湖南省武漢市常青第一學(xué)校2023學(xué)年數(shù)學(xué)九年級(jí)第一學(xué)期期末統(tǒng)考模擬試題含解析

1、2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷請(qǐng)考生注意：1請(qǐng)用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請(qǐng)用05毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的注意事項(xiàng)，按規(guī)定答題。一、選擇題(每小題3分,共30分)1下列函數(shù)是二次函數(shù)的是( ).Ay2xBy=+xCyx+5Dy(x+1)(x3)2如圖，四邊形ABCD是O的內(nèi)接四邊形，點(diǎn)E在邊CD的延長線上，若ABC110，則ADE的度數(shù)為（）A55B70C90D1103對(duì)于二次函數(shù)的圖象，下列說法正確的是（ ）A開口向下B對(duì)稱軸C頂點(diǎn)坐標(biāo)是D與軸有兩個(gè)交點(diǎn)4將分別標(biāo)有“孔

2、”“孟”“之”“鄉(xiāng)”漢字的四個(gè)小球裝在一個(gè)不透明的口袋中，這些球除漢字外無其他差別，每次摸球前先攪拌均勻.隨機(jī)摸出一球，不放回；再隨機(jī)摸出一球.兩次摸出的球上的漢字能組成“孔孟”的概率是（ ）A18B16C15若ABCDEF，相似比為2：3，則對(duì)應(yīng)面積的比為（）A3：2B3：5C9：4D4：96如圖，AB是O的直徑，BC與O相切于點(diǎn)B，AC交O于點(diǎn)D，若ACB=50，則BOD等于（）A40B50C60D807國家實(shí)施“精準(zhǔn)扶貧”政策以來，很多貧困人口走向了致富的道路.永州市2016年底大約有貧困人口13萬人，通過社會(huì)各界的努力，2018年底貧困人口減少至1萬人.設(shè)2016年底至2018年底該地

3、區(qū)貧困人口的年平均下降率為，根據(jù)題意列方程得（ ）ABCD8如果兩個(gè)相似三角形對(duì)應(yīng)邊之比是，那么它們的對(duì)應(yīng)中線之比是（ ）A1:3B1:4C1:6D1:99如圖，在ABC中，ACB=90，CDAB于點(diǎn)D，若AC：AB=2：5，則SADC：SBDC是（）A3：19BC3:D4：2110某校對(duì)部分參加夏令營的中學(xué)生的年齡（單位：歲）進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，結(jié)果如下表：則這些學(xué)生年齡的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（ ）年齡1314151617人數(shù)12231A16，15B16，14C15，15D14，15二、填空題(每小題3分,共24分)11已知m是關(guān)于x的方程x22x40的一個(gè)根，則2m24m_12把兩塊同樣大小的含角的三

4、角板的直角重合并按圖1方式放置，點(diǎn)是兩塊三角板的邊與的交點(diǎn)，將三角板繞點(diǎn)按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)到圖2的位置，若，則點(diǎn)所走過的路程是_13方程x21的解是_14如圖，AB是C的直徑，點(diǎn)C、D在C上，若ACD33，則BOD_15如圖，某水壩的坡比為,坡長為米，則該水壩的高度為_米16如圖，矩形ABCD中，AB=4，BC=5，AF平分DAE，EFAE，則CF=_17若方程的兩根，則的值為_18如圖，拋物線yax2bxc與x軸相交于點(diǎn)A，B(m2，0)，與y軸相交于點(diǎn)C，點(diǎn)D在該拋物線上，坐標(biāo)為(m，c)，則點(diǎn)A的坐標(biāo)是_三、解答題(共66分)19（10分）（閱讀）輔助線是幾何解題中溝通條件與結(jié)論的橋梁在眾

5、多類型的輔助線中，輔助圓作為一條曲線型輔助線，顯得獨(dú)特而隱蔽性質(zhì)：如圖，若，則點(diǎn)在經(jīng)過，三點(diǎn)的圓上（問題解決）運(yùn)用上述材料中的信息解決以下問題：（1）如圖，已知求證：（2）如圖，點(diǎn)，位于直線兩側(cè)用尺規(guī)在直線上作出點(diǎn)，使得（要求：要有畫圖痕跡，不用寫畫法）（3）如圖，在四邊形中，點(diǎn)在的延長線上，連接，求證：是外接圓的切線 20（6分）解方程：x2-7x-18=0.21（6分）已知一個(gè)二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)、和三點(diǎn).（1）求此二次函數(shù)的解析式；（2）求此二次函數(shù)的圖象的對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo).22（8分）平面直角坐標(biāo)系中，矩形OABC的頂點(diǎn)A，C的坐標(biāo)分別為，點(diǎn)D是經(jīng)過點(diǎn)B，C的拋物線的頂點(diǎn)（1）求拋物線

6、的解析式；（2）點(diǎn)E是（1）中拋物線對(duì)稱軸上一動(dòng)點(diǎn)，求當(dāng)EAB的周長最小時(shí)點(diǎn)E的坐標(biāo)； （3）平移拋物線，使拋物線的頂點(diǎn)始終在直線CD上移動(dòng)，若平移后的拋物線與射線BD只有一個(gè)公共點(diǎn)，直接寫出平移后拋物線頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)的值或取值范圍23（8分）2016年3月國際風(fēng)箏節(jié)在銅仁市萬山區(qū)舉辦，王大伯決定銷售一批風(fēng)箏，經(jīng)市場調(diào)研：蝙蝠形風(fēng)箏進(jìn)價(jià)每個(gè)為10元，當(dāng)售價(jià)為每個(gè)12元時(shí)，銷售量為180個(gè)，若售價(jià)每提高1元，銷售量就會(huì)減少10個(gè)，請(qǐng)解答以下問題：(1)用表達(dá)式表示蝙蝠形風(fēng)箏銷售量y(個(gè))與售價(jià)x(元)之間的函數(shù)關(guān)系(12x30)；(2)王大伯為了讓利給顧客，并同時(shí)獲得840元利潤，售價(jià)應(yīng)定為多少？

7、(3)當(dāng)售價(jià)定為多少時(shí)，王大伯獲得利潤最大，最大利潤是多少？24（8分）已知：如圖，在邊長為的正方形中，點(diǎn)、分別是邊、上的點(diǎn)，且，連接、，兩線相交于點(diǎn)，過點(diǎn)作，且，連接（1）若，求的長（2）若點(diǎn)、分別是、延長線上的點(diǎn)，其它條件不變，試判斷與的關(guān)系，并予以證明25（10分）某校喜迎中華人民共和國成立70周年，將舉行以“歌唱祖國”為主題的歌詠比賽，需要在文具店購買國旗圖案貼紙和小紅旗發(fā)給學(xué)生做演出道具已知?dú)按N紙有50張，毎袋小紅旗有20面，貼紙和小紅旗需整袋購買，每袋貼紙價(jià)格比每袋小紅旗價(jià)格少5元，用150元購買貼紙所得袋數(shù)與用200元購買小紅旗所得袋數(shù)相同（1）求每袋國旗圖案貼紙和每袋小紅旗的

8、價(jià)格各是多少元？（2）如果給每位演出學(xué)生分發(fā)國旗圖案貼紙2張，小紅旗1面設(shè)購買國旗圖案貼紙袋（為正整數(shù)），則購買小紅旗多少袋能恰好配套？請(qǐng)用含的代數(shù)式表示（3）在文具店累計(jì)購物超過800元后，超出800元的部分可享受8折優(yōu)惠學(xué)校按（2）中的配套方案購買，共支付元，求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式現(xiàn)全校有1200名學(xué)生參加演出，需要購買國旗圖案貼紙和小紅旗各多少袋？所需總費(fèi)用多少元？26（10分）在中，點(diǎn)從出發(fā)沿方向在運(yùn)動(dòng)速度為3個(gè)單位/秒，點(diǎn)從出發(fā)向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，速度為1個(gè)單位/秒，、同時(shí)出發(fā)，點(diǎn)到點(diǎn)時(shí)兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)（1）點(diǎn)在線段上運(yùn)動(dòng)，過作交邊于，時(shí)，求的值；（2）運(yùn)動(dòng)秒后，求此時(shí)的值；（3）_時(shí)，參考答案一

9、、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】直接利用二次函數(shù)的定義進(jìn)而分析得出答案【詳解】解：A、y2x，是一次函數(shù)，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、y+x，不是整式，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、yx+5，是一次函數(shù)，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、y(x+1)(x3)，是二次函數(shù)，故此選項(xiàng)正確故選D【點(diǎn)睛】此題主要考查了二次函數(shù)的定義，正確把握函數(shù)的定義是解題關(guān)鍵2、D【解析】四邊形ABCD是O的內(nèi)接四邊形，ABC+ADC=180，又ADC+ADE=180，ADE=ABC=110.故選D.點(diǎn)睛：本題是一道考查圓內(nèi)接四邊形性質(zhì)的題，解題的關(guān)鍵是知道圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)：“圓內(nèi)接四邊形對(duì)角互補(bǔ)”.3、C【分析】根據(jù)拋物線的性質(zhì)由a=

10、2得到圖象開口向上，再根據(jù)頂點(diǎn)式得到頂點(diǎn)坐標(biāo)，再根據(jù)對(duì)稱軸為直線x=1和開口方向和頂點(diǎn)，從而可判斷拋物線與x軸的公共點(diǎn)個(gè)數(shù)【詳解】解：二次函數(shù)y=2（x-1）2+2的圖象開口向上，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，2），對(duì)稱軸為直線x=1，拋物線與x軸沒有公共點(diǎn)故選：C【點(diǎn)睛】本題主要考查二次函數(shù)的性質(zhì)，掌握二次函數(shù)的頂點(diǎn)式是解題的關(guān)鍵，即在y=a（x-h）2+k中，其頂點(diǎn)坐標(biāo)為（h，k），對(duì)稱軸為x=h當(dāng)a0時(shí)，拋物線開口向上，當(dāng)a0時(shí)，拋物線開口向下4、B【分析】根據(jù)簡單概率的計(jì)算公式即可得解.【詳解】一共四個(gè)小球，隨機(jī)摸出一球，不放回；再隨機(jī)摸出一球一共有12中可能，其中能組成孔孟的有2種，所以兩次摸出的

11、球上的漢字能組成“孔孟”的概率是16故選B.考點(diǎn)：簡單概率計(jì)算.5、D【解析】根據(jù)相似三角形的面積比等于相似比的平方解答【詳解】解：ABCDEF，相似比為2：3，對(duì)應(yīng)面積的比為（）2，故選：D【點(diǎn)睛】本題考查相似三角形的性質(zhì)，熟練掌握相似三角形的性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵.6、D【分析】根據(jù)切線的性質(zhì)得到ABC=90，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)求出A，根據(jù)圓周角定理計(jì)算即可【詳解】BC是O的切線，ABC=90，A=90-ACB=40，由圓周角定理得，BOD=2A=80，故選D【點(diǎn)睛】本題考查的是切線的性質(zhì)、圓周角定理，掌握?qǐng)A的切線垂直于經(jīng)過切點(diǎn)的半徑是解題的關(guān)鍵7、B【分析】根據(jù)等量關(guān)系：2016年貧困人

12、口(1-下降率=2018年貧困人口，把相關(guān)數(shù)值代入即可【詳解】設(shè)這兩年全省貧困人口的年平均下降率為，根據(jù)題意得：，故選：B【點(diǎn)睛】本題考查由實(shí)際問題抽象出一元二次方程，得到2年內(nèi)變化情況的等量關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵8、A【解析】兩個(gè)相似三角形對(duì)應(yīng)邊之比是1:3，它們的對(duì)應(yīng)中線之比為1:3.故選A.點(diǎn)睛: 本題考查相似三角形的性質(zhì)，相似三角形的對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)周長，對(duì)應(yīng)高、中線、角平分線的比，都等于相似比,掌握相似三角形的性質(zhì)及靈活運(yùn)用它是解題的關(guān)鍵.9、D【分析】根據(jù)已知條件易證ADCABC，再利用相似三角形的性質(zhì)解答即可【詳解】在ABC中，ACB=90，CDAB于點(diǎn)D，ADC=ACB=90，A=A

13、，ADCABC，AC：AB=2：5，是相似比，SADC：SABC=4：25，SADC：SBDC=4：（254）=4：21，故選D【點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形的判定和性質(zhì)，證明ADCABC是解決問題的關(guān)鍵10、A【分析】根據(jù)中位數(shù)和眾數(shù)的定義求解：眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，注意眾數(shù)可以不止一個(gè)；找中位數(shù)要把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，位于最中間的一個(gè)數(shù)（或兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)）為中位數(shù)【詳解】解：由表可知16歲出現(xiàn)次數(shù)最多，所以眾數(shù)為16歲，因?yàn)楣灿?+2+2+3+1=9個(gè)數(shù)據(jù)，所以中位數(shù)為第5個(gè)數(shù)據(jù)，即中位數(shù)為15歲，故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了眾數(shù)及中位數(shù)的定義，眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多

14、的那個(gè)數(shù).當(dāng)有奇數(shù)個(gè)數(shù)時(shí)，中位數(shù)是從小到大排列順序后位于中間位置的數(shù)；當(dāng)有偶數(shù)個(gè)數(shù)時(shí)，中位數(shù)是從小到大排列順序后位于中間位置兩個(gè)數(shù)的平均數(shù).二、填空題(每小題3分,共24分)11、8【分析】根據(jù)方程的根的定義，將代入方程得，仔細(xì)觀察可以發(fā)現(xiàn)，要求的代數(shù)式分解因式可變形為，將方程二次項(xiàng)與一次項(xiàng)整體代入即可解答.【詳解】解：將代入方程可得，.【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程根的定義和代數(shù)求值，運(yùn)用整體代入的數(shù)學(xué)思想可以方便解答。12、【分析】兩塊三角板的邊與的交點(diǎn)所走過的路程，需分類討論，由圖的點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到圖的點(diǎn)，由圖的點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到圖的點(diǎn)，總路程為，分別求解即可【詳解】如圖，兩塊三角板的邊與的交點(diǎn)所走過的路

15、程，分兩步走：(1)由圖的點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到圖的點(diǎn)，此時(shí)：ACDE，點(diǎn)C到直線DE的距離最短，所以CF最短，則PF最長，根據(jù)題意，在 中，；(2)由圖的點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到圖的點(diǎn)，過G作GHDC于H，如下圖，且GHDC， 是等腰直角三角形，設(shè)，則，解得：，即，點(diǎn)所走過的路程：，故答案為：【點(diǎn)睛】本題是一道需要把旋轉(zhuǎn)角的概念和解直角三角形相結(jié)合求解的綜合題，考查學(xué)生綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)的能力正確確定點(diǎn)所走過的路程是解答本題的關(guān)鍵13、1【解析】方程利用平方根定義開方求出解即可.【詳解】x21x1【點(diǎn)睛】本題考查直接開平方法解一元二次方程，解題關(guān)鍵是熟練掌握一元二次方程的解法.14、114【分析】利用圓周角定理求出AOD即

16、可解決問題【詳解】AOD2ACD，ACD33，AOD66，BOD18066114，故答案為114【點(diǎn)睛】本題考查圓周角定理，解題的關(guān)鍵是掌握?qǐng)A周角定理.15、【分析】根據(jù)坡度的定義，可得，從而得A=30，進(jìn)而即可求解【詳解】水壩的坡比為，C=90，即：tanA=A=30，為米，為1米故答案是：1【點(diǎn)睛】本題主要考查坡度的定義和三角函數(shù)的定義，掌握坡度的定義，是解題的關(guān)鍵16、【解析】試題分析：證AEFADF，推出AE=AD=5，EF=DF，在ABE中，由勾股定理求出BE=3，求出CE=2，設(shè)CF=x，則EF=DF=4-x，在RtCFE中，由勾股定理得出方程（4-x）2=x2+22，求出x即可試

17、題解析：AF平分DAE，DAF=EAF，四邊形ABCD是矩形，D=C=90，AD=BC=5，AB=CD=4，EFAE，AEF=D=90，在AEF和ADF中，AEFADF（AAS），AE=AD=5，EF=DF，在ABE中，B=90，AE=5，AB=4，由勾股定理得：BE=3，CE=5-3=2，設(shè)CF=x，則EF=DF=4-x，在RtCFE中，由勾股定理得：EF2=CE2+CF2，（4-x）2=x2+22，x=，CF=考點(diǎn)：矩形的性質(zhì)17、1【分析】根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系求出，代入即可求解【詳解】是方程的兩根=-=4，=1=4+1=1，故答案為：1【點(diǎn)睛】此題主要考查根與系數(shù)的關(guān)系，解題的關(guān)鍵是熟知=

18、-，=的運(yùn)用18、 (2，0)【解析】由C(0,c),D(m,c),得函數(shù)圖象的對(duì)稱軸是 ，設(shè)A點(diǎn)坐標(biāo)為(x,0),由A.B關(guān)于對(duì)稱軸對(duì)稱得 ，解得x=2，即A點(diǎn)坐標(biāo)為(2,0)，故答案為(2,0).三、解答題(共66分)19、（1）見解析；（2）見解析；（3）見解析【分析】(1)作以為圓心，為半徑的圓,根據(jù)圓周角性質(zhì)可得;(2) 作以AB中點(diǎn)P為圓心，為半徑的圓,根據(jù)圓周角定理可得；（3）取的中點(diǎn)，則是的外接圓由，可得點(diǎn)在的外接圓上根據(jù)切線判定定理求解.【詳解】（1）如圖，由，可知:點(diǎn)，在以為圓心，為半徑的圓上所以，（2）如圖，點(diǎn)，就是所要求作的點(diǎn)（3）如圖，取的中點(diǎn)，則是的外接圓由，可得點(diǎn)

19、在的外接圓上，即是外接圓的切線【點(diǎn)睛】考核知識(shí)點(diǎn)：多邊形外接圓.構(gòu)造圓，利用圓周角等性質(zhì)解決問題是關(guān)鍵.20、【分析】利用因式分解法求解即可.【詳解】因式分解，得于是得或 故原方程的解為：.【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的解法，其主要解法包括：直接開方法、配方法、公式法、因式分解法（十字相乘法）等，熟記各解法是解題關(guān)鍵.21、（1）；（2）對(duì)稱軸是直線，頂點(diǎn)坐標(biāo)是.【分析】(1)直接用待定系數(shù)法求出二次函數(shù)的解析式；(2)根據(jù)對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)的公式求解即可.【詳解】（1）設(shè)二次函數(shù)解析式為，拋物線過點(diǎn)，解得，.（2）由（1）可知：，a=1,b=-2,c=-3,對(duì)稱軸是直線，=-4,頂點(diǎn)坐標(biāo)是.

20、【點(diǎn)睛】本題考查了用待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式的方法以及利用公式求二次函數(shù)圖象的對(duì)稱軸及頂點(diǎn)坐標(biāo)22、（1）；（2）；（3）或【分析】（1）根據(jù)題意可得出點(diǎn)B的坐標(biāo)，將點(diǎn)B、C的坐標(biāo)分別代入二次函數(shù)解析式，求出b、c的值即可（2）在對(duì)稱軸上取一點(diǎn)E，連接EC、EB、EA，要使得EAB的周長最小，即要使EB+EA的值最小，即要使EA+EC的值最小，當(dāng)點(diǎn)C、E、A三點(diǎn)共線時(shí)，EA+EC最小，求出直線AC的解析式，最后求出直線AC與對(duì)稱軸的交點(diǎn)坐標(biāo)即可（3）求出直線CD以及射線BD的解析式，即可得出平移后頂點(diǎn)的坐標(biāo)，寫出二次函數(shù)頂點(diǎn)式解析式，分類討論，如圖：當(dāng)拋物線經(jīng)過點(diǎn)B時(shí)，將點(diǎn)B的坐標(biāo)代入二次函

21、數(shù)解析式，求出m的值，寫出m的范圍即可；當(dāng)拋物線與射線恰好只有一個(gè)公共點(diǎn)H時(shí)，將拋物線解析式與射線解析式聯(lián)立可得關(guān)于x的一元二次方程，要使平移后的拋物線與射線BD只有一個(gè)公共點(diǎn)，即要使一元二次方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，即，列式求出m的值即可【詳解】（1）矩形OABC，OC=AB，A(2，0)，C(0，3)，OA=2，OC=3，B(2，3)，將點(diǎn)B，C的坐標(biāo)分別代入二次函數(shù)解析式，拋物線解析式為：（2）如圖，在對(duì)稱軸上取一點(diǎn)E，連接EC、EB、EA，當(dāng)點(diǎn)C、E、A三點(diǎn)共線時(shí)，EA+EC最小，即EAB的周長最小，設(shè)直線解析式為：y=kx+b，將點(diǎn)A、C的坐標(biāo)代入可得：，解得：，一次函數(shù)解析式為：=，

22、D(1，4)，令x=1，y=E(1，)（3）設(shè)直線CD解析式為：y=kx+b，C(0，3)，D(1，4)，,解得，直線CD解析式為：y=x+3，同理求出射線BD的解析式為：y=x+5(x2)，設(shè)平移后的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(m，m+3)，則拋物線解析式為：y=(xm)2+m+3，如圖，當(dāng)拋物線經(jīng)過點(diǎn)B時(shí)，(2m)2+m+3=3，解得m=1或4，當(dāng)1m4時(shí)， 平移后的拋物線與射線只有一個(gè)公共點(diǎn)；如圖，當(dāng)拋物線與射線恰好只有一個(gè)公共點(diǎn)H時(shí)，將拋物線解析式與射線解析式聯(lián)立可得：(xm)2+m+3=x+5，即x2(2m+1)x+m2m+2=0，要使平移后的拋物線與射線BD只有一個(gè)公共點(diǎn)，即要使一元二次方程有兩個(gè)

23、相等的實(shí)數(shù)根，解得綜上所述，或時(shí)，平移后的拋物線與射線BD只有一個(gè)公共點(diǎn)【點(diǎn)睛】本題為二次函數(shù)、一次函數(shù)與幾何、一元二次方程方程綜合題，一般作為壓軸題，主要考查了圖形的軸對(duì)稱、二次函數(shù)的平移、函數(shù)解析式的求解以及二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系，本題關(guān)鍵在于：將三角形的周長最小問題轉(zhuǎn)化為兩線段之和最小問題，利用軸對(duì)稱的性質(zhì)解題；將二次函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)個(gè)數(shù)問題轉(zhuǎn)化為一元二次方程實(shí)數(shù)根的個(gè)數(shù)問題23、（1）y=10 x300（12x30）；(2) 王大伯為了讓利給顧客，并同時(shí)獲得840元利潤，售價(jià)應(yīng)定為16元；(3) 當(dāng)售價(jià)定為20元時(shí)，王大伯獲得利潤最大，最大利潤是2元.【解析】試題分析：（1）

24、設(shè)蝙蝠型風(fēng)箏售價(jià)為x元時(shí)，銷售量為y個(gè)，根據(jù)“當(dāng)售價(jià)每個(gè)為12元時(shí)，銷售量為180個(gè)，若售價(jià)每提高1元，銷售量就會(huì)減少10個(gè)”，即可得出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；（2）設(shè)王大伯獲得的利潤為W，根據(jù)“總利潤=單個(gè)利潤銷售量”，即可得出W關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，代入W=840求出x的值，由此即可得出結(jié)論；（3）利用配方法將W關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式變形為W=，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)即可解決最值問題試題解析：（1）設(shè)蝙蝠型風(fēng)箏售價(jià)為x元時(shí)，銷售量為y個(gè)，根據(jù)題意可知：y=18010（x12）=10 x+300（12x30）（2）設(shè)王大伯獲得的利潤為W，則W=（x10）y=，令W=840，則=840，解得：=16，=1答：王大伯為了讓利給顧客，并同時(shí)獲得840元利潤，售價(jià)應(yīng)定為16元（3）W=10 x2+400 x3000=，a=100，當(dāng)x=20時(shí)，W取最大值，最大值為2答：當(dāng)售價(jià)定為20元時(shí)，王大伯獲得利潤最大，最大利潤是2元考點(diǎn)：二次函數(shù)的應(yīng)用；一元二次方程的應(yīng)用；二次函數(shù)的最值；最值問題24、（1）FG=3；（2），理由見解析【分析】（1）首先證