蘇教版七年級上冊第2章《有理數(shù)及其運算》單元培優(yōu)測試卷（A）【含答案】

1、第 =page 12 12頁，共 =sectionpages 12 12頁第 =page 13 13頁，共 =sectionpages 1 1頁蘇教版七年級上冊第2章有理數(shù)及其運算單元培優(yōu)測試卷（A）一、選擇題（每小題3分，共30分）陸地上最高處是珠穆朗瑪峰頂，高出海平面8844m，記為+8844m；陸地上最低處是地處亞洲西部的死海，低于海平面約415m，記為()A. +415mB. 415mC. 415mD. 8848m在4，0，1，3這四個數(shù)中，最大的數(shù)是()A. 4B. 0C. 1D. 3用科學記數(shù)法表示的數(shù)1.2108的原數(shù)是A. 120000000B. 1200000000C. 12

2、000000D. 12000000000判斷下列各式的值，最大的一個選項是()A. 25132152B. 1617下列運算結果，錯誤的是()A. (12)=12B. (1)下列運算結果正確的是()A. 87(83)=7221B. 2.687.42=10C. 3.777.11=4.66D.-101有理數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置如圖所示，在a，ba，a+b，0中，最大的是()A. aB. 0C. a+bD. ba如圖，已知數(shù)軸上的點A，B，C，D分別表示數(shù)2，1，2，3，則表示數(shù)32.5的點P應落在()A. AO之間B. OB之間C. BC之間D. CD之間12的絕對值是()A. 12B. 12C.

3、22022年中國高端裝備制造業(yè)銷售收入將超19.7萬億元，其中19.7萬億元用科學記數(shù)法可表示為( A. 0.1971014元B. 19.71012元C.二、填空題（每空3分，共15分）在數(shù)軸上點A表示數(shù)1，點B與點A相距3個單位，點B表示數(shù)是_ 在3.5，312，0，8這四個數(shù)中，最小的數(shù)是_ ，最大的數(shù)是_ ，絕對值最大的數(shù)是_ ，互為相反數(shù)的兩個數(shù)是_ 和_ 冰冰家新安裝了一臺太陽能熱水器，一天她測量發(fā)現(xiàn)18：00時，太陽能熱水器水箱內(nèi)水的溫度是80，以后每小時下降4，第二天，冰冰早晨起來后測得水箱內(nèi)水的溫度為32，請你猜一猜她起床的時間是_ 如圖，矩形ABCD的頂點A，B在數(shù)軸上，CD

4、=6，點A對應的數(shù)為1，則點B所對應的數(shù)為_若|x+2|+(y3)2=0，則xy三、計算題（16題15分，17題8分，18題9分，共32分）（共15分）計算：(1)35(10.235)(2)； (3)32(13)2（共8分）有一張厚度為0.1毫米的紙片，對折1次后的厚度是20.1毫米(1)對折2次的厚度是多少毫米？(2)假設這張紙能無限地折疊下去，那么對折20次后相當于每層高度為3米的樓房多少層？（共9分）有20筐白菜，以每筐25千克為標準，超過或不足的千克數(shù)分別用正、負數(shù)來表示，記錄如下：與標準質(zhì)量的差值(單位：千克)321.5012.5筐數(shù)142328(1)20筐白菜中，最重的一筐比最輕的

5、一筐重多少千克？(2)與標準重量比較，20筐白菜總計超過或不足多少千克？(3)若白菜每千克售價2.6元，則出售這20筐白菜可賣多少元？(結果保留整數(shù))四、解答題（共43分）（8分）在數(shù)軸上表示下列各數(shù)，并按從小到大的順序用“”把這些數(shù)連接起來12，0，2.5，3，112（10分）某登山隊5名隊員以二號高地為基地開始向海拔距二號高地500米的頂峰沖擊，設他們向上走為正，行程記錄如下(單位：米)：+150，32，43，+205，30，+25，20，5，+30，+75，25，+90(1)此時他們有沒有登上頂峰？如果沒有，那么他們離頂峰還差多少米？(2)登山時，5名隊員在行進全程中都使用了氧氣，且每人

6、每米要消耗氧氣0.04升，他們共使用了氧氣多少升？（12分）(1)已知a是非零有理數(shù)，試求a|a|的值；(2)已知a，b是非零有理數(shù)，試求a|a|+b|b|的值；(3)已知a，b，c是非零有理數(shù)，請直接寫出a|a|+b|b|+（13分）某廠本周計劃每天生產(chǎn)300輛電動車，由于工作人員輪休等原因，實際每天生產(chǎn)量與計劃生產(chǎn)量相比情況如下表(增加的車輛數(shù)為正數(shù)，減少的車輛數(shù)為負數(shù))：星期一二三四五六日增減(單位：輛)+525+1510+169(1)寫出該廠星期三生產(chǎn)電動車的數(shù)量；(2)本周產(chǎn)量最多的一天比最少的一天多生產(chǎn)多少輛電動車？(3)請求出該廠在本周實際生產(chǎn)電動車的數(shù)量答案和解析1.【答案】B

7、【解析】解：高出海平面8844m，記為+8844m，低于海平面約415m，記為415m，故選：B根據(jù)高出海平面8844m，記為+8844m，可以得到低于海平面約415m，記為多少，本題得以解決本題考查正數(shù)和負數(shù)，解題的關鍵是明確正數(shù)和負數(shù)在題目中的實際含義2.【答案】D【解析】解：|4|=4，|1|=1，41，4，0，1，3這四個數(shù)的大小關系為4103故選：D先計算|4|=4，|1|=1，根據(jù)負數(shù)的絕對值越大，這個數(shù)越小得41，再根據(jù)正數(shù)大于0，負數(shù)小于0得到410102103，錯誤，故選A 7.【答案】D【解析】解：由數(shù)軸可得：1a0，1b2，0a2，a+b1，0aa+bba，故選：D根據(jù)數(shù)

8、軸上的點表示的數(shù)：原點左邊的數(shù)小于零，原點右邊的數(shù)大于零，可得a、b的大小，根據(jù)有理數(shù)的運算，可得答案本題考查了數(shù)軸，利用數(shù)軸上的點表示的數(shù)：原點左邊的數(shù)小于零，原點右邊的數(shù)大于零，得出a、b的大小是解題關鍵8.【答案】B【解析】解：32.5=0.5，00.51，表示數(shù)32.5的點P應落在線段OB之間，故選：B首先得出30.5的取值范圍，進而得出所在位置此題主要考查了實數(shù)與數(shù)軸，得出32.5的取值范圍是解題關鍵9.【答案】A【解析】解：12的絕對值是12。故選：A。根據(jù)負數(shù)的絕對值等于它的相反數(shù)解答。本題考查了絕對值，一個正數(shù)的絕對值是它本身；一個負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；0的絕對值是10.【

9、答案】C【解析】【分析】本題考查科學記數(shù)法的表示方法科學記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值，確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同?！窘獯稹拷猓簩?9.7萬億元用科學記數(shù)法表示為：1.97101311.【答案】2或4【解析】解：點A表示數(shù)1，點B與點A相距3個單位，若點B在A點左邊，則點B表示的數(shù)為13=2；若點B在A點右邊，則點B表示的數(shù)為1+3=4，即點B表示的數(shù)為2或4故答案為2或4分類討論：點B在A點左邊，則點B表示的數(shù)為13；若點B在A點右邊，則點B表示的數(shù)為1+3本題考查

10、了數(shù)軸：規(guī)定了原點、正方向、單位長度的直線叫做數(shù)軸；數(shù)軸的三要素：原點，單位長度，正方向；般來說，數(shù)軸上右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大12.【答案】8；3.5；8；3.5；31【解析】分析本題考查了相反數(shù)，絕對值，有理數(shù)大小比較的應用，能理解知識點是解此題的關鍵根據(jù)有理數(shù)的大小比較，相反數(shù)，絕對值逐個判斷即可解答解：在3.5，312，0，8這四個數(shù)中，最小的數(shù)是8，最大的數(shù)是3.5，絕對值最大的數(shù)是8，互為相反數(shù)的兩個數(shù)是3.5和312，故答案為：8，3.5，8，3.513.【答案】6：00【解析】解：由題意可得，冰冰起床的時間是：18+(8032)424=18+48424=18+1224=6，即冰冰

11、起床的時間是6：00，故答案為：6：00根據(jù)題意可以求得冰冰起床時與前一天18：00水箱的溫差，從而可以求得冰冰起床的時間本題考查有理數(shù)的混合運算，解題的關鍵是明確有理數(shù)混合運算的計算方法14.【答案】5【解析】解：四邊形ABCD是矩形，AB=CD=6；故B點對應的數(shù)為(1)+6=5由于矩形的對邊相等，若CD=6，則AB的長也是6，已知了A點所對應的數(shù)，即可求出B點所對應的數(shù)此題較簡單，主要考查的是矩形的性質(zhì)15.【答案】8【解析】【分析】本題考查的是非負數(shù)的性質(zhì)，即幾個非負數(shù)的和為0時，這幾個非負數(shù)都為0根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)求出a和b的值，再代入所求代數(shù)式進行計算即可【解答】解：|x+2|+(y

12、3)2=0，x+2=0，y3=0，x=2，y=3，16.【答案】解：(1)原式=3(5+13)=3+513=123；(2)原式【解析】(1)原式先計算客戶中的運算，再計算除法運算，最后算加減運算即可得到結果；(2)原式利用除法法則變形，計算即可得到結果；(3)原式先計算乘方運算，再計算乘法運算，最后算加減運算即可得到結果此題考查了有理數(shù)的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵17.【答案】解：(1)根據(jù)題意得：220.1=0.4毫米，則對折2次的厚度是0.4毫米；(2)對折20次的厚度為2200.1=104857.6毫米104.9m，104.9335層，則對折20次后相當于每層高度為3米的樓

13、房35【解析】(1)根據(jù)對折規(guī)律確定出對折2次的厚度即可；(2)利用對折規(guī)律確定出樓層即可此題考查了有理數(shù)的乘方，熟練掌握乘方的意義是解本題的關鍵18.【答案】解：(1)最重的一筐超過2.5千克，最輕的差3千克，求差即可2.5(3)=5.5(千克)，故最重的一筐比最輕的一筐重5.5千克；(2)1(3)+4(2)+2(1.5)+30+12+82.5=383+2+20=8(千克)，故20筐白菜總計超過8千克；(3)用(2)的結果可知：2.6(2520+8)=1320.81321(元)，故這20筐白菜可賣1321(元)【解析】本題考查正數(shù)和負數(shù)，此題的關鍵是讀懂題意，列式計算，注意計算結果是去尾法(

14、1)最重的一筐超過2.5千克，最輕的差3千克即可解答；(2)按照表格得到1(3)+4(2)+2(1.5)+30+12+82.5即可解答；(3)用(2)的結果即可解答19.【答案】解：將各數(shù)用點在數(shù)軸上表示如下：其大小關系如下：32.51201【解析】把各個數(shù)在數(shù)軸上畫出表示出來，根據(jù)數(shù)軸上的數(shù)右邊的數(shù)總是大于左邊的數(shù)，即可把各個數(shù)按由大到小的順序“”連接起來此題主要考查了有理數(shù)的比較大小，以及數(shù)軸，關鍵是掌握當數(shù)軸方向向右時，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大20.【答案】解：(1)1503243+20530+25205+30+7525+90=420(米)，500420=80(米)，即此時他們沒有登上頂峰

15、，離頂峰還差80米；(2)150+32+43+205+30+25+20+5+30+75+25+90=730(米)，7300.045=146(升) 即他們共使用氧氣146升【解析】(1)將題目中的數(shù)據(jù)加在一起與500進行比較即可解答本題；(2)全題目中所有數(shù)據(jù)的絕對值，把它們加在一起，再乘以5乘以0.04即可解答本題本題考查正數(shù)和負數(shù)，解題的關鍵是明確正數(shù)和負數(shù)在題目中的實際含義21.【答案】解：(1)當a為正數(shù)時，a|a|=1；當a為負數(shù)時，a|a|=1 (2)當a，b同為正數(shù)時，a|a|+b|b|=2；當a，b同為負數(shù)時，a|a|+b|b|【解析】根據(jù)正數(shù)的絕對值是它本身，負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)，即可解答本題考查了絕對值，解決本題的關鍵是熟記正數(shù)的絕對值是它本身，負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)22.【答案】解：(1)3005=295(輛)答：該廠星期三生產(chǎn)電動車295輛(2)產(chǎn)量最多的一天是星期六，最少的一天是星期五，16(10)=26