初中數(shù)學(xué)華東師大八年級上冊第13章 全等三角形等腰三角形的性質(zhì)教學(xué)設(shè)計

1、華東師大版數(shù)學(xué)八年級下冊第十三章 等腰三角形的性質(zhì)教學(xué)設(shè)計教學(xué)目標(biāo)知識技能1.理解等腰三角形的有關(guān)概念.2.掌握等腰三角形的性質(zhì).3.能夠運(yùn)用等腰三角形的性質(zhì)解決問題.數(shù)學(xué)思考1.通過實踐、觀察、證明等腰三角形的性質(zhì)，發(fā)展學(xué)生合情推理能力和演繹推理能力。解決問題1.通過觀察等腰三角形的對稱性，培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、歸納能力。2.通過運(yùn)用等腰三角形的性質(zhì)解決有關(guān)的問題，提高運(yùn)用知識解決問題的能力，發(fā)展應(yīng)用意識。情感態(tài)度在教學(xué)過程中,引導(dǎo)學(xué)生對圖形的觀察、發(fā)現(xiàn)，激發(fā)學(xué)生的好奇心和求知欲，并在運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解答問題的活動中獲取成功的體驗，建立學(xué)習(xí)的自信心。重點等腰三角形的性質(zhì)的探索和應(yīng)用.難點等腰三角形

2、的性質(zhì)的證明.教具三角板、長方形紙片、課件等。活動流程圖活動內(nèi)容和目的活動1 觀察圖片，感受生活中的等腰三角形讓學(xué)生感知數(shù)學(xué)知識與實際生活是相聯(lián)的，引出等腰三角形的概念。活動2 實踐操作，探索等腰三角形的性質(zhì)利用剪出的等腰三角形，觀察歸納出等腰三角形的性質(zhì)?；顒? 等腰三角形的性質(zhì)定理的證明 用邏輯推理證明等腰三角形性質(zhì)定理活動4 觀察總結(jié)等邊三角形的性質(zhì)類比和運(yùn)用等腰三角形性質(zhì)，得出等邊三角形的性質(zhì)活動5 等腰三角形性質(zhì)定理的運(yùn)用在解題過程中加深對性質(zhì)的理解，并能運(yùn)用性質(zhì)解決問題活動6 課堂小結(jié) 回顧本節(jié)知識活動7 作業(yè)課后作業(yè)鞏固落實所學(xué)知識教學(xué)流程安排教學(xué)過程設(shè)計問題與情景師生行為設(shè)計意

3、圖活動1 知識回顧出示一組含有等腰三角形的生活圖片，讓學(xué)生感知圖片主要部分形狀的共同點教師提出問題什么是等腰三角形，學(xué)生思考。學(xué)生回憶等腰三角形的概念。教師利用多媒體出示概念，介紹腰、底邊、頂角、底角等概念。用生活中的問題讓學(xué)生感知數(shù)學(xué)與實際生活是緊密相連的，喚起學(xué)生學(xué)習(xí)興趣及探索欲望。同時復(fù)習(xí)等腰三角形及其相關(guān)的概念，加深印象。問題與情景師生行為設(shè)計意圖 活動2 1.動手操作：如圖，把一張長方形的紙片按圖中虛線對折，并剪下陰影部分，再把它展開看看得到的三角形有什么特點？ 教師利用多媒體演示剪法。學(xué)生觀看后動手剪紙、觀察。教師提出問題讓學(xué)生思考。學(xué)生觀察思考后發(fā)現(xiàn)，上述過程中剪刀剪過的兩邊是重

4、合的，即ABC中，AB=AC。教師展示等腰三角形紙片，提出問題：上面剪出的等腰三角形是軸對稱圖形嗎？如果是，請指出對稱軸。（2）把剪出的等腰三角形ABC沿折痕對折，找出其中重合的線段和角.(3)猜想：等腰三角形除了兩腰相等以外,根據(jù)上面得出的結(jié)論，你還能發(fā)現(xiàn)它的其他性質(zhì)嗎?本次活動中，教師應(yīng)重點關(guān)注學(xué)生是否積極參加到數(shù)學(xué)活動中來。為學(xué)生提供參與數(shù)學(xué)活動的時間和空間，讓學(xué)生動手剪紙，獲得圖形的直觀感受，調(diào)動學(xué)生的主觀能動性，激發(fā)學(xué)生的好奇心和求知欲，并為探索等腰三角形的性質(zhì)作做好鋪墊。2.解決問題上面剪出的等腰三角形是軸對稱圖形嗎？如果是，請指出對稱軸。（2）把剪出的等腰三角形ABC沿折痕對折，

5、找出其中重合的線段和角.(3)猜想：等腰三角形除了兩腰相等以外,根據(jù)上面得出的結(jié)論，你還能發(fā)現(xiàn)它的其他性質(zhì)嗎?學(xué)生把等腰三角形ABC沿折痕對折，思考，回答問題。學(xué)生觀察，獨立完成后匯報：AB=AC；B=C ；BD=CD； BAD=CAD ； ADB=ADC；教師在學(xué)生回答問題（2）的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生觀察歸納出等腰三角形的性質(zhì)1。通過學(xué)生觀察，教師的引導(dǎo) ，歸納出等腰三角形的性質(zhì)1，在這個過程中培養(yǎng)學(xué)生自主探究學(xué)習(xí)的品質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生歸納、概括能力。讓學(xué)生體驗成功。問題與情景師生行為設(shè)計意圖活動3問題：你能用所學(xué)的知識驗證等腰三角形的兩個底角相等嗎？已知：在ABC中，AB=AC，求證：B=C，怎樣證

6、明？（2）引導(dǎo)學(xué)生歸納總結(jié)等腰三角形“三線合一”。受性質(zhì)1的證明的啟發(fā)，你能證明等腰三角形頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高相互重合嗎？ABCD12已知： 如圖，在ABCD121.學(xué)生在獨立思考的基礎(chǔ)上進(jìn)行討論，尋找解決問題的辦法（若證B=C，根據(jù)全等三角形的知識可以知道，只需要證明這兩個角所在的三角形全等即可，于是可以作輔助線構(gòu)造兩個三角形）。教師總結(jié)補(bǔ)充學(xué)生的發(fā)言，最后小結(jié)：性質(zhì)1是以后證明在同一個三角形中兩個角相等的重要方法。2.教師引導(dǎo)學(xué)生得出等腰三角形頂角的平分線、底邊上的中線、底邊上的高相互重合的結(jié)論。學(xué)生講解等腰三角形三線合一的證明方法。教師總結(jié)在“等腰三角形”大前提下，只要已

7、知其中一線，就能得出其他兩線。而在證明的過程中添加的輔助線是我們今后研究有關(guān)等腰三角形的問題常用的輔助線。通過觀察、分析，組內(nèi)相互交流，組與組間互相補(bǔ)充。培養(yǎng)學(xué)生的分析推理及合作交流的能力，提高演繹推理的能力。問題與情景師生行為設(shè)計意圖活動4觀察總結(jié)等邊三角形的性質(zhì)教師提出問題：1.什么是等邊三角形？2.等邊三角形又有什么樣性質(zhì)呢？學(xué)生觀察等邊三角形，類比等腰三角形的性質(zhì)總結(jié)歸納出等邊三角形的性質(zhì)：等邊三角形的三條邊都相等；等邊三角形是軸對稱圖形,它有三條對稱軸。等邊三角形的各個角都相等，并且每一個角都等于60 ；培養(yǎng)學(xué)生觀察，分析，歸納能力活動5練習(xí)（多媒體顯示）1.在等腰ABC中，AB=A

8、C,A=50,則B=_，C=_.2.等腰三角形的一個角為120，則另外兩個角的度數(shù)分別是_.等腰三角形的一個角為70,則另外兩個角的度數(shù)分別是_；3 3.如圖，在等邊ABC中，ADBC，交BC于點D，AB2，則BD , DAC .4.在ABC中，AB=AC，點D在AC上，且BD=BC=AD，求ABC各角的度數(shù)5.如圖，在ABC中，ABAC，點D、E在邊BC上，ADADBEC學(xué)生獨立思考解決問題1，2，3。教師評判。教師總結(jié)：在等腰三角形中, 頂角度數(shù)+2底角度數(shù)=180 在等腰三角形中，如果已知角為銳角，則此角可以是頂角也可以是底角；如果已知角為鈍角或直角，則此角只能是頂角.學(xué)生獨立練習(xí)4，5

9、題，然后同組同學(xué)交流，老師巡視，根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)情況適當(dāng)加以指導(dǎo)，獲得正確的結(jié)論。抽學(xué)生展示解題過程。學(xué)生點評展示內(nèi)容，教師補(bǔ)充總結(jié)：方程思想，等腰三角形常用的輔助線有底邊上的高、中線及頂角的平分線，在學(xué)習(xí)中要把握好輔助線的作法。及時鞏固所學(xué)知識，了解學(xué)生學(xué)習(xí)效果，增強(qiáng)學(xué)生應(yīng)用知識的能力，同時培養(yǎng)學(xué)生分類討論的思想和方程思想。進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生綜合運(yùn)用知識解決問題的能力。讓學(xué)生體驗成功。問題與情景師生行為設(shè)計意圖活動6 課堂小結(jié)這節(jié)課我們主要學(xué)習(xí)了那些內(nèi)容？你有哪些收獲？教師與學(xué)生共同回顧性質(zhì)：知識：等腰三角形的性質(zhì)1.等腰三角形的兩底角相等。（簡寫成“等邊對等角”）2. 等腰三角形的頂角的平分線，底邊上的中線，底邊上的高互相重合。（簡稱“三線合一”）；等邊三角形的性質(zhì)。方法：分類討論思想，方程思想等腰三角