天津咸第一中學(xué)2022-2023學(xué)年高一數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試卷含解析

1、天津咸第一中學(xué)2022-2023學(xué)年高一數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 在ABC中，角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c且acosB+acosC=b+c，則ABC的形狀是（）A等邊三角形B銳角三角形C鈍角三角形D直角三角形參考答案：D【考點(diǎn)】GZ：三角形的形狀判斷【分析】可利用余弦定理將cosB與cosC化為邊的關(guān)系，【解答】解法1：，acosB+acosC=+=b+c，b+c0，a2b2c2+2bc=2bc，a2=b2+c2，故選D解法2：由acosB+acosC=b+c可知，B，C不可能為

2、鈍角，過點(diǎn)C向AB作垂線，垂足為D，則acosB=BDBA=c，同理acosCb，acosB+acosCb+c，又acosB+acosC=b+c，acosB=c，acosC=b，A=90；故選D2. 已知角的終邊與單位圓的一個(gè)交點(diǎn)為,則的值是 ( )A. B. C. D.參考答案：D略3. 在ABC中，BD = 2CD，若，則A. B. C. D. 參考答案：C4. 定義在上的偶函數(shù)在上是增函數(shù)，在上是減函數(shù)，又，則（ ）A在上是增函數(shù)，且最大值是6 B在上是減函數(shù)，且最大值是C在上是增函數(shù)，且最小值是 D在上是減函數(shù)，且最小值是6參考答案：B5. 與610角終邊相同的角表示為（）A. B.

3、C. D. 參考答案：D6. 若,則的值為（ ）（A） （B） （C） (D) 參考答案：A略7. 已知函數(shù)，若，則實(shí)數(shù)的值為（ ）A B C D參考答案：B8. 已知變量x，y滿足約束條件則目標(biāo)函數(shù)的最大值為 A.6 B.7 C.8 D.23參考答案：C9. 如圖是1,2兩組各7名同學(xué)體重(單位：kg)數(shù)據(jù)的莖葉圖設(shè)1,2兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)依次為1和2，標(biāo)準(zhǔn)差依次為s1和s2，那么()(注：標(biāo)準(zhǔn)差s，其中為x1，x2，xn的平均數(shù))A.12，s1s2 B.12，s1s2C.12，s1s2 D.12，s1s2參考答案：C略10. 婁底市2016年各月的平均氣溫（）數(shù)據(jù)的莖葉圖如圖：則這組數(shù)據(jù)的中

4、位數(shù)是（） A20B21C22D23參考答案：C【考點(diǎn)】BA：莖葉圖【分析】根據(jù)莖葉圖結(jié)合中位數(shù)的定義讀出即可【解答】解：由題意得，這組數(shù)據(jù)是：08，09，12，15，18，21，23，24，25，28，31，32，故中位數(shù)是：22，故選：C二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 不等式的解為_參考答案：(3,0)略12. 若集合， 則=_參考答案： 13. 有甲、乙兩個(gè)糧食經(jīng)銷商每次在同一糧食生產(chǎn)地以相同的價(jià)格購進(jìn)糧食，他們共購進(jìn)糧食兩次，各次的糧食價(jià)格不同，甲每次購糧20000千克，乙每次購糧10000元，在兩次統(tǒng)計(jì)中，購糧方式比較經(jīng)濟(jì)的是 參考答案：乙略14. 執(zhí)行如下

5、圖所示的程序框圖，若輸入的m=1734,n=816,則輸出的m的值為 參考答案：10215. 若函數(shù)f（x）=|x+1|+|xa|的最小值為5，則實(shí)數(shù)a=參考答案：4或6【考點(diǎn)】絕對(duì)值三角不等式【分析】函數(shù)f（x）=|x+1|+|xa|的幾何意義是點(diǎn)x與點(diǎn)1的距離及點(diǎn)x與點(diǎn)a的距離之和，從而解得【解答】解：函數(shù)f（x）=|x+1|+|xa|的幾何意義是：點(diǎn)x與點(diǎn)1的距離及點(diǎn)x與點(diǎn)a的距離之和，故函數(shù)f（x）=|x+1|+|xa|的最小值為|1+a|=5，故a=4或6，故答案為：4或6【點(diǎn)評(píng)】本題考查了學(xué)生對(duì)于絕對(duì)值的理解掌握情況，同時(shí)考查了數(shù)形結(jié)合的思想應(yīng)用16. 如圖，正方體中，點(diǎn)為的中點(diǎn)，

6、點(diǎn)在上，若，則線段的長度等于參考答案：略17. 若函數(shù)在處取得極值，則 參考答案：3由題意得，令，即，解得，即 三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. （本題滿分12分，第1問5分，第2問7分）已知函數(shù)是二次函數(shù)，不等式的解集為，且在區(qū)間上的最小值是4.（）求的解析式； （）設(shè)，若對(duì)任意的，均成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.參考答案：（）解集為，設(shè)，且對(duì)稱軸，開口向下，解得，；5分（），恒成立即對(duì)恒成立化簡， 即對(duì)恒成立8分令，記，則，二次函數(shù)開口向下，對(duì)稱軸為，當(dāng)時(shí)，故10分，解得或12分19. 如圖，在三棱錐中，底面，是的中點(diǎn)，已知，求：（1）三棱錐的

7、體積（2）異面直線與所成的角的余弦值。參考答案：略20. 如圖，在ABC中，點(diǎn)P在BC邊上，（）求邊AC的長；（）若APB的面積是，求BAP的值參考答案：（）在中，設(shè)，則由余弦定理得：即：解之得：即邊的長為2（）由（1）得為等邊三角形作于，則故在中，由余弦定理得：在中由正弦定理得：21. （本小題滿分14分）某公司試銷一種成本單價(jià)為500元的新產(chǎn)品，規(guī)定試銷時(shí)銷售單價(jià)不低于成本單價(jià)，又不高于800元經(jīng)試銷調(diào)查，發(fā)現(xiàn)銷售量y(件)與銷售單價(jià)x(元)之間的關(guān)系可近似看作一次函數(shù)ykxb(k0)，函數(shù)圖象如圖所示(1)根據(jù)圖象，求一次函數(shù)ykxb(k0)的表達(dá)式；(2)設(shè)公司獲得的毛利潤(毛利潤銷售總價(jià)成本總價(jià))為S元試問銷售單價(jià)定為多少時(shí)，該公司可獲得最大毛利潤？最大毛利潤是多少？此時(shí)的銷售量是多少？參考答案：解：(1)由圖象知，當(dāng)x600時(shí)，y400；當(dāng)x700時(shí)，y300，代入ykxb(k0)中，得 2分解得 4分22. 四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是的菱形，側(cè)面PAD為正三角形，其所在平面垂直于底面ABCD.（1）若G為線段AD的中點(diǎn)，求證：AD平面PBG；（2）若E為邊BC的中點(diǎn)，能否在棱PC上找到一點(diǎn)F，使平面DEF平面ABCD？并證明你的結(jié)論.參考答案：（1