圓錐體體積教學(xué)設(shè)計

1、圓錐體體積教學(xué)設(shè)計迎江區(qū)長風(fēng)鄉(xiāng)新義小學(xué) 程方苗【教學(xué)內(nèi)容】小學(xué)數(shù)學(xué)人教版第12冊42頁43頁【教學(xué)目標】1、經(jīng)歷回顧、猜想、驗證的過程，推導(dǎo)出圓錐體體積的計算方法，并能運用公式計算圓錐體的體積。2引導(dǎo)學(xué)生動腦、動手，培養(yǎng)學(xué)生的理解數(shù)學(xué)思想、掌握數(shù)學(xué)方法、解決數(shù)學(xué)問題的能力。3、培養(yǎng)學(xué)生個人的自主學(xué)習(xí)能力和小組合作學(xué)習(xí)的能力。教學(xué)重點和難點：理解圓錐體體積公式的推導(dǎo)，掌握數(shù)學(xué)方法、解決數(shù)學(xué)問題?！窘叹邷蕚洹?、等底等高的圓柱體和圓錐體2、多媒體課件設(shè)計?！窘虒W(xué)過程】一、回顧推導(dǎo)過程，體悟數(shù)學(xué)思想。請同學(xué)們想一想過去在學(xué)習(xí)周長、面積和體積時是怎樣推導(dǎo)計算方法的？（引導(dǎo)學(xué)生回顧推導(dǎo)過程）師生共同總結(jié)

2、：圓的周長：運用比較的方法，比較圓的周長和它的直徑的關(guān)系，發(fā)現(xiàn)圓的周長總是它的直徑3倍多一點。圓柱體體積：運用轉(zhuǎn)化的方法，把圓柱體切開拼合成近似的長方體，圓柱體的底面就是長方體的底面，圓柱體的高就是長方體的高。板書：圓的周長：運用比較的方法。圓柱體體積：運用轉(zhuǎn)化的方法。A CA CB D1、多媒體演示：（1）以AB為軸旋轉(zhuǎn)一周得到的是一個圓柱體。B DA C B DA C一周得到的是一個圓錐體。2、學(xué)生觀察思考：（1）上面得到的轉(zhuǎn)一周得到的圓錐體和圓柱體有什么關(guān)系？（圓錐體和圓柱等底等高）（2）如何計算圓錐體的體積？3、引入課題：今天我們所要研究的課題就是圓錐體的體積，板書課題。三、引導(dǎo)學(xué)生猜

3、想：1、嘗試運用轉(zhuǎn)化的方法來探討圓錐體體積計算方法：我們能借鑒上面的轉(zhuǎn)化方法把圓錐體切開拼合成我們學(xué)過的圖形嗎？教師：借鑒這種方法，是不能找到圓錐體體積計算方法的。2、如果運用比較的方法，應(yīng)該把圓錐體和什么形體比較？從上面的多媒體演示，你有什么啟發(fā)？你會猜想圓錐體體積和等底等高圓柱體體積有什么關(guān)系？生1：我認為圓錐體體積是等底等高圓柱體體積的，因為生2：我認為圓錐體體積是等底等高圓柱體體積的，因為生3：我認為圓錐體體積是等底等高圓柱體體積的，因為四、驗證猜想：師：圓錐體體積到底是等底等高圓柱體體積的幾分之幾？你能什么方法來驗證？1、提供學(xué)具：（1）透明的圓錐體量杯和等底等高的圓柱體量杯。（2）

4、圓柱體實物模型、若干個等底等高同材質(zhì)的圓錐體模型和天平。指導(dǎo)學(xué)生分組進行操作實驗。2、學(xué)生分組實驗：（1）用圓錐體量杯裝滿水，倒入等底等高的圓柱體量杯里，倒入3次正好裝滿。（2）在天平的一邊放入圓柱體，另一邊放入3個圓錐體，天平正好平衡。（當體積相等時它的質(zhì)量也相等）A、誰來匯報一下，你們組是怎樣做實驗的？B、你們做實驗的圓柱體和圓錐體在體積大小上發(fā)現(xiàn)有什么倍數(shù)關(guān)系？（小組交流、學(xué)生代表發(fā)言：圓柱體的體積是等底等高圓錐體體積的3倍)師：同學(xué)們得出這個結(jié)論非常重要，其他組也是這樣的嗎？ (指名發(fā)言)3、不是任何一個圓柱體的體積都是任何一個圓錐體體積的3倍 。 (老師拿起一個小圓錐、一個大圓柱)如

5、果老師把這個小圓錐體里裝滿了水，往這個大圓柱體里倒，倒三次能倒?jié)M嗎？為什么？4、全班共同總結(jié)：圓柱體的體積是等底等高圓錐體體積的3倍5、我們學(xué)過用字母表示數(shù)，誰來把這個公式整理一下？指名發(fā)言、根據(jù)學(xué)生發(fā)言板書：圓錐體的體積=底面面積高3 五、應(yīng)用拓展：師：今后我們求圓錐體體積就用這種方法來計算。1出示例1：學(xué)生讀題，理解題意，自己解決問題。一個圓錐形的零件，底面積是19平方厘米，高是12厘米，這個零件的體積是多少？A、學(xué)生完成后，進行小組交流。B、你是怎樣想的和怎樣解決問題。（提問學(xué)生多人）C、教師板書:：1912=76（立方厘米） 答：它的體積是76立方米。2、出示例2：要求學(xué)生自己讀題，理

6、解題意思。在打谷場上，有一個近似于圓錐形的小麥堆，測得底面直徑是4米，高是1.2米，每立方米小麥約重735千克，這堆小麥約有多少千克？（得數(shù)保留整千克）（1）提問：從題目中你知道什么？（2）學(xué)生獨立完成后教師提問。并回答同學(xué)的質(zhì)疑：表示什么？為什么要先求圓錐的體積？得數(shù)保留整千克數(shù)是什么意思？3、比較：例1和例2有什么地方不同？A、例1直接告訴了我們底面積，而例2沒有直接告訴，要求我們先求出底面積，再求出圓錐體積；B、例1 是直接求體積，例2是求出體積后再求重量。我們已經(jīng)學(xué)會了求圓錐體的體積，4、現(xiàn)在我們來解決有關(guān)圓錐體體積的問題。（1）、一個圓錐形沙堆，高是1.5米，底面半徑是2米，每立方米沙重1.8噸。這堆沙約重多少噸？（2）、選擇題。每道題下面有3個答案，你認為哪個答案正確就用手指數(shù)表示。把一段圓鋼切削成一個最大的圓錐體，圓柱體體積是6立方米，圓錐體體積是( )立方米 eq oac(,1)6立方米 eq oac(,2)3立方米 eq oac(,3)2立方米5、拓展題：要在我們的教室里放一個盡可能大的圓錐