勾股定理對各個選項依次進行判斷、計算，即可得出答案【詳解】解：正方形ABCD中，E為AB的中點，沿DE翻折得到，又，又,BFD+ADE=180，故正確；,又,，MB=MF，BFM為等腰三角形；故正確；，又，故正確；，,，在和中，設，則，在中，由勾股定理得：，解得：，EG=5,，,sinEGB,故正確；，,又，,BE=2FM，故正確；，且，設，則，在中，由勾股定理得：，解得：舍去或，故錯誤；故正確的個數(shù)有5個，故選：C.【點睛】本題主要考查了正方形的性質(zhì)、折疊的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)、相似三角形的判定與性

9、質(zhì)、平行線的判定、勾股定理、三角函數(shù)等知識，本題綜合性較強，證明三角形全等和三角形相似是解題的關鍵2、C【分析】把a=1，b=-1，c=3代入=b2-4ac進行計算，然后根據(jù)計算結果判斷方程根的情況【詳解】a=1，b=-1，c=3，=b2-4ac=（-1）2-413=-110，所以方程沒有實數(shù)根故選C【點睛】本題考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a0，a，b，c為常數(shù)）的根的判別式=b2-4ac當0時，方程有兩個不相等的實數(shù)根；當=0時，方程有兩個相等的實數(shù)根；當0時，方程沒有實數(shù)根3、A【分析】利用勾股定理，求出四個圖形中陰影三角形的邊長，然后判斷哪兩個三角形的三邊成比例即可.【詳解】

10、解：由圖，根據(jù)勾股定理，可得出圖中陰影三角形的邊長分別為：；圖中陰影三角形的邊長分別為：；圖中陰影三角形的邊長分別為：；圖中陰影三角形的邊長分別為：；可以得出兩個陰影三角形的邊長，所以圖兩個陰影三角形相似；故答案為：A.【點睛】本題考查相似三角形的判定，即如果兩個三角形三條邊對應成比例，則這兩個三角形相似；本題在做題過程中還需注意，陰影三角形的邊長利用勾股定理計算，有的圖形需要把小正方形補全后計算比較準確.4、D【分析】由圖象可知，當x0時，y0，可知a0；圖象的左側(cè)可以看作是反比例函數(shù)圖象平移得到，由圖可知向左平移，則b0；【詳解】由圖象可知，當x0時，y0，a0；圖象的左側(cè)可以看作是反比例

11、函數(shù)圖象平移得到，由圖可知向左平移，b0；故選：D【點睛】本題考查函數(shù)的圖象；能夠通過已學的反比例函數(shù)圖象確定b的取值是解題的關鍵5、D【分析】由,可知的度數(shù),由圓周角定理可知,故能求出B .【詳解】,由圓周角定理可知(同弧所對的圓周角相等),在三角形BDP中,所以D選項是正確的.【點睛】本題主要考查圓周角定理的知識點,還考查了三角形內(nèi)角和為的知識點,基礎題不是很難.6、C【分析】根據(jù)圓錐側(cè)面展開圖的面積公式以及展開圖是扇形，扇形半徑等于圓錐母線長度，再利用扇形面積求出圓心角【詳解】解：根據(jù)圓錐側(cè)面展開圖的面公式為：rl=927=243，展開圖是扇形，扇形半徑等于圓錐母線長度，扇形面積為：解得

12、：n=1故選：C【點睛】此題主要考查了圓錐側(cè)面積公式的應用以及與展開圖各部分對應情況，得出圓錐側(cè)面展開圖等于扇形面積是解決問題的關鍵7、C【解析】根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)求出A的度數(shù)，再根據(jù)圓周角定理求解即可.【詳解】四邊形ABCD為O的內(nèi)接四邊形，BCD=130， A+BCD=180， A=50， 由圓周角定理得，2A=BOD=100， 故選C【點睛】本題考查了圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)，圓周角定理，熟練掌握圓內(nèi)接四邊形的對角互補是解題的關鍵8、C【分析】根據(jù)圓周角定理計算即可【詳解】解：，故選：C【點睛】此題考查圓周角定理，解題的關鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考?？碱}型9、B【解析】連接FB，由鄰補

13、角定義可得FOB=140，由圓周角定理求得FEB=70，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)分別求出OFB、EFB的度數(shù)，繼而根據(jù)EFOEBF-OFB即可求得答案.【詳解】連接FB，則FOB=180-AOF=180-40=140，F(xiàn)EBFOB=70，F(xiàn)OBO，OFBOBF=(180-FOB)2=20，EFEB，EFBEBF=(180-FEB)2=55，EFOEBF-OFB=55-20=35，故選B.【點睛】本題考查了圓周角定理、等腰三角形的性質(zhì)等知識，正確添加輔助線，熟練掌握和靈活運用相關知識是解題的關鍵.10、D【分析】此題考查了配方法解一元二次方程，解題時要注意解題步驟的準確應用，把左邊配成完全平方式，右

14、邊化為常數(shù)【詳解】解：x2+8x-3=0,x2+8x=3,x2+8x+16=3+16,（x+4）2=19,m=4，n=19,故選：D【點睛】配方法的一般步驟：（1）把常數(shù)項移到等號的右邊；（2）把二次項的系數(shù)化為1；（3）等式兩邊同時加上一次項系數(shù)一半的平方二、填空題(每小題3分,共24分)11、【分析】先根據(jù)題意得出O的半徑，再根據(jù)勾股定理求出BE的長，進而可得出結論【詳解】連接OB，OCOB（CEDE）5，CE3，OE532，CDAB，BEAB2BE故答案為：【點睛】本題考查的是垂徑定理，熟知平分弦的直徑平分這條弦，并且平分弦所對的兩條弧是解答此題的關鍵12、【分析】根據(jù)方程的根的定義，得

15、，結合完全平方公式，即可求解【詳解】是方程的一個根，即：=1+1=1故答案是：1【點睛】本題主要考查方程的根的定義以及完全平方公式，掌握完全平方公式，是解題的關鍵13、【分析】先根據(jù)勾股定理求出AB的長，進而得出CD的長，再求出AD,BD的長，由點與圓的位置關系即可得出結論【詳解】解：RtABC中，ACB=90，AC=3，BC=，AB=1CDAB，CD=ADBD=CD2，設AD=x，BD=1-x，得x(1-x)=,又ADBD,解得x1=(舍去),x2=.AD=,BD=.點A在圓外，點B在圓內(nèi)，BDrAD,r的范圍是，故答案為：【點睛】本題考查的是點與圓的位置關系，熟知點與圓的三種位置關系是解答

16、此題的關鍵14、拋物線y =-x2+6x（0 x6）的部分.【分析】可過點A向BC作AHBC于點H，所以根據(jù)相似三角形的性質(zhì)可求出EF，進而求出函數(shù)關系式，由此即可求出答案【詳解】解：過點A向BC作AHBC于點H，AEFABC即，y=2（6-x）x=-x2+6x（0 x6）該函數(shù)圖象是拋物線y =-x2+6x（0 x6）的部分故答案為：拋物線y =-x2+6x（0 x6）的部分.【點睛】此題考查相似三角形的判定和性質(zhì)，根據(jù)幾何圖形的性質(zhì)確定函數(shù)的圖象能力要能根據(jù)函數(shù)解析式及其自變量的取值范圍分析得出所對應的函數(shù)圖像的類型和所需要的條件，結合實際意義分析得解15、【解析】試題解析：畫樹狀圖得：共

17、有20種等可能的結果，取到的是一個紅球、一個白球的有12種情況，取到的是一個紅球、一個白球的概率為：故答案為16、6【分析】從表中的統(tǒng)計數(shù)據(jù)可知，摸到紅球的頻率穩(wěn)定在0.33左右，根據(jù)紅球的概率公式得到相應方程求解即可；【詳解】由統(tǒng)計圖，知摸到紅球的頻率穩(wěn)定在0.33左右，經(jīng)檢驗，n=6是方程的根，故答案為6.【點睛】此題主要考查頻率與概率的相關計算，熟練掌握，即可解題.17、1【分析】由在比例尺為1：50000的地圖上，量得A、B兩地的圖上距離AB=3cm，根據(jù)比例尺的定義，可求得兩地的實際距離【詳解】解：比例尺為1：500000，量得兩地的距離是3厘米，A、B兩地的實際距離3500000=

18、100000cm=1km，故答案為1【點睛】此題考查了比例尺的性質(zhì)注意掌握比例尺的定義，注意單位要統(tǒng)一18、x1【解析】試題分析：=，a=10，拋物線開口向下，對稱軸為直線x=1，當x1時，y隨x的增大而增大，故答案為x1考點：二次函數(shù)的性質(zhì)三、解答題(共66分)19、（1）見解析；（2）的面積為；（3）、5、1、【分析】（1）先說明CEF=AFB和，即可證明；（2）過點作交與點，交于點，則；再結合矩形的性質(zhì)，證得FGEAHF，得到AH=5GF；然后運用勾股定理求得GF的長，最后運用三角形的面積公式解答即可；（3）分點E在線段CD上和DC的延長線上兩種情況，然后分別再利用勾股定進行解答即可【詳

19、解】（1）解：矩形中，由折疊可得在和中，（2）解：過點作交與點，交于點，則矩形中，由折疊可得：，在和中在中，的面積為（3）設DE=x，以點E、F、C為頂點的三角形是直角三角形，則：當點E在線段CD上時，DAE45，由折疊性質(zhì)得：AEF=AED45，DEF=AED+AEF90，CEF90，只有EFC=90或ECF=90，a,當EFC=90時，如圖所示:由折疊性質(zhì)可知，AFE=D=90，AFE+EFC=90，點A，F(xiàn)，C在同一條線上，即：點F在矩形的對角線AC上，在RtACD中，AD=5，CD=AB=3，根據(jù)勾股定理得，AC=，由折疊可知知，EF=DE=x，AF=AD=5，CF=AC-AF=-5，

20、在RtECF中，EF2+CF2=CE2，x2+（-5）2=（3-x）2，解得x=即：DE=b,當ECF=90時，如圖所示: 點F在BC上，由折疊知，EF=DE=x，AF=AD=5，在RtABF中，根據(jù)勾股定理得，BF=4，CF=BC-BF=1，在RtECF中，根據(jù)勾股定理得，CE2+CF2=EF2，（3-x）2+12=x2,解得x=,即：DE=；當點E在DC延長線上時，CF在AFE內(nèi)部，而AFE=90，CFE90，只有CEF=90或ECF=90，a、當CEF=90時，如圖所示由折疊知，AD=AF=5，AFE=90=D=CEF，四邊形AFED是正方形，DE=AF=5；b、當ECF=90時，如圖所

21、示:ABC=BCD=90，點F在CB的延長線上，ABF=90，由折疊知，EF=DE=x，AF=AD=5，在RtABF中，根據(jù)勾股定理得，BF=4，CF=BC+BF=9，在RtECF中，根據(jù)勾股定理得，CE2+CF2=EF2，（x-3）2+92=x2，解得x=1，即DE=1，故答案為、5、1【點睛】本題屬于相似形綜合題，主要考查了相似三角形的判定和性質(zhì)、折疊的性質(zhì)、勾股定理等知識點，正確作出輔助線構造相似三角形和直角三角形是解答本題的關鍵20、 (1)見解析；(2)1：1【分析】（1）推出OCD=A，D=ABO，就可得AOBCOD；（2）設BC=a，則AB=a，BD=2a，由勾股定理知：CD=a

22、，得AB：CD=1：，根據(jù)相似三角形性質(zhì)可得面積比.【詳解】解：(1)ABC=90，DCB=90ABCD，OCD=A，D=ABO，AOBCOD(2)設BC=a，則AB=a，BD=2a由勾股定理知：CD=aAB：CD=1： AOB與DOC的面積之比等于1：1【點睛】考核知識點：相似三角形的判定和性質(zhì).理解相似三角形的判定和性質(zhì)是關鍵.21、 (1) ；（2）公平，理由見解析【分析】本題考查了概率問題中的公平性問題，解決本題的關鍵是計算出各種情況的概率，然后比較即可【詳解】方法一畫樹狀圖：由上圖可知，所有等可能的結果共有12種，指針所指的兩個數(shù)字之和為奇數(shù)的結果有6種P（和為奇數(shù)）= 方法二列表如

23、下：由上表可知，所有等可能的結果共有12種，指針所指的兩個數(shù)字之和為奇數(shù)的結果有6種P（和為奇數(shù)）= ；（2）P（和為奇數(shù)）= ，P（和為偶數(shù)）= ，這個游戲規(guī)則對雙方是公平的【點睛】本題考查的是游戲公平性的判斷判斷游戲公平性就要計算每個參與者取勝的概率，概率相等就公平，否則就不公平用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比22、（1）2；（2）【分析】（1）根據(jù)點在一次函數(shù)的圖象上，即可得到，進而得到k的值；（2）設交軸于點，交軸于點，得，易證，進而即可得到答案【詳解】（1）依題意得：，在的圖象上，；（2）設交軸于點，交軸于點，在中，令得，E(0，-2)，【點睛】本題主要考查一次函數(shù)和反

24、比例函數(shù)以及相似三角形的綜合，掌握相似三角形的判定和性質(zhì)定理，是解題的關鍵23、（1）見解析；（2）DC6.4cm；（3）當EFB為等腰三角形時，t的值為秒或秒或秒【分析】（1）根據(jù)三角形相似的判定定理即可得到結論；（2）由ACDBAC，得，結合8cm，即可求解；（3）若EFB為等腰三角形，可分如下三種情況：當 BFBE時， 當EFEB時，當FBFE時，分別求出t的值，即可【詳解】（1）CDAB，BACDCA，又ACBC，ACB90，DACB90，ACDBAC；（2）在RtABC中，8cm，由（1）知，ACDBAC， ，即: ，解得：DC6.4cm；（3）BEF能為等腰三角形，理由如下：由題意

25、得：AF2t，BEt，若EFB為等腰三角形，可分如下三種情況：當 BFBE時，102tt，解得：t=；當EFEB時，如圖1，過點E作AB的垂線，垂足為G，則，此時BEGBAC，即 ，解得：t=；當FBFE時，如圖2，過點F作AB的垂線，垂足為H，則，此時BFHBAC，即 ，解得：；綜上所述：當EFB為等腰三角形時，t的值為秒或秒或秒【點睛】本題主要考查相似三角形的判定和性質(zhì)的綜合以及等腰三角形的性質(zhì)與勾股定理，添加輔助線構造相似三角形，是解題的關鍵24、（1）見解析；（2）12【分析】（1）由點E是的中點根據(jù)圓周角定理可得BAE=CBE，又由E=E（公共角），即可證得BDEABE，然后由相似三角形的對應邊成比例，證得結論（2）過點O作OFBC于點F，根據(jù)垂徑定理得出BF=CF=4 ，再根據(jù)勾股定理得出OF的長，從而求出的面積【詳解】（1）證明：點E是弧BC的中點 BAE=CBE=DBE 又E=E AEBBED （2）過點O作OFBC于點F，則BF=CF=4 在中，【點睛】此題考查了圓周角定理、垂徑定理以及相似三角形的判定與性質(zhì)此題難度不大，注意掌握數(shù)形結合思想的應用25、（1）；（2）；（3）【解析】（1）將A，B兩點的坐標代入拋物線解析式中，得到關于a，b的方程組，解之求得a，b的值，即得解析式，并化為頂點式即可；（2）過點A作AHy軸交BC于H，BE于G，求出直線BC，B