天津武清區(qū)楊村第六中學(xué)2022年高一數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試卷含解析

1、天津武清區(qū)楊村第六中學(xué)2022年高一數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 在中， ，則邊上的高等于 A B C D 參考答案：B略2. 若函數(shù)f（x）=log3（x2+ax+a+5），f（x）在區(qū)間（，1）上是遞減函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍為（）A3，2B3，2）C（，2D（，2）參考答案：A【考點】復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性【分析】判斷復(fù)合函數(shù)單調(diào)性，首先要分清楚內(nèi)外層函數(shù)，根據(jù)復(fù)合函數(shù)“同增異減”原則，同時內(nèi)層函數(shù)的值域要滿足外層函數(shù)的定義域要求即可【解答】解：有題意知f（x）在（，1）上是遞減函數(shù)；由f

2、（x）=log3（x2+ax+a+5）得知，此復(fù)合函數(shù)外層函數(shù)為：f（x）=log3x，在定義域上為增函數(shù)；內(nèi)層函數(shù)為h（x）=x2+ax+a+1；要使得f（x）在（，1）上是遞減函數(shù)，根據(jù)復(fù)合函數(shù)“同增異減”原則，內(nèi)層函數(shù)h（x）在（，1）必須為減函數(shù)，同時須保證最大值h（1）0；?3a2（注意h（1）=0情況）故選：A【點評】本題主要考查了考生對復(fù)合函數(shù)單調(diào)性的理解，屬高考?？碱}型3. 等比數(shù)列中, 則的前4項和為（ ） A 81 B120 C168 D192參考答案：B4. 已知x，y為正實數(shù)，則()A. 2lgxlgy2lgx2lgy B. 2lg(xy)2lgx2lgyC. 2lgx

3、lgy2lgx2lgy D. 2lg(xy)2lgx2lgy參考答案：D5. 函數(shù)=的零點所在的區(qū)間是 （ ） A（0，） B（，1） C（1，） D（，2）參考答案：B6. 等差數(shù)列3，1，5，的第15項的值是（ ）A.40 B.53 C.63 D.76參考答案：B略7. 2003 年至 2015 年北京市電影放映場次（單位：萬次）的情況如圖2所示，下列函數(shù)模型中，最不適合近似描述這年間電影放映場次逐年變化規(guī)律的是 圖2A.B. C.D. 參考答案：D8. （5分）已知a=，b=20.3，c=0.30.2，則a，b，c三者的大小關(guān)系是（）AbcaBbacCabcDcba參考答案：A考點：不等

4、關(guān)系與不等式 專題：不等式的解法及應(yīng)用分析：利用指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性即可判斷出解答：，bca故選A點評：熟練掌握指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性是解題的關(guān)鍵9. 設(shè) ，則A B C D參考答案：A由題意得，選A10. 若，則的值是（ ） A B C D參考答案：B略二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 如右圖,在三棱柱中,分別是的中點,設(shè)三棱錐的體積為,三棱柱的體積為,則_. 參考答案：12. 若不等式解集為，則的值為 。參考答案：-1413. 已知集合A，B滿足，集合A=x|x+y2=1，yR，B=y|y=x21，xR，則AB= 參考答案：1，1【考點】交集及其運算【分析】求出集合A，B中函

5、數(shù)的值域確定出集合A，B，求出兩集合的交集即可【解答】解：由集合A中的函數(shù)x+y2=1，得到集合A=（，1，由集合B中的函數(shù)y=x211，集合A=1，+），則AB=1，1故答案為：1，114. 若則=參考答案：15. 函數(shù)的定義域是 . 參考答案：略16. 已知向量，且，則x的值為_參考答案：-7【分析】，利用列方程求解即可.【詳解】，且，解得：.【點睛】考查向量加法、數(shù)量積的坐標(biāo)運算.17. 若函數(shù)f(x)滿足：對任意一個三角形，只要它的三邊長a，b，c都在函數(shù)f(x)的定義域內(nèi)，就有函數(shù)值也是某個三角形的三邊長.則稱函數(shù)f(x)為保三角形函數(shù)，下面四個函數(shù)：；為保三角形函數(shù)的序號為_參考答

6、案：任給三角形，設(shè)它的三邊長分別為，則，不妨設(shè)，可作為一個三角形的三邊長，但，則不存在三角形以為三邊長，故此函數(shù)不是保三角形函數(shù)，則是保三角形函數(shù)，是保三角形函數(shù)，當(dāng)，時，故此函數(shù)不是保三角形函數(shù)綜上所述，為保三角形函數(shù)的是三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. （8分）在中，角所對的邊分別為，已知，(1) 求的值； (2) 求的值參考答案：解：（I）由余弦定理，得， 2分 3分（II）方法1：由余弦定理，得， 5分是的內(nèi)角， 6分 8分方法2：，且是的內(nèi)角， 4分根據(jù)正弦定理， 6分得 8分19. 如圖,有一塊正方形區(qū)域ABCD,現(xiàn)在要劃出一個直

7、角三角形AEF區(qū)域進(jìn)行綠化,滿足:EF=1 米，設(shè)角AEF=,邊界AE,AF,EF的費用為每米1萬元,區(qū)域內(nèi)的費用為每平方米4 萬元. (1)求總費用y關(guān)于的函數(shù).(2)求最小的總費用和對應(yīng)的值.參考答案：(1)由題意可知，(2分) 則 即 ,(6分) (2)令,則(8分) 又, 所以(10分) 則,它在單調(diào)遞增. 所以,即時,取到最小值（13分）20. （10分）已知圖象的一部分如圖所示：（1）求的解析式；（2）寫出的單調(diào)區(qū)間參考答案：(1) (2)21. 已知an是公差不為0的等差數(shù)列，滿足，且、成等比數(shù)列.（1）求數(shù)列an的通項公式；（2）設(shè)，求數(shù)列bn的前n項和Sn.參考答案：解：(1)由題可知，,(2).22. 已知數(shù)列an中，。（1）求數(shù)列的通項公式；（2）若，求數(shù)列bn的前n項和Tn。參考答案：（1）（2）【分析】（1）根據(jù)已知變形為為常數(shù)，利用等比數(shù)列求的通項公式；（2）利用累加法求數(shù)列的通項公式，然后代入求數(shù)列的通項公式，最后求和.【詳解】解：（1）依題意，故，故是以3為