天津薊縣桑梓中學2022-2023學年高一數(shù)學文下學期期末試卷含解析

1、天津薊縣桑梓中學2022-2023學年高一數(shù)學文下學期期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 已知圓C1：x2+y2-4x-6y+9=0，圓C2：x2+y2+12x+6y-19=0，則兩圓位置關系是（）A相交B內(nèi)切C外切D相離參考答案：C【考點】圓與圓的位置關系及其判定 【專題】計算題；方程思想；綜合法；直線與圓【分析】把圓的方程化為標準形式，求出圓心和半徑，根據(jù)兩圓的圓心距等于半徑之和，可得兩個圓關系【解答】解：由于圓C1：x2+y24x6y+9=0，即（x2）2+（y3）2=16，表示以C1（2，3）為圓心

2、，半徑等于2的圓圓C2：x2+y2+12x+6y19=0，即（x+6）2+（y+3）2=64，表示以C2（6，3）為圓心，半徑等于8的圓由于兩圓的圓心距等于=10=8+2，故兩個圓外切故選：C【點評】本題主要考查圓的標準方程，圓和圓的位置關系，圓的標準方程的求法，屬于基礎題2. 銳角三角形中，內(nèi)角的對邊分別為，若，則的取值范圍是( )A. B. C. D. 參考答案： A3. 設函數(shù)對任意的,都有,若函數(shù),則的值是（ ）A.1 B. 5 或3 C. 2 D. 參考答案：C4. 已知，則sin2=（）ABCD參考答案：A【考點】三角函數(shù)的化簡求值【專題】整體思想；綜合法；三角函數(shù)的求值【分析】由

3、兩角和的余弦展開已知式子，平方結合二倍角的正弦可得【解答】解：，cossin=，cossin=，平方可得12sincos=，sin2=2sincos=，故選：A【點評】本題考查三角函數(shù)化簡求值，屬基礎題5. 若x，y滿足且z=2x+y的最大值為6，則k的值為（）A1B1C7D7參考答案：B【考點】7C：簡單線性規(guī)劃【分析】先畫出滿足條件的平面區(qū)域，由z=2x+y得：y=2x+z，顯然直線y=2x+z過A時z最大，得到關于k的不等式，解出即可【解答】解：畫出滿足條件的平面區(qū)域，如圖示：，由，解得：A（k，k+3），由z=2x+y得：y=2x+z，顯然直線y=2x+z過A（k，k+3）時，z最大，

4、故2k+k+3=6，解得：k=1，故選：B【點評】本題考查了簡單的線性規(guī)劃問題，考查不等式問題，是一道中檔題6. 與函數(shù)相等的函數(shù)是 ( )A. B. C. D. 參考答案：B略7. 若函數(shù)，則的值為 （ ）A5 B1C7 D2參考答案：D8. 在等比數(shù)列中，則的值為( )A3 B9C3 D9參考答案：B9. 用二分法求如圖所示函數(shù)f(x)的零點時，不可能求出的零點是()Ax1 Bx2Cx3 Dx4參考答案：C略10. 已知雙曲線C：=1（a0，b0）的左右焦點分別為F1（c，0），F(xiàn)2（c，0），若雙曲線C在第一象限內(nèi)存在一點P使=成立，則雙曲線C的離心率的取值范圍是（）A1， +1）B（1

5、， +1）C（+1，+）D（1， +1）參考答案：B【考點】雙曲線的簡單性質(zhì)【分析】在PF1F2中，運用正弦定理，結合條件由離心率公式可得|PF1|=e|PF2|，再由雙曲線的定義，可得2a=|PF1|PF2|=（e1）|PF2|，由存在P，可得|PF2|ca，解不等式即可得到所求范圍【解答】解：在PF1F2中，可得=，由=，可得e=，即有|PF1|=e|PF2|，由雙曲線的定義可得2a=|PF1|PF2|=（e1）|PF2|，由存在P，可得|PF2|ca，即有2a（e1）（ca），由e=，可得（e1）22，解得1e1+故選：B二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 如圖，在

6、等腰三角形ABC中，已知AB=AC=2，A=120，E、F分別是邊AB、AC上的點，且，其中m，n（0，1），若EF、BC的中點分別為M、N且m+2n=1，則|的最小值是；參考答案：【考點】平面向量數(shù)量積的運算【分析】首先將向量用，表示，然后求向量，整理為關于n的二次函數(shù)的形式求最小值【解答】解：，= （1m）+（1n），m+2n=1， 2n+（1n），則，又AB=AC=2，A=120，=|AB|AC|cos120=2=14，n（0，1）當n=時，7（7n24n+1）有最小值為于是3的最小值為故答案為：【點評】本題考查平面向量數(shù)量積運算，著重考查了平面向量數(shù)量積公式、平面向量基本定理的應用，考

7、查二次函數(shù)的最值求法等知識，是中檔題12. （3分）已知函數(shù)loga（0a1）在區(qū)間（a，1）上的值域是（1，+），則實數(shù)a的值為 參考答案：1考點：對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性與特殊點 專題：計算題；函數(shù)的性質(zhì)及應用分析：由題意，y=loga在區(qū)間（a，1）上是增函數(shù)，利用函數(shù)在區(qū)間（a，1）上的值域是（1，+），可得loga=1，即可求出實數(shù)a的值解答：由題意，y=loga在區(qū)間（a，1）上是增函數(shù)，函數(shù)在區(qū)間（a，1）上的值域是（1，+），loga=1，=a，a2+2a1=0，0a1，a=1，故答案為：1點評：本題考查對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，考查學生的計算能力，比較基礎13. 函數(shù)的定義域為A，值域為B，

8、則AB= .參考答案：0，2略14. 若三個球的表面積之比是，則它們的體積之比是 。 參考答案：略15. 執(zhí)行圖程序中，若輸出y的值為2，則輸入x的值為INPUT IF THENy = x 2ELSE y = x 21END IF PRINT END參考答案：【考點】偽代碼【分析】模擬執(zhí)行程序的運行過程知該程序的功能是輸出函數(shù)是分段函數(shù)，根據(jù)輸出y的值列方程求出輸入x的值【解答】解：模擬執(zhí)行程序的運行過程知，該程序的功能是輸出函數(shù)y=；又輸出y的值為2，則當x1時，令y=x2=2，解得x=；當x1時，令y=x2+1=2，無解；所以輸入x的值為故答案為：16. 一貨輪航行到M處測得燈塔S在貨輪的

9、北偏東相距20海里處，隨后貨輪按北偏西的方向航行，半小時后，又測得燈塔在貨輪的北偏東處，則貨輪航行的速度為 海里/小時參考答案：海里/小時 17. 直線被圓截得的弦長為 參考答案：三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 假設關于某種設備的使用年限和支出的維修費用（萬元），有以下的統(tǒng)計資料：使用年限23456維修費用2.23.85.56.57.0若由資料知，對呈線性相關關系。試求（1）線性回歸方程的確回歸系數(shù) （2）估計使用年限為10年時，維修費用是多少？參考公式：回歸直線方程：y=bx+a, 參考答案：解：（1） (2)當x=10時，y=1.231

10、0+0.08=12.38(萬) 答略略19. （本小題滿分12分）如圖，A、B、C、D是空間四點，在ABC中，AB=2，AC=BC=，等邊ADB所在的平面以AB為軸可轉(zhuǎn)動.（）當平面ADB平面ABC時，求三棱錐的體積；（）當ADB轉(zhuǎn)動過程中，是否總有ABCD？請證明你的結論.參考答案：（）設AB的中點為O,連接OD,OC,由于ADB是等邊為2的三角形，且,2分4分.6分（）當ADB以AB為軸轉(zhuǎn)動過程中,總有,8分即有,故有；10分當平面ABD與平面ABC重合時，由平面幾何知；11分于是，當ADB轉(zhuǎn)動過程中，總有ABCD。12分20. （本小題滿分12分）如圖所示，我艇在A處發(fā)現(xiàn)一走私船在方位角45且距離為12海里的B處正以每小時10海里的速度向方位角105的方向逃竄,我艇立即以14海里/小時的速度追擊,求我艇追上走私船所需要的最短時間。參考答案：2小時設我艇追上走私船所需要的時間為t小時，則BC10t，AC14t，在ABC中，ABC120，根據(jù)余弦定理知：(14t)