2023高考試題(湖北)理科數(shù)學(xué)

1、試卷類型A2023年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試湖北卷數(shù)學(xué)理工類本試卷共5頁，共22題，其中第15、16題為選考題，總分值150分?？荚囉脮r120分鐘?？记绊氈?.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在試題卷和答題卡上，并將準(zhǔn)考證號條形碼粘貼在答題卡上的指定位置。用統(tǒng)一提供的2B鉛筆將答題卡上試卷類型A后的方塊涂黑。2.選擇題的作答：每題選出答案后，用統(tǒng)一提供的2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號。答在試題卷、草稿紙上無效。3.填空題和解答題的作答：用統(tǒng)一提供的簽字筆將答案直接答在答題卡上對應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi)。答在試卷、草稿紙上無效。4.選

2、考題的作答：先把所選題目的題號答在答題卡上指定的位置用統(tǒng)一提供的2B鉛筆涂黑?？忌鷳?yīng)該根據(jù)直接的選做的題目準(zhǔn)確填涂題號，不得多項(xiàng)選擇,答題答在答題卡上對應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi)，答在試題卷、草稿紙上無效。5.考生必須保持答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并上交。選擇題：本大題共10小題，每題5分，共50分 ，在每題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)為哪一項(xiàng)符合題目要求的1. 方程 +6x +13 =0的一個根是A -3+2i B 3+2i C -2 + 3i D 2 + 3i 2 命題“x0CRQ， Q 的否認(rèn)是A x0CRQ，Q B x0CRQ ，Q C x0CRQ ， Q D x0CRQ ，Q

3、3 二次函數(shù)y =f(x)的圖像如下圖 ，那么它與X軸所圍圖形的面積為 A. B. C. D.4.某幾何體的三視圖如下圖，那么該集合體的體積為A. B.3 C. D.65.設(shè)aZ，且0a13，假設(shè)512023+a能被13整除，那么a=A.0 B.1 C.11 D.126.設(shè)a,b,c,x,y,z是正數(shù)，且a2+b2+c2=10,x2+y2+z2=40,ax+by+cz=20,那么A. B. C. D,7.定義在-，00，+上的函數(shù)fx，如果對于任意給定的等比數(shù)列an，fan仍是等比數(shù)列，那么稱fx為“保等比數(shù)列函數(shù)?，F(xiàn)有定義在-，00，+上的如下函數(shù)：fx=x；fx=2x；fx=ln|x |。

4、那么其中是“保等比數(shù)列函數(shù)的fx的序號為A. B. C. D.8.如圖，在圓心角為直角的扇形OAB中，分別以O(shè)A，OB為直徑作兩個半圓。在扇形OAB內(nèi)隨機(jī)取一點(diǎn)，那么此點(diǎn)取自陰影局部的概率是A. B. C. D.9.函數(shù)fx=xcosx在區(qū)間0,4上的零點(diǎn)個數(shù)為A.4 B.5 C.6 D.710.我國古代數(shù)學(xué)名著?九章算術(shù)?中“開立圓術(shù)曰：置積尺數(shù)，以十六乘之，九而一，所得開立方除之，即立圓徑，“開立圓術(shù)相當(dāng)于給出了球的體積V，求其直徑d的一個近似公式。人們還用過一些類似的近似公式。根據(jù)x=3.14159.判斷，以下近似公式中最精確的一個是二、填空題：本大題共6小題，考試共需作答5小題，每題5

5、分，共25分。請將答案填在答題卡對應(yīng)題號的位置上。答錯位置，書寫不清，模棱兩可均不得分。一必考題11-14題 11.設(shè)ABC的內(nèi)角A，B，C，所對的邊分別是a，b，c。假設(shè)a+b-ca+b+c=ab，那么角C=_。 12.閱讀如下圖的程序框圖，運(yùn)行相應(yīng)的程序，輸出的結(jié)果s=_.13.回文數(shù)是指從左到右與從右到左讀都一樣的正整數(shù)。如22，,11,3443,94249等。顯然2位回文數(shù)有9個：11,22,33，99.3位回文數(shù)有90個：101,111,121，191,202，999。那么4位回文數(shù)有_個；2n1nN+位回文數(shù)有_個。14.如圖，雙曲線的兩頂點(diǎn)為A1，A2，虛軸兩端點(diǎn)為B1，B2，兩

6、焦點(diǎn)為F1，F(xiàn)2。假設(shè)以A1A2為直徑的圓內(nèi)切于菱形F1B1F2B2雙曲線的離心率e=_；菱形F1B1F2B2的面積S1與矩形ABCD的面積S2的比值_。二選考題請考生在第15、16兩題中任選一題作答，請先在答題卡指定位置將你所選的題目序號后的方框用2B鉛筆涂黑，如果全選，那么按第15題作答結(jié)果計(jì)分。15.選修4-1：幾何證明選講如圖，點(diǎn)D在O的弦AB上移動，AB=4，連接OD，過點(diǎn)D作OD的垂線交O于點(diǎn)C，那么CD的最大值為_。16.選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程在直角坐標(biāo)系xOy中，以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，射線與曲線t為參數(shù)相較于A，B來兩點(diǎn)，那么線段AB的中點(diǎn)的直角

7、坐標(biāo)為_。三、解答題：本大題共6小題，共75分。解容許寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17.本小題總分值12分向量a=，b=，設(shè)函數(shù)fx=ab+的圖像關(guān)于直線x=對稱，其中為常數(shù)，且求函數(shù)fx的最小正周期；假設(shè)y=fx的圖像經(jīng)過點(diǎn)求函數(shù)fx在區(qū)間上的取值范圍。18.本小題總分值12分等差數(shù)列an前三項(xiàng)的和為-3，前三項(xiàng)的積為8.1求等差數(shù)列an的通項(xiàng)公式；2假設(shè)a2,a3,a1成等比數(shù)列，求數(shù)列的前n項(xiàng)的和。19.本小題總分值12分如圖1，ACB=45，BC=3，過動點(diǎn)A作ADBC，垂足D在線段BC上且異于點(diǎn)B，連接AB，沿AD將ABD折起，使BDC=90如圖2所示，1當(dāng)BD的長為多少時，三

8、棱錐A-BCD的體積最大；2當(dāng)三棱錐A-BCD的體積最大時，設(shè)點(diǎn)E，M分別為棱BC，AC的中點(diǎn)，試在棱CD上確定一點(diǎn)N，使得ENBM，并求EN與平面BMN所成角的大小20本小題總分值12分根據(jù)以往的經(jīng)驗(yàn)，某工程施工期間的將數(shù)量X單位：mm對工期的影響如下表：降水量XX300300X700700X0,且m1。當(dāng)點(diǎn)A在圓上運(yùn)動時，記點(diǎn)M的軌跡為曲線C。I求曲線C的方程，判斷曲線C為何種圓錐曲線，并求焦點(diǎn)坐標(biāo)；過原點(diǎn)且斜率為k的直線交曲線C于P、Q兩點(diǎn)，其中P在第一象限，它在y軸上的射影為點(diǎn)N，直線QN交曲線C于另一點(diǎn)H，是否存在m，使得對任意的k0，都有PQPH？假設(shè)存在，求m的值；假設(shè)不存在，請說明理由。22.(本小題總分值14分)I函數(shù)fx=rx-xr+1-rx0，其中r為有理數(shù)，且0r1.求