矩形菱形正方形專題訓(xùn)練

1、矩形、菱形與正方形專題訓(xùn)練(含答案)班級_姓名_成績_一、選擇題(每題3分，共30分)1如圖，把矩形ABCD沿EF翻折，點B恰好落在AD邊的B處，若AE2，DE6，EFB60，則矩形的面積是()ABCDA12B24C123D163第1題圖第2題圖第3題圖第4題圖2如圖，菱形ABCD中，B60，AB4，則以AC為邊長的正方形ACEF的周長為()A14B15C16D173如圖，將矩形ABCD沿對角線BD折疊，使點C與點C重合若AB2，則CD的長為()A1B2C3D44如圖，在ABC中，ACBC，點D，E分別是邊AB，AC的中點將ADE繞點E旋轉(zhuǎn)180得CFE，則四邊形ADCF必然是()A矩形B菱形

2、C正方形D梯形5由菱形的兩條對角線的交點向各邊引垂線，以各垂足為極點的四邊形是()A平行四邊形B矩形C菱形D正方形6如圖，?ABCD的周長為16cm，AC，BD訂交于點O，OEAC交AD于點E，則DCE的周長為()A4cmB6cmC8cmD10cm第6題圖第9題圖第10題圖7菱形的周長為8cm，高為1cm，則菱形兩鄰角度數(shù)比為()A31B41C51D618用兩塊完好相同的直角三角形拼以下列圖形：平行四邊形，矩形，菱形，正方形，等腰三角形，等邊三角形，必然能拼成的圖形是()ABCD9如圖，邊長為6的大正方形中有兩個小正方形，若兩個小正方形的面積分別為S1，S2，則S1S2的值為()A16B17C

3、18D1910如圖，F(xiàn)為正方形ABCD的邊AD上一點，CECF交AB的延長線于點E，若正方形ABCD的面積為64，CEF的面積為50，則CBE的面積為()A20B24C25D26二、填空題(每題3分，共24分)11以下列圖，在菱形ABCD中，ADC72，AD的垂直均分線交對角線BD于點P，垂足為點E，連結(jié)CP，則CPB_度第11題圖第12題圖第14題圖第15題圖12如圖，四邊形ABCD的兩條對角線AC，BD互相垂直，A1，B1，C1，D1分別是四邊形ABCD各邊中點，若是AC8，BD10，則四邊形A1B1C1D1的面積為_13矩形的對角線訂交成的角中，有一個角是60，這個角所對的邊長為20cm

4、，則其對角線長為_-_，矩形的面積為_14如圖，四邊形ABCD是菱形，對角線AC和BD訂交于點O，AC4cm，BD8cm，則這個菱形2的面積是_cm.15如圖，矩形ABCD中，點E，F(xiàn)分別是AB，CD的中點，連結(jié)DE和BF，分別取DE，BF的中點M，N，連結(jié)AM，CN，MN，若AB22，BC23，則圖中陰影部分的面積為_,第16題圖第17題第18題圖16如圖，?ABCD的對角線訂交于點O，請你增加一個條件_，使?ABCD是矩形17如圖，正方形ABCD中，對角線AC，BD交于點O，E點在BC上，EGOB，EFOC，垂足分別為點G，F(xiàn)，AC10，則EGEF_18如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形OAB

5、C的極點A，C的坐標(biāo)分別為(10，0)，(0，4)，點D是OA的中點，點P在BC上運動，當(dāng)ODP是腰長為5的等腰三角形時，點P的坐標(biāo)為_三、解答題(共66分)19(6分)如圖，已知矩形中，是上一點，F(xiàn)是上一點，且，4，ABCDEADABEFECEFECDEcm矩形ABCD的周長為32cm，求AE的長20(8分)如圖，在矩形ABCD中，對角線BD的垂直均分線MN與AD訂交于點M，與BD訂交于點O，與BC訂交于點N，連結(jié)BM，DN.(1)求證：四邊形BMDN是菱形；若AB4，AD8，求MD的長21(8分)以下列圖，矩形ABCD中，AEBD于點E，DAEBAE31，求BAE和EAO的度數(shù)22(10分

6、)如圖，已知菱形ABCD中，ABAC，E，F(xiàn)分別是BC，AD的中點，連結(jié)AE，CF.證明：四邊形AECF是矩形；若AB8，求菱形ABCD的面積23(12分)如圖，已知四邊形ABCD是平行四邊形，DEAB，DFBC，垂足分別是點E，F(xiàn)，并且DEDF，求證：(1)ADECDF；(2)四邊形ABCD是菱形24(10分)在四邊形ABCD中，ABCD，M，N，P，Q分別是AD，BC，BD，AC的中點，求證：MN與PQ互相垂直均分參照答案一、選擇題(每題3分，共30分)1如圖，把矩形沿翻折，點B恰好落在邊的處，若2，6，60，ABCDEFADBAEDEEFB則矩形ABCD的面積是(D)A12B24C12D

7、16第1題圖第2題圖第3題圖第4題圖2如圖，菱形ABCD中，B60，AB4，則以AC為邊長的正方形ACEF的周長為(C)A14B15C16D173如圖，將矩形沿對角線折疊，使點C與點重合若2，則D的長為(B)ABCDBDCABCA1B2C3D44如圖，在ABC中，ACBC，點D，E分別是邊AB，AC的中點將ADE繞點E旋轉(zhuǎn)180得，則四邊形必然是(A)CFEADCFA矩形B菱形C正方形D梯形5由菱形的兩條對角線的交點向各邊引垂線，以各垂足為極點的四邊形是(B)A平行四邊形B矩形C菱形D正方形6如圖，?ABCD的周長為16cm，AC，BD訂交于點O，OEAC交AD于點E，則DCE的周長為(C)A

8、4cmB6cmC8cmD10cm第6題圖第9題圖第10題圖7菱形的周長為8cm，高為1cm，則菱形兩鄰角度數(shù)比為(C)A31B41C51D618用兩塊完好相同的直角三角形拼以下列圖形：平行四邊形，矩形，菱形，正方形，等腰三角形，等邊三角形，必然能拼成的圖形是(D)ABCD9如圖，邊長為6的大正方形中有兩個小正方形，若兩個小正方形的面積分別為1，2，則1SSSS的值為(B)2A16B17C18D1910如圖，F(xiàn)為正方形的邊上一點，交的延長線于點，若正方形的面積ABCDADCECFABEABCD為64，CEF的面積為50，則CBE的面積為(B)A20B24C25D26二、填空題(每題3分，共24分

9、)11以下列圖，在菱形ABCD中，ADC72，AD的垂直均分線交對角線BD于點P，垂足為點E，連結(jié)CP，則CPB_72_度第11題圖第12題圖第14題圖第15題圖12如圖，四邊形的兩條對角線，互相垂直，A，B，C，D分別是四邊形各邊中1111點，若是AC8，BD10，則四邊形A1B1C1D1的面積為_20_13矩形的對角線訂交成的角中，有一個角是60，這個角所對的邊長為20，則其對角線長為cm2_40_cm_，矩形的面積為_400_cm_14如圖，四邊形ABCD是菱形，對角線AC和BD訂交于點O，AC4cm，BD8cm，則這個菱形2的面積是_16_cm.15如圖，矩形ABCD中，點E，F(xiàn)分別是

10、AB，CD的中點，連結(jié)DE和BF，分別取DE，BF的中點M，N，連結(jié)AM，CN，MN，若AB2，BC2，則圖中陰影部分的面積為_2_,第16題圖第17題第18題圖16如圖，?ABCD的對角線訂交于點O，請你增加一個條件_AOBO(答案不唯一)_，使?ABCD是矩形17如圖，正方形ABCD中，對角線AC，BD交于點O，E點在BC上，EGOB，EFOC，垂足分別為點G，F(xiàn)，AC10，則EGEF_5_18如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形OABC的極點A，C的坐標(biāo)分別為(10，0)，(0，4)，點D是OA的中點，點P在BC上運動，當(dāng)ODP是腰長為5的等腰三角形時，點P的坐標(biāo)為_(8，4)，(3，或(2，

11、4)_三、解答題(共66分)19(6分)如圖，已知矩形ABCD中，E是AD上一點，F(xiàn)是AB上一點，EFEC且EFEC，DE4cm，矩形ABCD的周長為32cm，求AE的長解：AFEAEFAEFCED90，AFEDEC.又AD90，EFEC，AEFDCE，AECD.1設(shè)AEx，則CDx，ADCD232，即x4x16，x6.即AE6cm20(8分)如圖，在矩形ABCD中，對角線BD的垂直均分線MN與AD訂交于點M，與BD訂交于點O，與BC訂交于點N，連結(jié)BM，DN.求證：四邊形BMDN是菱形；若AB4，AD8，求MD的長解：(1)MN是BD的垂直均分線，BODO，BONDOM90.四邊形ABCD是

12、矩形，ADBC，BNODMO，BONDOM(AAS)，OMON.OBOD，四邊形BMDN是平行四邊形MNBD，?BMDN是菱形222(2)設(shè)MDx，則MBx，MA8x，在RtABM中，BMAMAB，x2(8x)242，解得x5.MD的長為521(8分)以下列圖，矩形ABCD中，AEBD于點E，DAEBAE31，求BAE和EAO的度數(shù)解：提示：由DAEBAE31，求出BAE，而ABD90BAE90，BAOABD，EAOBAOBAE4522(10分)如圖，已知菱形ABCD中，ABAC，E，F(xiàn)分別是BC，AD的中點，連結(jié)AE，CF.證明：四邊形AECF是矩形；若AB8，求菱形ABCD的面積解：(1)

13、四邊形ABCD是菱形，ABBC，又ABAC，ABC是等邊三角形E是BC的中點，AEBC(等邊三角形三線合一)，AEC90.同理，CFAD.11E，F(xiàn)分別是BC，AD的中點，AF2AD，EC2BC.四邊形ABCD是菱形，AD綊BC，AF綊EC，四邊形AECF是平行四邊形(一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形)又AEC90，四邊形AECF是矩形(有一個角是直角的平行四邊形是矩形)(2)在RtABE中，AE4，S菱形ABCD843223(12分)如圖，已知四邊形ABCD是平行四邊形，DEAB，DFBC，垂足分別是點E，F(xiàn)，并且DEDF，求證：ADECDF；四邊形ABCD是菱形解：證明：(1)四邊形ABCD是平行四邊形，AC，又DEDF，DEAB，DFBC，DEADFC90，AD