天津濱海實驗學校 2023年高二數(shù)學文模擬試卷含解析

1、天津濱海實驗學校 2023年高二數(shù)學文模擬試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 若復數(shù)，且是實數(shù)，則實數(shù)t等于( )A B C D參考答案：A2. 直三棱柱中，若，則異面直線與所成的角等于(A)30 (B)45 (C)60 (D)90參考答案：C略3. 在上定義運算，則滿足的實數(shù)的取值范圍為()A B C D參考答案：B4. 設曲線在點 處的切線與軸的交點橫坐標為，則的值為 ( ) A B C D 參考答案：D略5. 已知三棱錐DABC的三個側面與底面全等，且ABAC，BC2，則以BC為棱，以面BCD與面BCA為

2、面的二面角的余弦值為( )A.B.C0D參考答案：C6. 若將函數(shù)的圖像向左平移個單位長度，則平移后圖象的對稱軸為（ ）A. B. C. D. 參考答案：B7. 我國古代稱直角三角形為勾股形，并且直角邊中較小者為勾，另一直角邊為股，斜邊為弦。若a，b，c為直角三角形的三邊，其中c為斜邊，則，稱這個定理為勾股定理現(xiàn)將這一定理推廣到立體幾何中：在四面體O-ABC中，S為頂點O所對面的面積，分別為側面的面積，則下列選項中對于滿足的關系描述正確的為（ ）A. B. C. D. 參考答案：C【分析】作四面體，于點，連接，結合勾股定理可得答案?！驹斀狻孔魉拿骟w，于點，連接，如圖 .即故選C.【點睛】本題主

3、要考查類比推理，解題的關鍵是將勾股定理遷移到立體幾何中，屬于簡單題。8. 對于散點圖下列說法中正確一個是（ ）（A）通過散點圖一定可以看出變量之間的變化規(guī)律（B）通過散點圖一定不可以看出變量之間的變化規(guī)律（C）通過散點圖可以看出正相關與負相關有明顯區(qū)別（D）通過散點圖看不出正相關與負相關有什么區(qū)別參考答案：C9. 已知兩條直線l1：(a1)x2y10，l2：xayl0平行，則aA.1 B.2 C.0或2 D.1或2參考答案：A10. 從雙曲線的左焦點引圓的切線，切點為，延長交雙曲線右支于點，若為線段的中點，為坐標原點，則與的大小關系為（ ）A B. C D.不確定參考答案：B略二、 填空題:本

4、大題共7小題,每小題4分,共28分11. 一個長方體的各頂點均在同一球的球面上，且一個頂點上的三條棱的長分別是1，2，3，則此球的表面積為_參考答案：略12. 把一枚硬幣任意拋擲三次，事件A“至少一次出現(xiàn)反面”，事件B“恰有一次出現(xiàn)正面”，則P(B|A)_.參考答案：略13. 在平面直角坐標系xOy中，橢圓C的中心為原點，焦點在x軸上，離心率為過點的直線l交C于A，B兩點，且的周長為16，那么C的方程為_參考答案：略14. 過點的拋物線的標準方程是_參考答案：或略15. 一批10件產(chǎn)品，其中有3件次品，7件正品，不放回抽取2次，若第一次抽到的是正品，則第二次抽到次品的概率參考答案：【考點】列舉

5、法計算基本事件數(shù)及事件發(fā)生的概率【分析】第一次抽取后還剩9件產(chǎn)品，其中有3件次品，6件正品，由此能求出第二次抽到次品的概率【解答】解：一批10件產(chǎn)品，其中有3件次品，7件正品，不放回抽取2次，第一次抽到的是正品，則第一次抽取后還剩9件產(chǎn)品，其中有3件次品，6件正品，第二次抽到次品的概率p=故答案為：16. 若函數(shù)在區(qū)間 單調(diào)遞增，則實數(shù)a的取值范圍為_參考答案：【解析】由題意得 或 ，解得實數(shù)a的取值范圍為點睛：已知函數(shù)的單調(diào)性確定參數(shù)的值或范圍要注意以下兩點：(1)若函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)，則該函數(shù)在此區(qū)間的任意子區(qū)間上也是單調(diào)的；(2)分段函數(shù)的單調(diào)性，除注意各段的單調(diào)性外，還要注意銜接點的取值

6、；（3）復合函數(shù)的單調(diào)性，不僅要注意內(nèi)外函數(shù)單調(diào)性對應關系，而且要注意內(nèi)外函數(shù)對應自變量的取值范圍.17. 已知直線 和夾角的平分線為y,如果 的方程是，那么的方程是 參考答案：三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. (本小題滿分12分)已知橢圓過點A(0，2)，離心率為，過點A的直線與橢圓交于另一點M.(I)求橢圓的方程；(II)是否存在直線，使得以AM為直徑的圓C,經(jīng)過橢圓的右焦點F且與直線 x-2y-2 = 0相切？若存在，求出直線的方程；若不存在，請說明理由.參考答案：19. 已知數(shù)列的前項和和通項滿足. (1)求數(shù)列的通項公式； (2)設

7、,求數(shù)列的前項和,并證明.參考答案：（1）當時，3分當時，5分即,6分又所以數(shù)列是首項為公比為的等比數(shù)列, 8分 9分（2）由（1）可知，所以 3得 11分-得：12分13分14分20. 已知函數(shù)f（x）=|2xa|+a（1）若不等式f（x）6的解集為x|2x3，求實數(shù)a的值；（2）在（1）的條件下，若存在實數(shù)n使f（n）mf（n）成立，求實數(shù)m的取值范圍參考答案：【考點】R5：絕對值不等式的解法【分析】（1）通過討論x的范圍，求得a3x3再根據(jù)不等式的解集為x|2x3，可得a3=2，從而求得實數(shù)a的值（2）在（1）的條件下，f（n）=|2n1|+1，即f（n）+f（n）m，即|2n1|+|2

8、n+1|+2m求得|2n1|+|2n+1|的最小值為2，可得m的范圍【解答】解：（1）函數(shù)f（x）=|2xa|+a，故不等式f（x）6，即，求得 a3x3再根據(jù)不等式的解集為x|2x3，可得a3=2，實數(shù)a=1（2）在（1）的條件下，f（x）=|2x1|+1，f（n）=|2n1|+1，存在實數(shù)n使f（n）mf（n）成立，即f（n）+f（n）m，即|2n1|+|2n+1|+2m由于|2n1|+|2n+1|（2n1）（2n+1）|=2，|2n1|+|2n+1|的最小值為2，m4，故實數(shù)m的取值范圍是4，+）21. 設是平面上的兩個向量，若向量與互相垂直.(）求實數(shù)的值；(）若，且，求的值.參考答案：（）由題設可得即代入坐標可得. (）由（1）知，.