雙曲線(xiàn)簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)

1、關(guān)于雙曲線(xiàn)的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)第1頁(yè)，共25頁(yè)，2022年，5月20日，2點(diǎn)50分，星期四定義雙曲線(xiàn)圖象方程焦點(diǎn)a.b.c 的關(guān)系| |MF1|-|MF2| | =2a（ 2a|F1F2|）F ( c, 0) 確定焦 點(diǎn) 位置：橢圓看分母大小,雙曲線(xiàn)看系數(shù)正負(fù)F(0, c)復(fù)習(xí)回顧第2頁(yè)，共25頁(yè)，2022年，5月20日，2點(diǎn)50分，星期四(2)方程 表示雙曲線(xiàn)(1)方程 表示橢圓(3)方程 表示雙曲線(xiàn)(4)方程 表示雙曲線(xiàn)的一個(gè)焦點(diǎn)為（0,3），則k=_第3頁(yè)，共25頁(yè)，2022年，5月20日，2點(diǎn)50分，星期四練習(xí):練習(xí).方程(2+)x2+(1+)y2=1表示雙曲線(xiàn)的充要條件 是 . -2a0e

2、 1e是表示雙曲線(xiàn)開(kāi)口大小的一個(gè)量,e越大開(kāi)口越大（1）定義：（2）e的范圍：（3）e的含義：第10頁(yè)，共25頁(yè)，2022年，5月20日，2點(diǎn)50分，星期四（4）等軸雙曲線(xiàn)的離心率e= ?( 5 )第11頁(yè)，共25頁(yè)，2022年，5月20日，2點(diǎn)50分，星期四（5）漸近線(xiàn)方程：第12頁(yè)，共25頁(yè)，2022年，5月20日，2點(diǎn)50分，星期四焦點(diǎn)在x軸上的雙曲線(xiàn)的幾何性質(zhì)雙曲線(xiàn)標(biāo)準(zhǔn)方程：YX1、范圍：xa或x-a2、對(duì)稱(chēng)性：關(guān)于x軸，y軸，原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)。3、頂點(diǎn):A1（-a，0），A2（a，0）4、軸：實(shí)軸 A1A2 虛軸 B1B2A1A2B1B25、漸近線(xiàn)方程：6、離心率：e=第13頁(yè)，共25頁(yè)，2

3、022年，5月20日，2點(diǎn)50分，星期四關(guān)于x軸、y軸、原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)圖形方程范圍對(duì)稱(chēng)性頂點(diǎn)離心率A1（- a，0），A2（a，0）A1（0，-a），A2（0，a）關(guān)于x軸、y軸、原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)漸進(jìn)線(xiàn).yB2A1A2 B1 xOF2F1xB1yO.F2F1B2A1A2.F1(-c,0)F2(c,0)F2(0,c)F1(0,-c)如何記憶雙曲線(xiàn)的漸進(jìn)線(xiàn)方程？第14頁(yè)，共25頁(yè)，2022年，5月20日，2點(diǎn)50分，星期四例1 :求雙曲線(xiàn)的半實(shí)軸長(zhǎng),半虛軸長(zhǎng),焦點(diǎn)坐標(biāo),離心率.漸近線(xiàn)方程。解：把方程化為標(biāo)準(zhǔn)方程可得:半實(shí)軸長(zhǎng)a=4半虛軸長(zhǎng)b=3半焦距c=焦點(diǎn)坐標(biāo)是(0,-5),(0,5)離心率:漸近線(xiàn)方程:14

4、416922=-xy1342222=-xy53422=+例題講解 第15頁(yè)，共25頁(yè)，2022年，5月20日，2點(diǎn)50分，星期四練習(xí) 1.中心在原點(diǎn)，實(shí)軸長(zhǎng)為10，虛軸長(zhǎng)為6的雙曲線(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn)方程為（ ）A.C.B.或D.或BA.B.C.D.C2.雙曲線(xiàn) 的漸近線(xiàn)方程為（ ）3.雙曲線(xiàn) 的虛軸長(zhǎng)是實(shí)軸長(zhǎng)的2倍，則m的值為第16頁(yè)，共25頁(yè)，2022年，5月20日，2點(diǎn)50分，星期四例2第17頁(yè)，共25頁(yè)，2022年，5月20日，2點(diǎn)50分，星期四 練習(xí)(1) ：(2) : 的漸近線(xiàn)方程為： 的實(shí)軸長(zhǎng) 虛軸長(zhǎng)為_(kāi) 頂點(diǎn)坐標(biāo)為 ,焦點(diǎn)坐標(biāo)為_(kāi) 離心率為_(kāi)4的漸近線(xiàn)方程為： 的漸近線(xiàn)方程為： 的漸近線(xiàn)方

5、程為： 第18頁(yè)，共25頁(yè)，2022年，5月20日，2點(diǎn)50分，星期四例3 :求下列雙曲線(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn)方程：例題講解 第19頁(yè)，共25頁(yè)，2022年，5月20日，2點(diǎn)50分，星期四巧設(shè)方程,運(yùn)用待定系數(shù)法.解：設(shè)雙曲線(xiàn)方程為 ,第20頁(yè)，共25頁(yè)，2022年，5月20日，2點(diǎn)50分，星期四法二：雙曲線(xiàn)方程第21頁(yè)，共25頁(yè)，2022年，5月20日，2點(diǎn)50分，星期四1、“共漸近線(xiàn)”的雙曲線(xiàn)的應(yīng)用0表示焦點(diǎn)在x軸上的雙曲線(xiàn)；0表示焦點(diǎn)在y軸上的雙曲線(xiàn)。總結(jié)第22頁(yè)，共25頁(yè)，2022年，5月20日，2點(diǎn)50分，星期四練習(xí)：求與橢圓有共同焦點(diǎn)，漸近線(xiàn)方程為的雙曲線(xiàn)方程。 解：橢圓的焦點(diǎn)在x軸上，且坐標(biāo)為 雙曲線(xiàn)的漸近線(xiàn)方程為 解出 第23頁(yè)，共25頁(yè)，2022年，5月20日，2點(diǎn)50分，星期四 2、求與橢圓有共同焦點(diǎn)，漸近線(xiàn)方程為的雙曲線(xiàn)方程。 解：橢圓的焦點(diǎn)在x軸上，且坐標(biāo)為