2023學(xué)年湖北省襄陽(yáng)市襄州區(qū)黃龍中學(xué)數(shù)學(xué)九年級(jí)第一學(xué)期期末考試模擬試題含解析

1、2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1考生要認(rèn)真填寫考場(chǎng)號(hào)和座位序號(hào)。2試題所有答案必須填涂或書(shū)寫在答題卡上，在試卷上作答無(wú)效。第一部分必須用2B 鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1ABC中，C=Rt，AC=3，BC=4，以點(diǎn)C為圓心，CA為半徑的圓與AB、BC分別交于點(diǎn)E、D，則AE的長(zhǎng)為( )ABCD2在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)（）的圖象如圖所示，現(xiàn)給出以下結(jié)論：；（為實(shí)數(shù)）其中結(jié)論錯(cuò)誤的有（ ）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)3寒假即將來(lái)臨，小明要從甲、乙、丙三個(gè)社區(qū)中隨機(jī)選取一個(gè)社

2、區(qū)參加綜合實(shí)踐活動(dòng)，那么小明選擇到甲社區(qū)參加實(shí)踐活動(dòng)的可能性為（ ）ABCD4一個(gè)三角形的兩邊長(zhǎng)分別為和，第三邊長(zhǎng)是方程的根，則這個(gè)三角形的周長(zhǎng)為（ ）ABC10或11D不能確定5如圖，網(wǎng)格中的兩個(gè)三角形是位似圖形，它們的位似中心是（ ）A點(diǎn)AB點(diǎn)BC點(diǎn)CD點(diǎn)D6下列圖形中，是中心對(duì)稱圖形的是（ ）ABCD7如圖，已知“人字梯”的5個(gè)踩檔把梯子等分成6份，從上往下的第二個(gè)踩檔與第三個(gè)踩檔的正中間處有一條60cm長(zhǎng)的綁繩EF，tan=，則“人字梯”的頂端離地面的高度AD是（ ）A144cmB180cmC240cmD360cm8如圖，AB是半徑為1的O的直徑，點(diǎn)C在O上，CAB30，D為劣弧CB的

3、中點(diǎn)，點(diǎn)P是直徑AB上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則PC+PD的最小值為（ ）A1B2CD9如圖，與相似，且，則下列比例式中正確的是（ ）ABCD10如圖，RtABC中，B90，AB3，BC2，則cosA（ ）ABCD二、填空題(每小題3分,共24分)11三角形的兩邊長(zhǎng)分別是3和4，第三邊長(zhǎng)是方程x213x+40=0的根，則該三角形的周長(zhǎng)為 12把函數(shù)yx2的圖象向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，得到函數(shù)_的圖象13已知，且 ，且與的周長(zhǎng)和為175 ，則的周長(zhǎng)為 _14請(qǐng)你寫出一個(gè)二次函數(shù)，其圖象滿足條件：開(kāi)口向下；與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為.此二次函數(shù)的解析式可以是_15在一個(gè)不透明的盒子中裝有8個(gè)白球，若

4、干個(gè)黃球，它們除顏色不同外，其余均相同若從中隨機(jī)摸出一個(gè)球，它是白球的概率為，則黃球的個(gè)數(shù)為_(kāi)16下表記錄了甲、乙、丙、丁四名跳遠(yuǎn)運(yùn)動(dòng)員選拔賽成績(jī)的平均數(shù)與方差s2：甲乙丙丁平均數(shù)（cm）561560561560方差s2（cm2）3.53.515.516.5根據(jù)表中數(shù)據(jù)，要從中選擇一名成績(jī)好又發(fā)揮穩(wěn)定的運(yùn)動(dòng)員參加比賽，應(yīng)該選擇_17將64的正方形網(wǎng)格如圖所示放置在平面直角坐標(biāo)系中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1，若點(diǎn)在第一象限內(nèi)，且在正方形網(wǎng)格的格點(diǎn)上，若是鈍角的外心，則的坐標(biāo)為_(kāi)18如圖，是的直徑，是上一點(diǎn)，的平分線交于，且，則的長(zhǎng)為_(kāi)三、解答題(共66分)19（10分）如圖，斜坡的坡度是1：2.2

5、（坡面的鉛直高度與水平寬度的比稱為坡度），這個(gè)斜坡的水平寬度是22米，在坡頂處的同一水平面上（）有一座古塔在坡底處看塔頂?shù)难鼋鞘?5，在坡頂處看塔頂?shù)难鼋鞘?0，求塔高的長(zhǎng)（結(jié)果保留根號(hào)）20（6分）如圖，已知是坐標(biāo)原點(diǎn)，、兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，將繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)度，得到，畫(huà)出，并寫出、兩點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)、的坐標(biāo)，21（6分）在平面直角坐標(biāo)系中，已知拋物線經(jīng)過(guò)A(2，0)，B(0，2)，C(1，0)三點(diǎn)（1）求拋物線的解析式；（2）若點(diǎn)M為第三象限內(nèi)拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為m，AMB的面積為S，求S關(guān)于m的函數(shù)關(guān)系式，并求出S的最大值；（3）若點(diǎn)P是拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)Q是直線yx上的動(dòng)點(diǎn)，判斷有幾個(gè)

6、位置能夠使得點(diǎn)P、Q、B、O為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形，直接寫出相應(yīng)的點(diǎn)Q的坐標(biāo)22（8分）如圖1，已知中，它在平面直角坐標(biāo)系中位置如圖所示，點(diǎn)在軸的負(fù)半軸上（點(diǎn)在點(diǎn)的右側(cè)），頂點(diǎn)在第二象限，將沿所在的直線翻折，點(diǎn)落在點(diǎn)位置（1）若點(diǎn)坐標(biāo)為時(shí)，求點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）若點(diǎn)和點(diǎn)在同一個(gè)反比例函數(shù)的圖象上，求點(diǎn)坐標(biāo)；（3）如圖2，將四邊形向左平移，平移后的四邊形記作四邊形，過(guò)點(diǎn)的反比例函數(shù)的圖象與的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)，則在平移過(guò)程中，是否存在這樣的，使得以點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形是直角三角形且點(diǎn)在同一條直線上？若存在，求出的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由23（8分）解答下列問(wèn)題：（1）計(jì)算：；（2）解方程：；24（8分）如

7、圖，在菱形中， 點(diǎn)是邊上一點(diǎn)，延長(zhǎng)至點(diǎn),使， 連接求證:25（10分）如圖，我國(guó)海監(jiān)船在處發(fā)現(xiàn)正北方向處有一艘可疑船只，正沿南偏東方向航行，我海監(jiān)船迅速沿北偏東方向去攔裁，經(jīng)歷小時(shí)剛好在處將可疑船只攔截，已知我海監(jiān)船航行的速度是每小時(shí)海里，求可疑船只航行的距離26（10分）如圖，反比例函數(shù)的圖象與一次函數(shù)的圖象相交于點(diǎn)和點(diǎn).（1）求反比例函數(shù)的解析式和點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）連接，求的面積.（3）結(jié)合圖象，請(qǐng)直接寫出使反比例函數(shù)值小于一次函數(shù)值的自變量的取值范圍.參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】在RtABC中，由勾股定理可直接求得AB的長(zhǎng)；過(guò)C作CMAB，交AB于點(diǎn)M，由垂徑定

8、理可得M為AE的中點(diǎn)，在RtACM中，根據(jù)勾股定理得AM的長(zhǎng)，從而得到AE的長(zhǎng)【詳解】解：在RtABC中，AC=3，BC=4，AB=1過(guò)C作CMAB，交AB于點(diǎn)M，如圖所示，由垂徑定理可得M為AE的中點(diǎn)，SABC=ACBC=ABCM，且AC=3，BC=4，AB=1，CM=，在RtACM中，根據(jù)勾股定理得：AC2=AM2+CM2，即9=AM2+（）2，解得：AM=，AE=2AM=故選：C【點(diǎn)睛】本題考查的是垂徑定理，根據(jù)題意作出輔助線，構(gòu)造出直角三角形是解答此題的關(guān)鍵2、B【分析】由拋物線的開(kāi)口方向判斷a與0的關(guān)系，由拋物線與y軸的交點(diǎn)判斷c與0的關(guān)系，然后根據(jù)對(duì)稱軸及拋物線與x軸交點(diǎn)情況進(jìn)行推

9、理，進(jìn)而對(duì)所得結(jié)論進(jìn)行判斷【詳解】由拋物線可知： ，對(duì)稱軸，故錯(cuò)誤；由對(duì)稱軸可知： ，故錯(cuò)誤；關(guān)于的對(duì)稱點(diǎn)為，時(shí)，故正確；當(dāng)時(shí)，y的最小值為，時(shí)， ，故正確故選：B.【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，結(jié)合圖象得出系數(shù)之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵.3、B【解析】由小明要從甲、乙、丙三個(gè)社區(qū)中隨機(jī)選取一個(gè)社區(qū)參加綜合實(shí)踐活動(dòng)，直接利用概率公式求解即可求得答案【詳解】解：小明要從甲、乙、丙三個(gè)社區(qū)中隨機(jī)選取一個(gè)社區(qū)參加綜合實(shí)踐活動(dòng)，小明選擇到甲社區(qū)參加實(shí)踐活動(dòng)的可能性為：故選：B【點(diǎn)睛】本題考查概率公式的應(yīng)用用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比4、B【分析】直接利用因式分解法解方程，進(jìn)

10、而利用三角形三邊關(guān)系得出答案【詳解】，解得：，一個(gè)三角形的兩邊長(zhǎng)為3和5，第三邊長(zhǎng)的取值范圍是：，即，則第三邊長(zhǎng)為：3，這個(gè)三角形的周長(zhǎng)為：故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查了因式分解法解方程以及三角形三邊關(guān)系，正確掌握三角形三邊關(guān)系是解題關(guān)鍵5、D【分析】利用對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線都經(jīng)過(guò)同一點(diǎn)進(jìn)行判斷【詳解】如圖，位似中心為點(diǎn)D故選D【點(diǎn)睛】本題考查了位似變換：如果兩個(gè)圖形不僅是相似圖形，而且對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)的連線相交于一點(diǎn)，對(duì)應(yīng)邊互相平行，那么這樣的兩個(gè)圖形叫做位似圖形，這個(gè)點(diǎn)叫做位似中心注意：兩個(gè)圖形必須是相似形；對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線都經(jīng)過(guò)同一點(diǎn)；對(duì)應(yīng)邊平行6、D【分析】根據(jù)中心對(duì)稱圖形的定義：把一個(gè)圖形繞著某個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)

11、180，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能與原來(lái)的圖形重合，那么這個(gè)圖形叫做中心對(duì)稱圖形，逐一判斷即可【詳解】解：A選項(xiàng)不是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意；B選項(xiàng)不是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意；C選項(xiàng)不是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意；D選項(xiàng)是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)符合題意；故選D【點(diǎn)睛】此題考查的是中心對(duì)稱圖形的識(shí)別，掌握中心對(duì)稱圖形的定義是解決此題的關(guān)鍵7、B【解析】試題分析：解：如圖：根據(jù)題意可知：AFOABD，OF=EF=30cm，CD=72cm，tan=AD=180cm故選B考點(diǎn)：解直角三角形的應(yīng)用.8、C【分析】作D點(diǎn)關(guān)于AB的對(duì)稱點(diǎn)E，連接OCOE、CE，CE交AB于P，如圖，利用對(duì)稱

12、的性質(zhì)得到PE=PD，再根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短判斷點(diǎn)P點(diǎn)在P時(shí)，PC+PD的值最小，接著根據(jù)圓周角定理得到BOC=60，BOE=30，然后通過(guò)證明COE為等腰直角三角形得到CE的長(zhǎng)即可【詳解】作D點(diǎn)關(guān)于AB的對(duì)稱點(diǎn)E，連接OC、OE、CE，CE交AB于P，如圖，點(diǎn)D與點(diǎn)E關(guān)于AB對(duì)稱，PE=PD，PC+PD=PC+PE=CE，點(diǎn)P點(diǎn)在P時(shí)，PC+PD的值最小，最小值為CE的長(zhǎng)度BOC=2CAB=230=60，而D為的中點(diǎn)，BOEBOC=30，COE=60+30=90，COE為等腰直角三角形，CEOC，PC+PD的最小值為故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了圓周角定理：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對(duì)的圓周角

13、相等，都等于這條弧所對(duì)的圓心角的一半9、D【分析】利用相似三角形性質(zhì)：對(duì)應(yīng)角相等、對(duì)應(yīng)邊成比例，可得結(jié)論.【詳解】由題意可得，所以，故選D.【點(diǎn)睛】在書(shū)寫兩個(gè)三角形相似時(shí)，注意頂點(diǎn)的位置要對(duì)應(yīng)，即若，則說(shuō)明點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)，點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn).10、D【分析】根據(jù)勾股定理求出AC，根據(jù)余弦的定義計(jì)算得到答案【詳解】由勾股定理得，AC，則cosA，故選：D【點(diǎn)睛】本題考查的是銳角三角函數(shù)的定義，掌握銳角A的鄰邊b與斜邊c的比叫做A的余弦是解題的關(guān)鍵二、填空題(每小題3分,共24分)11、1【解析】試題分析：解方程x2-13x+40=0，（x-5）（x-8）=0，x1=5，x2=8，3

14、+4=78，x=5.周長(zhǎng)為3+4+5=1.故答案為1.考點(diǎn)：1一元二次方程；2三角形.12、y(x2)21【解析】試題解析：把函數(shù)的圖像向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移 個(gè)單位長(zhǎng)度，得到函數(shù)故答案為點(diǎn)睛：二次函數(shù)圖象的平移規(guī)律：左加右減，上加下減.13、1【分析】根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得ABC的周長(zhǎng):DEF的周長(zhǎng)=3:4，然后根據(jù)與的周長(zhǎng)和為11即可計(jì)算出ABC的周長(zhǎng)【詳解】解：ABC與DEF的面積比為9：16，ABC與DEF的相似比為3：4，ABC的周長(zhǎng)：DEF的周長(zhǎng)=3：4，與的周長(zhǎng)和為11 ，ABC的周長(zhǎng)=11=1故答案是：1【點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形的性質(zhì)：相似三角形（多邊形）的周長(zhǎng)的比

15、等于相似比；相似三角形的面積的比等于相似比的平方14、【分析】根據(jù)二次函數(shù)圖像和性質(zhì)得a0,c=3,即可設(shè)出解析式.【詳解】解：根據(jù)題意可知a0,c=3,故二次函數(shù)解析式可以是【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì),屬于簡(jiǎn)單題,熟悉概念是解題關(guān)鍵.15、1【解析】首先設(shè)黃球的個(gè)數(shù)為x個(gè)，然后根據(jù)概率公式列方程即可求得答案解：設(shè)黃球的個(gè)數(shù)為x個(gè)，根據(jù)題意得：=2/3解得：x=1黃球的個(gè)數(shù)為116、甲【解析】首先比較平均數(shù)，平均數(shù)相同時(shí)選擇方差較小的運(yùn)動(dòng)員參加【詳解】 ，從甲和丙中選擇一人參加比賽， ，選擇甲參賽，故答案為甲【點(diǎn)睛】此題考查了平均數(shù)和方差，關(guān)鍵是根據(jù)方差反映了一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小，方差越大

16、，波動(dòng)性越大，反之也成立17、或【解析】由圖可知P到點(diǎn)A，B的距離為，在第一象限內(nèi)找到點(diǎn)P的距離為的點(diǎn)即可【詳解】解：由圖可知P到點(diǎn)A，B的距離為，在第一象限內(nèi)找到點(diǎn)P的距離為的點(diǎn)，如圖所示，由于是鈍角三角形，故舍去（5，2），故答案為或【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的外心，即到三角形三個(gè)頂點(diǎn)距離相等的點(diǎn)，解題的關(guān)鍵是畫(huà)圖找到C點(diǎn)18、【分析】連接OD，由AB是直徑，得ACB=90，由角平分線的性質(zhì)和圓周角定理，得到AOD是等腰直角三角形，根據(jù)勾股定理，即可求出AD的長(zhǎng)度.【詳解】解：連接OD，如圖，是的直徑，ACB=90，AO=DO=，CD平分ACB，ACD=45，AOD=90，AOD是等腰直角三

17、角形，；故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查了圓周角定理，直徑所對(duì)的圓周角是直角，勾股定理，以及等腰直角三角形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握?qǐng)A周角定理進(jìn)行解題.三、解答題(共66分)19、米【分析】分別過(guò)點(diǎn)和作的垂線，垂足為和，設(shè)AD=x，根據(jù)坡度求出DQ，根據(jù)正切定義用x表示出PQ，再由等腰直角三角形的性質(zhì)列出x的方程，解之即可解答【詳解】解：分別過(guò)點(diǎn)和作的垂線，垂足為和，設(shè)的長(zhǎng)是米中，的坡比是1：11，水平長(zhǎng)度11米在中，即：答：的長(zhǎng)是米【點(diǎn)睛】本題考查解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問(wèn)題、坡度坡角問(wèn)題，掌握仰角俯角的概念、坡度坡角的概念、熟記銳角三角函數(shù)的定義是解答本題的關(guān)鍵20、詳見(jiàn)解析；點(diǎn)，的坐標(biāo)分別

18、為，【分析】利用網(wǎng)格特點(diǎn)和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)畫(huà)出B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B1、C1即可【詳解】解：如圖，為所作，點(diǎn)，的坐標(biāo)分別為，【點(diǎn)睛】本題考查了畫(huà)圖性質(zhì)變換：根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知，對(duì)應(yīng)角都相等都等于旋轉(zhuǎn)角，對(duì)應(yīng)線段也相等，由此可以通過(guò)作相等的角，在角的邊上截取相等的線段的方法，找到對(duì)應(yīng)點(diǎn)，順次連接得出旋轉(zhuǎn)后的圖形21、（2）yx2+x2；（2）Sm22m（2m0），S的最大值為2；（3）點(diǎn)Q坐標(biāo)為：(2，2)或(2+，2)或(2，2+)或(2，2)【分析】（2）設(shè)此拋物線的函數(shù)解析式為：yax2+bx+c，將A，B，C三點(diǎn)代入yax2+bx+c，列方程組求出a、b、c的值即可得答案；（2）如圖2，過(guò)點(diǎn)M作y軸

19、的平行線交AB于點(diǎn)D，M點(diǎn)的橫坐標(biāo)為m，且點(diǎn)M在第三象限的拋物線上，設(shè)M點(diǎn)的坐標(biāo)為（m，m2+m2），2m0，由A、B坐標(biāo)可求出直線AB的解析式為yx2，則點(diǎn)D的坐標(biāo)為（m，m2），即可求出MD的長(zhǎng)度，進(jìn)一步求出MAB的面積S關(guān)于m的函數(shù)關(guān)系式，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)即可求出其最大值；（3）設(shè)P（x，x2+x2），分情況討論，當(dāng)OB為邊時(shí)，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)知PQOB，且PQOB，則Q（x，x），可列出關(guān)于x的方程，即可求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；當(dāng)BO為對(duì)角線時(shí)，OQBP，A與P應(yīng)該重合，OP2，四邊形PBQO為平行四邊形，則BQOP2，Q橫坐標(biāo)為2，即可寫出點(diǎn)Q的坐標(biāo)【詳解】（2）設(shè)此拋物線的函數(shù)解析式

20、為：yax2+bx+c，將A（2，0），B（0，2），C（2，0）三點(diǎn)代入，得，解得：，此函數(shù)解析式為：yx2+x2（2）如圖，過(guò)點(diǎn)M作y軸的平行線交AB于點(diǎn)D，M點(diǎn)的橫坐標(biāo)為m，且點(diǎn)M在第三象限的拋物線上，設(shè)M點(diǎn)的坐標(biāo)為（m，m2+m2），2m0，設(shè)直線AB的解析式為ykx2，把A（2，0）代入得，-2k-2=0，解得：k2，直線AB的解析式為yx2，MDy軸，點(diǎn)D的坐標(biāo)為（m，m2），MDm2（m2+m2）m22m，SMABSMDA+SMDBMDOA2（m22m）m22m（m+2）2+2，2m0，當(dāng)m2時(shí)，SMAB有最大值2，綜上所述，S關(guān)于m的函數(shù)關(guān)系式是Sm22m（2m0），S的最大值

21、為2（3）設(shè)P（x，x2+x2），如圖，當(dāng)OB為邊時(shí)，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)知PQOB，且PQOB，Q的橫坐標(biāo)等于P的橫坐標(biāo)，直線的解析式為yx，則Q（x，x），由PQOB，得|x（x2+x2）|2，即|x22x+2|2，當(dāng)x22x+22時(shí)，x20（不合題意，舍去），x22，Q（2，2），當(dāng)x22x+22時(shí)，x22+，x22，Q（2+，2）或（2，2+），如圖，當(dāng)BO為對(duì)角線時(shí)，OQBP，直線AB的解析式為y=-x-2，直線OQ的解析式為y=-x，A與P重合，OP2，四邊形PBQO為平行四邊形，BQOP2，點(diǎn)Q的橫坐標(biāo)為2，把x=2代入yx得y=-2，Q（2，2），綜上所述，點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（2，2

22、）或（2+，2）或（2，2+）或（2，2）【點(diǎn)睛】本題是對(duì)二次函數(shù)的綜合考查，有待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式，三角形的面積，二次函數(shù)的最值問(wèn)題，平行四邊形的對(duì)邊相等的性質(zhì)，平面直角坐標(biāo)系中兩點(diǎn)間的距離的表示，熟練掌握二次函數(shù)的性質(zhì)把運(yùn)用分類討論的思想是解題關(guān)鍵22、（1）；（2）；（3）存在，或【分析】（1）過(guò)點(diǎn)作軸于點(diǎn)，利用三角函數(shù)值可得出，再根據(jù)翻折的性質(zhì)可得出，再解，得出，最后結(jié)合點(diǎn)C的坐標(biāo)即可得出答案；（2）設(shè)點(diǎn)坐標(biāo)為（），則點(diǎn)的坐標(biāo)是，利用（1）得出的結(jié)果作為已知條件，可得出點(diǎn)D的坐標(biāo)為，再結(jié)合反比例函數(shù)求解即可；（3）首先存在這樣的k值，分和兩種情況討論分析即可【詳解】解：（1）如圖，過(guò)點(diǎn)作軸于點(diǎn)， 由題意可知，.在中，.點(diǎn)坐標(biāo)為，.點(diǎn)的坐標(biāo)是（2）設(shè)點(diǎn)坐標(biāo)為（），則點(diǎn)的坐標(biāo)是，由（1）可知：點(diǎn)的坐標(biāo)是點(diǎn)和點(diǎn)在同一個(gè)反比例函數(shù)的圖象上，.解得.點(diǎn)坐標(biāo)為（3）存在這樣的，使得以點(diǎn)，為頂點(diǎn)的三角形是直角三角形解：當(dāng)時(shí).如圖所示，連接，與相交于點(diǎn).