天津薊縣下倉(cāng)鎮(zhèn)大仇中學(xué)2023年高一數(shù)學(xué)理下學(xué)期期末試題含解析

1、天津薊縣下倉(cāng)鎮(zhèn)大仇中學(xué)2023年高一數(shù)學(xué)理下學(xué)期期末試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 已知直線上兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為,且直線與直線垂直，則的值為 （ ）A B. C. D.參考答案：B略2. 已知點(diǎn)和點(diǎn)，且，則實(shí)數(shù)x的值是（ ）A. 5或-1B. 5或1C. 2或-6D. -2或6參考答案：A【分析】根據(jù)空間中兩點(diǎn)間距離公式建立方程求得結(jié)果.【詳解】解得：或本題正確選項(xiàng)：A【點(diǎn)睛】本題考查空間中兩點(diǎn)間距離公式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題.3. 下列函數(shù)中，圖象的一部分如圖所示的是（）ABCD參考答案：D【考點(diǎn)】HJ：函數(shù)y

2、=Asin（x+）的圖象變換【分析】先根據(jù)圖象求出函數(shù)的最小正周期，從而可得w的值，再根據(jù)正弦函數(shù)的平移變化確定函數(shù)的解析式為，最后根據(jù)誘導(dǎo)公式可確定答案【解答】解：從圖象看出， T=，所以函數(shù)的最小正周期為，函數(shù)應(yīng)為y=sin2x向左平移了個(gè)單位，即=，故選D4. 若函數(shù)為R上的增函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（ ）A BC D參考答案：A函數(shù) 在上為增函數(shù)，解得。實(shí)數(shù)的取值范圍是。選A。5. 已知函數(shù)，將函數(shù)的圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)為原來的2倍，縱坐標(biāo)不變，在將得到的函數(shù)圖象向右平移個(gè)單位，得到函數(shù)的圖象，則函數(shù)的一個(gè)單調(diào)遞增區(qū)間為A. B. C. D. 參考答案：B6. 若直線與圓有兩個(gè)不

3、同交點(diǎn)，則點(diǎn)與圓的位置關(guān)系是（ ）A點(diǎn)在圓上 B點(diǎn)在圓內(nèi) C. 點(diǎn)在圓外 D不能確定參考答案：C解析：直線l：axby1與圓C：x2y21有兩個(gè)不同交點(diǎn)，則 1，a2b21，點(diǎn)P(a，b)在圓C外部，.7. 若，那么 （ ）A. 1 B 3 C. 15 D. 30參考答案：C8. 下列函數(shù)零點(diǎn)不能用二分法求解的是()A BC D參考答案：C略9. （ ） A B C D 參考答案：D10. 設(shè)全集，集合，則圖中的陰影部分表示的集合為（ ）A B C D參考答案：B二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 下列各組函數(shù)中，是同一個(gè)函數(shù)的有_(填寫序號(hào))與 與 與 與參考答案：略1

4、2. a=0.80.7，b=0.80.9，c=1.20.8，則a，b，c的大小關(guān)系是 參考答案：cab【考點(diǎn)】不等式比較大小【分析】函數(shù)y=0.8x在R上是減函數(shù)可得1ab，再根據(jù)函數(shù) y=1.2x在R上是增函數(shù)，可得c1，由此可得a，b，c的大小關(guān)系【解答】解：y=0.8x為減函數(shù)，0.80.70.80.9，且0.80.71，而1.20.81，1.20.80.80.70.80.9故答案為cab【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性和特殊點(diǎn)，屬于基礎(chǔ)題13. （5分）直三棱柱ABCA1B1C1中，AC=AB=AA1，且異面直線AC1與A1B所成的角為60，則CAB等于 參考答案：90考點(diǎn)：異面直

5、線及其所成的角 專題：空間角分析：由已知條件，構(gòu)造正方體ABDCA1B1D1C1，由此能求出CAB=90解答：解：由已知條件，構(gòu)造正方體ABDCA1B1D1C1，滿足條件AC=AB=AA1，且異面直線AC1與A1B所成的角為60，CAB=90故答案為：90點(diǎn)評(píng)：本題考查異面直線所成角的大小的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意構(gòu)造法的合理運(yùn)用14. 已知一次函數(shù)y=x+1與二次函數(shù)y=x2x1的圖象交于兩點(diǎn)A（x1，y1），B（x2，y2），則+=參考答案：1【考點(diǎn)】函數(shù)的圖象【專題】計(jì)算題；函數(shù)思想；定義法；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用【分析】聯(lián)立方程組得，化簡(jiǎn)得到x22x2=0，根據(jù)韋達(dá)定理得到x1

6、+x2=2，x1x2=2，即可求出答案【解答】解：聯(lián)立方程組得，x2x1=x+1，x22x2=0，x1+x2=2，x1x2=2，+=1，故答案為：1【點(diǎn)評(píng)】本題考查了函數(shù)圖象的交點(diǎn)問題，以及韋達(dá)定理的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題15. 設(shè)數(shù)列的首項(xiàng)，前n項(xiàng)和為Sn , 且滿足( n) 則滿足的所有n的和為 參考答案：略16. 如果冪函數(shù)的圖像不過原點(diǎn)，則m的取值是_。參考答案：1或2略17. 函數(shù)的最小正周期為 參考答案：略三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 在ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，已知 （a+b+c）（a+bc）=3ab（1）求

7、角C；（2）若邊c=2，SABC=，求ABC的周長(zhǎng)參考答案：【考點(diǎn)】HT：三角形中的幾何計(jì)算【分析】（1）由（a+b+c）（a+bc）=3ab，得a2+b2c2=ab，再利用余弦定理即可得出（2），可得，ab=2，又c2=a2+b2ab=（a+b）23ab，可得a+b，即可得出【解答】解：（1）由（a+b+c）（a+bc）=3ab，得a2+b2c2=ab，又0C，所以，（2），ab=2，又c2=a2+b2ab=（a+b）23ab，所以（a+b）2=c2+3ab=10，所以ABC的周長(zhǎng)為19. 已知角x的終邊經(jīng)過點(diǎn)P（1，3）（1）求sinx+cosx的值（2）求的值參考答案：【考點(diǎn)】同角三角函

8、數(shù)基本關(guān)系的運(yùn)用；任意角的三角函數(shù)的定義 【專題】三角函數(shù)的求值【分析】（1）由角x的終邊經(jīng)過點(diǎn)P，利用任意角的三角函數(shù)定義求出sinx與cosx的值，即可求出sinx+cosx的值；（2）原式利用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)，整理后把tanx的值代入計(jì)算即可求出值【解答】解：（1）由點(diǎn)P（1，3）在角x的終邊上，得sinx=，cosx=，sinx+cosx=；（2）sinx=，cosx=，tanx=3，則原式=tanx=3【點(diǎn)評(píng)】此題考查了同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運(yùn)用，以及任意角的三角函數(shù)定義，熟練掌握基本關(guān)系是解本題的關(guān)鍵20. 已知集合A=x|33x27，B=x|log2x1（1）求（?RB）A；（2）已

9、知集合C=x|1xa，若 C?A，求實(shí)數(shù)a的取值范圍參考答案：【考點(diǎn)】集合的包含關(guān)系判斷及應(yīng)用；交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算【專題】計(jì)算題；集合思想；綜合法；集合【分析】（1）解指數(shù)不等式我們可以求出集合A，解對(duì)數(shù)不等式，我們可以求集合B，再由集合補(bǔ)集的運(yùn)算規(guī)則，求出CRB，進(jìn)而由并集的運(yùn)算法則，即可求出（CRB）A；（2）由（1）中集合A，結(jié)合集合C=x|1xa，我們分C=?和C?兩種情況，分別求出對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)a的取值，最后綜合討論結(jié)果，即可得到答案【解答】解：（1）A=x|33x27=x|1x3（1分）B=x|log2x1=x|x2（3分）（CRB）A=x|x2x|1x3=x|x3（6分）（2）當(dāng)a1時(shí)，C=?，此時(shí)C?A（8分）當(dāng)a1時(shí)，C?A，則1a3（10分）綜上所述，a的取值范圍是（，3（12分）【點(diǎn)評(píng)】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是集合交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算，集合關(guān)系中的參數(shù)取值問題，指數(shù)不等式的解法，對(duì)數(shù)不等式的解法，其中解指數(shù)不等式和對(duì)數(shù)不等式求出集合A，B是解答本題的關(guān)鍵，在（2）的解答中易忽略C為空集也滿足條件而錯(cuò)解為（1，3，也容易忽略最后要的結(jié)果為集合，不能用不等式的形式表達(dá)21. （本題滿分14分）已知函數(shù)(1)若的圖像如圖（1）所示，求的值；(2)若的圖像如圖（2）所示，求的取值范圍(3)在(1)中，若有且僅有一個(gè)實(shí)數(shù)解，求出m的范圍。參考答案：